Autore: Antonio Bernardo

Borsa di studio per studenti universitari

Un concorso aperto agli studenti delle universitá che hanno accettato di partecipare a questo progetto. Il vincitore riceverá 2000 Euro e la possibilitá di effettuare uno stage retribuito  a Berlino, sede dell´azienda GoEuro che mette in palio la borsa di studio.

Occorre inviare una visione innovativa per un’Europa maggiormente interconnessa. Puoi scrivere un saggio, un blog post, fare un video, un canale youtube con diversi filmati … o qualsiasi altro formato che ti permetta di esprimere al meglio le tue idee. Puoi scegliere il tema principale del tuo progetto: trasporti, cultura, educazione o qualsiasi altro argomento … devi descrivere cosa significa un’Europa interconnessa per te. 

Invia la tua proposta a: [email protected], includendo:
·Un saggio di 1.500-2.000 parole o un video della durata di 1-10 minuti. Proposte in altri formati verranno ugualmente prese in considerazione, ma devono essere inviate via mail.
·Una copia in formato PDF del tuo certificato di immatricolazione per l’anno accademico 2014/2015.
·Le proposte devono essere inviate prima delle 23:59 (GMT +1) del 15 dicembre 2014.
·Per favore, assicurati che la tua università sia iscritta al programma.

Date
·01/10/2014 – Apertura iscrizioni
·15/12/2014 – Data limite entro la quale inviare la propria candidatura
·31/01/2015 – Il vincitore verrà annunciato sulla nostra pagina e sui nostri canali social

per ulteriori informazioni: http://www.goeuro.it/borsa-di-studio

Problema di Simulazione di un duopolio

Mr. Smith vuole capire come funziona il duopolio di Cournot e decide di rivolgersi all’amico Hume (anche lui scozzese) che ha appena pubblicato, su matematicamente.it nella sezione problem solving avanzato, il Caso denominato “Mono Vs Oligo“. Il Caso è veramente completo perché tratta il monopolio, il duopolio, il tripolio e l’oligopolio. Smith si concentra sul dupolio e trova risposta a tutti i suoi dubbi e alle sue domande: massimizzazione dei profitti, curve di reazione, calcolo delle quantità da produrre q1 e q2 di equilibrio.

In particolare Hume, nel suo esempio, mostra che le quantità di equilibrio si calcolano risolvendo il sistema lineare di due equazioni nelle 2 incognite q1 e q2

q1 = (a – MC1 – kq2)/2k

q2 = (a – MC2 – kq1)/2k

Essendo:

k = 4

a = 170

MC1 = 58

MC2 = 61

Si trova facilmente: q1 = 9.6 q2 = 8.8

Cosa altro può voler sapere Mr. Smith? Il fatto è che ha letto un bel libro: “Sulle Orme del Caos” messo in rete dalla università di Urbino dove si trova scritto (http://www.econ.uniurb.it/materiale/5664_SulleOrmedelCaos.pdf ):

a) L’ipotesi di Cournot è la seguente: Il produttore 1 assume che il produttore 2 produrrà nel periodo attuale (n+1) quanto ha prodotto in quello precedente (n). Analogo ragionamento fa il produttore 2.

b) L’equilibrio di Cournot è un punto fisso (alcuni lo hanno ribattezzato di Cournot-Nash) che è indipendente dalle produzioni (q1 e q2), relative al periodo iniziale (n = 0), delle due aziende.

c) L’equilibrio di Cournot risulta essere asintoticamente stabile.

Smith è peggio di San Tommaso, che non ci crede se non lo vede. Riuscirà a costruire un semplice modello di simulazione dinamica discreta che gli consenta di verificare/vedere/comprendere i punti a, b, c elencati sopra?

Soluzione (Smith)

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Keith Devlin, La lettera di Pascal

In questo libro si parla di “un singolo documento matematico che ha cambiato il corso della storia”, ovvero la lettera che Pascal scrisse a Fermat il 24 agosto del 1654 e che “segnò la nascita della moderna teoria della probabilità”. Il matematico e scrittore inglese Keith Devlin, noto con il nomignolo di The Math Guy, grazie alle sue numerose opere di divulgazione scientifica, ci guida nella storia del calcolo delle probabilità, presentandoci i protagonisti che ci hanno permesso di predire il nostro futuro, associando un numero alla probabilità che ha un evento di accadere.

Al giorno d’oggi, gli affari, la politica, la scienza, la medicina, lo sport, la finanza… quasi tutti gli aspetti della nostra vita sono regolati da calcoli probabilistici e questo permette alla maggioranza della popolazione mondiale di condurre una vita più lunga e più sana di quanto sia avvenuto in qualsiasi altro periodo storico.

Come ogni percorso di scoperta, anche quello del calcolo della probabilità è costruito come un’altalena di trovate geniali e di errori, ma ogni errore è diventato la base per il passaggio successivo, a dimostrazione del fatto che senza errori non si potrebbe raggiungere un obiettivo.

La comparsa del quesito che animò la corrispondenza di Pascal e Fermat avviene nel 1494, grazie a Luca Pacioli che lo formulò per la prima volta: in che modo due giocatori si dovrebbero spartire la posta in gioco, nel caso in cui siano obbligati ad abbandonare la partita prima che abbia avuto termine?

Pascal e Fermat operano una rivoluzione, perché cambiano completamente l’approccio al problema: Pacioli analizza il gioco effettuato, Pascal e Fermat studiano il gioco che non è ancora avvenuto, in altre parole analizzano la probabilità di vincita dei due giocatori. Servirono diverse settimane di lavoro intellettuale per risolvere il problema, a dimostrazione del fatto che “anche gli esperti possono trovare difficile padroneggiare una nuova idea matematica.” D’altra parte, prima di Pascal e Fermat, si dedicarono al problema anche Cardano, Tartaglia e Galileo Galilei: quest’ultimo si accostò al problema con il metodo scientifico che avrebbe gettato le basi per gli sviluppi successivi.

L’autore ci presenta le vite dei due protagonisti per mostrarcene le differenze: Pascal, con il suo indubbio talento per la matematica, dedicò la sua vita a questa disciplina, mentre Fermat, nominato da Bell come “Il principe dei dilettanti”, non fu un professionista della matematica, ma dedicò allo studio di questa materia gran parte del suo tempo e, pur non pubblicando nulla, diffuse le proprie scoperte tramite assidue corrispondenze con i più brillanti matematici dell’epoca.

Tutto nacque dalla domanda che un amico, giocatore d’azzardo, rivolse a Pascal. Pascal credette di aver trovato la soluzione, ma, non essendone del tutto sicuro, decise di confrontarsi con Fermat, che non aveva mai incontrato e che non incontrò mai. Secondo l’interpretazione di Devlin, dallo scambio epistolare si evince il grande talento di Pascal, anche se nella collaborazione Fermat si mostra di gran lunga superiore.

I loro approcci furono completamente diversi: Fermat elencò tutte le combinazioni possibili, mentre Pascal usò un “metodo ricorsivo”, che richiedeva complicate nozioni algebriche, difficili da seguire anche per un matematico di professione. Sono proprio la semplicità e l’eleganza della soluzione di Fermat a renderla più bella e migliore di quella di Pascal.

Secondo Devlin, lo sviluppo del calcolo delle probabilità è stato rallentato dalle grandi scoperte che vennero effettuate proprio nel XVII secolo: i più grandi matematici diedero il proprio contributo alla nascita del calcolo infinitesimale, mentre la visione e la comprensione del mondo stava cambiando grazie alla nascita della scienza moderna. Solo in seguito all’analisi di Pascal e Fermat ci si rese conto di come il calcolo delle probabilità avrebbe potuto cambiare la nostra visione della vita: inizialmente, gli studi effettuati sembravano applicabili solo ai giochi d’azzardo, ma la pubblicazione di John Graunt segnò la nascita della statistica moderna: partendo dai registri mortuari londinesi dell’epoca, realizzò delle tabelle nelle quali calcolava gli indici di mortalità correlati all’età, ponendo le basi delle tabelle di aspettativa di vita, fondamentali per le assicurazioni.

Anche Huygens diede il proprio contributo, esplicitando il concetto di “aspettativa”, contenuto implicitamente nello scambio epistolare di Pascal e Fermat: in questo modo Huygens fece compiere alla teoria della probabilità un enorme passo avanti.

Con la famiglia Bernoulli, l’analisi dell’attendibilità del campione statistico scelto portò alla “legge dei grandi numeri” e alla nascita della probabilità a posteriori. Successivamente, de Moivre e Gauss diedero il proprio contributo con la celebre curva a campana, che, con l’indice oggi noto come “deviazione standard”, permette di giudicare se un insieme di osservazioni sia davvero rappresentativo dell’intera popolazione.

Il percorso viene concluso da Thomas Bayes, mente matematica brillante, che mostrò un approccio rivoluzionario nel risolvere il problema, rivedendo la stima di una probabilità alla luce di nuove informazioni: per duecento anni, il suo lavoro venne ignorato e acquisì nuova popolarità solo negli anni Settanta del Novecento, grazie ai computer.

La sua forza si è mostrata in tutta la sua grandezza nel 2001, quando il Dipartimento americano della difesa aveva predetto un attacco terroristico sul Pentagono. La previsione non venne presa sul serio, ma la matematica non sbagliava. La grandezza di questo libro risiede sia nei grandi nomi che costellano la storia del calcolo della probabilità, sia nel modo in cui l’autore affronta il percorso, presentandoci le luci e le ombre di una storia che ha cambiato per sempre il nostro modo di interpretare la realtà e, perciò, di prendere decisioni.

Daniela Molinari

Il perimetro di un triangolo rettangolo è 12cm. Sapendo che l’ipotenusa è uguale ai 5/7 della somma dei cateti, calcola l’area del triangolo.

Il perimetro di un triangolo rettangolo è 12cm. Sapendo che l’ipotenusa è uguale ai 5/7 della somma dei cateti, calcola l’area del triangolo. Svolgimento Chiamiamo i tre lati del triangolo a,b,c, dove b e c sono i cateti, mentre a è l’ipotenusa. Sappiamo che: P=12cm; a+b+c=12cm Possiamo impostare un sistema, così da trovare il valore di

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Problema di geometria da risolvere con sistema di primo grado

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Sommare le serie non convergenti: istruzioni per l’uso

E’ il mondo a essere pazzo; i matematici e i fisici si limitano ad accorgersene. Con questa frase Odifreddi conclude il suo articolo Quelle somme da manicomio. Quali sono le stranezze a cui fa riferimento? I fisici fanno uso di un curioso risultato che sfida l’intuizione di ogni persona ragionevole: la serie 1+2+3+… vale -1/12: la cosa che appare paradossale è il fatto che sommando infiniti numeri interi positivi si ottenga un numero negativo, per di più non intero.

 

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Sommare serie non convergenti

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Matematica e Dsa: emozioni e convinzioni (di Paola Ethel Demarchi)

La matematica è una disciplina spesso vissuta negativamente dagli studenti. Addirittura gli stessi genitori nei colloqui affermano: ‘mio figlio non è portato per la matematica proprio come me, non c’è niente da fare!’.

I ricercatori in didattica della matematica (ad esempio Longo, Lucangeli, Mason, Pellerey, Schoenfeld, Schommer, Zan) hanno provato che le difficoltà in matematica dipendono anche da fattori emotivi-affettivi, cioè dal sistema di convinzioni e credenze che l’alunno e l’ambiente a lui circostante hanno della disciplina.

Questi fattori non influiscono solo sulle modalità di apprendimento, ma anche sull’interpretazione degli errori e delle difficoltà e quindi anche sulla validità dei percorsi di recupero attivati.

In questo testo si indaga, per mezzo di un questionario somministrato in alcune classi di un istituto tecnico, il peso di tali fattori emotivi-affettivi, confrontando i risultati ottenuti tra gli alunni con Dsa e i compagni che non presentano disturbi specifici di apprendimento.

Dall’analisi delle risposte al questionario, emerge il fatto che molte delle difficoltà in matematica dichiarate dagli alunni con Dsa sono sentite in ugual misura dai compagni che non presentano disturbi specifici dell’apprendimento. Otteniamo quindi una conferma del fatto che, nella nostra azione di insegnamento, non dobbiamo cercare strategie didattiche particolari da utilizzare solo per gli alunni con Dsa, ma dobbiamo far uso di metodologie che tengano conto delle esigenze di tutti gli alunni e che favoriscano l’apprendimento di ciascuno.

