Autore: Administrator
87. La bottega del Matematico
88. Intervista al planetologo Zappalà
89. Lo scaffale dei libri
I vincitori della gara di intelligenza matematica Q.I.M. 2009
1° premio S.Surfer: PSP Slim&Lit (ha chiesto un altro premio di uguale valore) + zaino + t-shirt “Matematicamente.it Winner”
2° premio malaussene : Ipod Shuffle 4GB (ha chiesto un altro premio di uguale valore) + zaino + t-shirt “Matematicamente.it Winner”
3° premio Serge : Buono libri di 40€ presso Gorilla.it + zaino + t-shirt
4° premio mirita : Buono libri di 30€ presso Gorilla.it + zaino + t-shirt
5° premio marmi: Buono libri di 30€ presso Gorilla.it + zaino + t-shirt
Dal 6°-10° posto: sconto di 20€ presso Gorilla.it+t-shirt
Dal 11°-100°: sconto di 10€ presso Gorilla.it
Sono stati inviati tutti i buoni acquisto e i codici sconto presso Gorilla.it. Chi non ha ricevuto il premio è pregato di segnalarlo all’amministratore del sito.
La classifica finale della gara
I 20 quesiti della finale con le soluzioni
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Antonio Bruno, il winner
I PREMI
1°: PSP Slim&Lite + zaino + t-shirt “Matematicamente.it Winner” 
2°: Ipod Shuffle 4GB + zaino + t-shirt “Matematicamente.it Winner”
3°: Buono libri di 40€ presso Gorilla.it + zaino + t-shirt
4°: Buono libri di 30€ presso Gorilla.it + zaino + t-shirt
5°: Buono libri di 30€ presso Gorilla.it + zaino + t-shirt 
6°-10°: sconto di 20€ presso Gorilla.it+t-shirt (lo sconto è valido per acquisti di almeno 50 euro su Gorilla.it)
11°-100°: sconto di 10€ presso Gorilla.it (lo sconto è valido per acquisti di almeno 50 euro su Gorilla.it)
Tutti gli iscritti alla gara hanno diritto a uno sconto di 5€ su almeno 50 euro di acquisti presso Gorilla.it.
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Buon divertimento
risposte in ordine di arrivo
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orario del server: 1242329420,9961
Risposta: CCAABDEDBBBBCEBACAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 21:30 (secondi: 20,996069)
Autore: nome: Sergio username: Serge
Errori 1 TERZO CLASSIFICATO
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orario del server 1242329604,7554
Risposta: CCAABCEDBBBBCEBACAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 21:33 (secondi: 24,755363)
Autore: nome: Antonio username: S.Surfer
Errori 0 PRIMO CLASSIFICATO
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orario del server: 1242329657,7867
Risposta: CCAABDEDBBBBCEBACAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 21:34 (secondi: 17,786737)
Autore: nome: Maria Rita username: mirita
Errori: 1 QUARTO CLASSIFICATO
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orario del server: 1242329884,5368
Risposta: CCAABECDCBBDAAEDCABD
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 21:38 (secondi: 4,536817)
Autore: nome: Davide username: PropS
Errori: >4
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orario del server: 1242329905,2827
Risposta: DBCABDCDDBBBADCECAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 21:38 (secondi: 25,282709)
Autore: nome: Zambolin Claudia Maria username: dadux_ita
Errori: >4
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orario del server: 1242329932,4328
Risposta: ccaabcedbbbbcecacaeb
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 21:38 (secondi: 52,43285)
Autore: nome: Andrea Marmiroli username: marmi
Errori: 1 QUINTO CLASSIFICATO
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orario del server: 1242329951,5125
Risposta: ccaabcedbbbbbbbecaeb
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 21:39 (secondi: 11,51246)
Autore: nome: Sergio username: gioser
Errori: 3
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orario del server: 1242330032,9667
Risposta: CCDABCEDBBBBCEBACAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 21:40 (secondi: 32,966687)
Autore: nome: enrico username: baol
Errori: 1 SESTO CLASSIFICATO
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orario del server: 1242330274,8333
Risposta: C C D A B E E D A B B B C E B E C A E B
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 21:44 (secondi: 34,833298)
Autore: nome: luigi username: gigisco
Errori: 4
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orario del server: 1242330307,6692
Risposta: CCAABDEDBBBBCEBACAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 21:45 (secondi: 7,669172)
Autore: nome: janvaljan username: perone
Errori: 1 SETTIMO CLASSIFICATO
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orario del server: 1242330331,5679
Risposta: c c a a b e b d c b b da a e d b a e b
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 21:45 (secondi: 31,567949)
Autore: nome: Valerio username: Malmsteen
Errori: >4
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orario del server: 1242330443,7851
Risposta: CCAABCEDBBBBCEBECAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 21:47 (secondi: 23,785059)
Autore: nome: Roberto username: ddevill
Errori: 1 OTTAVO CLASSIFICATO
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orario del server: 1242330560,9181
Risposta: CDAABCEDBBBBCEBACAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 21:49 (secondi: 20,918103)
Autore: nome: Gianni username: petacchi
Errori: 1 NONO CLASSIFICATO
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orario del server: 1242330614,5498
Risposta: CCAABCEDBBBBCEBECAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 21:50 (secondi: 14,549798)
Autore: nome: alponte username: alponte
Errori: 1 DECIMO CLASSIFICATO
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orario del server: 1242330645,177
Risposta: DADABECDBBBCCEBECABB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 21:50 (secondi: 45,176986)
Autore: nome: Stefano Caroselli username: wolf80
Errori: >4
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orario del server: 1242330672,0606
Risposta: CCDABEBDBBBBEEBADAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 21:51 (secondi: 12,060595)
Autore: nome: Monica Stefanoni username: monica65
Errori: >4
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orario del server: 1242330738,2889
Risposta: CCDABEEDBBBDCEBECAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 21:52 (secondi: 18,288926)
Autore: nome: CAAF username: CAAF
Errori: 4
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orarrio del server: 1242330770,7294
Risposta: CCDABCCDCBBBEDBECAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 21:52 (secondi: 50,729365)
Autore: nome: Marco username: calomarco
Errori: >4
