Secondo l’opinione di Antonino Zichichi, noi non stiamo vivendo l’era della Scienza. Prova di ciò sarebbe la diffusa mistificazione culturale che si manifesta attraverso la tecnica selvaggia, le ideologie turlupinatrici e il potere politico violento. L’era della Scienza, sottolinea lo scienziato, sarà quando l’uomo saprà vivere appieno le emozioni che la Natura cela nelle sue recondite strutture.

In una sezione del suo libro “Perché io credo in Colui che ha fatto il mondo”, sottolinea come spesso la scienza sia stata abusata e svilita al ruolo di semplice tecnica e sostiene invece che la scienza è forse il bene maggiore che l’uomo abbia saputo scoprire nell’immanente. Propone, a tal proposito, una lista di valori strettamente connaturati all’attività scientifica e che sarebbe auspicabile fossero accolti come valori di riferimento di ogni società. Li voglio riportare qui di seguito, nello stesso ordine del libro e usando per lo più le sue stesse parole.

Rivoluzione. La rivoluzione scientifica non produce né morti né feriti. A rivoluzione avvenuta, tutti sono più ricchi di prima. Anche se sarebbe più corretto parlare di costruzione, più che di rivoluzione.

Razzismo. La scienza è un’attività intellettuale che respinge il razzismo in modo totale. Nessuno scienziato si sognerebbe mai di osteggiare le scoperte di altri scienziati per motivi razziali.

Universalità. La scienza dimostra che esistono leggi universali valide tanto sul nostro pianeta quanto in un angolo remoto della galassia.

Esaltazione dell’individuo. La Scienza esalta l’individuo e il suo valore. Il valore di uno scienziato non è imposto dalla forza, ma dalla sua intelligenza e dalla sua dedizione al lavoro.

Stimolo intellettuale. La scienza stimola l’uomo a sempre nuove conquiste non dando come definitivo alcun risultato, ma tendendo sempre ad un continuo miglioramento. Un’ideologia invece viene sempre presentata come se fosse l’ultimo traguardo di una conquista intellettuale, bloccando gli uomini per secoli su posizioni parziali e mai generali.

Umiltà. Lo scienziato si misura quotidianamente con problemi che non sa risolvere. La storia di ogni scoperta è la storia dello strenuo lavoro profuso da chi ha dedicato la propria esistenza al sapere e alle sue sfide.

Verità. Uno scienziato che raccontasse menzogne, sarebbe escluso dal contesto scientifico. Ogni risultato raggiunto deve poter essere replicato ovunque (e da chiunque ne abbia le competenze).

Riflessione sui fatti. La scienza educa a riflettere, a non affrettarsi in conclusioni prive di verifiche e a giudicare in modo obiettivo e non emotivo. Una teoria può essere soltanto vera o falsa: ogni altro attributo di giudizio è semplicemente privo di significato.

Bontà e tolleranza. La scienza insegna bontà e tolleranza intellettuali. Gli estremi non devono essere combattuti, ma capiti. Sono molti gli esempi in cui posizioni inizialmente antitetiche sono confluite in una sintesi che ha trovato negli opposti nuova ricchezza di contenuti.

Lotta ai pregiudizi. La scienza combatte i pregiudizi e sgretola gli errori, anche se questo richiede tempi lunghissimi.

Generosità. Trasmettere e comunicare i risultati scientifici è un atto di generosità verso il prossimo.

Libertà di pensiero. La libertà di pensiero è di vitale importanza per la Scienza. Essa rappresenta la vera facoltà dell’uomo di interrogare la natura e porre i quesiti a cui dare risposta.

Se vivessimo l’era della scienza, questi valori farebbero parte integrante della cultura presunta moderna, ma così non è dato che la nostra è ancora l’era delle mistificazioni culturali. Inoltre, “la Scienza nata poco meno di quattro secoli fa con Galileo Galilei, non è ancora entrata a far parte del patrimonio culturale dell’uomo cosiddetto moderno. La nostra era passerà alla storia come quella in cui hanno imperversato le peggiori mistificazioni culturali … Siamo ancora in una fase di transizione, in cui predomina la componente culturale prescientifica”.

Domenico Signorelli

Che cos’hanno in comune? Secondo uno studio pubblicato su “Physical Review Letters” da Hridesh Kedia, del Dipartimento di fisica dell’Università di Chicago, le equazioni di Maxwell, perla dell’elettromagnetismo, hanno nuove soluzioni che possono essere pensate “a forma di nodo”. Innanzi tutto, vediamo quali sono i componenti di questa nuova inedita coppia.

