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Una molecola particolare Il Centro di Ricerche di Matematicamente sta studiando le proprietà fisiche di una nuova molecola di recente scoperta. Tale molecola è composta da 3 atomi di uno stesso elemento che si possono considerare puntiformi , non allineati e aventi distanza fissa fra loro; la molecola assume particolarità notevoli se viene drogata immettendo due elettroni che possiamo supporre ruotanti su un’orbita circolare, la prima inscritta nella molecola la seconda circoscritta ad essa. Il drogaggio viene effettuato tramite due laser conoscendo la distanza fra i centri delle due orbite. Qual è tale distanza ? (Dalle tabelle della fisica atomica e con un po’ di calcoli sono note le misure delle altezze relative ai tre lati formati dalla molecola: 49,2 nm, 65,6 nm, 57 nm.) |
| soluzione | |
Il problema proposto poteva essere risolto abbastanza facilmente se si usava la relazione di Eulero fra centri e raggi delle circonferenze inscritta e circoscritta ad un triangolo. Un gruppo di risolutori ha seguito questa strada e fra tutti segnaliamo la soluzione di Danilo Mascheroni .
Un altro gruppo di risolutori ha invece sfruttato la geometria analitica, per esempio Marcello Falco .