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orario del server: 1242330825,5143
Risposta: CCDABEEDBBBDCEBECAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 21:53 (secondi: 45,5143)
Autore: nome: SimoneMate username: SimoneMate
Errori: 4
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orario del server: 1242330978,7386
Risposta: ccaabeedbbbbcebeeaeb
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 21:56 (secondi: 18,738601)
Autore: nome: emanuela username: ema60
Errori: 3
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orario del server: 1242330980,4919
Risposta: CCDABEEDBBBBCEBECAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 21:56 (secondi: 20,491924)
Autore: nome: Massimo username: WALler58
Errori: 3
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orario del server: 1242330994,7651
Risposta: CCAADEEDBBBBCCBECAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 21:56 (secondi: 34,765074)
Autore: nome: Antonio username: cpeg52
Errori:4
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orario del server: 1242331019,4055
Risposta: CCAABDEDBBBBCEBACAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 21:56 (secondi: 59,405464)
Autore: nome: TiGiDi username: TiGiDi
Errori: 1
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orario del server: 1242331048,976
Risposta: CAAABCDDCBBBCCBECAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 21:57 (secondi: 28,976005)
Autore: nome: Lorenzo Bianchi username: Lurens
Errori: >4
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orario del server: 1242331058,0209
Risposta: ccdabeedbbbbcebacaeb
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 21:57 (secondi: 38,020905)
Autore: nome: Antonio Ricca username: antonioricca
Errori: 2
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orario del server: 1242331145,9732
isposta: ccdabaedbcbecebecaeb
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 21:59 (secondi: 5,973216)
Autore: nome: caterina frati username: stregacate
Errori: >4
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orario del server: 1242331174,7498
Risposta: CCAABCEDBBBBCEBECAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 21:59 (secondi: 34,749776)
Autore: nome: mariangela username: maribrenta
Errori: 1
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oario del server: 1242331239,2053
Risposta: BDACEDEDBBBBAECAEBDB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:00 (secondi: 39,205251)
Autore: nome: MariaLucia username: lallas
Errori: >4
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orario del server: 1242331254,2279
Risposta: ccaabeddebcecbcedaee
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:00 (secondi: 54,22788)
Autore: nome: Antonietta username: Antonia
Errori: >4
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orario del server: 1242331306,5075
Risposta: DBAABCDDBBBBCEBECAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:01 (secondi: 46,507513)
Autore: nome: debsthebest username: debsthebest
Errori: 4
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orrario del server: 1242331351,7993
Risposta: CCAABEEDBBBBCEBECAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:02 (secondi: 31,799289)
Autore: nome: alberto de leo username: alby007
Errori: 2
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orario del server: 1242331352,6498
Risposta: CCAABCEDBBBDCEBECAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:02 (secondi: 32,649795)
Autore: nome: Stefano username: GianGian
Errori: 2
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orario del server: 1242331417,9808
Risposta: CCDABEEDBBBBCEBACAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:03 (secondi: 37,980807)
Autore: nome: Antonio Chimienti username: sandrino58
Errori: 2
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orario del server: 1242331439,124
Risposta: DBAABCCDBBBBCEBECAE
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:03 (secondi: 59,124038)
Autore: nome: David username: alusien
Errori: >4
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orario del server: 1242331453,109
Risposta: CCAABCEDBBBBCEBECAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:04 (secondi: 13,109037)
Autore: nome: paolo username: capriele
Errori: 1
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orario del server: 1242331455,1151
Risposta: CCDABEEDBBBDCEBECAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:04 (secondi: 15,115108)
Autore: nome: Carlo username: Cardinali
Errori: 4
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orario del server: 1242331468,0968
Risposta: CCDABCEDBBBBCCBECAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:04 (secondi: 28,096782)
Autore: nome: Angelo username: zeno
Errori: 3
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orario del server: 1242331472,3152
Risposta: CCAABEEDBBBBCEBEEAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:04 (secondi: 32,315207)
Autore: nome: Giorgio username: elefante
Errori: 3
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orario del server: 1242331480,9878
Risposta: CCAABEEDBBBBCEBEBAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:04 (secondi: 40,987835)
Autore: nome: Elvira username: elvi78
Errori: 3
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orario del server: 1242331496,1493
Risposta: CCAABEEDBBBBCEBEDAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:04 (secondi: 56,14926)
Autore: nome: GAETANO dE LEO username: GAE63
Errori: 3
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orario del server: 1242331534,787
Risposta: CDAADEEDBBBDCEBBCAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:05 (secondi: 34,787007)
Autore: nome: loredano username: ufo robot
Errori: >4
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orario del server: 1242331609,2596
Risposta: CCCABCEDBBBECDBECAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:06 (secondi: 49,259614)
Autore: nome: raffaele username: zaffa
Errori: 4
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orario del server: 1242331718,7178
Risposta: CCAABCEDBBBBCCBECAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:08 (secondi: 38,717848)
Autore: nome: Carlo username: Mr.M.Kurtzmann
Errori:2
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orario del server: 1242331840,4837
Risposta: CDAABEEDCBBBDCEEEAEE
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:10 (secondi: 40,483698)
Autore: nome: Luca username: Aries.1967
Errori: >4
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orario del server: 1242331844,6133
Risposta: CCAABCEDBBBBCEBECAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:10 (secondi: 44,61331)
Autore: nome: Simone Valtieri username: Fainzeke
Errori: 1
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orario del server: 1242331855,7116
Risposta: DCAABCEDBBBBCEBACAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:10 (secondi: 55,711579)
Autore: nome: canio username: caniorusso
Errori: 1
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orario del server: 1242331886,8828
Risposta: CCAABCEDBCBBCEBECAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:11 (secondi: 26,882799)
Autore: nome: Minerva Grazia username: DeMaMi
Errori: 2
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orario del server: 1242331950,6408
Risposta: CCAABCEDBBBBCEBEDAEB
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:12 (secondi: 30,640837)
Autore: nome: Giacomo username: provareprovare
Errori: 1
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orario del server: 1242332354,5781
Risposta: ccaabcedbbbbcebacaeb
Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:19 (secondi: 14,578053)
Autore: nome: silvio username: malaussene
Errori: 0 SECONDO CLASSIFICATO
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1242332367,8789) CCAABCEDBBBBCEBECAEB Risposta: CCAABCEDBBBBCEBECAEB Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:19 (secondi: 27,87892) Autore: nome: Mariangela username: Picia
1242332494,4399) CCBABEEDBBBBCEBACAEB Risposta: CCBABEEDBBBBCEBACAEB Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:21 (secondi: 34,439946) Autore: nome: Alessandra username: ale81152
1242332494,146) CCBABEEDBBBBCEBACAEB Risposta: CCBABEEDBBBBCEBACAEB Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:21 (secondi: 34,145966) Autore: nome: frigel username: frifri
1242332526,767) CCAABEDDBBABAEBECAEB Risposta: CCAABEDDBBABAEBECAEB Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:22 (secondi: 6,766962) Autore: nome: Rosanna username: farfalla colorata
1242332665,7966) ccaabeedbcbbcebeeaeb Risposta: ccaabeedbcbbcebeeaeb Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:24 (secondi: 25,796603) Autore: nome: Giuseppe username: giusef65
1242333001,2623) ADAABCCDABBBAEBBAABB Risposta: ADAABCCDABBBAEBBAABB Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:30 (secondi: 1,262304) Autore: nome: Marilù username: marilù
1242333044,3387) CCAABCEDBBBBCCBECAEB Risposta: CCAABCEDBBBBCCBECAEB Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:30 (secondi: 44,338682) Autore: nome: Francesco username: Fransuà
1242333174,0411) CCAABEEDBBBBCABACAEB Risposta: CCAABEEDBBBBCABACAEB Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:32 (secondi: 54,041069) Autore: nome: flavio username: flav
1242333260,773) CDAABEEDBBBBCEBACAEB Risposta: CDAABEEDBBBBCEBACAEB Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:34 (secondi: 20,772972) Autore: nome: Antonio username: EnigMat
1242333505,9039) CCAABAEDBBBBCEBDCAEB Risposta: CCAABAEDBBBBCEBDCAEB Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:38 (secondi: 25,903887) Autore: nome: Claudio Fede username: ingfede
1242333701,7155) BBAABCEDBBBDCEDACAEB Risposta: BBAABCEDBBBDCEDACAEB Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:41 (secondi: 41,715466) Autore: nome: salvina infuso username: SASAIN62
1242333757,167) CCAABCCDBBBBCEBACAEB Risposta: CCAABCCDBBBBCEBACAEB Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:42 (secondi: 37,166985) Autore: nome: Cinzia De Simoni username: mimas
1242333935,7225) CDAABEEDBBBBCABEBAEB Risposta: CDAABEEDBBBBCABEBAEB Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:45 (secondi: 35,722477) Autore: nome: Gaetano username: nickfury
1242333977,4093) cdaabeedbbbbcabeeaeb Risposta: cdaabeedbbbbcabeeaeb Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:46 (secondi: 17,409266) Autore: nome: Federico username: linuxiano
1242333994,3366) CCAABCEDBBBBCEBECAEB Risposta: CCAABCEDBBBBCEBECAEB Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 22:46 (secondi: 34,33663) Autore: nome: Gianluca username: GDM
1242334987,0805) BCEABECDDBBBCEBECAEB Risposta: BCEABECDDBBBCEBECAEB Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 23:03 (secondi: 7,08054) Autore: nome: Dusan Trajkovic username: dejo94
1242335019,5603) BCEABEBDDBBBCEBECAEB Risposta: BCEABEBDDBBBCEBECAEB Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 23:03 (secondi: 39,560348) Autore: nome: DRAGANA username: DRAGANA
1242335043,8947) BCEABEADDBBBCEBECAEB Risposta: BCEABEADDBBBCEBECAEB Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 23:04 (secondi: 3,894688) Autore: nome: Dejan Trajkovic username: dejo108
1242335104,4627) BCEABEEDDBBBCEBECAEB Risposta: BCEABEEDDBBBCEBECAEB Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 23:05 (secondi: 4,462653) Autore: nome: Spomenka username: ciaodejan
1242335521,4099) DCDABCEDBBBBCEBECAEB Risposta: DCDABCEDBBBBCEBECAEB Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 23:12 (secondi: 1,409949) Autore: nome: Luigi username: quiquoqua
1242335651,3519) BCAABEEDBBBBAEBECAEB Risposta: BCAABEEDBBBBAEBECAEB Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 23:14 (secondi: 11,351928) Autore: nome: Rosalia username: Rhosy
1242336579,8838) cbaabcedbbbbcebccaeb Risposta: cbaabcedbbbbcebccaeb Data: giovedì 14 maggio 2009 ore 23:29 (secondi: 39,883782) Autore: nome: angelo username: aieie
1242338611,5049) cceabcddbbbdccbecbeb Risposta: cceabcddbbbdccbecbeb Data: venerdì 15 maggio 2009 ore 00:03 (secondi: 31,504929) Autore: nome: SILVERIO TURRIZIANI username: SILVERDEVIL
1242340146,2211) CCCABDCDBBACDBEEAEB Risposta: CCCABDCDBBACDBEEAEB Data: venerdì 15 maggio 2009 ore 00:29 (secondi: 6,221126) Autore: nome: Giusy username: pina_93
1242344982,6581) ECAABCEDBBBBCDBECAEB Risposta: ECAABCEDBBBBCDBECAEB Data: venerdì 15 maggio 2009 ore 01:49 (secondi: 42,658111) Autore: nome: Benedetta username: gizziben
1242348054,5343) CBAABCEDBBBBCBBECAEB Risposta: CBAABCEDBBBBCBBECAEB Data: venerdì 15 maggio 2009 ore 02:40 (secondi: 54,534304) Autore: nome: Alberto username: adf
1242381256,3899) DCDABDAEABDCBBDCBDAADC Risposta: DCDABDAEABDCBBDCBDAADC Data: venerdì 15 maggio 2009 ore 11:54 (secondi: 16,389931) Autore: nome: mariella username: miranton
1242381640,7527) ccdabeddbbbbcebecaaa Risposta: ccdabeddbbbbcebecaaa Data: venerdì 15 maggio 2009 ore 12:00 (secondi: 40,752693) Autore: nome: daniele username: daniele81
2008 – Liceo scientifico di ordinamento, sessione ordinaria – maturità matematica
La prova di matematica alla maturità per il liceo scientifico di ordinamento.
