Il secondo principio della termodinamica

Primo enunciato 

Il primo enunciato del secondo principio della termodinamica fu proposto da Lord Kelvin. Come abbiamo già visto, nel caso di una macchina termica, parte dell’energia che viene prodotta durante il ciclo non viene utilizzata per produrre lavoro; questa viene convogliata verso la sorgente fredda, per poter permettere al ciclo di chiudersi e di ricominciare.

L’enunciato di Lord Kelvin afferma che è impossibile ottenere una trasformazione che abbia come unico risultato il fatto di assorbire una determinata quantità di calore da una sola sorgente e di trasformarla completamente in lavoro.

Egli afferma, quindi, che durante il ciclo di una macchina termica necessariamente il lavoro che viene ottenuto dalla macchina deve essere minore del calore che essa riceve dalla sorgente calda; una parte di esso, infatti, viene ceduto alla sorgente fredda.

Notiamo che questa enunciazione del secondo principio sottolinea il fatto che l’assorbimento di calore, che viene poi trasformato in lavoro, deve essere l’unico risultato della trasformazione. Se così non fosse, l’enunciato sarebbe falso. Ad esempio, nel caso delle trasformazioni isoterme abbiamo visto che il calore che viene scambiato nella trasformazione è proprio uguale al lavoro compiuto dal gas (Q = W); in questo caso, infatti, tale lavoro non è l’unico risultato della trasformazione; nel passaggio dallo stato iniziale a quello finale, infatti, vi è anche una variazione di volume del gas.

 

Secondo enunciato 

Il secondo enunciato del secondo principio della termodinamica fu proposto da Rudolf Clausius; egli afferma che è impossibile ottenere una trasformazione che abbia come unico risultato il fatto di far passare calore da un corpo più freddo ad uno più caldo.

Questa enunciazione non afferma che è impossibile il passaggio di calore da un corpo più freddo ad uno più caldo.

SI afferma però che questo processo non può avvenire in maniera spontanea; è necessario che vi sia un lavoro esterno al sistema che permetta tale passaggio.

Un esempio di questo fatto è il funzionamento di un congelatore; esso, infatti, per mantenere al suo interno una temperatura bassa deve cedere calore all’ambiente esterno. Essendo la temperatura del congelatore molto più bassa di quella esterna, il passaggio di calore è, per così dire, contro natura; infatti questo avviene verso un ambiente che si trova a temperatura maggiore.

Di conseguenza, il passaggio non potrebbe avvenire spontaneamente; questo spiega il motivo per cui il congelatore deve essere collegato ad una fonte di energia, quella elettrica, che gli permetta di compiere tale lavoro.

 

Terzo enunciato

Nell’enunciazione del terzo enunciato del secondo principio dobbiamo introdurre una nuova grandezza fisica, definita rendimento della macchina termica.

Tale grandezza esprime l’efficienza con cui la macchina, assorbendo una data quantità di energia, riesce a trasformarla in lavoro; questa grandezza è espressa come rapporto del lavoro totale che viene sviluppato in un circo e la quantità di calore che la macchina riceve dalla sorgente calda:

$η = frac(W)(Q_c)$

Possiamo esprimere il lavoro di una macchina termica come differenza del calore che viene assorbito dalla sorgente calda e quello che viene ceduto alla sorgente fredda; sostituendo tale espressione nella formula precedente, otteniamo la seguente espressione:

$η = frac(Q_c – |Q_f|)(Q_c) = 1 – frac(|Q_f|)(Q_c)$

Il rendimento della macchina termica, quindi, è un valore sempre compreso tra 0 e 1; infatti, in modulo, il calore ceduto è sempre minore o uguale del calore acquistato.

Dall’enunciato di Lord Kelvin, però, sappiamo che una parte di calore acquistato non può contribuire al rendimento della macchina, e quindi necessariamente il calore ceduto deve essere diverso da zero.

$Q_f ≠ 0     to      frac(|Q_f|)(Q_c) ≠ 0      to      η ≠ 0 $

 

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