Per cercare strategie adatte alla classe che ci troviamo di fronte, dovremmo quindi trovare spazio per alcune attività necessarie per comprendere quali sono i reali bisogni educativi degli alunni, come ad esempio:
• portare alla luce le convinzioni e le emozioni degli allievi sulla matematica e sulle cause di successo ed insuccesso;
• analizzare con loro gli errori e i misconcetti, utilizzando l’errore come risorsa e aiutando la riflessione sui procedimenti e ragionamenti seguiti;
• favorire la metacognizione, in modo che gli alunni prendano consapevolezza delle proprie risorse ed attivino strategie per ottimizzarle, si rendano conto dei propri punti di debolezza e ricerchino strategie per compensarli, ad esempio guidando gli studenti a riflettere sul proprio stile di apprendimento per preparare mappe concettuali o formulari adeguati al proprio stile cognitivo;
• prevedere momenti in cui far imparare dall’esperienza, per promuovere un apprendimento attivo da parte degli alunni, ad esempio utilizzando materiale povero o software che permettano di visualizzare e “manipolare” oggetti e concetti matematici. In questo modo, tutti gli alunni (e non solo quelli che presentano disturbi specifici dell’apprendimento) possono costruirsi i propri “strumenti compensativi”, personalizzati ed utilizzabili in base alle proprie caratteristiche.

Per acquistare l’e-book

http://www.libreriauniversitaria.it/ebook/9786050306408/autore-paola-ethel-demarchi/matematica-e-dsa-emozioni-e-convinzioni-e-book.htm

http://www.lafeltrinelli.it/ebook/paola-ethel-demarchi/matematica-e-dsa-emozioni-e/9786050306408

A casa con l’influenza? Con Skype non si fa assenza

Tempi duri per gli studenti che prendono i malanni stagionali come un’occasione di relax e un momento di stacco dalle lezioni e dagli insegnanti. In alcune scuole, infatti, è stato già attivato un metodo di insegnamento a distanza che permetterà agli assenti, anche per una banale influenza, di seguire le lezioni via Skype, direttamente dal proprio letto.

In caso di raffreddore, febbre, o tonsillite, infatti, i medici sono costretti a prescrivere “i giorni di malattia” lontano da scuola, per evitare il contagio degli altri studenti e per diminuire il tempo di guarigione. L’influenza infatti, eccetto nei casi gravi, non compromette la possibilità di fare i compiti o di seguire le lezioni. Per questo l’e-learning è decisamente un’ottima soluzione per permettere agli studenti malati di andare avanti con il programma, con lo stesso ritmo degli studenti presenti in aula. Le sfacchinate di studio post-influenza possono essere decisamente messe da parte.

L’insegnamento a distanza per gli studenti malati sembra stia prendendo piede in numerose scuole italiane pubbliche e private. Si tratta di un progetto che può essere esteso su ampia scala, poiché non richiede grande risorse per la sua messa in atto. È sufficiente che la scuola sia dotata di una connessione veloce, di un pc con web-cam e, nel migliore dei casi, di una lavagna interattiva.

L’alunno che parteciperà alle lezioni a distanza per motivi di salute, inoltre, non risulterà assente dalle lezioni, sul registro verrà annotata la sua presenza online, in base a quanto stabilito dalla legge.

Anche la burocrazia sembra essere alquanto snella: da parte dei genitori basterà comunicare la necessità di poter usufruire delle lezioni in videoconferenza, firmando un documento a tutela della privacy dello studente.

Lezioni via Skype per studenti malati promosse su tutti i fronti!

Che sia il primo vero passo verso la Scuola Digitale?

Serena De Domenico

Monopolio od oligopolio?

Monopolio od oligopolio? Questo è il problema. E’ preferibile il primo oppure il secondo? Risposta unanime: ” Né l’uno né l’altro. Vogliamo la libera concorrenza!” Tuttavia è noto che a rigore la libera concorrenza non esiste. Una buona approssimazione, secondo i testi di microeconomia, è data dai prodotti agricoli.

Ad esempio si suppone che la produzione di mele sia fatta da un numero grandissimo di piccoli/medi produttori nessuno dei quali ha dimensione e potere tali da imporre le proprie condizioni commerciali. In questo caso il prezzo è, o meglio sarebbe, stabilito dal mercato.

Tutti noi sappiamo che prezzo e quantità di un prodotto si formano, in linea di principio, dall’incontro di due curve: domanda (consumatori) e offerta (produttori).

Torniamo alla domanda iniziale: Monopolio o oligopolio?

In numerose situazioni ci sono motivi solidi e convincenti perché il numero dei produttori debba essere molto piccolo: 2, 3, 4 produttori. In questo caso si parla di Oligopolio (da oligo = poco, pochi). Il caso limite avviene quando il produttore è uno solo: monopolio (da mono = uno solo).

Oligopolio e monopolio avvengono per decisione dello Stato, che stabilisce per legge quanti produttori devono fornire un prodotto o servizio particolare. Oppure per motivi tecnologici: si tratta di un prodotto a tecnologia particolarmente innovativa che ha richiesto complesse/costose ricerche ed ha dato luogo a brevetti e/o know-how a protezione dei risultati per molti anni futuri. Conta anche la dimensione dell’investimento: in certi casi sono richiesti enormi capitali che poche società possono mettere insieme. Esempio di oligopolio: Boeing ed Airbus nel segmento grandi aerei.

E’ piuttosto evidente che quando i produttori sono pochi, essi sono in grado di fare mercato. Ossia di avere notevole forza per influenzare il prezzo. La microeconomia ha lungamente studiato monopolio e oligopolio. La teoria del primo è ormai consolidata. Mentre l’oligopolio, che pure ha dato luogo a notevoli sviluppi applicativi, è ancora oggetto di studi, data la variabilità dei casi e dei possibili comportamenti competitivi. Di esso si occupa anche le Teoria dei Giochi.

Proviamo a sviluppare un esempio di monopolio/oligopolio.

Stati Uniti, far west, due grandi città in notevole espansione, distanti fra loro 110 miglia (circa 180 km). Le loro economie sono complementari. Entrambe possiedono importanti industrie e sono sedi di grandi società. In una di queste sono situati uffici governativi. Esiste un intenso traffico di persone nei due sensi: impiegati, operai, imprenditori, professionisti, commercianti, insegnanti, politici, lobbisti, … tutti in auto.

Il turnpike (autostrada a pedaggio) che unisce le due metropoli è prossimo alla saturazione. Il Dipartimento Statale dei Trasporti è stato incaricato di proporre al Governatore una soluzione adeguata per i prossimi decenni. Si potrebbe costruire una nuova autostrada parallela a quella esistente, ma ciò aggraverebbe il problema dell’inquinamento, al quale è sensibile una vasta fetta dell’elettorato. Soluzione alternativa: una linea ferroviaria alta velocità che colleghi i due centri in 45 minuti, senza fermate intermedie.

Il Dipartimento dopo analisi accurate redige un progetto della nuova linea e decide di indire una gara per l’appalto e l’esercizio della stessa. Si invitano, su base federale, tutti i gruppi del settore a presentare una dichiarazione di interesse, corredata da un business plan preliminare.

Dopo alcuni mesi tre gruppi, attivi nel business ferroviario sulla costa dell’est, inviano la loro proposta. Ognuno propone di formare una società ad hoc, finanziata interamente con emissione di azioni che saranno quotate a Wall Street. Il dipartimento, dopo un attento esame delle dichiarazioni e ulteriori valutazioni, formula una serie di proposte alternative da sottoporre ai decisori.

Si potrebbe stabilire di affidare tutto il business a una sola società (monopolio) oppure a due o tre (oligopolio). In caso di oligopolio la linea ferroviaria potrebbe essere costruita in consorzio mentre il servizio ferroviario sarebbe gestito separatamente, in concorrenza (non certo perfetta).

Un primo passo fondamentale è cercare di capire la dimensione del mercato lato domanda. Per questo serve la curva di domanda. Essa esprime il legame tra la quantità q che i consumatori desiderano acquistare in funzione del prezzo p offerto dai produttori:

p = a – kq

In essa a e k sono due parametri positivi determinati per regressione.

E’ dunque una retta a pendenza negativa. Tanto minore è il prezzo, tanto maggiore è la quantità che il consumatore comprerebbe. Si vede facilmente che: 0 < p < a , mentre: 0 < q < a/k.

Nel caso in esame il Dipartimento, ha costruito la curva di domanda sulla base di dettagliate ricerche di mercato, ottenendo: a = 170 (USD/biglietto) , k = 4 (USD/biglietto/Mbiglietti). Dove p è il prezzo del biglietto one way (unidirezionale) espresso in dollari (USD/biglietto), mentre la quantità q è il numero(in milioni) di biglietti venduti in un anno. Notiamo incidentalmente che la ferrovia AV venderà un servizio (il trasporto del passeggero), non certo un prodotto.

Il Dipartimento ha calcolato che l’investimento totale (comprensivo della costruzione della linea AV completa della segnalazione, dell’acquisto del materiale rotabile e dei costi necessari alla costituzione della società, incluso il capitale circolante) sia 85 M USD/miglio (M sta per Mega = milioni).

La ferrovia è un business complesso ed economicamente rischioso, perciò lo Stato si rende disponibile a finanziare a fondo perduto metà dell’investimento.

DOMANDA 1. La prima alternativa considerata dal Dipartimento prevede che costruzione ed esercizio dalla linea AV sia data in monopolio al gruppo più solido ed importante dei tre, che costituirà una società denominata FASTRACK. Essa sarà creata emettendo azioni per creare il Capitale Sociale pari al 50% dell’investimento (mentre il restante 50% sarà erogato dalla Stato). Si stima che il Costo Marginale (MC) (il Costo Marginale è la derivata del costo rispetto alla quantità, nel nostro caso la derivata del Costo di esercizio annuo rispetto al numero di biglietti.) di esercizio del business di FASTRACK (incluso ammortamenti) sia di 58 USD/biglietto. In tal modo il Costo di esercizio è dato da:

C = MC*q

Facendo uso della Teoria del Monopolio trovare prezzo e quantità di monopolio che saranno, prevedibilmente, determinati e usati da FASTRACK. Calcolare anche Costo, Ricavo (il Ricavo è dato, ovviamente dal prodotto di prezzo e quantità: R = pq) e Risultato Economico lordo (Risultato Economico lordo, vale a dire ante imposte, EBT = R – C, EBT = Earning Before Tax) conseguiti dalla società.

Assumendo infine che il Risultato Economico lordo sia tassato con un’aliquota del 40% si determini l’Utile.

Infine ipotizzando che gli azionisti siano compensati con un dividendo annuo che, per semplicità, supponiamo sia esprimibile come interesse del 5,50% sul Capitale Sociale, determinare quanto ricevono (in totale) gli azionisti e quanto rimane disponibile come utile non distribuito.

DOMANDA 2. La seconda alternativa prevista dal Dipartimento prevede che si crei un oligopolio costituito da due società (FASTRACK e HSTRACK). In questo caso la linea AV sarà costruita in consorzio dividendo a metà l’investimento richiesto ai privati. In definitiva lo Stato metterà il 50%, mentre i due oligopolisti metteranno il 25% ciascuno. Si stima che i Costi Marginali siano diversi. Per FASTRACK assumere quello a DOMANDA 1, mentre per HSTRACK si stima MC = 61 USD/biglietto. Come si determina l’equilibrio di mercato nel caso del duopolio? Nella realtà esistono diverse teorie, ma il Dipartimento ritiene che la più aderente alla realtà, per questo tipo di oligopolio, sia quella di Cournot. Facendo uso della teoria di Cournot determinare il prezzo del biglietto (unico) di oligopolio, che sarà applicato da entrambe le società e la quantità (vale a dire il numero di biglietti) che ciascuna venderà. Anche in questo caso calcolare Ricavo, Costo, Risultato lordo, Utile. Assumendo che HSTRACK prometta di pagare agli azionisti un interesse del 5,75%, mentre FASTRACK paghi l’interesse di DOMANDA 1, determinare infine, per ciascuna società, quanto ricevono( in totale) gli azionisti e quanto rimane disponibile come Utile non distribuito.