https://www.matematicamente.it/maturita/2008-Liceo_scientifico_ordinamento.pdf
2008 – Liceo scientifico PNI, sessione ordinaria – maturità matematica
Prova di maturità matematica all’esame di stato per il liceo scientifico sperimentale
https://www.matematicamente.it/maturita/2008-Liceo_Scientifico_PNI.pdf
Valutazione prova scritta di matematica esami di stato 2008: proposta Mathesis-Matmedia
La scuola secondaria di secondo grado attendono l’attuazione della riforma che, se tutto andrà bene, entrerà in vigore tra due anni almeno. Nel frattempo il dibattito sui criteri di valutazione della prova di matematica per gli esami di Stato è particolarmente vivo. Mathesis e Matmedia presentano una proposta.
PREMESSA
La scuola secondaria di secondo grado in generale, e il liceo scientifico in particolare, attendono l’attuazione della riforma che, tenuto conto dei tempi tecnici, potrebbe andare in vigore – se tutto andrà bene – almeno tra due anni. Saranno allora precisate le competenze e, di conseguenza, le conoscenze e le abilità che gli alunni dovranno possedere alla fine dei cinque anni della scuola secondaria di secondo grado offrendo così ai docenti un sicuro riferimento per la scelta del percorso didattico da seguire.
Nel frattempo, è particolarmente vivo il dibattito sull’opportunità che la prova di matematica per gli esami di Stato, articolata com’è in problemi e quesiti, sia corredata da criteri per la valutazione che possano rappresentare un riferimento per le Commissioni, sull’intero territorio nazionale, per garantire un accettabile livello di omogeneità nei criteri di correzione e di valutazione.
Per fornire un contributo al dibattito e giungere a decisioni per quanto possibile condivise è stato affrontato – in uno specifico seminario di studi che si è svolto a Formia (presso l’IPPSAR di Gianola, organizzato dalla Mathesis Nazionale, nell’ambito delle attività previste dal protocollo d’intesa Ministero P.I. – Mathesis) nei giorni 22 e 23 aprile 2008 – il compito di preparare e “simulare” l’esperienza di una griglia nazionale. Con tali obiettivi è stato costituito un gruppo di lavoro articolato al suo interno in due sottogruppi – uno per il liceo d’ordinamento, l’altro per i licei che attuano sperimentazioni.
PER IL LICEO D’ORDINAMENTO ne fanno parte:
1. Francesco Auletta – Liceo scientifico “Miranda”, Frattamaggiore (Napoli)
2. Maria Cocozza – Liceo scientifico “Cortese”, Maddaloni (Caserta)
3. Corrado Fadini – Liceo scientifico “Cuoco”, Napoli
4. Vincenza Fico- Liceo scientifico “Rummo”, Benevento
5. Mario Innocenzo Mandrone – Liceo scientifico “Rummo”, Benevento
6. Vincenza Russo – Liceo scientifico-ITAS “Elena di Savoia”, Napoli
7. Anna Vellone – Liceo Scientifico “Quercia” di Marcianise (Caserta)
PER IL LICEO CON SPERIMENTAZIONI (PNI e analoghe):
1. Chiara Battagion – Liceo scientifico “Leonardo da Vinci”, Treviso
2. Michelangelo Di Stasio – Liceo scientifico “Galileo Galilei”, Piedimonte Matese (Caserta)
3. Guido Dell’Uomo – Liceo Scientifico “Severi” di Frosinone
4. Giuseppa Galvagno – Liceo Scientifico “Boggio Lera” di Catania
5. Giuseppe Giallamine – Liceo scientifico “Majorana”, Sessa Aurunca (Caserta)
6. Maria Rosa Valente – Liceo scientifico “Fermi”, Gaeta (Latina)
Hanno contribuito al lavoro gli ispettori tecnici:
Biagio Mario Dibilio,
Annamaria Gilberti,
Antonino Giambò,
Domenico Bruno,
Emilio Ambrisi
2. LA PROPOSTA
La griglia elaborata dal gruppo di lavoro è riferita a cinque “criteri per la valutazione” ritenuti significativi e adatti a garantire: – una correzione della prova scritta di matematica calibrata su aspetti comuni – criteri di valutazione omogenei
La griglia di valutazione che il gruppo di lavoro propone ai colleghi, impegnati come commissari d’esame nella sessione 2008, è la seguente:
| CRITERI PER LA VALUTAZIONE | PUNTEGGIO MASSIMO DA ASSEGNARE | PUNTEGGIO ASSEGNATO |
| Conoscenze/abilità specifiche | P1 | |
| Capacità logiche ed originalità della risoluzione | P2 | |
| Correttezza e chiarezza degli svolgimenti | P3 | |
| Completezza della risoluzione | P4 | |
| Capacità argomentative ed eleganza dell’esposizione | P5 | |
| PUNTEGGIO TOTALE OTTENUTO (Max: 15) |
Il gruppo di lavoro definirà i valori massimi da assegnare ad ogni “criterio”, complessivamente per il problema e per i quesiti, entro il 20 giugno; tale definizione non potrà esserci, infatti, senza l’esame del testo della prova scritta proposta dal Ministero. Il punteggio Pi stabilito per ogni criterio dipenderà dal “valore” ad esso riconosciuto nel complesso dell’articolazione delle richieste di conoscenza, calcolo, applicazione, argomentazione, presenti nei due problemi e nei dieci quesiti. Gli elementi della prova presi come riferimento dal gruppo per assegnare il punteggio massimo ai cinque “criteri per la valutazione” saranno anche utilizzati per un commento alla prova medesima, commento che sarà pubblicato a completamento della griglia il giorno 20 giugno.
