Sudoku facile per giocatori principianti.
002000800070000030090034000000000000083005012054029000700016008045780003000050007
Autore: Antonio Bernardo
Sudoku 20170225 Facile
Sudoku facile per giocatori principianti.
640000005050078000200000069304000000000040701108006900000000007400010206060250400
Sudoku 20170226 Difficile
Sudoku difficile per solutori esperti.
000000000100000205000008091400030000005409006000006037800500010914000000000007080
Sudoku 20170227 Difficile
Sudoku difficile per solutori esperti.
700000060905400000000600010000310000000000208000052000008035020001060579000000800
Sudoku 20170228 Facile
Sudoku facile per giocatori principianti.
000000000500090000000008004670029300040603028005010000720000006000000001093006480
Sudoku 20170301 Normale
Sudoku di difficoltà media per chi è allenato.
008000000000070380000016000090700000060020800002609001000050230500003000086000040
Sudoku 20170302 Facile
Sudoku facile per giocatori principianti.
000600000270001980009000600420000005900307800030060000050130070000480000800000004
Sudoku 20170304 Facile
Sudoku facile per giocatori principianti.
000805000000000081080000529200000006003070000416000008004000050750290040009700000
Sudoku 20170305 Facile
Sudoku facile per giocatori principianti.
005000001300000000064000970800000310040009800023860000401300008000000600006400020
Sudoku 20170306 Normale
Sudoku di difficoltà media per chi è allenato.
000010950040800006000600010300047001650000007000306000709020000200008090060400000
Sudoku 20170307 Facile
Sudoku facile per giocatori principianti.
005300000000000680020008070300050900006000801000807300000024000050000034004900120
Sudoku 20170308 Normale
Sudoku di difficoltà media per chi è allenato.
060020000500008000000000070020065000000000046000940020005712008800000567004000090
Sudoku 20170309 Facile
Sudoku facile per giocatori principianti.
080060000005090000000003708300004000000100090062850004800005600000640070200009050
Sudoku 20170310 Difficile
Sudoku difficile per solutori esperti.
000000003000700500002038000009000000048000006510060000100003652070600001000094700
Sudoku 20170311 Normale
Sudoku di difficoltà media per chi è allenato.
000000078000009000200060300000020000500000000380640020061002400020900600804000005
Sudoku 20170312 Facile
Sudoku facile per giocatori principianti.
000000073040003008100060000090310000000076900000028001003801500000000102600750800
Sudoku 20170313 Normale
Sudoku di difficoltà media per chi è allenato.
500000000700620890000070000009000002602001004070006300090000127030900005040100000
Sudoku 20170314 Facile
Sudoku facile per giocatori principianti.
000000200004600300080000005500090008000008000070000600010000050008021460305070809
Sudoku 20170315 Difficile
Sudoku difficile per solutori esperti.
000000000200000100000005047004050300020600900306401580000000410040009203083100000
Sudoku 20170316 Normale
Sudoku di difficoltà media per chi è allenato.
000008002000019000009000140080400600700002905000700038300100200026000300058000000
Sudoku 20170317 Facile
Sudoku facile per giocatori principianti.
000000500802000100000037000071040005064070089500609000009700060308001000047050003
Sudoku 20170318 Normale
Sudoku di difficoltà media per chi è allenato.
000000100050070000001003006508000000090580000007024000860030001200001070000000894
Sudoku 20170320 Normale
Sudoku di difficoltà media per chi è allenato.
030080000000000000004500200603050000500021039200070450096007000002010078000000600
Sudoku 20170321 Difficile
Sudoku difficile per solutori esperti.
000001000400830000000050902040006010030070690600300208000060001296080307003000000
Sudoku 20170322 Normale
Sudoku di difficoltà media per chi è allenato.
007300041060000700004001000020005000501600000000800070000020500609080200030004109
Sudoku 20170323 Facile
Sudoku facile per giocatori principianti.
000000050070000400000002010090680000045000030200050041069000020004007009003025060
Sudoku 20170324 Normale
Sudoku di difficoltà media per chi è allenato.
000120000070004000200000000400005002060070005100000869000002490005300000006009058
Sudoku 20170325 Normale
Sudoku di difficoltà media per chi è allenato.
700080002500000400000203000300009000090000508000670003040000601009410000006020080
Sudoku 20170326 Difficile
Sudoku difficile per solutori esperti.
000007010700030005000051304006300091050070080040006050000000907907068000100000000
Sudoku 20170327 Normale
Sudoku di difficoltà media per chi è allenato.
