Esercizi di analisi matematica sui limiti

  1. Calcolare il valore del seguente limite: $ lim_(x to +oo) ( 2x – sqrt(4x^2+x) ) $

  2. Calcolare il valore del seguente limite: $ lim_(x to +oo) frac( sin(x) – cos(x) )(x) $

  3. Calcolare il valore del seguente limite di funzione: $ lim_(x to pi/4) frac( sin(x) – cos(x) )( sin(4x) ) $

  4. Calcolare il valore del seguente limite di funzione: $ lim_(x to 0) frac( cos(x) – cos(2x) )( 1 – cos(x) ) $

  5. Calcolare il valore del seguente limite di funzione: $ lim_(x to 0) frac( x^2 – sin^2(x) )( x^2 + sin(x^2) ) $

  6. Calcolare il valore del seguente limite di funzione: $ lim_(x to 0) frac( x^2 + sin^2(x) )( x^2 + sin(x^2) ) $

  7. Calcolare il valore del seguente limite di funzione: $ lim_(x to π) frac( sqrt(1+sin(x)) – sqrt(1-sin(x)) )( sin^2(x) ) $

  8. Calcolare il valore del seguente limite di funzione: $ lim_(x to 0) frac(sin(2x))(sin(3x)) $

  9. \( \lim_{x\rightarrow\infty} \Big(1+\frac{4}{x}\Big)^x \)

  10. Verificare attraverso la definizione di limite che la funzione $y=(x-3)/(x^2-x)$ ha un asintoto verticale nel punto x=0.

  11. $lim_(x to +infty)((log(x^3+1))/x)$

  12. $lim_(x to infty)(frac{log sqrt(x+1)}{x})$

  13. $lim_(xto0)((e^(x*lnx)-cosx)/(lnx^2-arctgx))$

  14. $lim_(x to -infty)(6/pi arctan(-x^2)+(1+2x^3+8x^4)/(2x^4-3x^2) +3e^(2x))$ con commento audio

  15. $lim_(x to 0)(log(e^3-4x^2)+(cos2x -1)/(x^2)+4sin(x^3+3 pi/2))$ con commento audio

  16. $lim_(x to 0)((x^3+5)/(5x^2+1)+(sin^2(3x))/x +(e^(-3x)-1)/x)$ con commento audio

  17. Limiti di una funzione in una variabile: esercizio 2.8 con commento audio

  18. Limiti di una funzione in una variabile: esercizio 2.9 con commento audio

  19. Limiti di una funzione in una variabile: esercizio 2.10 con commento audio

  20. $lim_(x to +infty)(frac{cos4x}{x^2}+frac{3x^2-1}{1-6x^2})$ con commento audio

  21. $lim_(xto0)((e^(7x^2)-1)/(x*sinx))$ con commento audio

  22. $lim_(xto+infty) ((sin5x)/x -4*e^(1/x))$ con commento audio

  23. $lim_(x to 0)(frac{arctan2x^2}{x^2}+cos(2x+pi)+6x^(-3) log(1+6x^3))$ con commento audio

  24. Limiti di una funzione in una variabile: esercizio 2.11 con commento audio

  25. $lim_(xtoinfty)((8x^6-x^3+8)/(x^2+8x^4) +8cos(8x^6))$ con commento audio

  26. Limiti di una funzione in una variabile: esercizio 2.13 con commento audio

  27. Limiti di una funzione in una variabile: esercizio 2.14 con commento audio

  28. $lim_(xto infty) (1+4/x)^x$ con COMMENTO AUDIO

  29. $lim_(xto 0) (1-cosx)/(xsin^3x)*(1-cos^2x)$ con COMMENTO AUDIO

  30. $lim_(xto 0) (2sinx+3x)/(4tgx)$ con COMMENTO AUDIO

  31. $lim_(xto 0) ((tg3x)/2*x/(cosx-1))$ con COMMENTO AUDIO

  32. $lim_(xto 0) (sin3x*sin(x/3)/x^2)$ con COMMENTO AUDIO

  33. $lim_{xto1}((x^2-2x+1)^2/(x^2-6x+5)*1/(x^2-5x+4))$

  34. $lim_{xto1}(x^4-16)/(3(x^2-4))*((x^3-2x^2)/(x-2))$

  35. $lim_{xto1}((x^2+2x-3)/(x^3-1))*((x^4-1)/(x^2+3x-4))$

  36. $lim_(x->0)(sin(x^2-x)/sinx)$

  37. $lim_(x->0)(sin(sinx))/x$

  38. Teorema dei due carabinieir: $lim_(x->+oo)(x-sinx)/(x+sinx)$

  39. $lim_{xto infty}(1/3)^x$

  40. $lim_{xto 0}(e^x^2-1-x^2+5x^4)/(sin(2x^4)+x^5)$.

  41. $lim_{xto+infty}((2x^4+2x^3)/(2(1+x)^2(1+x^2)))$

  42. $lim_{xto +infty}(x^2+3x+1)/(1-2x)$

  43. $lim_{xto 0}(sqrt(1-cosx))/x$

  44. $lim_{xto 0}(ln(1-x))/x$

  45. $lim_{xto infty}(x^2/(x^2-1))^(x^2-1)$

  46. $lim_{xto infty}(ln(1+x))/(ln(3+x))$

  47. $lim_{xto 3}(x^3-3x^2-x+3)/(x^2-x-6)$

  48. $lim_{xto 0}(x/(1-(e^2x)))$

  49. $lim_{xto 1}(x^2+3x-4)/(x-1)$

  50. $lim_{xto (3pi)^+}(arccos(e^(tg(x/2))-1))$