Per la sua semplicità, la griglia proposta può favorire la valutazione collegiale delle prove scritte, come prescritto dalla normativa. Le commissioni giudicatrici potranno limitarsi a questa prima fase della proposta oppure trovare un utile completamento in quanto segue.
3. UN’ INTEGRAZIONE POSSIBILE
Avendo come riferimento i cinque “criteri per la valutazione” ed i corrispondenti punteggi massimi Pi assegnati dal gruppo di lavoro, ciascuna commissione d’esame potrà fondare la correzione degli elaborati dei candidati e la conseguente valutazione su un metodo comune di attribuzione di “punti” alle diverse parti della prova.
Lo schema che si propone consiste nell’assegnare ai quesiti affrontati nell’elaborato un punteggio, per ogni criterio, non superiore al corrispondente Pi ; nel caso del problema il punteggio da assegnare è moltiplicato per cinque. In definitiva ciò equivale a prevedere per ogni quesito, indipendentemente dalla difficoltà dello stesso, il punteggio massimo di 15/150 punti e ad assegnare alla risoluzione del problema il punteggio massimo di 75/150 punti.
| Criteri per la valutazione | Descrittori |
Que |
Que sito … |
Que sito … |
Que sito … |
Que sito … |
Prob lema* … |
| Conoscenze/abilità specifiche | Conoscenza di principi, teorie, concetti, termini, regole, procedure, metodi e tecniche | ||||||
| Capacità logiche ed originalità della risoluzione | Organizzazione e utilizzazione di conoscenze e abilità per analizzare, scomporre, elaborare e per la scelta di procedure ottimali | ||||||
| Correttezza e chiarezza degli svolgimenti | Correttezza nei calcoli, nell’ap-plicazione di tecniche e procedure. Correttezza e precisione nell’esecuzione delle rappresentazioni geometriche e dei grafici. | ||||||
| Completezza della risoluzione | Rispetto della consegna circa il numero di questioni da risolvere | ||||||
| Capacità argomentative ed eleganza dell’esposizione | Proprietà di linguaggio, chiarezza e correttezza dei riferimenti teorici e delle procedure scelte, comunicazione e commento della soluzione puntuali e logicamente rigorose. | ||||||
| Punteggi parziali conseguiti | X1 = ….. | X2 = ….. | X3 = ….. | X4 = ….. | X5 = ….. | Y = ….. | |
| Punteggio grezzo totale | Y+X1+X2+X3+X4+X5 |
tabella di conversione dal punteggio grezzo al punteggio in quindicesimi
Punteggio (voto): 0-3 (1); 4 -10 (2); 11-18 (3); 19 -26 (4); 27-34 (5); 35 -43 (6); 44 -53 (7); 54 -63 (8); 64 -74 (9); 75 -85 (10); 86 -97 (11); 98 -109 (12); 110 -123 (13); 124 -137 (14); 138 -150 (15)
4. CONCLUSIONE E INVITO
E’ appena il caso di rilevare che quanto sopra illustrato rappresenta solo una proposta. Ad essa si è giunti non senza discussioni, ripensamenti e ri-formulazioni. Una proposta che il gruppo di lavoro ha perseguito, però, con determinazione, nella consapevolezza che, se condivisa e utilizzata da un numero consistente di colleghi, può costituire lo strumento per la realizzazione di un’esperienza che non ha precedenti in Italia. Un’esperienza che potrà contribuire a porre tutti – docenti, commissari d’esame, dirigenti ed esperti – nelle condizioni di essere compartecipi di un’azione comune di riflessione e di confronto utile sul piano professionale e scientifico.