DOMANDA 3. Infine il Dipartimento ha preso in considerazione l’alternativa, meno probabile, di un tripolio. Le società sarebbero FASTRACK, HSTRACK e SFTRACK. Il capitale sarebbe versato per il 50% dallo Stato, mentre il rimanente 50% sarebbe diviso in parti uguali fra i tre oligopolisti. Il Costo Marginale e l’interesse pagato agli azionisti sarebbero rispettivamente: 

Società    MC ($/biglietto)  Interesse agli azionisti
 FASTRACK  58  5,50%
 HSTRACK  61  5,75%
 SFTRACK  63  6,00%

Applicando ancora la teoria di Cournot calcolare le stesse variabili di cui a DOMANDA 2.

Nota: i nomi delle tre società FASTRACK (binari veloci), HSTRACK (binari ad alta velocità), SFTRACK(binari super-veloci) sono di pura fantasia.

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Esami Maturità 2015: addio commissari esterni!

E così si chiude definitivamente la stagione della caccia ai commissari esterni. I maturandi del 2015 potranno impiegare tutte le loro forze nello studio piuttosto che dedicare tempo prezioso alla ricerca di indiscrezioni e informazioni sul membro esterno della commissione d’esame, che negli ultimi anni impegnava gli studenti già dal mese di maggio.

Quest’anno, infatti, nelle commissioni d’esame non ci saranno commissari esterni. Parola del Ministro Giannini, che nel corso del videoforum organizzato il 7 ottobre dal quotidiano on line “La Repubblica” ha confermato l’introduzione della grande novità già in occasione dei prossimi Esami di Stato 2014-2015, come già affermato in modo non ufficiale precedentemente.

I temutissimi commissari esterni andranno quindi in pensione, per la gioia della maggior parte degli studenti. La commissione di Maturità sarà infatti formata da docenti interni e solo da un Presidente proveniente da un’altra scuola.

I perché del cambiamento attuato sul breve periodo sono ben chiari a tutti. Puntare su una commissione interna comporta un notevole risparmio per le casse dello Stato. Un risparmio di quasi 100milioni di euro, tra compensi e indennità di viaggio. Inoltre, ha aggiunto la Giannini “Chi meglio dei docenti interni potrà valutare i propri studenti?”.

Il ricorso ad una commissione formata da esclusivamente da membri interni non è una novità assoluta per la scuola italiana. Dal 2001 al 2006, gli studenti che hanno affrontato la maturità, si sono infatti confrontati con una commissione formata esclusivamente dai loro docenti, così come voluto dall’ex Ministro Letizia Moratti.

A meno di 10 anni di distanza si ritorna indietro e si ritenta l’esperimento. Tuttavia, nonostante la dichiarazione dal tono ufficiale del Ministro Giannini, i tecnici del Miur sono ancora a lavoro per presentare le modifiche definitive disposte per i prossimi esami di maturità. Intanto gli studenti possono tirare un sospiro di sollievo e prepararsi a farsi esaminare dai loro stessi prof.

Serena De Domenico

In un triangolo equilatero ABC di lato l conduci un segmento di lunghezza xparallelo ad AB e con gli estremi sugli altri due lati, in modo che il triangolo isoscele che ha per vertice il punto medio di AB e per base il segmento x sia i4/25 del triangolo d

In un triangolo equilatero ABC di lato l conduci un segmento di lunghezza x parallelo ad AB e con gli estremi sugli altri due lati, in modo che il triangolo isoscele che ha per vertice il punto medio di AB e per base il segmento x sia i4/25 del triangolo dato. Determina il valore di x.

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Problem di geometria di 2° grado

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Le spirali di Archimede in 2D e 3D

Questo lavoro è stato realizzato in un laboratorio del Piano Lauree con una classe del II biennio superiore Sistemi Informativi Aziendali, riguarda un percorso interdisciplinare di matematica e informatica sulla vita e l’opera di Archimede. L’obiettivo è stato quello di ampliare le conoscenze e le competenze del corso di studi tecnico economico dove non è prevista la trattazione di elementi di goniometria e lo spazio riservato alla geometria e alla storia della matematica è molto ridotto.

 

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Spirali di Archimede 2D e 3D

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10 borse di studio al femminile da Google e Corriere della Sera

C’è ancora qualcuno che pensa che la matematica sia “roba da uomini”? È arrivato il momento di sfatare definitivamente il mito. Secondo studi recenti, infatti, non è la biologia a rendere le donne “meno avvezze” allo studio dei numeri, piuttosto un contesto sociale e culturale poco favorevole. A diffondere e sostenere la nostra tesi arriva l’interessante iniziativa firmata da Google e Corriere della sera, che assegneranno 10 borse di studio a studentesse meritevoli.

Le borse di studio sono rivolte a ragazze dell’ultimo anno della scuola superiore e sono finalizzate a sostenere i costi universitari in ambito tecnico-scientifico. Il contributo vuole essere un incentivo per favorire la formazione universitaria scientifica delle ragazze, promuovendo l’iscrizione delle studentesse alle facoltà cosiddette Stem (Science, Technology, Engineering and Mathematics).

Le borse di studio al femminile, presentate lo scorso settembre in occasione dell’evento “Il tempo delle Donne”, avranno un valore di 2.500 ciascuna. Sarà possibile candidarsi sul sito http://iltempodelledonne.corriere.it a partire dal 15 ottobre fino al 30 marzo 2015. Le vincitrici saranno premiate entro il 15 maggio.

Per partecipare sarà necessario spedire il proprio curriculum completo e un progetto – anche già realizzato – inerente al proprio percorso di studi e che si ponga come obbiettivo quello di migliorare la vita delle donne.

Sfida interessante, quindi, per tutte le maturande che abbiano voglia di mettersi in gioco e mettere in luce il proprio talento scientifico in modo creativo. Il progetto può essere presentato sotto varie forme, dal business plan per la realizzazione di una start-up fino allo sviluppo di un software.

Del resto chi meglio di una donna sa come realizzare un “prodotto” che abbia un impatto rivoluzionario sulla vita di altre donne!

A valutare le candidate e scegliere le vincitrici saranno le sei rettrici italiane che hanno fatto da madrine al Tempo delle Donne: Monica Barni, Daria de Pretis, Paola Inverardi, Cristina Messa, Elda Morlicchi e Aurelia Sole e i giornalisti, Daniele Manca e Marta Serafini, ideatori del progetto, Gianna Fregonara e Orsola Riva, responsabili del canale Scuola del Corriere della Sera.

Serena De Domenico

Disegna una semicirconferenza di diametro AB che misura 2r. Sia M un punto della semicirconferenza, indica con H il piede della perpendicolare condotta per M ad AB. Determina la posizione di M in modo che si abbia…

Disegna una semicirconferenza di diametro AB che misura 2r. Sia M un punto della semicirconferenza, indica con H il piede della perpendicolare condotta per M ad AB. Determina la posizione di M in modo che si abbia BM = rad(2) AH . Poni AH=x e determina il valore di x.

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Problema di secondo grado sulal circonferenza

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Atmosfera standard

L’atmosfera è lo strato gassoso che circonda la Terra. Paragonando il nostro pianeta ad una sfera con diametro di un metro, il suo spessore ammonterebbe a soli 2 millimetri. L’attuale struttura schematica dell’atmosfera terrestre comprende cinque sistemi di divisione la cui nomenclatura è stata raccomandata dall’International Union of Geodesy and Geophysics IUGG nel 1959.

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L’atmosfera standard

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La matematica tra le pieghe dell’arte

Cos’è la matematica? Se vogliamo dare una risposta a questa domanda, essa sarà sicuramente unilaterale e non ne rivelerà l’essenza a pieno. Possiamo dire che la matematica è un linguaggio, ma qualcuno potrebbe obiettare che essa è anche progettazione di algoritmi, ricerca di soluzioni ottimali. La posizione logicista nega che la matematica studi i numeri e le figure e che tali oggetti siano universali; infatti per Russell l’oggetto di studio è solo la logica.

La matematica è solo applicazione di schemi logici ai concetti di quantità e di forma che tuttavia sono “a posteriori”, cioè derivanti dall’esperienza sensibile, dunque relativi e soggettivi. Di universali rimangono forse solo gli assiomi. Per i formalisti non rimangono più neanche gli assiomi.

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Matematica tra le pieghe dell’arte

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La Buona Scuola: una riforma in corso

Che cosa si intende innanzi tutto per Buona Scuola? La Buona Scuola è un meccanismo permanente di innovazione, sviluppo e qualità della democrazia, un investimento che l’Italia può (e deve) decidere di fare su se stessa, l’unica leva efficace per tornare a crescere, la soluzione strutturale alla disoccupazione, la risposta alla nuova domanda di competenze espresse dai mutamenti economici e sociali. In altre parole, la Buona Scuola è un progetto ambizioso, che va oltre le mura dell’edificio scolastico.

Nel primo capitolo, si affronta subito l’annoso e spinoso problema legato alle graduatorie a esaurimento. La scuola ha alcune emergenze da affrontare: il numero di docenti attualmente in ruolo non è sufficiente per coprire tutte le esigenze e ogni anno vengono stipulati 14.000 contratti di supplenze annuali e restano così tantissimi docenti “in sospeso”, raggruppati in graduatorie che potranno esaurirsi solo nell’arco di quindici o vent’anni. È quindi necessario un piano straordinario di assunzioni per ampliare l’offerta formativa e svolgere attività didattiche complementari, abolire le supplenze annuali ed eliminare, finalmente, la piaga del precariato. Così, a settembre 2015 verranno assunti circa 150 mila docenti, dopodiché l’assunzione avverrà solo per concorso, con 40 mila nuovi insegnanti ogni tre anni. L’assunzione dei 150.000 consentirà di ringiovanire il corpo docente e l’organizzazione più flessibile dell’orario scolastico consentirà a questi docenti di restare a disposizione di reti di scuole, per l’ampliamento dell’offerta formativa.

Sarà possibile attuare questo piano straordinario di assunzioni a condizione che ci possa essere maggiore mobilità da parte dei neo assunti, vista la possibilità di lavorare in una provincia diversa da quella di appartenenza e di insegnare su classi di concorso di materie affini alle proprie.

In futuro, il numero dei docenti verrà mantenuto pressoché costante e i concorsi serviranno solo per sostituire gli insegnanti che andranno in pensione: il concorso punterà a selezionare i docenti più bravi a insegnare, dando meno peso ai titoli.

“Il concorso ci permetterà di selezionare una massa critica di migliaia di giovani, preparati, sintonizzati sul mondo globale di oggi, che hanno scelto l’insegnamento e la scuola non per il posto fisso, o perché lo vedono come un lavoro meglio di tanti altri, ma perché credono nel valore della formazione e hanno deciso di scommettere sul contributo che ciascuno di loro può dare per aiutare a crescere una nuova generazione di ragazzi che ridiano fiducia e futuro al nostro Paese.”

L’università sarà a numero chiuso, con un biennio specialistico improntato alla didattica, con corsi di pedagogia e lo studio di materie mirate sul lavoro di formazione e crescita dei ragazzi. Al termine, si affronterà un semestre di tirocinio a scuola, con la possibilità di ripeterlo in un’altra scuola nel caso in cui la valutazione sia negativa.

Nel secondo capitolo, viene delineato il nuovo profilo del docente: “oggi ci si aspetta che i docenti gestiscano classi sempre più multiculturali, integrino gli studenti con bisogni speciali, utilizzino efficacemente le tecnologie per la didattica, coinvolgano i genitori, e siano valutati e responsabilizzati pubblicamente.” Il docente non deve più insegnare un sapere codificato, in questa società in continua evoluzione, ma deve aiutare gli studenti a far proprio un modo di pensare, per interpretare e affrontare la realtà con la quale dovranno interagire. Verrà formulato un quadro di competenze per i docenti, nei diversi stadi della loro carriera.

La formazione non sarà più vista come un intralcio burocratico e verrà premiato l’impegno: i docenti verranno considerati “come persone e come professionisti disposti ad assumersi impegni diversi, e a cui lo Stato chiede oggi di mettersi al servizio della scuola e dei colleghi.”