009500000070002060008060070000070090200400003000000005004000000000009681030085000
Sudoku 20170328 Facile
Sudoku facile per giocatori principianti.
000007000060000200000390400009800010105004702000502094701009005002000800000000037
Sudoku 20170329 Facile
Sudoku facile per giocatori principianti.
008004000000080049047210800000000205204350000009006000100590300000731020030000590
Sudoku 20170330 Facile
Sudoku facile per giocatori principianti.
008001370030090020000000000100004960000200000002309014000108000050000008074003005
Sudoku 20170331 Normale
Sudoku di difficoltà media per chi è allenato.
050006000000003800000080007860000421010000300000600070431020000020090080500400003
La membrana
Test di Biologia per la scuola secondaria di secondo grado: il trasporto attraverso la membrana plasmatica, fosfolipidi, proteine estrinseche, diffusione semplice, osmosi, soluzione ipotonica…
Descrizione del test
LA MEMBRANA PLASMATICA
TEST La membrana plasmatica
La suggestione di Pi greco
La matematica ha suscitato sempre domande da parte degli studenti riguardo la sua utilità; credo che una delle migliori risposte che si possa dare a questa domanda si quella data dal matematico tedesco Carl Gustav Jacobi, che difese l’insegnamento della matematica per “l’onore dello spirito umano”.
La suggestione del Pi greco
201. Una breve presentazione del teorema di Frobenius ed alcune applicazioni
Sotto determinate condizioni, a una famiglia di campi vettoriali è possibile associare una sorta di ipersuperficie integrale. Il teorema di Frobenius, tema principale di questo articolo, fornisce le condizioni necessarie e sufficienti per integrare la famiglia di campi vettoriali.
Oltre che sui campi vettoriali, il teorema di Frobenius puo essere formulato anche sulla loro struttura gemellare, cioe le forme differenziali. Ogni forma differenziale può infatti essere vista come l’applicazione locale di un campo vettoriale e viceversa ogni campo vettoriale è una visione globale di una forma differenziale. Dopo una introduzione sulle due nozioni fondamentali, si arriva, nel terzo paragrafo, alla dimostrazione del teorema di Frobenius, mentre nel terzo paragrafo sono introdotti i gruppi e le algebre di Lie; in analogia al dualismo campo vettoriale – forma differenziale, le algebre di Lie vengono considerate come una visione locale dei gruppi di Lie. Nel quinto paragrafo si presenta il teorema di corrispondenza di Lie, conseguenza notevole del teorema di Frobenius, seguito da tre corollari.
201. Ferraris, Teorema di Frobenius
Microbiologia
Test di microbiologia per studenti della scuola secondaria di primo grado
TEST di MICROBIOLOGIA
Test di microbiologia
Sport e scuola: riaperto il dialogo tra il Miur e il Coni
Lo scorso 19 Marzo il Ministro dell’Istruzione, Stefania Giannini, ha incontrato il Presidente del Coni, Giovanni Malagò, per discutere una serie di iniziative per rinnovare il legame tra sport e scuola, che nel corso degli ultimi anni si è indebolito sempre di più.
Numerosi i temi trattati, i licei sportivi, lo sport come strumento utile contro la dispersione scolastica, i progetti di ministeri e associazioni sportive per potenziare l’offerta di attività fisiche a scuola. In cantiere c’è anche un disegno di legge per sigillare il nuovo patto. Proviamo ad entrare nel dettaglio.
L’esigenza di riportare ai vecchi fasti le attività sportive nelle scuole ha un fine ben preciso, diffondere tra gli studenti di tutte le età i nobili valori dello sport. Impegno, lealtà, competizione, rispetto per se stessi e per gli altri, voglia di raggiungere un traguardo.
Si tratta di valori che veicolati attraverso lo sport offrono un contenuto formativo importante per gli studenti e un notevole supporto per le famiglie.
A tal proposito ha affermato il Ministro “In molte zone d’Italia la scuola rappresenta l’unico vero punto di riferimento per le famiglie. Offrire un accesso allo sport a questi ragazzi può essere determinante nella loro educazione sia in termine di salute fisica che di valori morali”.
Sia per il Ministro Giannini, che per Malagò, lo sport può essere considerato anche come un utile strumento per fronteggiare l’alto tasso di dispersione scolastica nella scuole italiane. Lo sport è svago, crescita, divertimento, concepire la scuola come un luogo che offre queste opportunità può essere di certo un modo per convincere i ragazzi a restare tra i banchi di scuola. In questo contesto si inserisce il progetto di “alfabetizzazione motoria” che avrà inizio dalle scuole elementari, fortemente voluto dal Ministro Giannini.