* Nella tabella si fa riferimento soltanto ad un problema e a cinque quesiti perché questa è la richiesta della prova d’esame
– – – – – – – – – –
Da un comunicato della Mathesis Nazionale
$f(x) = x^5 + 5$
$f(x) = x^5 + 5$
$f'(x) = 5x^4$
$f(x) = (x + log x) (x – 1)$
$f(x) = (x + \log x) (x – 1)$
$f'(x) = (1 + 1/x) (x – 1) + (x + \log x) \cdot 1 =$ $\frac{(x + 1)}{x}\cdot (x – 1) + (x + \log x) =$ $\frac{x^2 – 1}{x} + (x + \log x) =$ $\frac{x^2 – 1 + x^2 + x\log x}{x} = 2x + \log x -\frac{1}{x}$
$f(x) = e^{(x + sin x)}$
$f(x) = e^{(x + \sin x)}$ $f'(x) = e^{(x + \sin x)}\cdot (1 + \cos x)$
$f(x) = sin x cos x log x$
$f(x) = \sin x \cos x \log x$
$f'(x) = \cos^2 x \log x – \sin^2 x \log x + \sin x \cos x \frac{1}{x} =$ $\cos 2x \log x + \frac{\sin x \cos x}{x}$
$f(x) = -x sin x cos x$
$f(x) = -x \sin x \cos x$
$f'(x) = – \sin x \cos x – x \cos x \cos x – x \sin x (-\sin x) = $ $-\sin x \cos x -x (\cos^2 x – \sin^2 x) =$ $\sin x \cos x -x \cos 2x$
$f(x) = xsin x log x$
$f(x) = x\sin x \log x$
$f'(x) = \sin x \log x + x \cos x \log x + x \sin x \frac{1}{x} = $ $\log x \cdot (\sin x + x \cos x) + \sin x$
$f(x) = (3x^4 – 2) (2x +3)$
$f(x) = (3x^4 – 2) (2x +3)$
$f'(x) = 12x^3 (2x + 3) + (3x^4 – 2)\cdot 2 =$ $24x^4 + 36x^3 +6x^4 – 4 = 30x^4 + 36x^3 – 4$
$f(x) = sin x cos x$
$f(x) = \sin x \cos x$
$f'(x) = \cos x \cos x + \sin x (-\sin x) =$ $\cos^2 x – \sin^2 x = 2\cos^2 x – 1$
$f(x) = log x^3$
$f(x) = \log x^3$
$f'(x) = \frac{1}{x^3} \cdot 3x^2 = \frac{3}{x}$
$f(x) = x^3 – log x$
$f(x) = x^3 – \log x$
$f'(x) = 3x^2 – \frac{1}{x}$
$f(x) = sin x + x^7$
$f(x) = \sin x + x^7$
$f'(x) = \cos x + 7x^6$
$f(x) = frac{xsin x}{1 – x}$
$f(x) = \frac{x\sin x}{1 – x}$; $f'(x) = \frac{[1\cdot \sin x + x (\cos x)] (1 – x) – (x\sin x) (-1)}{(1 – x)^2} =$ $\frac{(\sin x + x\cos x) (1 – x) + x\sin x}{(1 – x)^2} =$ $\frac{\sin x + x\cos x -x\sin x – x^2\cos x + x \sin x}{(1 – x)^2} =$ $\frac{\sin x + x\cos x – x^2\cos x}{(1 -x)^2} =$
$f(x) = frac{sin x cos x}{2x}$
$f(x) = \frac{\sin x\ \cos x}{2x}$ $f'(x) =$ $\frac{[\cos x\ \cos x + \sin x\ (-\sin x)]\ 2x – (\sin x\ \cos x)\ 2}{(2x)^2} =$ $\frac{(\cos^2 x – \sin^2 x)\ 2x – (2\sin x \cos x)}{4x^2} =$ $\frac{2x \cos 2x – \sin 2x}{4x^2}$
$f(x) = frac{x log x}{1 + log x}$
$f(x) = \frac{x \log x}{1 + \log x}$ $f'(x) = \frac{(1\cdot \log x + x\cdot 1/x)\cdot (1 + \log x) – (x \log x) \cdot 1/x}{(1 + \log x)^2} =$ $\frac{(\log x + 1)^2 – \log x}{(1 + \log x)^2} =$ $1 – \frac{\log x}{(1 + \log x)^2}$
$f(x) = frac{1}{x log x}$
$f(x) = \frac{1}{x \log x}$
$\frac{0\cdot (x \log x) – 1\cdot (1\cdot \log x + x\cdot 1/x)}{(x \log x)^2} =$ $-\frac{\log x + 1}{x^2 \log^2 x}$
$f(x) = frac{1 – 2sin x}{2cos x}$
$f(x) = \frac{1 – 2\sin x}{2\cos x}$
$f'(x) = \frac{-2\cos x \cdot 2\cos x – (1 – 2\sin x)\cdot (-2\sin x)}{4\cos^2 x} =$ $\frac{-4\cos^2 x + 2\sin x – 4\sin^2 x}{4\cos^2 x} =$ $\frac{-4 (\cos^2 x + \sin^2 x) + 2\sin x}{4\cos^2 x} =$ $\frac{-4 + 2\sin x}{4\cos^2 x} =$ $\frac{\sin x – 2}{2\cos^2 x}$
$f(x) = frac{1 – x^2}{4 – x^2}$
$f(x) = \frac{1 – x^2}{4 – x^2}$
$f'(x) = \frac{-2x (4 – x^2) – (1 – x^2) \cdot (-2x)}{(4 – x^2)^2} =$ $\frac{-2x (4 – x^2 – 1 + x^2)}{(4 – x^2)^2} =$ $\frac{-6x}{(4 – x^2)^2}$
$f(x) = frac{cos x}{log x}$
$f(x) = \frac{\cos x}{\log x}$
$f'(x) = \frac{-\sin x \log x – \cos x 1/x}{\log^2 x} =$
$f(x) = frac{x}{cos x}$
$f(x) = \frac{x}{\cos x}$