Verranno dati incentivi economici sulla base della qualità della didattica, della formazione in servizio e del lavoro svolto per sviluppare e migliorare il progetto formativo della propria scuola. I dirigenti avranno la possibilità di scegliere le migliori professionalità per potenziare la propria scuola: ogni docente sarà dotato di un portfolio, in formato elettronico, certificato e pubblico, vagliato dal Nucleo di Valutazione all’interno di ogni scuola. Gli scatti stipendiali avverranno ogni tre anni e saranno legati all’impegno e alla qualità del lavoro. Saranno inoltre destinati solo ai 2/3 dei docenti di ogni scuola. Questo potrebbe portare a favorire la mobilità dell’insegnante, sempre nel rispetto della continuità didattica, e a ridurre la disparità tra le scuole.

Nel terzo capitolo, vengono affrontati il discorso dell’autonomia scolastica e la spinosa questione della burocrazia. Sarà necessaria la trasparenza per capire e amministrare la scuola, verrà creato un registro nazionale dei docenti della scuola, che offrirà informazioni sulla professionalità di tutto il personale della scuola. Anche i dirigenti scolastici verranno valutati in base alle proprie prestazioni, legate al coordinamento della progettazione educativa. “Una buona scuola ha bisogno di presidi selezionati con cura, che dimostrino di disporre al tempo stesso di esperienza diretta e approfondita dei processi educativi, ma anche delle competenze necessarie per gestire una organizzazione complessa.”

I Dirigenti verranno quindi selezionati tramite il corso-concorso della Scuola Nazionale dell’Amministrazione, la stessa istituzione che seleziona e forma tutti i dirigenti dello Stato.

Verranno ridisegnati gli organi collegiali della scuola e si libererà finalmente la scuola dai numerosi adempimenti datati che appesantiscono la burocrazia, per potersi concentrare sull’offerta formativa e sui bisogni reali dei ragazzi. Una ricognizione dettagliata delle cento misure “più fastidiose, vincolanti e inutili che l’amministrazione scolastica ha adottato nel corso dei decenni” permetterà di abrogarle tutte insieme con un unico provvedimento “Sblocca Scuola”.

Un ruolo di primo piano è dato, inoltre, all’apertura della scuola, oltre l’orario curricolare: serve rinnovare i tempi e gli spazi della scuola, per rendere le persone protagoniste attive all’interno della comunità. La digitalizzazione permette di aumentare l’efficienza e quindi di migliorare la scuola, sia a livello di risorse per la didattica, sia per smaterializzare alcuni processi amministrativi e risparmiare sugli acquisti. Non manca inoltre la puntualizzazione sull’inclusività, vista la particolare attenzione alle politiche di sostegno ai ragazzi che presentano delle disabilità.

Il quarto capitolo mette al centro la cultura, in particolare la musica, la storia dell’arte e lo sport. “La conoscenza dell’arte e della cultura, così come la pratica della musica, devono essere più presenti tra gli insegnamenti che la scuola fornisce ai nostri giovani.” Bisogna chiedere ai musicisti di entrare in classe, per due ore a settimana, nelle classi quarta e quinta della scuola primaria, bisogna rafforzare lo studio della storia dell’arte nel biennio dei licei e degli istituti turistici, è necessario introdurre educazione motoria alla primaria, con un’ora a settimana dalla seconda alla quinta classe.

Un ruolo di primo piano viene inoltre riservato all’alfabetizzazione delle lingue straniere, alla programmazione e all’economia. Il CLIL, già obbligatorio per il quinto anno dei licei e degli istituti tecnici da questo anno scolastico, va esteso alla scuola primaria e alla secondaria di primo grado, per portare ad un apprendimento di livello B2 per la lingua straniera principale. Non si può dimenticare l’alfabetizzazione digitale, attraverso la soluzione di problemi complessi con l’applicazione della logica del paradigma informatico. Notando infine che “l’analfabetismo finanziario dei nostri ragazzi tocca livelli preoccupanti”, bisogna puntare anche sull’insegnamento dell’economia.

Il quinto capitolo affronta il tema dell’alternanza scuola-lavoro, colmando il “disallineamento tra la domanda di competenze che il mondo esterno chiede alla scuola di sviluppare e ciò che la nostra scuola effettivamente offre”. Bisogna quindi rafforzare l’apprendimento basato su esperienze concrete di lavoro, rendendo sistematica per tutte le scuole secondarie di secondo grado l’esperienza dell’alternanza, arrivando a un totale di 200 ore l’anno per gli ultimi tre anni degli istituti tecnici e estendendola di un anno per i professionali.

L’importanza del “saper fare” coinvolge anche la didattica: i laboratori verranno potenziati e trasformati, diventando “palestre di innovazione”, stimolando le capacità creative e di problem solving degli studenti.

Nel sesto capitolo si affronta il discorso dei finanziamenti: le risorse pubbliche devono essere stabilizzate in modo da consentire un’adeguata programmazione di investimento, mentre per quanto riguarda le risorse private verranno incentivati gli investimenti.

Il documento si conclude con un riassunto in dodici punti dell’intero programma, con la richiesta di consultazione, in quanto questo progetto viene offerto “perché sia oggetto di dibattito e confronto fino a novembre, nel quadro di quella che” si auspica “diventi la più grande consultazione – trasparente, pubblica, diffusa, online e offline – che l’Italia abbia mai conosciuto finora.” Consapevoli che “non esistono soluzioni semplici a problemi così complessi”, viene richiesto un aiuto “a migliorare le proposte, a capire cosa manca, a decidere cosa sia più urgente cambiare e attuare.”

Comincio quindi con il mio suggerimento: mi pare che in questo complesso piano di miglioramento della scuola manchi una cosa decisamente importante, la numerosità delle classi. Un effettivo miglioramento dell’offerta formativa potrebbe avvenire anche grazie a classi meno numerose…

Daniela Molinari

Fino al 15 novembre 2014 su www.labuonascuola.gov.it  ogni cittadino potrà dare il suo contributo per disegnare la scuola del futuro attraverso gli strumenti di partecipazione messi a disposizione dal Ministero dell’Istruzione.

I 12 punti del piano di Governo>>>

Pillole di diritto d’autore per creativi

100 e più risposte su copyright, licenze, marchi, brevetti, siae… a cura di Simone Aliprandi. L’idea di questo libro nasce dal successo della rubrica “Chiedilo all’avvocato” che l’autore tiene da un paio d’anni sul sito Rockit.it (http://aliprandi.blogspot.it/p/rockit.html ).

Musicisti, webmaster, fotografi, organizzatori di eventi culturali e in generale tutti gli operatori del mondo della creatività possono informarsi con questo libro sulle questioni giuridiche più frequenti relative alla tutela delle loro creazioni, agli adempimenti SIAE, alla gestione del branding e del licensing.

L’opera ha solo uno scopo informativo; i casi trattati sono casi ipotetici, rielaborati per essere resi abbastanza generici e utili a tutti.

Simone Aliprandi è autore di diversi libri relativi al diritto d’autore e le licenze Creative Commons.

Indice del libro

Capitolo 1 – Diritto d’autore: aspetti generali 7

Capitolo 2 – Diritto d’autore: tutela delle opere 15

Capitolo 3 – Diritto d’autore: gestione dei diritti (licenze, contratti, violazioni) 27

Capitolo 4 – Diritto d’autore: varie 41

Capitolo 5 – SIAE: aspetti generali 51

Capitolo 6 – SIAE: lato autori 59

Capitolo 7 – SIAE: lato utilizzatori 69

Capitolo 8 – SIAE: varie 77

Capitolo 9 – Branding e tutela del marchio 85

Capitolo 10 – Creative Commons: aspetti generali 93

Capitolo 11 – Creative Commons: lato autori 101

Capitolo 12 – Creative Commons: lato utilizzatori 123

Capitolo 13 – Altro 131

Il sito di riferimento

http://www.aliprandi.org/pillole/

 

Problemi lineari con la calcolatrice grafica

I problemi di scelta, classico esempio di problem solving, consistono nell’utilizzo di equazioni o di altri concetti matematici nella vita quotidiana. Dopo aver affrontato l’argomento dei sistemi lineari di primo grado, può rivelarsi utile affrontarne in classe l’utilizzo dello stesso nella risoluzione di situazioni reali. Si tratta di un’attività che può essere interessante svolgere con l’ausilio di una calcolatrice, in modo tale da dedicare uno spazio più ampio al ragionamento proprio del problem solving.

Un esempio è rappresentato dal seguente esercizio, svolto con l’ausilio della calcolatrice grafica Casio FX-CG20.

Si è di fronte alla necessità di noleggiare per 18 mesi dei personal computer per il proprio ufficio: vengono prese in considerazione varie offerte:

A. 100 euro/mese per ogni personal computer;

B. 300 euro una tantum per l’attivazione del contratto di noleggio e 50 euro/mese per personal computer;

C. 800 euro una tantum per l’attivazione del contratto di noleggio e 10 euro/mese per personal computer.

In base a quale criterio il direttore sceglierà l’offerta, non volendo spendere più di 1200 euro?

Dal punto di vista strettamente matematico le tre proposte sono rappresentate da altrettante equazioni:

Y1 = 100 x

Y2 = 300 + 50 x

Y3 = 800 + 10 x.

Inoltre, devono essere confrontate con la soglia massima dei 1200 euro, rappresentata a sua volta dall’equazione Y4 = 1200.

Passaggio #1 Seleziona GRAPH dal MAIN MENU; comparirà la schermata nella quale inserire le equazioni. Inserisci le equazioni e, per ognuna, premi l. Premi il tasto u corrispondente alla funzione DRAW.

   
Passaggio #2 Compare il grafico con le 4 equazioni: attraverso i colori si distinguono le 4 equazioni.  
Passaggio #3 È ora utile, ai fini della comprensione del risultato reale, conoscere i punti di intersezione tra le rette. Affronteremo il calcolo di tutte le intersezioni interessanti ai fini del risultato del problema. Premi il tasto y per visualizzare il menu nella parte bassa del display. Premi nuovamente y corrispondente alla funzione INTSECT.  
Passaggio #4 A questo punto, vista la presenza di quattro grafici, si devono selezionare le due equazioni di cui si vuole conoscere il punto di intersezione. Poiché si vuole conoscere l’intersezione tra Y1 ed Y2, si procederà alla loro selezione. Inizierà a lampeggiare il grafico di Y1: selezionalo premendo il tasto l. Inizierà a lampeggiare il grafico di Y2: selezionalo premendo il tasto l. Premendo due volte l compaiono le coordinate del punto di intersezione delle equazioni Y1 ed Y2.  
Passaggio #5 Ripeti le operazioni svolte nel passo precedente, selezionando questa volta la Y2 e la Y3. Premendo due volte l compaiono le coordinate del punto di intersezione delle equazioni Y2 ed Y3.  
Passaggio #6 Ripeti le operazioni svolte nel passo precedente, selezionando questa volta la Y2 e la Y4. Premendo due volte l compaiono le coordinate del punto di intersezione delle equazioni Y2 ed Y4.  
Passaggio #7 Risulta utile conoscere il valore che assume Y3 in 18, poiché sarà la spesa per i 18 mesi di noleggio. Procedi valutando Y3 in 18. Premi y e si aprirà il menù come quello a fianco.  
Passaggio #8 Da questo menù premi u per scorrere alle altre voci del menu. Premi il tasto q relativo alla funzione Y-CAL.  
Passaggio #9 Ti viene richiesto di selezionare la funzione tra le quattro di cui vuoi conoscere il valore in una certa X. Scegli la Y3 utilizzando il cursore presente sulla tastiera.  
Passaggio #10 Viene richiesto di inserire il valore di X di cui vuoi conoscere il corrispondente Y: inserisci 18.
Passaggio #11 Premendo due volte il tasto l compariranno le coordinate del punto richiesto.

 

L’esercizio termina affermando quanto segue:

per 18 mesi è conveniente la proposta 3, il cui costo complessivo è di 980 euro.

Anche la proposta 2 si mantiene entro la soglia di spesa prevista, ma è certamente meno vantaggiosa.

La discussione grafica ci permette di commentare quanto segue:
• nei primi sei mesi sarebbe stato da preferire la prima proposta;
• dal sesto al dodicesimo mese sarebbe stato da preferire la seconda proposta.

