Torneo di carte

Ad un torneo di carte si iscrivono 24 giocatori. Il torneo è strutturato su quattro mani, in altre parole ogni giocatore deve disputare 4 partite. Un giocatore non deve mai avere nello stesso tavolo un concorrente che è già stato con lui, sia come compagno sia come avversario. In ogni mano ci sono 6 tavoli da gioco impegnati da 24 giocatori. Poiché ciascun giocatore deve fare 4 partite, ci saranno 6 tavoli impegnati per 4 volte e quindi 24 incontri. Dimostrare se è possibile organizzare il torneo: in caso affermativo dare il quadro degli incontri, altrimenti indicare il numero di giocatori più vicino al 24 per il quale è possibile organizzare il torneo. E’ possibile dare la soluzione con un algoritmo. (Da un quesito di Giovanni Olivieri)