$1/4x^2y^2z+25/4x^2z-5/2x^2yz$

$4x^2z(y^2+25-10y)$

si riconosce il quadrato diun binomio

i termini sono y e 5

$4x^2z(y-5)^2$

$a^2-4ab+4b^2+9-6a+12b$

si riconosce il quadrato di un trinomio

i termini del trinomio sono

$+a$

$-2b$

$-3$

i doppi prodotti sono

$-4ab$

$-6a$

$12b$

perciò si scompone in 

$(a-2b-3)^2$

$a^2+9b^2-c^2-6ab$

$(a-3b)^2-c^2$

differenza di quadrati

$(a-3b-c)(a-3b+c)$

$4a^3c+36ab^2c+24a^2bc-4ac^5$

$4ac(a^2+9b^2+6ab-c^4)$

$4ac[(a+3b)^2-(c^2)^2]$

$4ac[(a+3b+c^2)(a+3b-c^2)]$

$a^8-2a^4b^4+b^8-c^4$

$(a^4-b^4)^2-c^4$

$(a^4-b^4)^2-(c^2)^2$

$(a^4-b^4-c^2)(a^4-b^4+c^2)$

$a^2-(x+y)a+xy$

ri riconosce il trinomio speciale

somma=x+y

prodotto=xy

i due numeri sono -x e -y

$(a-x)(a-y)$

$8a^2x^3-a^2-8x^3+1$

$a^2(8x^3-1)-1(8x^3-1)$

$(a^2-1)(8x^3-1)$

$(a+1)(a-1)(2x-1)(4x^2+2x+1)$

$a^12+9a^8+8a^4$

$a^4(a^8+9a^4+8)$

$a^4=x$

$x(x^2+9x+8)$

$x(x+8)(x+1)$

$a^4(a^4+8)(a^4+1)$

$3xy^2+3(x+y)^2+3z$

$3[xy^2+(x+z)y+z]$

$3[xy^2+xy+zy+z]$

$3[xy(y+1)z(y+1)]$

$3[(xy+z)(y+1)]$

$a^6-8a^3+7$

$a^3=x$

$x^2-8x+7$

$(x-1)(x-7)$

$(a^3-1)(a^3-7)$

$1/3a^3+1/81a^3b^3$

$1/3a^3(1+1/27b^3)$

si riconosce la somma di due cubi

$1/3a^3(1+1/3b)(1+1/3b+1/9b^2)$

$27a^3b^3+b^3$

$b^3(27a^3+1)$

si riconosce la somma di due cubi

$b^3(3a+1)(9a^2-3a+1)$

$3a^4b+21a^3b+18a^2b$

$3a^2b(a^2+7a+6)$

si riconosce il trinomio speciale

i due numeri sono +6 e +1

$3a^2b(a+6)(a+1)$

$5ax^2y^2-45axy^2+40ay^2$

$5ay^2(x^2-9x+8)$

si riconosce il trinomio speciale

i due numeri sono -8 e -1

$5ay^2(x-8)(x-1)$

$y^4-7y^2+10$

si da a $x$ il valore $y^2$

$x^2-7x+10$

si riconosce il trinomio speciale

i due numeri sono -5 e -2

$(x-5)(x-2)$

si sostituisce y^2 ad x

$(y^2-5)(y^2-2)$

$x^2yZ^2+15yx^2+8x^2yz$

$x^2y(z^2+15+8z)$

$x^2y(z^2+8z+15)$

si riconosce il trinomio speciale

i due numeri sono +5 e +3

$x^2y(z+5)(z+3)$

$3/16a^4b^4+3a^2c^6+3/2a^3b^2c^3$

$3a^2(1/16a^2b^4+c^6+1/2ab^2c^3)$

si riconosce il quadrato di un binomio

$3a^2(1/4ab^2+c^3)^2$

