Secondo principio e microstati

 

E’ possibile interpretare il secondo principio della termodinamica osservando i sistemi fisici da un punto di vista molecolare.

Ricordiamo che il secondo principio afferma che non è possibile che l’unico risultato di una trasformazione termodinamica sia quello di compiere lavoro usufruendo di una sola fonte di calore.

Questa affermazione può essere confermata anche dall’esperienza quotidiana; gli eventi che potrebbero contraddire il principio, infatti, sono talmente rari da non trovare riscontro in natura.

Ad esempio, consideriamo una macchinina che si sposta su una pista priva di attrito all’interno di una teca; supponiamo che essa incontri la resistenza dell’aria. La macchinina viene in contatto con le particelle di aria, che la urtano da tutte le direzioni e in maniera caotica.

All’inizio il sistema possiede l’energia cinetica della macchinina e l’energia cinetica delle particelle. Se la macchina cessa di dare gas, è destinata a fermarsi, perdendo la sua energia cinetica, ma aumentando l’energia totale del sistema; infatti essa provoca un aumento della sua temperatura.

Per la conservazione dell’energia, il sistema possiede la stessa energia che aveva all’inizio, ma sotto altre forme.

Possiamo definire “energia ordinata” l’energia cinetica del disco, in quanto essa è data dal movimento di un corpo le cui particelle si muovono tutte con la stessa direzione e la stessa velocità; l’energia  delle particelle di aria, invece, è un’energia “disordinata”; ogni particella, infatti, possiede velocità diversa dalle altra, sia in direzione che in modulo. I vettori che rappresentano le forze di interazione tra le molecole sono diversi per ognuna di esse.

Nell’esempio precedente, notiamo che l’energia ordinata della macchinina si è trasformata in energia disordinata del sistema; questo fenomeno avviene in generale, con il passare del tempo.

Possiamo osservare il secondo principio della dinamica da un nuovo punto di vista; teoricamente, dal punto di vista fisico, sarebbe possibile che le particelle di aria cedessero parte della loro energia cinetica alla macchinina mettendola in moto, dopo che essa si era fermata; sappiamo, però, che in realtà questo non accade. E in effetti, se fosse vero, andrebbe contro l’enunciato di Kelvin.

In ogni sistema, quindi, avviene una trasformazione di energia dalle forme più ordinate verso le forme più disordinate; questo spiega anche come mai l’energia derivante da fonti di calore a più alta temperatura è più preziosa per compiere lavoro di quella proveniente da fonti a bassa temperatura, considerata degradata.

 

Gli stati microscopici

Nello studio di un gas, come abbiamo visto, è necessaria la conoscenza del suo stato, cioè della sua pressione, temperatura e del suo volume; questo grandezze possono essere descritte come stato macroscopico del gas.

Possiamo, quindi, definire anche lo stato microscopico del gas, o microstato, come una determinata configurazione dei suoi costituenti microscopici. Questa configurazione si è data dalla conoscenza delle caratteristiche fisiche delle particelle del sistema in un preciso istante.

Ogni microstato può essere relazionato ad un macrostato; infatti, le proprietà dello stato macroscopico del gas sono date da grandezze che possiedono valori medi delle grandezze relative al microstato. Di conseguenza, per ogni microstato possiamo individuare uno e un solo macrostato.

Al contrario, è possibile associare ad un macrostato molti microstati, purché essi abbiamo uguali i valori medi relativi alle grandezze fisiche. In particolare, il numero di microstati che corrispondono allo stesso macrostato viene definito molteplicità.

La molteplicità di un sistema ci consente anche di capire il comportamento di un gas, e in particolare come mai esso tenda ad espandersi spontaneamente occupando tutto lo spazio a disposizione. Ipotizziamo di avere un microstato composto da due particelle; esaminiamo tutti i microstati possibili, cioè tutte le combinazioni possibili che le particelle possono presentare:

 

microstati-distribuzione
Combinazioni possibili della distribuzione delle particelle.

Osserviamo che la configurazione più probabile che le particelle possono assumere è quella in cui esse si trovino distribuite uniformemente nello spazio a disposizione. Lo stato in cui le particelle sono distribuite ugualmente a destra e a sinistra, può essere considerato il più disordinato; questo esempio, quindi, sostiene l’ipotesi che più è alto il gradi di disordine di un microstato, maggiore è la probabilità che esso si verifichi spontaneamente.

 

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