Vivranno di nuova vita anche i giochi studenteschi, che negli anni Novanta coinvolgevano quasi il doppio degli studenti italiani interessati al momento. Le competizioni tra studenti avranno maggior spazio e maggior attenzione nell’offerta extracurriculare della scuola, e si trasformeranno in veri e propri campionati studenteschi.
Nei giorni scorsi, sul tema del rilancio dello sport a scuola era intervenuta anche la senatrice, ex olimpionica, Josefa Idem, che in vista del nuovo disegno di legge ha dichiarato: “È indispensabile investire molto sullo sport, sia a livello economico sia soprattutto a livello culturale. Non bastano le palestre adeguate e a norma.”
Serena De Domenico
Le biomolecole, i carboidrati
Test di chimica per la scuola superiore sulle Biomolecole, i carboidrati: glicoproteine, oligosaccaridi, zuccheri, lattosio…
LE BIOMOLECOLE
TEST sulle Biomolecole
Equazioni differenziali e proprietà geometriche delle curve [ebook]
Nella prima parte sono introdotte la Cinematica del punto e la Geometria differenziale: curvatura, torsione di una linea, evoluta, evolvente. Nelle altre due parti le equazioni differenziali. Di questo vastissimo argomento sono prese in considerazione solo i teoremi oggetto di studio nel primo biennio delle facoltà scientifiche. Tantissimi esempi svolti ed esercizi.
INDICE
BIBLIOGRAFIA
CURVE E CINEMATICA DEL PUNTO
Curve regolari
Inviluppo di una famiglia di curve piane
Punti di curvatura e punti di flesso delle curve
Piano osculatore
Versore tangente ad una curva
Velocità vettoriale di un punto mobile
GEOMETRIA DIFFERENZIALE
Curvatura di una linea
Triedro principale
Torsione (o seconda curvatura) di una linea
Formule di Frenet
Piano osculatore ad una curva (dimostrazione vettoriale)
Centro di curvatura ed evoluta di una curva
Evolvente di una curva
Cicloide ordinaria della retta
Evoluta della cicloide
Equazione del moto di un pendolo cicloidale
Pendolo cicloidale (uso delle equazioni di Lagrange)
EQUAZIONI DIFFERENZIALI
Definizioni
Equazione differenziale il cui integrale è una famiglia di curve date
Equazioni differenziali del primo ordine a variabili separabili.
Equazioni differenziali del tipo y’=f (ax,by,C)
Equazioni differenziali lineari omogenee del 1° ordine.
Equazioni differenziali del tipo y'(x, y) .
Equazioni differenziali lineari non omogenee del tipo
Equazioni differenziali del tipo yA(xy)dx+xB(xy)dy=0
Criterio di riconoscimento di un differenziale totale
Forme differenziali lineari X(x, y)dx+Y(x, y)dy
Equazioni differenziali della forma X(x, y)dx+Y(x, y)dy=0
Equazioni differenziali esatte
Equazioni differenziali ordinarie del 1° ordine di forma normale
Equazioni di Bernouilli
Traiettorie ortogonali
Circonferenze ortogonali
Traiettorie ortogonali (seconda parte)
Equazioni differenziali del 1° ordine del tipo y=f (y’)
Equazioni differenziali del tipo F(y’, y”)=0
Equazioni differenziali del tipo F(y, y’, y”)=0
Equazioni differenziali del tipo F(x, y’, y”)=0
Equazioni differenziali lineari di ordine n
Integrali particolari
Equazioni differenziali lineari di ordine n
Equazioni differenziali di Clairaut
Calcolo delle variazioni
L’equazione di Eulero
Teorema di Torricelli – Barrow
Altre forme indeterminate con integrali
Teorema di derivazione sotto il segno di integrale
TERZA PARTE
APPLICAZIONI ED ESERCIZI
Magnarelli-Sintini, EQUAZIONI DIFFERENZIALI
Ebook su Equazioni differenziali e proprietà geometriche delle curve in formato PDF
Piccoli numeri, grandi frodi (forse)
La legge di Benford non può essere considerata propriamente matematica, visto che ha la sua origine in una indagine statistica e quindi non si tratta di una logica deduzione a partire dagli assiomi attraverso una dimostrazione. Per questo parliamo di legge e non di teorema. Ma racchiude in sé alcune caratteristiche particolarmente interessanti.