$81/4a^3y-3/4b^3y$

$3/4y(27a^3-b^3)$

$3/4y(3a-b)(9a^2+3ab+b^2)$

$y^3-2y^2-15y$

$y(y^2-2y-15)$

trinomio speciale

i due numeri sono -5 e +3

$y(y-5)(y+3)$

$1/8a^3b^3x^2-27x^2$

$x^2(1/8a^3b^3-27)$

$x^2(1/2ab-3)(1/4a^2b^2+3/2ab+9)$

$a^3-3a^2-10a$

$a(a^2-3a-10)$

Il polinomio è un trinomio speciale…

i due numeri sono -5 e +2

$a(a-5)(a+2)$

$2a^2x+2ax-12x$

S=+2x

P=-24X

i due numeri sono -6 e +4

$2a^2x-6ax+4ax-12x$

$2ax(a-3)+4x(a-3)$

$(2ax+4x)(a-3)$

$4/25x^6-6/5x^3y^2+9/4y^4$

$4/25x^6=(2/5X^3)^2$

$9/4y^4=(3/2y^2)^2

$6/5x^3y^2=$doppio prootto

$(2/5x^3-3/2y^2)$

$x^2-ax-2xy+2ay$

$x(x-2y)-a(x-2y)$

$(x-a)(x-2y)$

$3ax+3bx+3cx-3a^2-3ab-3ac$

$3(ax+bx+cx-a^2-ab-ac)$

$3+x(a+b+c)-a(a+b+c)$

$3(x-a)(a+b+c)$

$13a^2+13a+2ab+2b$

$13a(a+1)+2b(a+1)$

$(13a+2b)(a+1)$

$1/49a^6-16b^8$

$(1/7a^3)^2-(4b^4)^2$

$(1/7a^3+4b^4)(1/7a^3-4b^4)$

IL polinomio non è piu scomponibile

$2a^5-32x^4y^4a$

$2a(a^4-16x^4y^4)$

$2a[(a^2)^2-(4x^2y^2)^2]$

$2a[(a^2+4x^2y^2)(a^2-2x^2y^2)]$

$2a(a^2+4x^2y^2)(a+2xy)(a-2xy)$

$x^2-3x+2-2y+xy$

$x^2-3x+2-y(x-2)$

$(x-2)(x-1)-y(x-2)$

$(x-1-y)(x-2)$

$(a+3b)^2-3(a+3b)$

$(a+3b)(a+3b)-3(a+3b)$

$(a+3b-3)(a+3b)$

$6+3y+10ab+5aby$

$3(2+y)+5ab(2+y)$

$(3+5ab)(2+y)$

$a^2-9b^2+a^2b^2-9$

$a^2(b^2+1)-9(b^2+1)$

$(a^2-9)(b^2+1)$

$(a-3)(a+3)(b^2+1)$

$4a^5-4a-8a^4+8$

$4a(a^4-1)-8(a^4-1)$

$(4a-8)(a^4-1)$

$4(a-2)(a^2+1)(a^2-1)$

$4(a-2)(a^2+1)(a+1)(a-1)$

$8a^4+8a^3-a-1$

$8a^3(a+1)-1(a+1)$

$(8a^3-1)(a+1)$

$(2a-1)(4a^2+2a+1)(a+1)$

$6ax^3+4a^2x^2-2a^3x$

$2ax(3x^2+2ax-a^2)$

$2ax(3x^2+3ax-ax-a^2)$

$2ax+3x(x+a)-a(x+a)$

$2ax+(3x-a)(x+a)$

$a^5-a^4+a^3-a^2$

$a^4(a-1)a^2(a-1)$

$(a^4+a^2)(a-1)$

$a^2(a^2+1)(a-1)$

$5x^2+7x+2$

somma=+7

prodotto=+10

i due numeri sono 5 e 2

$5x^2+5x+2x+2$

$5x(x+1)2(x+1)$

$(5x+2)(x+1)$

$4x^2+11x+7$

somma=+11

prodotto=28

i due numeri sono 7 e 4

$4x^2+4x+7x+7$

$4x(x+1)+7(x+1)$

$(4x+7)(x+1)$

$3a^2-5a+2$

somma=-5

prodotto=+6

i due numeri sono -3 e -2

$3a^2-3a-2a+2$

$3a(a-1)-2(a-1)$

$(3a-2)(a-1)$