Hungarian algorithm: a Short Presentation using Sage

The following pages are the result of sincere but disconcerted passion, some hours of spare time and the help of Luca Lussardi, Nicola De Nitti and Giuliano Nuanda De Rossi. This is to be intended as an introduction to the Hungarian Algorithm as well as a set of examples of recursive algorithm in Python. Any contribution, as suggestion, correction or improvement is welcome, so please do not hesitate to leave a comment or send me an email.

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Hungarian algorithm

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IV Geogebra Italian Day

Il 3 Ottobre 2014, presso il Liceo D’Azeglio, via Parini 8, Torinosi terra una giornata di formazione docenti sul software di geometria dinamica gratuito Geogebra. Di seguito il programma della manifestazione.

h. 9.00 Ornella Robutti Presentazione

h. 9.15 Autorità istituzionali Università di Torino, Dipartimento di Matematica, Scuola di Scienze della Natura, Città di Torino, Provincia di Torino

h. 9.30 Hans-Georg Weigand Simulazioni e animazioni – Un passo nel mondo virtuale con GeoGebra.

h. 10.00 Ferdinando Arzarello GeoGebra come supporto per i docenti di matematica: luci e ombre.

h. 10.30 Gilles Aldon Multi-rappresentazioni e problem solving.

h. 11.00 Pep Bujosa Provare, costruire e dimostrare con GeoGebra. Differenze e somiglianze.

h. 12.00 Tavola rotonda: Ornella Robutti, Theodosia Prodromou, Eleonora Faggiano Analisi comparative in un progetto italo-australiano di formazioni insegnanti con GeoGebra.

h.14.30 Workshops e comunicazioni

h.18.30 Chiusura

Comitato scientifico: Alison Clark-Wilson, Markus Hohenwarter, Zsolt Lavizca, Ornella Robutti. Comitato organizzatore locale: Cristina Bardelle, Silvia Beltramino, Alessio Drivet, Elisabetta Ferrando, Elisa Gentile, Giuseppina Rinaudo, Elisabetta Robotti, Ada Sargenti, Claudia Testa, Germana Trinchero.

Segreteria: Daniela Truffo.

Segreteria amministrativa: Marilena Cavaglià.

Lingue della Conferenza: inglese e italiano (verrà fornita per quanto possibile la traduzione in italiano delle presentazioni in inglese).

Registrazione alla Conferenza: gratuita entro il giorno 26 settembre 2014 alla pagina http://community.geogebra.org/it/iv-geogebra-italian-day-2014/ 

Verranno pubblicati gli Atti del Convegno.

Gli articoli, impaginati secondo il modello scaricabile alla pagina http://community.geogebra.org/it/iv-geogebra-italian-day-2014/ e di non più di 12 pagine, dovranno pervenire al seguente indirizzo e-mail [email protected] entro il 15 dicembre 2014.

Alla pagina http://community.geogebra.org/it/iv-geogebra-italian-day-2014/ è disponibile il programma dettagliato.

Per i docenti italiani è stato richiesto l’esonero ministeriale.

Bergamo Scienza, XII edizione

Dal 3 al 19 ottobre 2014 si svolgerà la XII edizione di BergamoScienza. Il programma prevede oltre 150 eventi: conferenze, laboratori, open day, mostre, spettacoli, incontri con Premi Nobel e scienziati di fama mondiale. Si approfondiranno temi scientifici e di attualità con linguaggio divulgativo: medicina, biologia, energia, neuroscienze, chimica, ma anche archeologia, sociologia, scienze naturali, tecnologia, robotica, informatica, filosofia, matematica, fisica, astrofisica, ingegneria e architettura.

In calendario anche appuntamenti di musica, cinema e arte.

La manifestazione sarà inaugurata venerdì 3 ottobre alle ore 17 al Teatro Sociale, con la presentazione del libro Le forme della Vita. Scienza e Bellezza nelle lezioni dei Nobel realizzato dall’Associazione BergamoScienza e da RCS. Per l’occasione si svolgerà un dialogo tra Sydney Brenner, Premio Nobel per la Medicina nel 2002 e Ferruccio De Bortoli direttore del Corriere della Sera. Tra gli ospiti di quest’anno due Premi Nobel per la Medicina. Il biologo molecolare sudafricano Sydney Brenner, aprirà il Festival, venerdì 3 ottobre, con la 2° Levi Montalcini’s Lecture in onore della scienziata, presidente onorario di BergamoScienza.

Il fil rouge della manifestazione sarà quest’anno il mare. Grazie alla consolidata partnership tra BergamoScienza e Fondazione IDIS-Città della Scienza di Napoli, sarà presentata in anteprima la mostra interattiva “Risorsa Mare. La trasformazione della materia di origine marina – cibo e materiali”, allestita al Convento San Francesco dal 4 al 19 ottobre, per informare e sensibilizzare i visitatori sull’uso sostenibile ed eticamente corretto delle risorse marine, fonti inesauribili per la nostra alimentazione, importanti anche nella realizzazione di nuovi materiali ad alto grado di biodegradabilità.

Matematica in cucina. La cucina è uno dei posti dove meno ci si aspetterebbe di trovare la matematica (a parte qualche dato numerico nelle ricette); è il luogo dei profumi e dei sapori e non c’è posto per numeri e formule. Tuttavia, guardando meglio, con occhio più scientifico, ci si potrà accorgere di meccanismi matematici che regolano il funzionamento e la struttura di oggetti e fenomeni quotidiani. Perché le salsicce cuociono più in fretta dell’arrosto? Qual è la forma migliore per un boiler? Cosa si nasconde dentro una centrifuga per asciugare l’insalata? Tra frutta e verdura quante forme e simmetrie da ammirare! Un laboratorio tutto ambientato tra fornelli e lavelli! L’idea del laboratorio prende spunto dal libro di Enrico Giusti “La matematica in cucina” (Ed. Bollati Boringhieri).

Numeri di magia e magia dei numeri (dal 4 al 19 ottobre). Un laboratorio di magia matematica che vi farà scoprire quanto la scienza dei numeri nasconda aspetti ludici e divertenti, ma a volte intrisi di risvolti misteriosi, che la avvicinano all’affascinante e ambiguo mondo della magia, pur essendo lei scienza esatta e razionale. Dapprima scoprirete attraverso numeri di magia e giochi di prestigio come il trucco sia spesso basato su concetti matematici, talvolta davvero semplici ma mai banali, e vi convincerete che è possibile giocare con i numeri e le figure e, con la bacchetta magica della matematica, scoprire i tranelli in cui l’animatore cercherà di farvi cadere. Dopodichè potrete esplorare la magia che c’è nei numeri: quanti trucchi matematici converrebbe sapere per fare calcoli difficili a mente e sbalordire i vostri insegnanti! Se veniamo affascinati dalle magie fatte da un personaggio della fantasia, non dovrebbe affascinarci ancora di più sapere che certe magie possiamo farle anche noi?

Matematica: l’asso nella manica! Trucchi e stratagemmi matematici per barare con onestà ( dal 4 al 7 , dall’11 al 14 e il 18 e 19 ottobre) Vi piacciono le sfide? Pensate che vincere o perdere sia solo una questione di fortuna? E se scopriste che esistono dei trucchi per assicurarsi la vittoria? In questo laboratorio, attraverso sfide e confronti, scopriremo “l’arte del baro”. Sveleremo trucchi e stratagemmi utilizzando la matematica che, inaspettatamente, sta alla base di molti giochi. In un percorso a tappe verranno proposte diverse sfide nelle quali, senza che ce ne accorgiamo, è la matematica a decretare il vincitore! Scopriremo insieme come la matematica possa influenzare l’esito di un gioco e, grazie ad essa, costruiremo trucchi per assicurarci la vittoria o quantomeno per metterci in una posizione vantaggiosa. Per esempio, vi piacerebbe trovare un modo per non essere mai sorteggiati nelle conte? O per vincere sempre a “pari e dispari”? In questo laboratorio scopriremo questi ed altri trucchi!

Viaggio attraverso il tempo nel mondo dei numeri e del calcolo (6, 7, 8, 10, 13, 14, 15, 16, 17 ottobre). L’evoluzione del numero, dei sistemi di numerazione ed alcune strategie di calcolo dei popoli antichi come Sumeri, Egizi e Maya verranno affrontati attraverso una mostra interattiva e laboratori che prevedono l’utilizzo di materiale povero: sassolini, fagioli, legnetti, terracotte, conchiglie. I nostri studenti proporranno, a ragazzi della scuola primaria e della scuola secondaria di primo grado, tecniche di calcolo con le mani, operazioni con i “calculi” del popolo sumero, moltiplicazioni egizie e moltiplicazioni cinesi con bastoncini. Si racconterà, inoltre, la nascita del nostro sistema di numerazione decimale posizionale partendo dagli Indiani e dagli Arabi, per arrivare alla sua diffusione in Europa ad opera di Leonardo Pisano. Verranno proposti inoltre indovinelli ed enigmi del passato come i giochi matematici della corte di Carlo Magno.

Macchine volanti, cubi equilibristi e giocolieri ciechi. La ricerca e l’insegnamento della robotica fanno ormai parte del programma di numerose università e i robot presto entreranno nella nostra quotidianità. In questa presentazione verranno discussi recenti risultati scientifici nell’ambito della robotica. In particolare si vedrà come i giusti strumenti matematici permettono di controllare in maniera precisa robot altamente dinamici. Durante la presentazione dei vari progetti dell’Istituto per sistemi dinamici e controllo del politecnico di Zurigo si parlerà di cubi equilibristi e giocolieri ciechi, fino ad arrivare ai quadrocotteri e alle loro numerose abilità. Infine si esplorerà la capacità di questi veicoli aerei di interagire fisicamente con l’uomo e con l’ambiente circostante.

 

Per prenotazioni e programma completo www.bergamoscienza.it. segreteria organizzativa tel. 035 215992 email: [email protected]

Il Binocolo, di M. T. Mazzucato

Il binocolo è uno dei più complessi strumenti ottici. Il libro scritto da Mazzucato è “un utile manuale di riferimento”, nel quale ci viene fornito “il maggior numero possibile di elementi necessari per poter conoscere e valutare, anche da soli, le differenti caratteristiche di questi utilissimi e universalmente diffusi strumenti”.

Il testo comincia con una presentazione storica: non possono mancare i riferimenti a Galileo Galilei, del quale ci vengono fornite alcune citazioni, anche se la paternità di questo strumento non potrà mai essere nota con certezza. Galilei ebbe il merito di apportare miglioramenti tali da poterne costruire uno capace di oltre trenta ingrandimenti.

Lo strumento viene descritto in tutte le sue caratteristiche, distinguendo tra i vari tipi di binocoli e riconoscendone vantaggi e svantaggi: se da un lato i binocoli sono strumenti ottici dalle buone prestazioni a un costo relativamente basso e sono di facile utilizzo, dall’altro forniscono un basso ingrandimento e il sistema ottico che li caratterizza è così complesso da rendere molto probabile la presenza di difetti.

L’autore elenca diciannove parametri che possono modificarne le prestaioni: alcune tabelle aiutano il lettore a districarsi meglio tra i parametri elencati.

Il binocolo può avere molteplici utilizzi: la maggior parte delle persone lo utilizza per godersi il panorama, altri ne hanno fatto un compagno inseparabile per il proprio hobby del birdwatching, alcuni lo usano in campo sportivo o tecnico. Per coloro che lo utilizzano in campo astronomico, non mancano le indicazioni per effettuare le migliori misurazioni, tanto che le appendici del testo sono dedicate proprio all’osservazione astronomica.

Partendo da un decalogo dell’osservazione del cielo a occhio nudo o con il binocolo, viene indicato un programma per il computer di facile utilizzo e si procede poi con dieci elenchi che possono guidare le osservazioni: gli oggetti del cielo da osservare nelle varie stagioni, le stelle doppie, le costellazioni, le stelle più luminose del cielo, fino ad arrivare ad alcune note di astronomia per i più esperti.

Per quanti, come la sottoscritta, dovessero far uso del binocolo con gli occhiali, vengono fornite indicazioni preziose, oltre ad una tabella riassuntiva con le caratteristiche dell’occhio umano.