Nel “Trattato sull’elettricità ed il magnetismo” del 1873, James Clerk Maxwell enuncia quattro importanti leggi, note come “Equazioni di Maxwell”, che dimostrano come non sia più possibile studiare il campo elettrico e il campo magnetico in modo isolato: nel caso dinamico i due campi sono due diversi aspetti di un unico ente fisico. Queste leggi sono quindi un’importante e profonda sintesi del lavoro dei suoi predecessori, ma non mancano le innovazioni. Anche per l’epoca – come accade per i nostri studenti – la teoria di Maxwell appariva matematicamente difficile e solo l’intervento di Heinrich Hertz permise un’ampia diffusione e una maggiore comprensione dell’importanza delle equazioni per la fisica. Egli scrisse una “monografia riassuntiva dell’elettrodinamica che divenne un classico e servì ad aprire i suggelli per coloro che non erano in grado di penetrare l’opera originale di Maxwell” (Segrè, Personaggi e scoperte della fisica).

La topologia vede uno dei primi risultati in un articolo di Eulero del 1736 sui Sette ponti di Königsberg e, successivamente, riceve i contributi di Poincaré, Fréchet e Hausdorff, ma solo nel 1922 Kuratovskij fornì il concetto di spazio topologico. La topologia è una delle più importanti branche della matematica moderna e consiste nello studio delle proprietà delle figure che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza “strappi”, “sovrapposizioni” o “incollature” (un buon esempio di applicazione della topologia è rappresentato dal cartone animato Barbapapà: questi pupazzi si trasformano in un sacco di oggetti di uso comune, senza rompersi). I bambini sono abili nel creare oggetti topologicamente equivalenti, visto il loro amore per la plastilina: possono quindi trasformare un cubo in una sfera o viceversa, semplicemente deformandoli.

Lo studio di Kedia ha creato un collegamento fra due ambiti molto diversi, affiancando le equazioni di Maxwell ai nodi topologici: in topologia per nodo si intende una curva semplice chiusa nello spazio tridimensionale, come una corda molto fine i cui estremi vengono collegati in modo da ottenere figure intrecciate. Secondo i calcoli effettuati al computer da Kedia e dai suoi colleghi, le equazioni di Maxwell sono soddisfatte da alcune strutture di luce, che rientrano in due categorie topologiche, ovvero i nodi torici e il link: i nodi torici sono nodi contenuti nella superficie di un toro (il toro può essere visualizzato come una ciambella), mentre un esempio di link è dato dai cinque anelli simbolo delle olimpiadi, in quanto un link è un insieme di diversi nodi variamente intrecciati.

Forse è un po’ presto per realizzare delle applicazioni per questi risultati teorici, ma sono già state formulate delle ipotesi. Un’applicazione potrebbe essere nelle tecniche di intrappolamento degli atomi ultrafreddi: si tratta di una delle tecniche utilizzate attualmente per investigare le proprietà della materia e consiste nel raffreddare e successivamente intrappolare un campione di atomi a temperature prossime allo zero assoluto, utilizzando fasci laser che diminuiscono la velocità degli atomi di alcuni elementi allo stato di vapore, purché si trovino confinati in uno spazio limitato. Per la teoria cinetica dei gas, diminuzione di velocità significa diminuzione della temperatura e, con l’aggiunta di un campo magnetico, gli atomi raffreddati possono essere intrappolati in un volume di pochi millimetri cubi.

La seconda applicazione riguarda lo studio di sistemi fisici complessi come i plasmi: il plasma, che rappresenta il quarto stato fisico della materia (insieme a solido, liquido e aeriforme) è un gas ionizzato, costituito da un insieme di elettroni e ioni e globalmente neutro. Fu identificato nel 1879 da sir William Crookes, che realizzò i tubi di Crookes, antenati dei tubi catodici e delle lampade al neon. Attualmente, la fisica del plasma è un settore in piena espansione, non solo in ambito nucleare, ma anche per applicazioni industriali e per la propulsione spaziale.

In altre parole, se si riuscisse a trovare un’applicazione dello studio di Kedia, oltre a essere un grande risultato dal punto di vista matematico per i collegamenti creati tra elettromagnetismo e topologia, porterebbe anche a una notevole evoluzione in campi tecnici importanti e attualmente in espansione. Daniela Molinari

Dietro ogni conquista scientifica c’è sempre un lavoro estenuante, una dedizione assidua e un incrollabile desiderio di superare i limiti. Molto spesso il vero problema non è rappresentato dalla complessità di risoluzione matematica o dalla difficoltà costruttiva di strumentazione, ma dalla necessità di attivare nuovi modi di pensare e abbandonare consolidate e rassicuranti certezze.

