L’effetto fotoelettrico e l’ipotesi di Einstein

L’effetto fotoelettrico

L’effetto fotoelettrico, come già sappiamo, consiste nell’emissione di elettroni da parte di una superficie metallica, o da un conduttore, quando essa è colpita da radiazione elettromagnetica.

Ciò avviene perché l’onda elettromagnetica trasporta energia, e quando colpisce la superficie metallica, cede la sua energia alle particelle presenti in essa; se gli elettroni ricevono una quantità di energia maggiore del lavoro di estrazione (cioè il minimo lavoro necessario per far uscire un elettrone da un metallo), allora essi possono liberarsi dalla superficie metallica.

L’effetto fotoelettrico può anche essere utilizzato per spiegare il concetto di quanto del campo elettromagnetico proposto da Planck.

 

Esperimento del tubo a vuoto

Gli esperimenti furono condotti dal fisico tedesco Lenard, il quale scoprì che la corrente di elettroni emessa da un metallo colpito da radiazione elettromagnetica è direttamente proporzionale all’irradiamento del metallo.

L’esperimento è stato condotto prendendo un tubo a vuoto, all’interno del quale si trovano due lastre metalliche, di cui una funge da anodo, e l’altra da catodo, il tutto inserito in serie in un circuito dotato di amperometro.

La radiazione elettromagnetica, in questo caso una radiazione ultravioletta, colpisce il catodo, che emette una corrente di elettroni che poi colpiscono l’anodo.

 

effetto-fotoelettrico

 

 

Notiamo che l’emissione di elettroni da parte del catodo, e la successiva ricezione da parte dell’anodo dipende anche dalla differenza di potenziale presente tra di essi; in particolare, se l’anodo possiede una differenza di potenziale molto negativa rispetto al catodo, la corrente uscente da quest’ultimo tende a perdere energia cinetica, fino ad arrestarsi.

Di conseguenza, supponendo che il catodo abbia potenziale nullo, in prossimità di esso l’elettrone possiede solo energia cinetica, mentre quando giunge all’anodo, esso possiede solo energia potenziale.

Per la conservazione dell’energia, quindi, si ha la seguente relazione:

$ K_(CATODO) = e * ∆V_(ANODO)$

L’energia cinetica iniziale dell’elettrone è anche la sua energia cinetica massima, in quanto mano a mano che l’elettrone si avvicina all’anodo, la sua energia cinetica diminuisce sempre di più.

Il potenziale dell’anodo viene anche definito potenziale di arresto, perché con questo valore di potenziale, qualsiasi elettrone emesso dal catodo giunge all’anodo con velocità nulla.

 

Energia cinetica e frequenza della radiazione

Dagli studi più recenti, si evince che l’energia cinetica massima che possiedono gli elettroni emessi non dipendono dall’irradiamento della radiazione elettromagnetica, ma dalla frequenza con cui essa colpisce la lastra metallica.

Queste previsioni contraddicono le leggi di Maxwell, il quale riteneva che l’energia cinetica degli elettroni dipendesse proprio dall’energia da essi posseduta, e quindi dall’irradiamento ricevuto.

Grazie agli studi condotti da Planck, fu possibile per Einstein trovare una spiegazione dell’effetto fotoelettrico che si discosta da quella della fisica classica.

 

L’ipotesi di Einstein

Einstein propose, infatti, che la trasmissione di energia da parte di una radiazione elettromagnetica avvenisse proprio tramite pacchetti di energia, ai quali fu dato il nome di fotoni.

Ogni fotone trasporta un pacchetto di energia pari a  $E = h * f$,  dove h è la costante di Planck e f è la frequenza della radiazione elettromagnetica.

Nell’effetto fotoelettrico, ogni fotone interagisce con un singolo elettrone, il quale può liberarsi dalla superficie metallica solo se possiede un’energia maggiore al lavoro di estrazione.

Dato che l’energia dipende dalla frequenza della radiazione, possiamo individuare una frequenza minima che permette agli elettroni di lasciare il metallo:

$ f_(min) = frac(W_e)(h)$

Per mostrare che l’energia cinetica massima posseduta da un elettrone non dipende dall’irradiamento, ipotizziamo che l’elettrone riceva dal fotone con cui interagisce un’energia pari a E = h∙f; l’energia che permette all’elettrone di lasciare il metallo è pari al lavoro di estrazione; di conseguenza, per la conservazione dell’energia, l’energia cinetica che esso possiede all’uscita dal metallo è data da:

$K_(max) = h * f  – W_e$

Possiamo quindi osservare che l’energia cinetica dipende solo dalla frequenza della radiazione elettromagnetica e, come era stato osservato sperimentalmente, non dipende dall’irradiamento.

 

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