La legge di Benford riguarda la probabilità della prima cifra di un valore numerico scelto “a caso in un contesto reale” e tale probabilità è data dalla formula: $Log (1+1/c )$, dove c è la cifra considerata, che ci porta al fatto che 1 ha maggiori probabilità rispetto agli altri numeri.
Ma come sono questi valori numerici scelti “a caso in un contesto reale”? Possiamo avere delle statistiche, ma non delle distribuzioni gaussiane, visto che in questo caso la legge non vale.
Possiamo partire, ad esempio, dal numero di abitanti dei comuni del Nord Italia, oppure dalla lunghezza dei fiumi italiani: riordinando questi valori, possiamo accorgerci che le probabilità saranno così distribuite:
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| P(n) | 30,10 % | 17,61 % | 12,49 % | 9,69 % | 7,92 % | 6,69 % | 5,80 % | 5,12 % | 4,58 % |
In altre parole, la cifra 1 ha una probabilità del 30%, ovvero quasi doppia rispetto a quella della cifra 2 e tale da superare la probabilità di trovare 5, 6, 7, 8 e 9, messe insieme.
La legge è attribuita a Benford, ma il suo non è l’unico nome che possiamo associare alla storia che ha portato alla formula, anche perché non fu lui il vero autore.
Tre sono le persone che hanno avuto l’onore di realizzare questa legge:
il primo fu Simon Newcomb (1835-1909), astronomo e professore di matematica a Washington. Nel suo lavoro, doveva usare spesso le tavole dei logaritmi – non dimentichiamo che, in un’epoca senza calcolatori elettronici, le tavole dei logaritmi portavano ad una grande semplificazione dei calcoli – e osservando le proprie tavole, si rese conto un giorno che le prime pagine erano più sporche, proprio perché più consultate, rispetto alle ultime, a dimostrazione del fatto che i numeri di cui calcolava i logaritmi cominciavano più facilmente con le cifre più basse, 1 e 2, rispetto alle cifre più alte. Pare abbia scritto un articolo al riguardo, nel 1881, ma venne presto dimenticato.
Dopo di lui, Frank Benford (1887-1948) – che lavorò come fisico, presso i laboratori della General Electric – condusse uno studio più scientifico. Nel 1938 pubblicò il lavoro che diede poi il nome alla legge: recuperò i numeri dalle statistiche del baseball, dalla geografia e da altre fonti e, dopo aver raccolto più di 20 000 dati, fu pronto per la pubblicazione. La base 10 del logaritmo è legata al fatto che scriviamo i numeri in base decimale: se cambiamo la base della nostra numerazione, cambiamo anche la base del logaritmo.
Nel 1961 Roger Pinkham, matematico e statistico statunitense, professore presso la Rutgers University di New Brunswick, con l’articolo On the distribution of first significant digits, pubblicato sugli Annals of Mathematical Statistics, dimostrò l’invarianza di scala della legge di Benford, ovvero: quando usiamo come dati la misura dei fiumi, ad esempio, possiamo misurarne la lunghezza in chilometri o in miglia e questo potrebbe spingerci a pensare che, cambiando unità di misura, cambierebbe anche la legge di distribuzione. Non si tratta certamente di una dimostrazione, ma è l’aspetto più matematico del problema.
Alla legge di Benford ha legato il proprio nome anche Mark Nigrini, matematico statunitense che, dopo aver letto il testo di Benford nel 1989, nel 1992 ne ha proposto l’utilizzo per testare la credibilità delle dichiarazioni dei redditi, dopo averla verificata con successo su casi reali e con frode accertata, come mostrato dalla sua tesi di dottorato presso l’università di Cincinnati The detection of income evasion through an analysis of digital distributions.
In altre parole, se il vostro intento è quello di generare un migliaio di fatture fittizie con cifre casuali tra i 100 e i 100 000 euro, è meglio che prestiate attenzione alla legge di Benford, prima che Mark Nigrini sia in agguato. In ogni caso, evitate di usare i generatori di numeri casuali, perché la distribuzione delle prime cifre sarebbe troppo regolare…
Daniela Molinari
http://www.statistica.unimib.it/utenti/matematica/AM2/appunti/benf.pdf
http://umi.dm.unibo.it/wp-content/uploads/2013/10/benford.pdf
http://pmf.cilea.it/file.php/1/articoli/PMF2012_Benford.pdf
Le diverse classi di composti organici
Test di chimica per la secondaria di secondo grado sui composti organici: gruppi funzionali, alogenoderivati, gruppo funzionale ossidrilico, mercaptani, eteri, chetoni, acidi ftalici, gruppo carbossilico…
Test sulle diverse classi di composti organici
Caro Landini, lasciaci l’investimento migliore
L’Italia copia San Marino? Il segretario della Fiom Maurizio Landini ha chiesto che ogni lavoratore possa scegliere di incassare subito il TFR maturato, anziché alla fine del rapporto di lavoro. Che è appunto la regola nella Repubblica del Monte Titano. La faccenda è complessa.
