Rappresentazione del campo elettrico mediante le linee di campo
Il campo elettrico, come abbiamo visto, è una grandezza vettoriale; in quanto tale, le caratteristiche che la descrivono sono modulo, direzione e verso.
Nell’espressione del vettore campo elettrico non compare la carica di prova; di conseguenza il campo elettrico rappresenta una grandezza vettoriale che non dipende dalla carica di prova, ma solo dalla carica generatrice.
I vettori campo elettrico hanno direzione radiale rispetto alla carica generatrice. Il verso del vettore dipende dal segno della carica; se questa è positiva il verso è uscente; se, invece, Q è negativa i vettori campo elettrico hanno verso entrante.
Il campo elettrico, quindi, può essere facilmente considerato attraverso questa rappresentazione; poiché la direzione dei vettori campo elettrico è radiale rispetto alla carica generatrice, si visualizza il campo elettrico proprio attraverso delle linee che seguono la direzione di tali vettori; le linee prendono il nome di linee di campo.
Nel caso di una carica puntiforme che genera il campo elettrico, le linee di campo sono costituite da semirette originate nel punto in cui si trova la carica generatrice.
Nel caso di una carica positiva, le linee di campo escono da essa, e i vettori campo elettrico hanno verso uscente.
Altrimenti, le linee di campo entrano nella carica negativa, e i vettori campo elettrico hanno verso anch’essi entrante.
Rappresentazione delle linee di campo: un caso pratico
Nella realtà queste linee non esistono; però, per avere un’idea del campo elettrico generato da una carica, possiamo immaginare una situazione analoga considerando il campo magnetico: se prendiamo un foglio di carta, lo cospargiamo con della limatura di ferro, e poniamo sotto di esso una calamita, vedremo una situazione come questa:
La stessa situazione si verifica nel caso di una carica puntiforme, che da luogo ad un campo ad andamento radiale; le linee di forza, infatti, sono disposte a raggiera intorno alla carica.
Notiamo che le linee di campo sono più fitte in vicinanza della carica elettrica, e la loro densità diventa minore mano a mano che ci si allontana da essa.
Il campo elettrico, infatti, è più intenso in prossimità della carica generatrice, in quanto il suo modulo è inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra essa e un ipotetica carica di prova.
Possiamo dire, quindi, che la densità delle linee di campo è direttamente proporzionale all’intensità del campo elettrico.
Linee di campo elettrico generato da due cariche
Possiamo visualizzare le linee di campo anche nel caso in cui siano presenti non una ma due cariche, che creano un campo elettrico.
Esaminiamo il caso in cui le cariche abbiano segni opposti; in questo caso, le cariche si attraggono, quindi nello spazio che separa le due cariche, i campi generati da esse si rafforzano. Se ponessimo una carica di prova positiva in quello spazio, essa verrebbe respinta dalla carica $Q_1$ positiva, e attratta dalla carica $Q_2$ negativa.
Possiamo rappresentare, quindi, le linee di campo in questo modo:
Nel caso in cui, invece, le cariche abbiano lo stesso segno, nella zona che le separa, i campi elettrici tendono ad annullarsi; se ponessimo una carica q positiva all’interno di tale spazio, infatti, essa verrebbe respinta da entrambe le cariche generatrici.
La rappresentazione delle linee di campo in questa situazione è la seguente:
Notiamo che ai lati delle cariche, in entrambe le situazioni, le linee di campo sono simili a quelle che si hanno nel caso di una sola carica puntiforme; infatti in quelle zone l’influsso dell’altra carica è talmente piccolo che può essere trascurato.
Linee di campo elettrico in un condensatore
Un’ ulteriore configurazione di campo elettrico è quella data dal campo elettrico uniforme, cioè un campo elettrico il cui modulo è uguale in ogni punto.
Per generare un campo elettrico di questo tipo, si utilizzano delle piastre cariche di segno opposto (condensatore); in questo caso, il campo elettrico presenta linee di campo che sono parallele tra loro, e hanno densità costante. Il verso dei vettori campo elettrico va dalla piastra positiva a quella negativa:
