Quando un raggio di luce che si propaga in acqua viene a contatto con la superficie di separazione, una parte di esso viene riflessa indietro, all’interno della superficie di acqua che funge come da specchio; un’altra parte, invece, emerge dall’acqua, e si allontana dalla normale secondo la legge di Snell.
Mano a mano che aumenta l’angolo di incidenza, aumenta anche l’angolo di rifrazione, fino ad un valore limite; a questo punto, il raggio rifratto non fuoriesce più dalla superficie dell’acqua, ma continua a propagarsi lungo la retta di separazione dei due mezzi.
Possiamo definire, quindi, l’angolo limite come quell’angolo di incidenza per cui il valore dell’angolo di rifrazione è pari a 90°.
Il valore dell’angolo limite può essere ricavato dalla legge di Snell; chiamiamo con i l’angolo di incidenza, e con j l’angolo di rifrazione; siano, inoltre, n1 e n2 gli indici di rifrazione dei mezzi attraversati dal raggio di luce.
Dalla formula di Snell possiamo ricavare il seno dell’angolo di incidenza:
$sin /hat{i} = frac(n_2)(n_1) * sin /hat{j}$
Come da definizione, l’angolo limite si ha per il valore di 90° dell’angolo di rifrazione; sapendo che il seno di 90° è uguale a 1, possiamo ricavare il valore dell’angolo limite:
$sin /hat{i} = frac(n_2)(n_1) to /hat{i} = arcsin (frac(n_2)(n_1))$
Per angoli maggiori dell’angolo limite, quindi, non vi è più il raggio rifratto; sarà presente solamente il raggio riflesso diretto all’interno della superficie di acqua, su cui fluisce tutta l’energia luminosa proveniente dal raggio iniziale.
Per questo si parla di riflessione totale.
Questo fenomeno accade quando il raggio di luce passa da mezzi con indice di rifrazione diversa, di cui il primo ha un indice maggiore del secondo.
La riflessione totale è sfruttata in molti casi in cui è necessario deviare i raggi di luce, per esempio per vedere zone che si trovano ad angolazioni diverse da quella in cui stiamo guardando. Ad esempio, i periscopi dei sommergibili utilizzano un prisma per deviare i raggi di luce; in questo modo permettono di guardare al di sopra della superficie dell’acqua.
Il prisma, dunque, sfrutta il fenomeno della riflessione totale.
La dispersione della luce
La dispersione della luce è un fenomeno che riguarda la scomposizione della luce bianca nei vari colori che costituiscono il suo spettro.
Il fenomeno fu studiato per la prima volta da Isaac Newton, che sfruttò un prisma triangolare su cui era convogliato un fascio di luce bianca; egli notò che il fascio di luce, attraversando il prisma, si scompone in tutti i colori che costituiscono il suo spettro.
Questo fenomeno è dovuto al fatto che l’indice di rifrazione di una determinata sostanza trasparente varia in base al colore della luce che la attraversa. In particolare, quando la luce attraversa il prisma e fuoriesce dalla parte opposta, il raggio subisce due rifrazioni; infatti in totale esso attraversa tre mezzi (aria-vetro-aria).
Quando i raggi di luce escono dal prisma, essi sono paralleli tra loro, ma di colori differenti; in particolare, gli angoli che essi formano con la direzione del raggio incidente sono diversi.
L’angolo che si forma tra il raggio incidente e il raggio emergente dal prisma viene definito angolo di deviazione; il suo valore dipende, a parità di angolo di incidenza iniziale, sia dall’indice di rifrazione del materiale, sia dall’angolo al vertice del prisma.
Il fenomeno della disperazione della luce è particolarmente evidente nel caso dell’arcobaleno; in questo caso, infatti, i raggi di luce provenienti dal sole vengono a contatto con le goccioline di acqua, e passandovi attraverso vengono riflessi e dispersi da esse.
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