La storia della scienza è un susseguirsi di brillanti intuizioni. Un esperimento, prima di divenire un inattaccabile modello matematico, è soprattutto uno straordinario momento creativo, un atto rivoluzionario del pensiero che abbandona il familiare sentiero della conoscenza, per imboccarne un altro con coraggio ed estroso ingegno.

Col senno di poi, tutto sembra naturale, quasi scontato, ma senza quell’intuizione illuminante, senza quel cambio di punto di vista, nulla sarebbe stato possibile.

Il valore di un’intuizione è determinante. E’ ancora più determinante se applicata a fenomeni che esulano dalla nostra scala di osservazione dove gli eventi sembrano seguire leggi deterministiche e grazie alle quali è possibile prevedere il comportamento di un sistema fisico in modo esatto, conoscendo il suo stato ad un istante di tempo iniziale. Perciò, non finirà mai di stupire il salto concettuale indispensabile per comprendere l’infinitamente piccolo e l’infinitamente grande. L’inevitabile cambio di paradigma necessario per intuire, osservare e interpretare cosa accade in quella scala di tempi e grandezze, rappresenta uno sforzo intellettuale impareggiabile.

In questo articolo voglio sottolineare uno di questi momenti di geniale creatività, uno dei tanti significativi sforzi intellettuali: l’equazione di Born-Oppenheimer, grazie alla quale è stato possibile semplificare lo studio dell’equazione di Schroedinger rendendola, così, praticabile.

Un’intuizione geniale è un faro che illumina l’esistenza, qualunque sia l’ambito di applicazione. Per quanto la realtà dei fenomeni macroscopici possa ingannevolmente indurre a pensare che ciò che può essere facilmente osservato, e in alcuni casi toccato, sia relativamente più semplice da studiare e interpretare, sarebbe sbagliato concludere che, ad esempio, le intuizioni di Galileo sul moto dei corpi siano state più agevoli poiché suffragate da “sensate esperienze”, mentre le intuizioni di chi indaga il submicroscopico siano più complesse poiché, in quel contesto, i sensi sono pesantemente invalidati. In entrambi casi è stata necessaria un’acrobazia della mente, un capovolgimento del senso comune.

Tuttavia, a chi come noi osserva da distante spettatore il mondo delle particelle elementari, potendone studiare le manifestazioni soltanto sui libri e sforzandosi con fatica di immaginare la concreta realizzazione di un esperimento, le acrobazie intellettuali dei fisici quantistici appaiono come sconvolgenti conclusioni.

Rivolgendo l’attenzione alla struttura microscopica della materia, ci sembra che ogni cosa perda di logica: il “certo” cede il posto al “probabile”, l’osservazione altera e disturba l’oggetto osservato. Di fronte alla scala di grandezze atomiche non è solo necessario utilizzare leggi fisiche diverse da quelle del mondo macroscopico, ma è soprattutto necessario smettere di pensare in modo simile a come viene naturale pensare dinanzi alla realtà che abbiamo sotto gli occhi.

L’equazione di Schroedinger è l’equivalente dell’equazione di Newton nella descrizione del mondo fisico microscopico. E’ un’equazione molto simile a quella di D’Alembert per le onde classiche e descrive l’evoluzione di un certo stato iniziale, definendo così la funzione d’onda ad ogni istante.

Le funzioni d’onda sono strutture matematiche molto complesse. In generale, sono funzioni delle coordinate di tutti gli oggetti in gioco, cioè elettroni e nuclei, del sistema in studio, il che rende l’equazione di Schroedinger impossibile da risolvere in modo esatto per sistemi realistici. Esistono diverse approssimazioni possibili, ma la più utile è di certo quella di Born-Oppenheimer, in base alla quale è possibile scindere l’equazione in due distinti problemi: un problema elettronico e un problema nucleare. Tale approssimazione è possibile poiché il moto dei nuclei e quello degli elettroni si sviluppano su scale cronologiche molto distanti, dato che i nuclei possono arrivare ad essere più pesanti degli elettroni di parecchie migliaia di volte. E’ ragionevole quindi considerare i nuclei come fissi nello spazio e concentrarsi esclusivamente sugli elettroni. In un secondo momento, se necessario, si passerà a studiare il moto dei nuclei.

Noi facciamo fatica a dare concretamente forma a realtà così microscopiche; ci sforziamo di capire come sia possibile separare il moto di oggetti le cui dimensioni sono inferiori alla centesima parte del milionesimo di centimetro e la cui durata di vita, a volte, si consuma in tempi così brevi che non sarebbero misurabili con nessuno dei cronografi a nostra disposizione, ma ci rendiamo perfettamente conto di essere di fronte all’ennesima acrobazia dell’intelligenza.

Domenico Signorelli