Il principio di indeterminazione di Heisenberg

Il principio di indeterminazione di Heisenberg rappresenta la base della fisica quantistica.

Tale principio afferma che non è possibile conoscere con precisione e contemporaneamente la posizione di un elettrone e la velocità con cui esso si muove.

Sulla base di questo principio, non si può parlare più di traiettoria per il percorso dell’elettrone. Mentre prima si pensava che l’elettrone si muovesse su traiettorie circolari, gli orbitali, ora si parla di un’area in cui si ha probabilità maggiore di trovare l’elettrone.

In particolare, le probabilità di determinare posizione e velocità dell’elettrone possono essere espresse dalla seguente formula:

$∆x * ∆p ≅ h $

dove h indica un valore approssimativo, della grandezza di  $10^(-34) Js $.

Come possiamo osservare, la posizione e la quantità di moto sono inversamente proporzionali: se la misura della posizione diventa più precisa, e quindi ∆x diventa più piccolo, il valore della differenza di quantità di moto, e quindi di velocità, diventa più grande, e quindi meno accurato.

 

La radiazione nella materia 

Con le osservazioni fatte riguardo le radiazioni elettromagnetiche, si giunge alla conclusione che la luce, in quanto onda elettromagnetica, presenta una natura sia ondulatoria che corpuscolare.

Ciò che incuriosì alcuni studiosi è la riflessione sulla possibilità che anche la materia presenti un dualismo di questo tipo.

A questi studi si dedico il fisico francese de Broglie, che scopri che ad ogni particella di materia con quantità di moto p corrisponde una lunghezza d’onda pari a:

$ λ = h/p$

Nel caso di oggetti macroscopici, però, le lunghezze d’onda associate sono molto piccole, tanto da poter essere considerate trascurabili. Per questo non sono osservabili gli effetti prodotti da tali radiazioni.

 

La funzione d’onda

Dal punto di vista di de Broglie, quindi, anche la materia emette onde elettromagnetiche; uno dei principali quesiti che sorse in seguito a tale dichiarazione fu riguardo alla composizione delle onde di materia.

La risposta a questo quesito permette di definire una nuova grandezza, detta ampiezza di probabilità o funzione d’onda. Secondo la fisica quantistica, infatti, non è possibile definire con un’interpretazione classica cosa sia un’onda di materia.

Questa nuova grandezza, che dipende dai parametri spaziale e da quello temporale, permette di definire la probabilità che una particella si trovi un una regione di spazio considerato.

Una particella, quindi, si troverà nella zona in cui la funzione ψ oscilla, mentre dove la funzione è nulla, tale è anche la probabilità di trovarvi qualsiasi particella.

Questa nuova interpretazione dell’onda di materia fornisce anche una prova della validità del principio di indeterminazione di Heisenberg.

Infatti, sappiamo che all’interno di una regione di spazio di lunghezza ∆x dove oscilla la funzione ψ, e dove abbiamo una certa probabilità di trovare la particella, non possiamo determinare di preciso la posizione che essa occupa.

Se considerassimo un’onda che si estende a tutto lo spazio, potremo conoscere la sua quantità di moto, ma in questo caso ∆p sarebbe nullo, e di conseguenza ∆x raggiungerebbe un valore infinito: ciò significa che non potremo sapere dove si trova la particella.

 

Dualismo onda-corpuscolo 

Possiamo concludere affermando che, in generale, una radiazione elettromagnetica ha una natura sia ondulatoria che corpuscolare, in base alle situazioni che si considerano.

Ad esempio, se l’onda elettromagnetica si propaga nello spazio, essa va considerata come un insieme di pacchetti d’onda (ovvero gruppi di oscillazione della funzione ψ) che possiedono ampiezze di probabilità di tutte le particelle del sistema.

Nel caso in cui, invece, l’onda elettromagnetica interagisse con qualche dispositivo, essa può essere considerata sia come onda che come corpuscolo, in base al tipo di misurazione che viene fatta su di essa.

 

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