L’autore specifica, inoltre, che un utilizzo combinato di binocolo e macchina fotografica richiede grandi abilità ed esperienza, ma dà alcune indicazioni per svolgere al meglio il proprio lavoro, con alcune tabelle che permettono al lettore di orientarsi tra massimo tempo di esposizione e angoli di campo.

Quando utilizziamo il binocolo per i nostri hobbies, non dobbiamo dimenticare che ci sono dei fattori atmosferici che possono influenzare la nostra osservazione, come le turbolenze atmosferiche che danno un effetto tremolante: se vogliamo ottenere un’immagine il più possibile nitida, non ci resta che utilizzare dei filtri appropriati.

In conclusione, Mazzucato dà indicazioni per la cura del proprio binocolo: in considerazione del fatto che si tratta di uno strumento delicato, bisogna proteggerlo il più possibile dagli urti, ma bisogna averne cura anche in termini di pulizia. Per valutare il binocolo, in caso di acquisto, ci sono alcuni test che si possono effettuare, osservando oggetti lontani e puntiformi o di forma rettilinea e più vicini.

Sempre pensando ad un acquisto, possono essere molto utili sia le sigle che individuano le particolarità costruttive che caratterizzano ciascun binocolo, sia il glossario affiancato dalla terminologia inglese.

Nel corso dell’opera, inoltre, incontriamo l’elenco dei fondatori di alcune case di binocoli, ulteriore dato utile nel caso di un acquisto.

Daniela Molinari

Chi è questo studente? University Comics Week

A partire dal 22 settembre ogni giorno, per sei giorni, verrà pubblicata sul blog UniCusano una vignetta realizzata da Gud sul mondo degli studenti universitari. Sul blog dell’università già oggi è possibile visualizzare un’anteprima della prima vignetta che raffigura la caricatura dello studente che si può incontrare tra i corridoi delle facoltà italiane. Spetterà agli utenti, sulla base dell’illustrazione e dei dati numerici che vi verranno forniti, indovinare a quale Facoltà appartiene.

Lo staff di UniCusano in occasione del lancio dell’iniziativa ha dichiarato: “La collaborazione tra UniCusano e il fumettista Gud vuole dimostrare, ancora una volta, quanto l’università telematica sia interessata alle novità che riguardano il mondo culturale giovanile, in questo caso specifico i fumetti, e quanto sia in grado di parlare proprio lo stesso linguaggio degli studenti”. Che caratteristiche ha lo studente di Economia? Si può riconoscere uno studente di Ingegneria dal suo abbigliamento? Chi studia Giurisprudenza assomiglia a chi studia Scienze Politiche?

Per scoprire come il fumettista vede gli studenti universitari è possibile visitare il blog UniCusano in occasione della “University Comics Week”. Un’anticipazione della guida completa in alta risoluzione che verrà pubblicata il prossimo 29 settembre e che conterrà le sei vignette riunite ed i dati relativi agli studenti universitari, dati che riguardano, non solo il profilo demografico della popolazione studentesca, ma anche altre informazioni inerenti la percentuale di fuori sede, quella relativa agli studenti lavoratori e il voto medio di laurea.

Progetto SPOT (Servizi Pubblici Territoriali Online)

Questo libro contiene un esempio di piano di progetto e di altro materiale prodotto durante l’attività di pianificazione. L’esempio tratta un ipotetico progetto denominato Servizi Pubblici Territoriali Online (SPOT) che un gruppo di comuni intende realizzare per attivare l’erogazione condivisa di servizi a cittadini ed aziende.

Il progetto SPOT è la sintesi di più progetti di e-governement a cui gli autori hanno partecipato sin dal 1999, realizzati da enti locali (comuni singoli o aggregazioni, provincie e regioni) in risposta ad iniziative a livello europeo, nazionale e regionale. Il testo è stato ideato per fornire agli studenti che utilizzeranno il libro “Gestione Progetto e Organizzazione di Impresa – Il project management nella scuola secondaria di secondo grado” di Antonio e Martina Dell’Anna, edito sempre da matematicamente.it, un esempio completo e significativo per il loro corso di studi sul project management. I contenuti ed il contesto del progetto sono stati spesso semplificati o non definiti puntualmente. Questa scelta è stata fatta per non entrare nel merito di soluzioni tecniche o organizzative e per non rischiare, di conseguenza, di mettere in secondo piano i principi e le metodologie del project management.

Autori

Maria Pia Accogli laureata in Scienze dell’Informazione a Bari (1995), dopo alcune esperienze post laurea di studio e ricerca legate all’università si è occupata di formazione presso scuole statali ed aziende private. Successivamente, come consulente autonomo, si è interessata di e-government svolgendo attività di analisi, progettazione, realizzazione e dispiegamento di applicazioni software a favore di aziende ed Enti Pubblici. Dal 2003 al 2011 ha svolto attività di aiuto PM, team manager e progettista per una società consortile di Enti pubblici in una serie di progetti di e-government realizzati nell’ambito di iniziative europee, nazionali e regionali. Dal 2011 è amministratore unico di una società di consulenza che collabora con aziende a livello nazionale nel settore delle politiche dell’innovazione applicate alla Pubblica Amministrazione Locale con particolare riferimento alle problematiche dei settori SUAP, SUE, Commercio e SIT.

Antonio Dell’Anna laureato in Scienze dell’Informazione a Bari (1986), dopo alcune esperienze post laurea ha lavorato per quattro anni nel gruppo Finsiel (ex gruppo Iri, oggi Telecom.it) come esperto nel settore telecomunicazioni, dal 1992 è docente di Informatica nella scuola secondaria di 2° grado. Da sempre ha svolto anche attività di consulenza a favore di aziende private e di enti pubblici come esperto in sistemi informativi e organizzazione aziendale. Dal 2000 al 2012 (in regime di part-time con la scuola) ha svolto attività di direttore tecnico e project manager per una società consortile di Enti pubblici per cui ha progettato e gestito una serie di progetti di e-government. Attualmente, oltre a insegnare presso l’I.T. “G. Deledda” di Lecce, svolge attività di consulenza per alcune aziende a livello nazionale come esperto nel settore delle politiche dell’innovazione applicate alla pubblica amministrazione locale (PAL). Come esperto di project management dal 2004 ha promosso ed insegnato la materia in diversi corsi IFTS organizzati da istituti tecnici industriali per la figura di: “programmatore informatico”. 

SOMMARIO
PARTE I IL PIANO DI PROGETTO
1 DOCUMENTO INIZIALE DI PROGETTO (P.I.D.)
1 Introduzione
2 Scopo del Documento
3 Approccio del Progetto
4 Definizione del Progetto
1.2 Output principali del progetto
5 Ciclo di Vita
6 Organizzazione del Progetto
7 Ruoli e Responsabilità
8 Standard
9 Gestione e controllo di qualità
10 Criticità e ipotesi
11 Piano di Lavoro
12 Appendice 1 : Ruoli e Responsabilità del Progetto
13 Appendice 2: Piano di progetto di alto livello
14 Appendice 3: Diagramma di Gantt di progetto e dati di dettaglio
15 Appendice 4: Costi di progetto
PARTE II SCHEDULAZIONI DI PROGETTO
2 SCHEDULAZIONE DEI PRODOTTI
3 SCHEDULAZIONE DEI COMPITI
4 SCHEDULAZIONE DELLE RISORSE UMANE CON EFFORT E COSTI
PARTE III DIAGRAMMI DI PROGETTO
5 PERT E GANTT DI PROGETTO

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Maturità 2015: cambiamenti in vista

La campanella del primo giorno di scuola non è ancora suonata in molte città d’Italia, ma già da qualche settimana si fa un gran parlare degli Esami di Maturità 2015, la cui prima prova è prevista per 435mila studenti per il prossimo 17 Giugno. La Maturità cambia, quindi, sembra in meglio.

Il Ministro Giannini ha infatti dichiarato che farà di tutto per trasformare gli esami da prova ad alto tasso d’ansia, concepito dagli studenti come una sorta di “giudizio divino” ad un momento di sintesi del percorso didattico, durato per l’intero ciclo di studi superiori. Questo implica un importante lavoro di revisione e modifica delle prove scritte e del colloquio. Il Ministro ha sottolineato l’importanza di concepire prove scritte sempre più disciplinari, legate ai singoli indirizzi di studio, anche per dare piena attuazione agli indirizzi della riforma Gelmini.

Cambiamenti in vista anche per i criteri di valutazione degli studenti: verranno premiati quelli coinvolti nei progetti di alternanza scuola-lavoro, nella attività laboratoriali e di tirocinio.

Entrando nel dettaglio delle prove, sembra che la seconda prova non sia coinvolta nella riforma. Per quanto riguarda la prima prova, invece, sono previste importanti novità. Da quanto dichiarato dalla Giannini sembra che scompariranno sia il tema di storia che quello di letteratura, troppo lontani dai gusti e dalle competenze degli studenti di oggi. Verrà valorizzato invece il saggio breve, “perché è un esercizio molto utile per capire la capacità di comprensione di un testo e la dote di sintesi”.

Anche il colloquio, la prova d’esame più temuta di sempre, subirà delle modifiche. Sembra che la tesina tradizionale stia per andare in pensione. La relazione compilativa, spesso non del tutto originale, presentata dai maturandi all’inizio del colloquio della maturità convince poco la Giannini, che ancora non si è sbilanciata in merito alle novità che verranno introdotte per la prova orale. Sembra che a breve conosceremo maggiori dettagli in merito alla riforma. Intanto è il momento di tornare carichi fra i banchi di scuola e impegnarsi da subito per arrivare alla maturità 2015 più preparati che mai!

Compito in classe II liceo scientifico: equazioni, disequazioni, problemi di secondo grado

Verifica di matematica, classe II liceo scientifico: equazioni di secondo grado, equazioni frazionarie, equazioni con moduli, disequazioni, sistemi di disequazioni, disequazioni frazionarie, discussione di equazioni parametriche, applicazioni dei teoremi di Pitagora e Euclide, problemi risolvibili con equazioni di 2° grado.

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Compito II liceo scientifico equazioni, disequazioni e problemi di 2° grado

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Un’indagine sulle prove Invalsi

Un’indagine elaborata da ricercatori dell’università di Pisa all’interno di un Progetto di ricerca per una tesi di dottorato in didattica della matematica, che si pone l’ambizioso e importante obiettivo di raccogliere, analizzare e descrivere il punto di vista dei docenti di tuttii livelli scolari (primaria, secondaria di I e II grado) sulle prove Invalsi di matematica.

Per partecipare alla prima fase dell’indagine compila un questionario online in forma anonima. Il Questionario è costruito appositamente con domande prevalentemente a risposta aperta per permettere ad ogni partecipante di esprimere la propria posizione, identificando ciò che ritiene importante e argomentando le proprie posizioni come meglio crede. La ricerca prevede una seconda fase in cui vorremmo approfondire i diversi punti di vista che emergeranno dall’analisi delle risposte al Questionario tramite interviste personalizzate.

Per partecipare alla seconda parte della ricerca, alla fine del Questionario è data la possibilità di lasciare un proprio indirizzo e-mail.

Per partecipare all’indagine segui questo link >>>

Per maggiori informazioni: [email protected]

La Buona Scuola: per orientarsi nella nuova riforma

Attesa su più fronti da settimane, lo scorso 3 settembre con un messaggio online, il premier Matteo Renzi ha presentato la “Buona Scuola, un documento programmatico contente le linee guida per la prossima riforma della scuola”. Renzi ha parlato di una “rivoluzione” che verrà attuata nel corso di un anno, preceduta da due mesi di confronto diretto con insegnanti, famiglie e studenti.

“Sarà bellissimo ascoltare la voce di tutti, perché la scuola non è del Ministro né del Presidente del Consiglio”, ha ribadito Renzi, lanciando la campagna di ascolto attivata dal 15 settembre al 15 novembre.

“La Buona Scuola” si presenta come un pdf di 136 pagine, dalla grafica colorata e accattivante. Il testo tuttavia risulta di difficile comprensione sia per i non-tecnici sia per gli studenti.

Proviamo a sintetizzare e semplificare i 12 punti del programma, procedendo per focus.

GLI INSEGNANTI

• La figura dell’insegnante supplente nei prossimi anni andrà a scomparire. Ogni scuola, infatti, godrà di un team di docenti interno, in grado di provvedere alle supplenze, alle ore di lezione, ai corsi di recupero e al potenziamento degli insegnanti.

