167. I teoremi inversi di Pitagora e di Euclide, alcuni aspetti storici, epistemologici e didattici

pitagora3.jpgCome è stato rilevato da più parti il teorema inverso di Pitagora e la sua dimostrazione sono scomparsi dai libri di testo senza alcuna ragione. Avendo accertato un analogo fenomeno nei riguardi dei teoremi di Euclide, svolgiamo alcune considerazioni storico/epistemologiche e proponiamo alcune semplici dimostrazioni dei suddetti teoremi inversi. In this paper, after some historical and epistemological remarks, we present some proofs of the inverse theorem of Pitagora and Euclide.

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ico-pdf.png167.I teoremi inversi di Pitagora e di Euclide, alcuni aspetti storici, epistemologici e didattici di Nicola Carichino [I.I.S. “F. Bottazzi” – Casarano (LE)]

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  1. Insegno alle medie e non tratto le dimostrazioni (se non alcune più o meno intuitive) ma regolarmente sottolineo la differenza tra teorema di Pitagora diretto (SE un triangolo è rettangolo ALLORA…) e il suo inverso (SE i lati di un triangolo… ALLORA il triangolo…).
    Una parte degli alunni capisce la differenza che spero torni fuori come esigenza al momento di dare una dimostrazione formale.

  2. nel testo di Geometria 2 appena pubblicato su questo sito, testo che fa parte del manuale di Matematica on-line in elaborazione da alcuni anni, le dimostrazioni dei teoremi inversi ci sono