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Funzioni due variabili
Esercizi svolti sulle funzioni di due variabili
Calcolare il valore del seguente limite: $ lim_( (x,y) to (1,1) ) frac( (x+y) * (x-1)^2 sin(x-y) )( sqrt(1+x^2) – sqrt(1+y^2) ) $
Calcolare il valore del seguente limite: $ lim_( (x,y) to (0,0) ) frac( x sin(xy) + arctg(x^2 + y^2) )( x^2 + y^2 ) $
Calcolare il valore del seguente limite: $ lim_( (x,y) to (0,0) ) frac( log(1 + x^2 + y^2) )( x^2 + y^2 ) * (xy^2 + 2)$
Calcolare il valore del seguente limite: $ lim_( (x,y) to (0,0) ) frac( xy^2 log(x^2 + y^2) )( x^2 + y^2 ) $
Calcolare il valore del seguente limite: $ lim_( (x,y) to (0,0) ) frac(e^(2x^2) – cos(2y))(x^2 + y^2) $
Calcolare il gradiente della seguente funzione in due variabili: $ f(x,y) = sqrt(x^2 y) $
Calcolare il gradiente della seguente funzione in due variabili: $ f(x,y) = sqrt(x^2 + y^2) $
Calcolare il gradiente della seguente funzione in due variabili: $ f(x,y) = x/y log(xy) $
Calcolare il gradiente della seguente funzione in due variabili: $ f(x,y) = y^(-x^2) $
Calcolare il gradiente della seguente funzione in due variabili: $ f(x,y) = x^y $
Calcolare il gradiente della seguente funzione in due variabili: $ f(x,y) = e^(-(x^2 + y^2)) $
Calcolare il gradiente della seguente funzione in due variabili: $ f(x,y) = arctan(y/x) $
Calcolare il gradiente della seguente funzione in due variabili: $ f(x,y) = log(x+y) $
Calcolare il gradiente della seguente funzione in due variabili: $ f(x,y) = sin(xy) $
Calcolare il gradiente della seguente funzione in due variabili: $ f(x,y) = sin(x) + sin(y) $
Calcolare il gradiente della seguente funzione in due variabili: $ f(x,y) = frac(x+y)(x-y) $
Calcolare il gradiente della seguente funzione in due variabili: $ f(x,y) = x^4 y^2 – 3xy + 2y$
Calcolare il gradiente della seguente funzione in due variabili: $ f(x,y) = x^2 + 3xy$
Calcolare il gradiente della seguente funzione in due variabili nel punto $( 2, -1 )$: $ f(x,y) = log(1 + e^(xy)) $
Calcolare il gradiente della seguente funzione in due variabili nel punto $(2, 0)$: $ f(x,y) = xy + x^2 $
Esercizio sul piano tangente al grafico di una funzione di due variabili
Esercizio sulla continuità ed esistenza delle derivate parziali
20 esercizi sulle derivate parziali
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