• Entro settembre 2015 si potrebbero assumere a tempo indeterminato 100mila/150mila precari e/o vincitori di concorso. Inoltre, è previsto un nuovo concorso per 40mila abilitati che verranno assunti tra il 2016 e il 2019 per sostituire gli insegnanti che nello stesso periodo andranno in pensione.

• Cambiano le modalità con cui si diventa insegnante: tre anni di formazione specifica (Lettere, Matematica, Fisica) a cui seguiranno due anni in cui i futuri docenti apprenderanno didattica, ovvero tecniche di insegnamento. Indispensabile per accedere alle cattedre un tirocinio obbligatorio di almeno sei mesi.

• Gli stipendi degli insegnanti varieranno in base al merito e non all’età: restano ancora da stabilire i metodi e i criteri di valutazione

GLI STUDENTI

• È previsto il potenziamento delle lingue straniere attraverso la diffusione dell’insegnamento di materie non linguistiche in una seconda lingua rispetto all’italiano (metodo Clil)

• Le ore di storia dell’arte aumenteranno presso i licei e gli istituti turistici, e l’economia diventerà una materia comune a tutti gli indirizzi di studi per combattere “l’analfabetismo finanziario” degli studenti italiani.

• La lotta alla dispersione scolastica prevede azioni che iniziano già dalle elementari, con il tempo pieno obbligatorio anche nei territori più disagiati. Previsti inoltre programmi attivi di orientamento già dalle scuole medie.

• 100 milioni di euro l’anno saranno stanziati per aumentare i programmi di alternanza scuola-lavoro e dotare i laboratori di laboratori di tutte le scuole superiori con stampanti 3D, componenti robotici e frese laser. L’alternanza scuola-lavoro diventerà un vero e proprio strumento di lotta contro la disoccupazione in Italia, garantendo ai giovani diplomati competitività ne mondo del lavoro, grazie alle competenze acquisite direttamente in azienda.

LA SCUOLA

• Nel giro di un anno Renzi ha disposto l’introduzione della rete veloce in tutte le scuole d’Italia.

• Le scuole dovranno diventare centri di riferimento per i quartieri. Soprattutto in quei contesti dove mancano luoghi di aggregazione. Grazie alla collaborazione con gli enti locali sarà possibile organizzare attività per alunni, genitori e semplici cittadini fino a sera.

• Meno burocrazia a scuola: con lo “sblocca scuola” verranno ridimensionate le norme più ostiche e il numero degli organi di governo.

Per una visione completa della Buona Scuola vi rimandiamo all’indirizzo: http://www.governo.it/backoffice/allegati/76590-9641.pdf

Serena De Domenico

Problema di geometria di 2° grado. Nel triangolo rettangolo ABC, l’altezza relativa all’ipotenusa è AH. a) Se BC=12cm e AH= 4cm calcola il perimetro del triangolo ABC. b) Se AH= 12cm e il perimetro di ABH=36cm calcola l’area del triangolo ABC.

1. Nel triangolo rettangolo ABC, l’altezza relativa all’ipotenusa è AH. a) Se BC=12cm e AH= 4cm calcola il perimetro del triangolo ABC. b) Se AH= 12cm e il perimetro di ABH=36cm calcola l’area del triangolo ABC. Svolgimento a cura di Francesca Ricci a) Il problema può essere risolto impostando un sistema a due incognite. Chiamiamo il lato CH con x e il lato HB con y. Impostiamo il secondo teorema di Euclide, secondo il quale l’altezza, in un triangolo rettangolo, è media proporzionale fra le due proiezioni dei cateti sull’ipotenusa. Abbiamo, quindi, che:

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Problema di geometria di 2° con Pitagora e Euclide

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Problema con sistema. Una gelateria prepara per la giornata di Ferragosto 30kg di gelato. Vende i coni da due palline a € 1,50 e i coni da tre palline a € 2,00. Si sa che da 2kg di gelato si fanno 25 palline di gelato. A fine giornata ha venduto tutto il

Una gelateria prepara per la giornata di Ferragosto 30kg di gelato. Vende i coni da due palline a € 1,50 e i coni da tre palline a € 2,00. Si sa che da 2kg di gelato si fanno 25 palline di gelato. A fine giornata ha venduto tutto il gelato e ha incassato 257,50€. Quanti coni di ciascun tipo ha venduto? Svolgimento a cura di Francesca Ricci Per prima cosa, ricapitoliamo i dati fornitici dal problema: I coni da due gusti costano 1,50 €; I coni da tre gusti costano 2,00 €; Il gelataio prepara 30 kg di gelate e a fine giornata lo finisce tutto, guadagnando 257,50 € Da 2 kg di gelato di formano 25 palline; Possiamo, quindi, ricavare da quest’ultima informazione il numero totale di palline che si formano con 30 kg di gelato, impostando una proporzione:

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Problema con sistema di primo grado

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La matematica è donna!

Credo che quest’anno sia impossibile incontrare qualcuno che non ha letto, anche solo per caso, un titolo riguardante le Medaglie Fields. Per chi ancora non lo sapesse, l’onorificenza deve il proprio nome al matematico John Charles Fields, influente membro dell’Unione matematica internazionale, che ha avuto l’idea di creare questa medaglia, come riconoscimento dei grandi lavori e per incoraggiare i giovani talenti.

La medaglia è accompagnata da una modesta ricompensa finanziaria (15.000 dollari canadesi, ovvero circa 11.000 euro) e porta su un lato un profilo di Archimede, con l’iscrizione Transire suum pectus mundoque potiri, ovvero “Elevarsi al di sopra di se stessi e conquistare il mondo”, mentre sull’altro riporta l’illustrazione di un teorema di Archimede e la scritta Congregati ex toto orbe mathematici ob scripta insignia tribuere, ovvero “I matematici riuniti da tutto il mondo hanno attribuito per dei contributi eccezionali” e sul bordo c’è il nome del vincitore e l’anno del riconoscimento. La medaglia è, ovviamente, in oro massiccio.

Attribuita per la prima volta nel 1936 e ogni quattro anni a partire dal 1950, ad un massimo di quattro matematici ogni volta, la Medaglia è stata attribuita a 52 matematici e, fino al 2014, tra di essi non compariva il nome di una donna. Per questo il 27° Congresso Internazionale dei Matematici sarà ricordato a lungo: insieme a Artur Avila, matematico franco-brasiliano e primo premiato del sud America, Manjul Bhargava, canadese e Martin Hairer, austriaco, è stata premiata la trentasettenne Maryam Mirzakhani, iraniana di origine e professoressa all’Università di Stanford negli Stati Uniti, esperta in geometria iperbolica, teoria ergodica e geometria simplettica.

Il Congresso si è svolto dal 13 al 21 agosto a Seoul, nella Corea del Sud e, dal 13 agosto, si sono susseguiti sul web articoli che la riguardavano: forse molti ricordano la foto di lei inginocchiata, con un pennarello in mano, mentre su un enorme foglio bianco fa i suoi calcoli.

Il Congresso Internazionale era davvero tinto di rosa, come ci dice Elisabetta Strickland nel dettagliato (ed emozionante) resoconto che ci presenta sul sito della Bocconi (http://matematica.unibocconi.it/articoli/icm-seoul-2014-un-congresso-internazionale-dei-matematici-tinto-di-rosa ), in quanto nella Corea del Sud il presidente della Repubblica è una donna, Park Geun-nye ed è la prima donna della storia del paese a ricoprire questo incarico.

Non solo: l’Unione Matematica Internazionale ha come presidente una donna, Ingrid Daubechies, grandissima matematica, impegnata nell’ambito della compressione delle immagini. E i più informati precisano che c’era un elevato numero di donne che avrebbe potuto essere candidati alla Medaglia, come Laure Saint-Raymond, Sophie Morel, Silvya Serfaty, Kathryn Bringmann o Maria Chudnovsky. Non ha quindi tutti i torti Timothy Gowers, medaglia Fields 1998, quando afferma che “Si dovrebbe pensare alla medaglia a Mirzakhani come la nuova normalità, non come a un curioso evento singolare”.

Maryam Mirzakhani si è aggiudicata anche il Clay Research Award nel 2014 e l’Ams Ruth Lyttle Satter Prize in Mathematics nel 2013, interessandosi ad argomenti che coinvolgono diversi campi, come la geometria, l’algebra e i sistemi dinamici. Nella sua intervista a The Guardian, il quotidiano britannico (http://www.theguardian.com/science/2014/aug/13/interview-maryam-mirzakhani-fields-medal-winner-mathematician ), Maryam racconta un po’ di sé, dicendo di aver sempre sognato, da bambina, di diventare una scrittrice: non avrebbe mai detto che si sarebbe dedicata alla matematica. Eppure, proprio l’influenza del fratello maggiore ha avuto un grande effetto sulle sue scelte, soprattutto quando le ha parlato del problema di Gauss della somma dei primi cento numeri interi: per la prima volta, è rimasta affascinata da una splendida soluzione, anche se era consapevole che all’epoca non sarebbe mai riuscita a trovarla da sola.

Ha vissuto la guerra Iran-Iraq, finita quando ha terminato le elementari e ha frequentato una scuola superiore a Teheran, femminile, anche se la preside è rimasta nei suoi ricordi perché ha cercato di offrire alle ragazze le stesse opportunità che avevano i ragazzi. La partecipazione alle Olimpiadi della Matematica ha messo in contatto Maryam con problemi più complessi: “The more I spent time on mathematics, the more excited I became”, forse perché più si conosce la matematica più se ne viene coinvolti e aumenta anche la voglia di approfondirla. Ottenere dei risultati equivale, per Maryam, a raggiungere la cima di una montagna, da dove si può avere una splendida vista, perché in fondo fare matematica per lei è come fare un’escursione dove non ci siano sentieri e dove sia difficile individuare la meta.

Eppure per la Mirzakhani non è sempre stato facile: alle medie aveva un po’ di difficoltà in matematica, forse perché non le aveva concesso realmente una chance, forse perché senza passione, la matematica può apparire inutile e fredda. In fondo: “The beauty of mathematics only shows itself to more patient followers”.

Daniela Molinari

A scuola alle 8,30 per migliorare i voti e la salute degli studenti

“Lasciami dormire altri 5 minuti, per favore!”. La frase-simbolo di ogni studente in lotta con la sveglia che suona troppo presto e con i richiami di ogni buon genitore mattiniero sembra trovare nuovi “importanti” sostenitori a poche settimane dal rientro delle vacanze. Lunedì scorso, infatti, l’Accademia dei pediatri americani ha diffuso i risultati di una ricerca scientifica che farà sorridere molti ragazzi.

Secondo i medici dell’associazione, la mancanza di sonno cronica degli adolescenti deve essere considerato un problema di salute pubblica, da risolvere posticipando l’entrata a scuola degli studenti delle medie e delle superiori di almeno 30 minuti, per permettere loro di dormire di più.

La mancanza di sonno negli adolescenti, favorita da un abuso di media digitali durante tutto il corso della giornata, è un problema reale di cui le istituzioni internazionali devono prendere atto. La stanchezza cronica, infatti, non solo compromette le performance scolastiche dei ragazzi, ma favorisce anche comportamenti a rischio, dettati dall’umore e dalla mancanza di lucidità.

Un ragazzo tra i 13 e i 19 anni dovrebbe dormire in media 8-9 ore, ma la percentuale che si allinea alle direttive è davvero bassa. Gli studenti dormono poco e male, inoltre, il 28% degli studenti delle scuole superiori dichiara di addormentarsi a scuola almeno una volta alla settimana, mentre 1 su 5 dice di addormentarsi durante i compiti con frequenza simile. Questo quadro, quindi, illustra chiaramente perché dormire di più potrebbe giovare ai voti dei nostri studenti.

E allora viene spontaneo chiedersi: perché non andare a letto prima? Per una questione ormonale. Negli adolescenti, infatti, il corpo comincia a secernere la melatonina, un ormone che dice al corpo che è ora di andare a dormire, in ritardo rispetto a quanto accade in un adulto. I ricercatori hanno anche scoperto che il cervello degli adolescenti ha bisogno di più tempo per rilassarsi e addormentarsi dopo essere stato sveglio per 14,5-18,5 ore.

