Questo non è un libro di matematica nel senso classico del termine e, per spiegarne il motivo, basta ricordare quanto viene detto nell’introduzione: “Attraverso questo lavoro si desidera offrire a prestigiatori, matematici, appassionati, dilettanti o anche solo curiosi di magia, un breve compendio e un’istantanea della prestigiazione nell’Italia del XV secolo.”

Luca Pacioli è il protagonista di questo simpatico libretto: non è solo un matematico, visto che è una delle figure più significative della cultura rinascimentale, un personaggio eclettico, dai mille interessi che vede nella matematica il fondamento di tutte le altre scienze.

Pacioli ha il merito di aver saputo cogliere gli aspetti ludici della matematica e di averli evidenziati attraverso i giochi di prestigio nel suo De viribus quantitatis e gli autori del presente libro sono stati alla sua altezza e la lettura si rivela “un’autentica avventura intellettuale”, come dice Furio Honsell nella sua prefazione. Ideatore di questo libro è Vanni Bossi, noto illusionista e storico di prestigiazione – mancato nel 2008 – che Furio Honsell, nella sua prefazione, definisce il “Luca Pacioli del XX secolo”.

Antonietta Mira, docente universitaria di statistica, con grande passione per la prestigiazione e Francesco Arlati, ingegnere che lavora all’Enel come Project Manager e amico di Bossi, completano il progetto avviato con il prestigiatore e riescono abilmente nell’impresa.

Il testo è il terzo volume di una collana dal titolo Classici della prestigiazione italiana, voluta e sostenuta dallo stesso Vanni Bossi. Il libro è una rilettura di alcuni “prestigiosi effetti”, selezionati dalle prime due parti del De viribus quantitatis, la prima raccolta di giochi matematici e di prestigio giunta fino a noi.

È diviso in sei capitoli: il primo e più corposo – circa metà del libro – è dedicato ai giochi matemagici, che, spiegati con le equazioni e con la matematica moderna, sono di facile comprensione; il secondo è dedicato a rompicapo e giochi topologici e gli autori hanno dovuto cercare delle immagini per facilitarne la comprensione, considerato che nel testo originale spesso non compaiono disegni; nel terzo capitolo ci sono i giochi di prestigio basati su principi fisici e, per quanto gli effetti presentati riguardino l’applicazione del baricentro e delle reazioni vincolari, sono sufficienti per dimostrarci la conoscenza di Pacioli; il quarto capitolo è dedicato alle illusioni sensoriali, il quinto alle scommesse e il sesto al confronto tra il foglio 958r del Codice Atlantico di Leonardo e il De viribus quantitatis.

Da bravo insegnante, Domenico Signorelli ha trovato un modo alternativo di spiegare la fisica: la caduta dei gravi, la portata di un fluido, la legge fondamentale della termologia, l’ottica, l’acustica e l’elettromagnetismo non hanno segreti per il protagonista, il professor Salviati che, coinvolto nelle indagini dal suo amico, il commissario Borsari, utilizza la fisica per risolvere i casi più intricati.

Ogni racconto sviluppa un argomento di fisica tipico della scuola superiore, allo scopo di “veicolare concetti che, nella maggior parte dei casi risultano indigesti, attraverso canali, linguaggi, espedienti e opportunità fruitive di diversa natura”. >>>

Il titolo dei capitoli ci dà indicazioni chiare riguardo il loro contenuto:

– “Una grave leggerezza” parla, per l’appunto, di un omicidio mascherato da incidente, avvenuto con una caduta dal 15° piano di un palazzo. Proprio il moto dei gravi permetterà al professor Salviati di indicare la soluzione del caso al commissario.

– “Un dettaglio di grande portata” ha per protagonisti i fluidi: con l’aiuto della pioggia e di un contenitore bucato da un proiettile, il professor Salviati riesce a determinare senza ombra di dubbio il tempo intercorso tra l’aggressione e l’arrivo della polizia e, in questo modo, accerta ciò che è avvenuto realmente.

– “Un ardente desiderio di esattezza” ci rimanda alla termologia. Il professor Salviati, perlustrando la stanza dopo una rapina, nota delle deformazioni tipiche del metallo quando fonde e riesce a risalire al quantitativo di alcol utilizzato per incendiare le prove. Da questo all’identità dell’aggressore, il passo è breve.

– “Un’acuta riflessione”: l’aiuto per scoprire chi ha ucciso Ugo Sarti, con un colpo di fucile esploso dall’esterno dell’ufficio dove si trovava attraverso la finestra, viene dalle leggi di riflessione dell’ottica.

– “Un silenzio assordante”: le leggi dell’acustica permettono al professor Salviati di dimostrare che un caso di suicidio di parecchi anni prima era in realtà un omicidio.