$f'(x) = \frac{1\cdot \cos x – x (-\sin x)}{\cos^2 x} =$ $\frac{\cos x + x\sin x}{\cos^2 x}$
$f(x) = frac{x^2 – 1}{1 – 2x}$
$f(x) = \frac{x^2 – 1}{1 – 2x}$
$f'(x) = \frac{2x (1 – 2x) – (x^2 -1) (-2)}{(1 – 2x)^2} =$ $\frac{2x – 4x^2 + 2x^2 -2}{(1 – 2x)^2} =$ $\frac{-2 (x^2 -x +1)}{(1 – 2x)^2}$
$f(x) = frac{x + 1}{x – 1}$
$f(x) = \frac{x + 1}{x – 1}$
$f'(x) = \frac{1\cdot (x – 1) – (x + 1)\cdot 1}{(x – 1)^2} =$ $\frac{-2}{(x – 1)^2}$
$f(x) = x cdot e^{sin x}$
Calcolare la derivata della funzione
$f(x) = x \cdot e^{\sin x}$ $f'(x) = 1 \cdot e^{\sin x} + x \cdot e^{\sin x} \cdot \cos x =$ $e^{\sin x} \cdot (1 + x \cos x)$
$f(x) = 6 sin^4 x – 4 sin^6 x$
Calcolare la derivata della funzione
$f(x) = 6 \sin^4 x – 4 \sin^6 x$ $f'(x) = 6 \cdot 4 \sin^3 x \cdot \cos x – 4 \cdot 6 \sin ^5 \cdot \cos x =$ $24 \cdot \cos x \cdot (\sin^3 x – \sin^5 x) = 24 \cdot \cos x \cdot [\sin^3 x \cdot (1 – \sin^2 x)] =$ $24 \cdot \cos x \sin^3 x \cos^2 x = 24 \cdot \cos^3 x \sin^3 x = 3 \cdot 2^3\cdot \sin^3 x \cdot \cos^3 x = 3 \cdot \sin^3 2x$
$f(x) = frac{2}{3} cos^3 x – cos x -frac{1}{5} cos^5 x$
Calcolare la derivata della funzione
$f(x) = \frac{2}{3} \cos^3 x – \cos x -\frac{1}{5} \cos^5 x$ $f'(x) = \frac{2}{3} 3 \cos^2 x (-\sin x) + \sin x – \frac{1}{5} 5 \cos^4 x (-\sin x) =$ $\sin x \cdot (-2 \cos^2 x + 1 + \cos^4 x) =$ $\sin x \cdot [-2 (1 – \sin^2 x) + 1 + (1 – \sin^2 x)^2] =$ $\sin x \cdot (-2 + 2 \sin^2 x + 1 + 1 – 2 \sin^2 x + \sin^4 x) = \sin^5 x$
$f(x) = sqrt{x + sqrt{x}} = (x + sqrt{x})^{1/2}$
Derivare la funzione
$f(x) = \sqrt{x + \sqrt{x}} = (x + \sqrt{x})^{1/2}$ $f'(x) = \frac{1}{2}\cdot (x + \sqrt{x})^{-1/2}\cdot (1 + \frac{1}{2\sqrt{x}}) =$ $\frac{1}{2 \sqrt{x + \sqrt{x}}}\cdot \frac{2\sqrt{x} + 1}{2\sqrt{x}} = \frac{2x + \sqrt{x}}{4\sqrt{x + \sqrt{x}}\cdot x}$
$f(x) = x^2cdot 10^{2x}$
$f(x) = x^2\cdot 10^{2x}$ $f'(x) = 2x\cdot 10^{2x} + x^2\cdot 10^{2x}\cdot 2\log 10 =$ $2x\cdot 10^{2x}\cdot (1 + x \log 10)$
$f(x) = log x^2 – log (log x)$
Derivare la funzione
$f(x) = \log x^2 – \log (\log x)$ $f'(x) = \frac{1}{x^2}\cdot 2x – \frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x} =$ $\frac{2}{x} – \frac{1}{x \log x} = \frac{1}{x}\cdot (2 – \frac{1}{\log x})$
$f(x) = log(1 + x^2)$
Derivare la funzione
$f(x) = \log(1 + x^2)$ $f'(x) = \frac{1}{1 + x^2}\cdot 2x = \frac{2x}{1+x^2}$
$f(x) = sqrt{frac{x – 2}{x}}$
Derivare la seguente funzione
$f(x) = \sqrt{\frac{x – 2}{x}} = (\frac{x – 2}{x})^{1/2}$ $f'(x) = \frac{1}{2}\cdot (\frac{x – 2}{x})^{-1/2}\cdot \frac{x – (x – 2)}{x^2} =$ $\frac{1}{2}\cdot \frac{(x – 2)^{-1/2}}{x^{-1/2}}\cdot \frac{2}{x^2} =$ $\frac{(\sqrt{x – 2})^{-1}}{x \sqrt{x}} = \frac{1}{x \sqrt{x (x – 2)}}$
$f(x) = frac{1}{sqrt{2x + 3}}$
Derivare la funzione
$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2x + 3}} = (2x + 3)^{-1/2}$ $f'(x) = -\frac{1}{2}\cdot (2x + 3)^{-\frac{1}{2} – 1} = -\frac{1}{2}\cdot (2x + 3)^{-3/2} =$ $-\frac{1}{2 \sqrt{(2x + 3)^3}}$
$f(x) = sqrt{1 + x^2} = (1 + x^2)^{1/2}$
Derivare la funzione:
$f(x) = \sqrt{1 + x^2} = (1 + x^2)^{1/2}$; $f'(x) = \frac{1}{2} (1 + x^2)^{1/2 – 1} \cdot 2x =$ $\frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}$
$f(x) = arctan ( log frac{1}{x} )$
Calcolare la derivata della funzione
$f(x) = \arctan ( \log \frac{1}{x} )$ $f'(x) = \frac{1}{1 + \log^2 \frac{1}{x}} \cdot x \cdot (-1) \cdot \frac{1}{x^2} = \frac{-1}{x \cdot ( 1 + \log^2 \frac{1}{x} )}$