Siamo di fronte a un prestito forzoso, cosa di per sé non bella, ma non mancano gli argomenti a difesa di un tale vincolo. Tuttavia in questa sede affronteremo un altro aspetto, sempre trascurato.
Il meccanismo di rivalutazione del TFR, fissato dall’art. 2120 del codice civile, è noto: tre quarti dell’inflazione più l’1,5% annuo. Sono però regolarmente sconosciute le implicazioni finanziarie di tale meccanismo e soprattutto quanto esso protegga nei confronti dell’inflazione. Sindacati, gestori ed economisti di regime si guardano bene dal ricordarlo, dato e non concesso che l’abbiano capito. Preferiscono sgolarsi per denigrare il TFR, onde intrappolare più lavoratori possibile nella previdenza integrativa, traendone indebiti vantaggi.
Ai livelli d’inflazione d’oggigiorno (0,50% annuo) lasciare il TFR in azienda o all’Inps frutta, a capitale garantito, un rendimento che va dal 2,2% al 2,9% netto da un anno all’altro. Quindi tantissimo rispetto ai tassi attuali. Paradossalmente la redditività sale col crescere del reddito imponibile, in quanto dipende dalle aliquote fiscali.
Ma – cosa ancora più importante perché sul breve i rischi d’inflazione sono bassi – le regole del TFR offrono una fortissima protezione sul lungo termine. Rispetto a incassare alla fine di ogni anno il TFR maturato, il sistema vigente ne preserva integralmente il potere d’acquisto anche in presenza di un’inflazione media del 7% annuo composto per trent’anni. Anzi, se esistesse un titolo, deposito, buono ecc. con le caratteristiche del TFR, sarebbe l’ideale per il piccolo risparmiatore in cerca di sicurezza.
Un fatto però è certo: la proposta di Landini sarebbe la salvezza per chi ha il TFR sequestrato da fondi pensione e simili. Meglio incassarlo ogni anno e, potendo non spenderlo, destinarlo a impieghi comunque molto difensivi, quali i buoni fruttiferi postali indicizzati all’inflazione.
Articolo pubblicato su il Fatto Quotidiano 19-3-2014 pag. 14
Beppe Scienza, La pensione tradita
Sudoku 01042014 difficilissimo
Sudoku estremo per solutori estremi
010020300700010004000800016300050040008462500040070002230005000600080007001040090
Sudoku 31032014 molto difficile
Sudoku molto difficile per solutori esperti
003200570000080001002005003490500006507000209300008057100900700200060000064003800
Sudoku 30032014 difficile
Sudoku difficile per solutori allenati
000000002050803070002560010305100700000070000004005209040052100090608030500000000
Idrocarburi aromatici
Test di chimica sugli idrocarburi aromatici
Idrocarburi aromatici
Idrocarburi aromatici
200. Dal Paradosso di Achille e la tartaruga alle serie numeriche: un intervento didattico
Nello sviluppo di tale attività, ho cercato di stimolare la costruzione della conoscenza, il lavoro cooperativo, l’azione critica, la partecipazione, la discussione e il confronto, alternando le lezioni in classe con le attività di laboratorio. Il mio obiettivo era quello di motivare i ragazzi a un apprendimento attivo e dinamico dell’Analisi Matematica e di coinvolgerli il più possibile nel percorso da realizzare. Dovendo lavorare a gruppi, interagire, e mettere a confronto le proprie idee con quelle degli altri, infatti, la scelta è stata condivisa con interesse ed entusiasmo. In alcune situazioni, inoltre, mi sono servita anche della Storia come ottimo strumento didattico, non solo per incuriosire gli studenti, ma anche per proporre didatticamente l’evoluzione storica degli studi e magari suscitare in loro curiosità sempre nuove.
200. Dal Paradosso di Achille e la tartaruga alle serie numeriche
Sudoku 29032014 medio
Soduku di difficoltà media
010604000060000020402830000306000700170000039005000602000095408090000050000706090