– “Un’altezza che dura un istante” ritorna sulla caduta dei gravi, grazie alla quale il professore smaschera il tentativo di fuga di un uomo colpevole di un grave atto di sabotaggio e sorpreso durante il reato proprio dai due protagonisti.

– “Un’idea illuminata” mostra che le conoscenze del professor Salviati non sono solo teoriche. Grazie all’elettromagnetismo, riesce a costruire una torcia con la quale trovare l’unica traccia lasciata da un ladro che li ha sequestrati.

Le digressioni introducono l’argomento del singolo capitolo o lo concludono con una riflessione, durante la quale, l’autore ci parla con la voce di Salviati: Si comincia con la storia di Galilei che studia la caduta dei gravi e si procede riflettendo sul fatto che eventi che sono sotto gli occhi di tutti possono essere interpretati e letti scientificamente solo da chi sa guardare oltre le apparenze.

Non manca il confronto tra le due culture, quella scientifica e quella umanistica, da sempre considerate, dai più, in contrapposizione e la religione viene vista come una limitazione del nostro orizzonte di conoscenza, che può essere ampliato solo grazie alla logica, unico strumento in grado di difenderci dall’errore. L’ultima digressione riguarda il dubbio, grazie al quale si sono messe in discussione credenze ritenute incontestabili, dimostrandone la falsità.

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There is a famous old joke about the farmer who hired mathematicians to help him increase his milk yield. He got their report back, and read its initial sentence: “Consider a spherical cow…” Ian Stewart quotes the joke in Mathematics of Life because it illustrates the disconnect between mathematics, the language of clear abstractions, and the life sciences, the domain of messy organic forms. For much of the history of science, biology and mathematics have barely been on speaking terms. Ian Stewart says this is changing. He claims that for the next century the driving force behind mathematics will be biology, and that this marks a fundamental, and exciting, shift in how the sciences interrelate. “Mathematicians like nothing better than a rich source of new questions, – he writes – biologists, rightly, will be impressed only by the answers”.

The versatility of the mathematical approach has proven ideal, as a vital tool, to find an intuitive solution just about every problem. Mathematics quantitatively describes everything from the shape of viruses to the structure and function of DNA, and helps to explain the evolutionary games that led to the diversity of life on Earth. Mathematics is one of the fastest propellers for advancing science, and is considered “one of the greatest creations of mankind”.

Ian Stewart, Britain’s most prolific popularizer of mathematics, introduces us to a revolutionary approach to an array of bioscience subjects that may have been traditionally considered descriptive, qualitative and dull. Through a fascinating account on the historical exploration of biology, he portrays mathematics as the ‘essential tension’, promising a new revolutionary perspective that will advance our understanding of the mysteries of life. Such a mathematical approach determines all, from the shape of a flower to symmetrical viruses. Stewart leads us to believe that nature is much more interesting than most people ever imagined, telling us how biology is fun, through examples that include the story of how Japanese researchers claimed a Nobel Prize for demonstrating that slime molds can solve puzzles!

Stewart, like professor Thomas Kuhn, perceives the advances of life science as leaps caused by revolutions in approach, and proposes its five tension points were the invention of the microscope, the systematic classification of the living creatures, evolution, detection of genes, and discovery of the DNA structure. But he strongly believes that truly fundamental changes to the way we thought about biology will be advanced by looking through the lens of Mathematics. Disappointingly, the recent celebration of the human genome project’s tenth anniversary ended. Scientists and the press are both blamed for creating false hopes for genomic research in human health. As the DNA era is running out of heat, biology is in desperate need of a fresh mathematical approach. Moreover, while the work of biological scientists is basic to the future leap forward of biological and medical sciences, any breakthrough that has been expected could not possibly deliver the awaited personalized drugs, and mass cure miracles, without the help of mathematical tools.

Stewart is a stalwart of the popular maths genre, having previously written accounts of mathematical subjects as diverse as chaos theory, symmetry and probability, and his engaging, accessible style is also present here. In fact, this book does not contain much mathematics in the shape of formulae and calculations; but this is precisely Stewart’s point about mathematical biology: the puzzles should come from the biologists, rather than biology just being another area of application for existing mathematical results. It is a story of how scientists with contrasting backgrounds are coming together to solve real-life problems – important work that, in my opinion, cannot be emphasized enough.

As well an author, Stewart is also a researcher, and his work on how animals walk inevitably gets a mention, sandwiched between sections on the brain and leech heartbeats. The book’s breadth, ambitiously aiming to give the reader the gist of many different corners within such a big research field, makes it an interesting read but inevitably creates a weakness too – in fact many topics are omitted or mentioned only too briefly. However, by including a solid biological backdrop for the problems he does cover, Stewart gives the book a nicely rounded feel, even if some chapters leave the reader wanting more. As an overview, it provides an entertaining and up-to-date insight into this exciting field.

