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Esercizi svolti sugli integrali

1. Funzioni integrali 3

2. Integrali impropri 2

3. Integrali impropri 3

4. $int_(0)^(+infty)f(x)dx$

5. Integrali impropri 7

6. Integrale improprio 9

7. $int_(0)^(9pi)(9/(pi)+xcos(x/9))dx$

8. $int(x^2+e^(-2x^3))dx$

9. $int_(-2)^(2)(2x^3+3x^4)dx$

10. Calcolare $int_(D)(3x^2-3y^2)dxdy$

11. Calcolare $int_(V)(x^3y^2-4+yz)dxdydz$

12. Calcolare $int_(V)(z+x^3-siny)dxdydz$

13. Sia $I=int_(D)(|x|+xy^2+x^2y)dxdy$, calcolare $2I$

14. Calcolare $int_(D)(xsqrt(x^2+y^2)sin(x^2+y^2))dxdy$

15. Calcolare $int_(D)(x+2y)sqrt(x^2+y^2)dxdy$

16. Calcolare $int_(D)(e^((x-1)^2+(y-1)^2))dxdy$

17. Calcolare $int_(T)(y+x^3y^2)dxdy$

18. Sia $I=int_(T)(sin(5y)+5x)dxdy$, calcolare $3I$

19. Calcolare $int_(0)^(+infty)(2/(1+x^2)+5/x^6)dx$ e $int_(1)^(+infty)(2/(1+x^2)+5/x^6)dx$

20. Calcolare $int_(-infty)^(3)f(x)dx$

21. $int(1/(2+x^2))dx$

22. $int_(-pi)^(pi)(xcos(2x))dx$

23. $int_(-(pi)/2)^((pi)/2)(x^2arctan(3x)+2sin(x^5)-3cosx)dx$

24. $int_(0)^(1)(xe^(-3x))dx$

25. $int_(0)^(+infty)(x^3e^(-2x^4))dx$

26. $int_(0)^(+infty)(e^(-3x)+1/(x+1)^2)dx$

27. $int(e^(-4x)+3/x^2+sin(x/2))dx$

28. $int_(-(pi)/2)^((pi)/2)(4/(pi)+x^3cos(4x^2)+4cosx)dx$

29. $int_(0)^(1)(x^2e(-3x^3))dx$

30. $int_(0)^(1)(xroot(3)(1+x))dx$

31. $int(tanx)dx$

32. Calcolare $int_(S)(z^2)dS$

33. Integrali di superficie 8

34. $int_(C)vec F* dvec r$

35. Integrale di linea 6

36. Integrali di linea 8

37. Calcolare $int_(V)(x+y^3)dxdydz$

38. $int_(S)vec F* vec ndS$

39. Integrale di superficie 4

40. Calcola il volume di $V={(x,y,z)in(RR)^3:(x^2+y^2)

41. $int_(V)(3+x^2z+ysin^2z)dxdydz$

42. $int_(V)(x^2+y^2-y^5)dxdydz$

43. $int_(C)(xz)ds$

44. $int_(C)vec F*d vec r$

45. $int_(D)(1/sqrt(x^2+y^2))dxdy$

46. $int_(D)(x+y)/(x^2+y^2)dxdy$

47. $int_(D)(x+y^5cosx)dxdy$

48. Dimostrare che l’area del cerchio di raggio $R$vale$piR^2$

49. $int_(RR)(e^(-x^2))dx$

50. Sia $I=int_(T)(2x+2+x^2sin(y^3))dxdy$, calcolare $3I$