L’effetto Compton

Il fisico statunitense Arthur Compton mise in evidenza che la luce possiede, oltre alle caratteristiche ondulatorie della fisica classica, in determinate condizioni, anche proprietà corpuscolari. Egli, infatti, sosteneva che la luce fosse costituita da particelle dotate di energia.

In particolare, i suoi esperimenti mostrarono che quando un fotone proveniente da una radiazione elettromagnetica colpisce un elettrone della materia, l’urto che ne deriva comporta una perdita di energia del fotone, che in questo modo mette in movimento l’elettrone, come facendolo rimbalzare.

I suoi esperimenti si basavano sull’utilizzo dei raggi X; inviando un fascio monocromatico di raggi X di lunghezza d’onda λi contro un blocco di grafite, egli misurò l’intensità dei raggi in funzione della lunghezza d’onda, ad angoli diversi rispetto alla direzione iniziale.

I risultati mostrarono che, attraversando il blocco di grafite, i fotoni perdevano energia, cosicché la frequenza della radiazione uscente del blocco era assai minore di quella del fascio entrante.

Di conseguenza, la lunghezza d’onda delle onde elettromagnetiche uscenti dalla grafite era maggiore di quella iniziale; tra le radiazioni uscenti, quindi, si registrarono due picchi di lunghezze d’onda diverse: una di esse era uguale a quella iniziale, e dovuta all’oscillazione degli elettroni nella grafite, a causa della radiazione incidente; l’altra, invece, deve essere spiegata con la fisica quantistica, e con le ipotesi di Einstein.

Infatti, Compton ipotizzò che, l’urto tra un fotone e un elettrone, può essere immaginato alla pari dell’urto tra due palline da biliardo: quando il fotone urta l’elettrone, trasferisce ad esso parte della sua energia e quantità di moto, cambiando anche direzione di propagazione. L’elettrone, d’altra parte, viene messo in movimento grazia all’energia cinetica acquisita.

Quando il fotone uscirà dalla grafite, quindi, possederà un’energia minore di quella iniziale, e si propagherà anche con una frequenza minore; di conseguenza, la lunghezza d’onda della radiazione emessa sarà maggiore della precedente.

La differenza tra la lunghezza d’onda del fotone uscente e quella dell’elettrone dopo l’urto si definisce Spostamento Compton.

Grazie anche alla relatività ristretta, è stato possibile ricavare una relazione che fornisce la misura dello Spostamento Compton:

$∆λ = λ’ – λ = frac(h)(m_e * c) * (1 – cos φ )$

dove λ indica la lunghezza d’onda della radiazione iniziale, mentre λ’ la lunghezza d’onda di quella uscente; m indica la massa di un elettrone, mentre φ l’angolo di deviazione del raggio rispetto alla direzione iniziale.

 

Esercizio

Ipotizziamo di ripetere l’esperimento di Compton, utilizzando un fascio di raggi X diretto su di un blocco di grafite. Supponiamo che la radiazione sia diffusa con un angolo di deviazione di 60° rispetto alla direzione iniziale. Calcolare la variazione di lunghezza d’onda osservata, e la lunghezza d’onda a cui si misurano i massimi nella radiazione diffusa se i raggi iniziali hanno una lunghezza d’onda di  $7,09 * 10^(-11) m$.

Per risolvere il problema, avendo tra i dati l’angolo di deviazione della direzione del fotone uscente, possiamo applicare la formula vista precedentemente:

$∆λ = λ’ – λ = frac(h)(m_e * c) * (1 – cos φ )$

Ricordiamo che i valori della costante di Planck, della massa dell’Eleonora e della velocità della luce sono noti, e valgono:

$ h = 6,63 * 10^(-34) J*s$

$m_e = 9,11 * 10^(-31) kg $

$ c = 3,00 * 10^8 m/s$

Sostituendo i valori numerici nella formula precedente otteniamo:

$∆λ = frac(6,63 * 10^(-34))(9,11 * 10^(-31) * 3,00 * 10^8) * (1 – cos 60° ) = 0,12 * 10^(-11) m$

Per risolvere il secondo quesito, poi, consideriamo che la differenza di lunghezze d’onda è data da quella finale meno quella iniziale; di conseguenza, la lunghezza d’onda della radiazione emessa sarà data da:

$λ’ =∆ λ + λ $

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

$λ’ =∆ λ + λ = 0,12 * 10^(-11) + 7,09 * 10^(-11) = 7,21 * 10^(-11) m$

 

L’effetto Compton inverso

L’effetto Compton inverso si ha quando un fotone a bassa energia interagisce con un elettrone ad alta energia; in questo caso, infatti, è l’elettrone a cedere energia al fotone, e non viceversa.

Questo accade, solitamente, nel caso di elettroni ad alta energia emessi dai raggi cosmici (cioè particelle subatomiche provenienti dallo spazio), che vengono in contatto con  fotoni a bassa energia provenienti dalla radiazione cosmica di fondo, ovvero la radiazione residua proveniente dal Big Bang e ancora presente nell’universo.

 

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