Despite its title, this is a book for fans of biology as much as for those interested in mathematics. In many ways it reflects the increasingly blurred boundaries between the two subjects, and it gives an absorbing introduction to one of the fastest growing areas of modern science. According to Aristotle, “in all things of nature there is something of the marvellous”. Now mathematics can help us find it.

An enormous strength of the book is Stewart’s dedication to challenging all-too-common misconceptions about evolution, often as a result of a very insular view about what constitutes habitable conditions. It’s a fascinating tale, not least because of the ructions it caused for proving the bible wrong, but Stewart’s main strength here is encapsulating the elegance and simplicity of Darwin’s theory of natural selection. He also dismisses the reports of the appearance of allegedly oft-cited grey aliens as preposterous for being too obviously human-like (wannabee writers of science-fiction, please take note). Stewart considers what conditions might have to exist on other planets in order for life to be supported, and gives a potted history of the evolution of life on earth, from before oxygen was found in any great quantities in the atmosphere to the extraordinary biodiversity we see today. It’s an exhilarating chapter to end on.

After reading The Mathematics of Life, you can look at the world through a mathematical lens and see the beauty and meaning that is revealed. Julie Rehmeyer, a math columnist for Science News, summarizes Stewart findings, “A surprising number of plants have spiral patterns in which each leaf, seed, or other structure follows the next at a particular angle called the golden angle. The golden angle is closely related to the celebrated golden ratio, which the ancient Greeks and others believed to have divine and mystical properties. Leonardo da Vinci believed that the human form displays the golden ratio. Scientists were puzzled over this pattern of plant growth for hundreds of years. Even though these numbers were introduced in 1202, Fibonacci numbers and the Fibonacci sequence are prime examples of how mathematics is connected to seemingly unrelated things”.

Scientists have not entirely solved the mystery, but a basic understanding of the process seems to be emerging. And the answers are sending botanists back to their electron microscopes to re-examine plants they thought they had already understood.

Mathematics of Life is a thoroughly readable book, full of interesting facts that should delight readers with a strong interest in science: in fact, the mathematics shouldn’t put off lay readers; it’s not easy, but it’s challenging and enlightening. Ian Stewart has written a provocative narrative of passionately argued science: if you’re interested in evolution, then this book will offer a fresh perspective, as well as providing a solid grounding in the history and important details of this hugely worthwhile subject.

I will conclude this review with the same words Stewart used to conclude the book: «Instead of isolated clusters of scientists, obsessed with their own narrow speciality, today’s scientific frontiers increasingly require teams of people with diverse, complementary interests. Science is changing from a collection of villages to a worldwide community. And if the story of mathematical biology shows anything, it is that interconnected communities can achieve things that are impossible for their individual members».

Nicola De Nitti

Elena Del Conte è docente di matematica e scienze nella secondaria di primo grado; Marco è autore di programmi comici tra cui il notissimo Zelig. Insieme hanno realizzato un manuale essenziale di matematica sulla falsarigha di Instant English, un libro di successo per imparare l’inglese. L’obiettivo è quello di far apprendere le tecniche di calcolo essenziali cercando di rompere gli schemi spesso noiosi dei manuali scolastici.

Il libro si presenta allegro nella veste grafica, semplice, schematico e ben organizzato nella struttura e suddivisione degli argomenti. Ogni capitolo è composto sia dalle ‘regole’ essenziali (l’autrice afferma di essersi ispirata al suo quaderno delle regole condiviso con i ragazzi), da esempi svolti ed esercizi ben mirati, legati sempre alle applicazioni concrete della matematica.

Instant matematica è rivolto principalmente ad adulti ma con un linguaggio semplice e adatto ai bambini. È difficile immaginare che un ragazzo della secondaria di primo grado acquisti un altro libro di matematica oltre il proprio manuale scolastico, è più semplice immaginarsi un genitore (ma anche un docente in cerca di nuove proposte didattiche) che voglia riprendere i concetti di base di matematica per sé e per i propri figli, per poterli aiutare nei compiti, per poter proporre esercizi aggiuntivi, particolarmente interessanti e utili nella vita reale.

Dal punto di vista narrativo i due autori instaurano un dialogo durante tutto il libro incarnando le due anime dello studente: la parte più razionale che vorrebbe impare e la parte più istintiva che vorrebbe lasciar perdere, che canzona l’insegnante, che cerca la via più semplice e immediata, tra battute spiritose e denigrazione del lavoro dell’insegnante. Gli argomenti trattati riguardano principlamente l’aritmetica e l’algebra, insomma il cosiddetto “far di conto”: le quattro operaioni, le potenze, multipli e divisori, frazioni, rapporti e proporzioni, numeri relativi, equazioni, calcolo delle probabilità.