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Esercizi svolti sugli integrali

1. $int_(D)(x(1-y))dxdy$

2. $int_(D)(x^2-y^2)dxdy$

3. $int_(D)(xy^2-x^2y)dxdy$

4. $int_(D)(e(-x^2))dxdy$

5. $int_(D)(y^2sinx+x^2y)dxdy$

6. $int_(D)(x^2y)/(x^2+y^2)dxdy$

7. $int_(D)(xy)dxdy$

8. Sia $I=int_(D)(2xy)/(x^2+y^2)dxdy$, calcolare $3I$

9. $int (arcsin (x))(xdx/sqrt(1-x^2))$

10. $int log(x + sqrt(1+x^2))dx$

11. $int (xe^(arcsin x))/sqrt(1-x^2)dx$

12. $int e^(2x) sin5x dx$

13. $int sin^4 dx$

14. $intcosx*(e^-(2x))*dx$

15. $intint_S ydS$

16. $frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$

17. $int int int_{A} 2z dxdydz$

18. $int int int_A (z+1) dxdydz$

19. $int_{-infty}^{+infty} (frac{sin(x)}{x})^3 dx$

20. $int frac{x + 5}{sqrt{x – 3}} dx$

21. $int frac{1}{x sqrt{1 – ln^2(x)}} dx$

22. $int int_{T} e^{(y – 2)^2}dxdy$

23. $int_{1}^{2} x^2 (3 – frac{1}{x} sin(x^2)) dx$

24. $int_{1}^{2} frac{x+1}{sin(sqrt{(2-x)^{alpha}}) cdot ln(sqrt{3-x})} dx$

25. $int frac{1}{(1+x^2)^2}dx$

26. $int_{-infty}^{+infty} e^{-x^2} dx$