Introduzione
La Terra è circondata da uno spesso strato di aria, l’atmosfera; come sappiamo, anche l’aria ha una massa, e di conseguenza essa è sottoposta alla forza peso terrestre. L’aria, quindi, esercita una pressione su tutti i corpi che si trovano sulla superficie terrestre, e questa pressione viene detta pressione atmosferica.
Come sappiamo, la pressione si esercita con la stessa intensità su tutte le superfici e da ogni angolazione; questo spiega come mai non ci accorgiamo della presenza dell’atmosfera, e in particolare come mai riusciamo a respirare; infatti, sebbene siamo sottoposti ad una pressione esterna, una pressione uguale e contraria si esercita anche sulle nostra superfici interne, e le due pressioni si bilanciano.
Tutti i corpi sottoposti alla pressione atmosferica, quindi, non risentono di questa, e non si spostano ne si deformano.
L’esperimento di Torricelli
Già nella prima metà del 1600 fu inventato da Evangelista Torricelli un esperimento che mette in evidenza la presenza della pressione atmosferica e permette di misurarla.
L’esperimento consiste nel riempire un tubicino di vetro graduato (chiuso ad una estremità ed aperto nell’altra) di mercurio, e successivamente di capovolgere il tubicino appoggiando l’estremità aperta in una vaschetta contenente anch’essa del mercurio.
A differenza di come si possa immaginare, il tubicino non si svuota completamente; all’interno di esso rimane del mercurio il cui livello raggiunge i 76 cm (al livello del mare).
Per spiegare questo esperimento, facciamo riferimento al principio di Pascal. Poiché nel tubicino, tra l’estremità chiusa e il mercurio, non c’è aria, su questo mercurio non vi è pressione.
Al contrario, sul mercurio della vaschetta agisce la pressione atmosferica che, come sappiamo dal principio di Pascal, si diffonde in maniera uniforme su tutto il liquido. Tale pressione, quindi, è presente anche sullo strato di mercurio che separa quello della vaschetta da quello del tubo. In questo punto particolare, quindi, agiscono due pressioni: la pressione idrostatica del mercurio nel tubo, che è diretta verso il basso, e la pressione atmosferica che si trasmette nel mercurio della vaschetta, che invece spinge verso l’alto.
Dato che il mercurio nel tubo è in equilibrio, si deduce che queste due pressioni sono uguali in modulo.
Si conclude, quindi, che la pressione atmosferica al livello del mare è uguale alla pressione idrostatica esercitata da una colonna di mercurio alta 76 cm.
A volte, spesso in campo medico, come unità di misura della pressione si utilizza il torr, in onore proprio dell’esperimento di Torricelli. Un atmosfera corrisponde a 760 torr, o anche 760 millimetri di mercurio.
L’esperimento dipende dal tipo di liquido che si sceglie; infatti, se per esempio utilizzassimo l’acqua al posto del mercurio, la colonna di liquido all’interno del tubicino dovrebbe raggiungere un’altezza di 10 m per essere in equilibrio.
La misura della pressione atmosferica
Dalla legge di Stevino sappiamo che la pressione si calcola dal prodotto del peso specifico del liquido per l’altezza che esso raggiunge.
Nel caso della colonnina di mercurio, abbiamo un’altezza di 76 cm, cioè 0,76 m, e il peso specifico del mercurio è di $133280 N/m^3$. Applicando la legge, quindi, possiamo trovare il valore della pressione atmosferica in Pascal:
$p = P_S * h = 133280 frac(N)(m^3) * 0,76 m = 101300 Pa$
Conoscendo il valore della pressione atmosferica, possiamo anche risalire al valore della forza che essa esercita su una determinate superficie di area A. La pressione, infatti, è data dal rapporto tra la forza e la superficie su cui essa è applicata, quindi dalla formula inversa si ha:
$ p = frac(F)(A) to F = p * A $
Esercizio
All’interno di un pallone agisce una pressione di 2 atm dovuta all’aria compressa presente al suo interno. Calcolare l’intensità della forza esercitata dall’aria che agisce su una porzione di pallone di area $1 cm^2$.
Come sappiamo, la pressione esercitata all’interno del pallone è la stessa in ogni suo punto. Quindi, anche in una porzione di $1 cm^2$ agirà la pressione di 2 atm. Per calcolare l’intensità della forza anche l’area produce in questa area è sufficiente applicare la formula precedente; ricordiamoci però di esprimere prima le grandezze nelle giuste unità di misura.
Ricordiamo, quindi, che $1 cm^2 = 10^-4 m^2$ e che 1 atm = 101300 Pa.
$ F = p * A = 2*101300 Pa * 1 * 10^(-4) m” = 202600 * 10^(-4) N = 20 N$
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