$f(x) = log [ cos ( frac{x – 1}{x} ) ]$
Calcolare la derivata della funzione
$f(x) = \log [ \cos ( \frac{x – 1}{x} ) ]$ $f'(x) = \frac{1}{\cos ( \frac{x – 1}{x} )} \cdot [ -\sin ( \frac{x – 1}{x} ) ] \cdot \frac{1}{x^2} =$ $-\frac{1}{x^2} \dot \tan \frac{x – 1}{x}$
$f(x) = frac{-1}{2 sin^2 x} + log tan x$
Calcolare la derivata della funzione
$f(x) = \frac{-1}{2 \sin^2 x} + \log \tan x$ $f'(x) = \frac{4 \sin x \cos x}{4 \sin^4 x} + \frac{1}{\tan x} \cdot \frac{1}{\cos^2 x} =$ $\frac{1}{\tan x} \cdot ( \frac{1}{\sin^2 x} + \frac{1}{\cos^2 x} ) =$ $\frac{\cos x}{\sin x} \cdot \frac{1}{\sin^2 x \cdot \cos^2 x} = \frac{1}{\sin^3 x \cos x}$
$f(x) = arcsin ( frac{x^2 – 1}{x^2} )$
Calcolare la derivata della funzione
$f(x) = \arcsin ( \frac{x^2 – 1}{x^2} ) = \arcsin ( 1 – \frac{1}{x^2} )$ $f'(x) = \frac{1}{\sqrt{1 – (1 – \frac{1}{x^2} )^2}} \cdot (-1) \cdot (-2) \cdot x^{-3} = \frac{2}{x^3 \cdot \sqrt{1 – 1 + \frac{2}{x^2} – \frac{1}{x^4}}} =$ $\frac{2}{x^3 \cdot \sqrt{\frac{2x^2 – 1}{x^4}}} = \frac{2}{x \cdot \sqrt{2x^2 – 1}}$
$f(x) = log sin x – x cdot cot x$
Calcolare la derivata della funzione
$f(x) = \log \sin x – x \cdot \cot x$ $f'(x) = \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x – \cot x + x \cdot \frac{1}{\sin^2 x} =$ $\cot x – \cot x + \frac{x}{\sin^2 x} = \frac{x}{\sin^2 x}$
$f(x) = 2^{2^x}$
Calcolare la derivata della funzione
$f(x) = 2^{2^x}$ $f'(x) = 2^{2^x} \cdot \log 2 \cdot 2^x \cdot \log 2 = 2^{2^x + x} \cdot (\log 2)^2$
$f(x) = frac{x}{sqrt{log x}}$
Calcolare la derivata della funzione
$f(x) = \frac{x}{\sqrt{\log x}}$ $f'(x) = \frac{\sqrt{\log x} – x \cdot \frac{1}{2} \cdot (\log x)^{-1/2} \cdot \frac{1}{x}}{\log x} =$ $\frac{2 \cdot \log x – 1}{2 \cdot \log x \sqrt{\log x}}$
$f(x) = log frac{1 + sqrt{sin x}}{1 – sqrt{sin x}}$
Calcolare la derivata della funzione
$f(x) = \log \frac{1 + \sqrt{\sin x}}{1 – \sqrt{\sin x}}$ $f'(x) = \frac{1}{\frac{1 + \sqrt{\sin x}}{1 – \sqrt{\sin x}}} \cdot g[ \frac{\frac{1}{2 \cdot \sqrt{\sin x}} \cdot \cos x \cdot (1 – \sqrt{\sin x}) + (1 + \sqrt{\sin x}) \cdot \frac{\cos x}{2 \cdot \sqrt{\sin x}}}{(1 – \sqrt{\sin x})^2} g] =$ $\frac{1}{1 + \sqrt{\sin x}} \cdot \frac{\cos x \cdot [(1 – \sqrt{\sin x}) + (1 + \sqrt{\sin x})]}{2 \cdot \sqrt{\sin x} \cdot (1 – \sqrt{\sin x})} =$ $\frac{\cos x}{\sqrt{\sin x} \cdot (1 – \sin x)}$
$f(x) = log_x 5$
Calcolare la derivata della funzione
$f(x) = \log_x 5 = \frac{\log 5}{\log x}$ $f'(x) = \frac{-\log 5 \cdot \frac{1}{x}}{\log^2 x} = -\frac{\log 5}{x \cdot \log^2 x}$
$f(x) = frac{1 + x arctan x}{sqrt{1 + x^2}}$
Calcolare la derivata della funzione
$f(x) = \frac{1 + x \arctan x}{\sqrt{1 + x^2}}$ $f'(x) = \frac{( \arctan x + \frac{x}{1+x^2} ) \cdot \sqrt{1 + x^2} – (1 + x \cdot \arctan x) \cdot \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}}{1 + x^2} =$ $\frac{1}{1 + x^2} \cdot g[ \frac{\arctan x \cdot (1 + x^2) + x – x – x^2 \arctan x}{\sqrt{1 + x^2}} g] = \frac{\arctan x}{(1 + x^2)^{3/2}}$
$lim_{nrightarrowinfty}frac{1}{sqrt{n^2+1}-n}$
Il limite presenta a denominatore una forma indeterminata$infty-infty$.
Razionalizzando si ottiene successivamente
$lim_{n
ightarrowinfty}frac{1}{sqrt{n^2+1}-n}=$$lim_{n
ightarrowinfty}frac{sqrt{n^2+1}+n}{(n^2+1)-n^2} =$$ lim_{n
ightarrowinfty}sqrt{n^2+1}+n = infty$