“Quando le lezioni delle scuole superiori iniziano la mattina presto, chiediamo ragazzi di brillare quando il loro orologio biologico dice loro di dormire,” ha dichiarato Timothy Morgenthaler, presidente della American Academy of Sleep Medicine.

Alla luce di questi studi, è fondamentale che si faccia una riflessione su un modello di organizzazione del tempo scolastico che dovrebbero essere rivisto. Gli studenti quindi devono dormire di più, in Italia la campanella dovrebbe suonare intorno alle 8.30 quindi. Inoltre, nelle località più piccole o di montagna, le lezioni iniziano anche prima per via dell’arrivo anticipato a scuola di corriere, bus e treni. Non è tempo di cambiare qualcosa?

Serena De Domenico

Gestione di progetto e organizzazione di impresa

gestione progetto

La disciplina “Gestione progetto e organizzazione di impresa” promuove la riorganizzazione delle abilità e delle conoscenze multidisciplinari acquisite dagli alunni degli Istituti Tecnici degli indirizzi di Informatica e Telecomunicazioni alla pianificazione e conduzione di uno specifico progetto del settore ICT. Il libro segue i principi della progettazione didattica organizzata in competenze, abilità e conoscenze secondo le indicazioni ministeriali, facilmente adattabili alle scelte compiute nell’ambito della programmazione collegiale del consiglio di classe.

Il processo di gestione di un progetto, project management, è diviso in due parti: pianificazione ed esecuzione (planning and execution). La pianificazione è finalizzata alla realizzazione del piano di progetto mentre la successiva fase di esecuzione è l’attuazione dello stesso piano.

Il corso sviluppato in questo libro segue le fasi e i processi tipici del project management, pertanto, seguendo le unità didattiche si impara a realizzare con facilità un piano di progetto per poi procedere alla sua elaborazione.

Gli autori si sono proposti di introdurre l’alunno allo studio e all’applicazione delle metodologie di project management attraverso l’analisi e lo sviluppo di casi di studio reali.

Il libro contiene otto casi di studio analizzati sulla base dell’esperienza diretta degli autori. Uno di questi casi, denominato SPOT (Servizi Pubblici Online Territoriali), è completamente sviluppato nel libro e il relativo piano di progetto è riportato per intero nel fascicolo allegato. Gli altri casi di studio sono descritti nelle caratteristiche fondamentali lasciando agli alunni il compito di svilupparli sulla base delle metodologie e degli esempi proposti.

All’inizio del corso l’alunno, dopo aver studiato i principi generali della disciplina, deve leggere i casi di studio e sceglierne uno. Il libro gli permetterà di sviluppare completamente il caso scelto eseguendo tutte le esercitazioni proposte. Lo studente costruirà il piano di progetto e, simulando le principali attività di gestione, elaborerà la documentazione di gestione del progetto.

SOMMARIO

PARTE I PROCESSI AZIENDALI E PROGETTI 13
1 PROCESSO, PROGETTO E GESTIONE 15
1.1 Il processo produttivo 15
1.2 I progetti e i processi 16
1.3 Reingegnerizzazione del processo produttivo 18
1.4 Il confine tra progetto e processo 21
1.5 Nascita e sviluppo della Gestione Progetto 21
1.6 Gli ambiti di applicazione del Project Management 23
1.7 Identificazione di un progetto 23
1.8 Il Programma 24
1.9 I progetti di dematerializzazione 25
1.10 Esercizi UDA_01: Processo, progetto e gestione 27
2 ECONOMIA E ORGANIZZAZIONE DEI PROCESSI PRODUTTIVI E DEI SERVIZI
2.1 Organizzazione dei processi all’interno dell’azienda 27
2.2 L’organigramma 29
2.3 Le forme organizzative dellǯimpresa 30
2.4 Valutazione economica dei progetti 32
2.5 Metodi di valutazione dellǯinvestimento 33
2.6 Esercizi UDA_02 36
3 I PRINCIPI DEL PROJECT MANAGEMENT 45
3.1 La scelta dei progetti e lo sviluppo dell’azienda 45
3.2 Il piano di progetto 46
3.3 Le variabili o vincoli di progetto: obiettivi, tempi e costi 47
3.4 Obiettivi semplici e intelligenti (SMART) 47
3.5 La segnalazione tempestiva delle difficoltà 48
3.6 La gestione del rischio 48
3.7 La comunicazione allǯinterno del progetto 49
3.8 Lǯassegnazione di responsabilità e autorità 49
3.9 La organizzazione e gestione del team di progetto 50
3.10 Esercizi UDA_03 51

PARTE II ORGANIZZAZIONE DEL PROGETTO 57
4 LA GESTIONE PROGETTO (PROJECT MANAGEMENT) 59
4.1 Il DzCiclo di Vitadz del progetto 59
4.2 Le fasi principali del ciclo di vita 61
4.3 Individuazione di una fase 63
4.4 Esempio di ciclo di vita 65
4.5 I processi di project management 71
4.6 Esecuzione dei processi 72
4.7 La metodologia 73
4.8 Le metodologie di project management 74
4.9 Il software per il project management (PMIS) 74
4.10 Esercizi UDA_04 76
5 IL TEAM DI PROGETTO 79
5.1 Ruoli di progetto 79
5.2 L’organigramma 84
5.3 Il processo di creazione e gestione del team 84
5.4 Esercizi UDA_05: Il team di progetto 87

PARTE III PROCESSO E STRUMENTI DI PIANIFICAZIONE 93
6 LA PROGETTAZIONE DEL CICLO DI VITA 95
6.2 Particolarità della Work Breakdown Structure (WBS) 95
6.3 La progettazione di una fase o attività 97
6.4 Macro-fasi e fasi finali 100
6.5 Modelli per la descrizione delle fasi o attività 101
6.6 Le schedulazioni 107
6.7 Esercizi UDA_06: La progettazione del DzCiclo di Vitadz 110
7 LA DEFINIZIONE DEL TEAM DI PROGETTO 113
7.1 Definizione dei compiti 113
7.2 Definizione delle competenze e individuazione delle figure professionali
7.3 La valutazione dell’effort del progetto SPOT 117
7.4 Assegnazione delle responsabilità 119
7.5 Esercizi UDA_07: 120
8 LA DEFINIZIONE DEL BUDGET 121
8.1 Le tipologie di costo 121
8.2 Il processo di definizione del budget 122
8.3 Il budget generale di progetto 123
8.4 Definizione dei costi di dettaglio 125
8.5 Esercizi UDA_08: La definizione del budget . 127
9 LE RELAZIONI TRA LE ATTIVITÀ E L’ORGANIZZAZIONE DEL TEMPO
9.1 Definizione dei tempi delle attività 129
9.2 Prerequisiti per lǯavvio delle attività (input e vincoli) 131
9.3 I diagrammi reticolari (i PERT) 133
9.4 I diagrammi del tempo: cronoprogramma (il Gantt) 135
9.5 I legami logici tra le attività 136
9.6 Gantt, Pert e legami logici 137
9.7 Il cammino critico (critical path) 139
9.8 Contesa e livellamento delle risorse 140
9.9 Il piano finanziario del progetto 141
9.10 Esercizi UDA_09 144
10 LA FASE DI DEFINIZIONE E PIANIFICAZIONE 147
10.1 Obiettivi generali della fase di pianificazione147
10.2 Elementi descrittivi della fase 148
10.3 Team di progetto e responsabilità della fase
di pianificazione 149
10.4 Processo della fase di pianificazione 151
10.5 Il PID (Documento Iniziale di Progetto) 154
10.6 Esercizi UDA_10: La fase di Definizione e Pianificazione 157

PARTE IV I PROCESSI DI ESECUZIONE DEL PROGETTO 159
11 ATTIVITÀ QUOTIDIANE E AMMINISTRAZIONE 161
11.1 Riunioni 161
11.2 Registrazione e monitoraggio delle attività . 164
11.3 Amministrazione e controllo della spesa 166
11.4 L’archivio di progetto 166
11.5 Esercizi UDA_11 167
12 MONITORAGGIO E CONTROLLO 169
12.1 Monitoraggio e controllo 169
12.2 Il monitoraggio dellǯeffort 170
12.3 Esempio di reporting di attività 171
12.4 Earned value 174
12.5 Il monitoraggio del tempo 177
12.6 Le diverse tipologie di reporting 179
12.7 La diagnosi e la soluzione di problemi 180
12.8 L’allocazione delle attività 181
12.9 Esercizi UDA_12: Monitoraggio e controllo 184
13 SCOPE MANAGEMENT 189
13.1 Lo Scope management 189
13.2 Registro delle questioni (issue log) 191
13.3 Il processo di scope management 193
13.4 Esercizi UDA_13: Scope management 194
14 RISK MANAGEMENT 195
14.1 Tipologie di rischio 195
14.2 Il verificarsi di un evento rischioso 196
14.3 Identificazione dei rischi 197
14.4 Valutazione e classificazione dei rischi 199
14.5 Esempio di identificazione e valutazione dei rischi 199
14.6 Modalità di gestione del rischio 201
14.7 Il processo di gestione del rischio 202
14.8 Esercizi UDA_14: Risk management 204

PARTE V LE FASI DI ESECUZIONE DEL PROGETTO 205
15 FASE DI PROGETTAZIONE 207
15.1 Obiettivi generali della fase 207
15.2 Elementi descrittivi della fase 207
15.3 Team di progetto della fase 209
15.4 Il progetto tecnico e gli allegati 210
15.5 Processo di progettazione 211
15.6 Esercizi UDA_15: Fase di Progettazione 214
16 FASE DI REALIZZAZIONE E TEST 217
16.1 Obiettivi generali della fase 217
16.2 Elementi descrittivi della fase 218
16.3 Team di progetto della fase 219
16.4 Le procedure di collaudo 220
16.5 Esempio di documenti di collaudo 223
16.6 Processo di realizzazione 224
16.7 Esercizi UDA_16: Fase di Realizzazione e Test226
17 FASE DI DISPIEGAMENTO 231
17.1 Obiettivi generali della fase 231
17.2 Lǯattività di comunicazione 231
17.3 Lǯavvio di nuovi processi aziendali e nuove
modalità di fruizione dei prodotti 232
17.4 Elementi descrittivi della fase 234
17.5 Team di progetto della fase 235
17.6 Processo di dispiegamento 236
17.7 Esercizi UDA 17: Fase di Dispiegamento 238
18 FASE DI REVISIONE FINALE 239
18.1 Obiettivi generali della fase 239
18.2 Elementi descrittivi della fase 240
18.3 Team di progetto della fase 241
18.4 Processo di revisione finale 242
18.5 Esercizi UDA_18: Fase di Revisione finale 243

PARTE VI GESTIONE PROGETTO E SVILUPPO DI SOFTWARE 245
19 CICLO DI VITA E MODELLI DI SVILUPPO DEL SOFTWARE
19.1 Il Ciclo di Vita del software 247
19.2 Il WBS 249
19.3 Modelli di sviluppo di software 249
19.4 Metodologie di test 258
19.5 Valutazione del software e stima dei costi 259
19.6 Esercizi UDA_19: Ciclo di vita e modelli di sviluppo del software
20 IL PROJECT MANAGEMENT E LO SVILUPPO SOFTWARE269
20.1 Organizzazione e metodologia 269
20.2 Una metodologia aziendale di project management applicata allo sviluppo di un software web
20.3 La fase di Definizione 272
20.4 Il Project charter 273
20.5 La fase di Pianificazione 274
20.6 OBS (Organizational Breakdown Structure) 275
20.7 WBS di progetto 276
20.8 Il PERT 277
20.9 Piano delle risorse 279
20.10 Gantt 281
20.11 Piano di comunicazione interna 281
20.12 Gestione del rischio 282
20.13 Budget e piano finanziario 283
20.14 Piano di progetto 284
20.15 La fase di Progettazione 285
20.16 La fase di Realizzazione 285
20.17 La fase di Rilascio 287
20.18 La fase di Revisione finale 287
20.19 Esercizi UDA_20 288

PARTE VII GESTIONE DELLA SICUREZZA E DELLA QUALITÀ 291
21 LA SICUREZZA SUL LAVORO 293
21.1 Sicurezza sul lavoro e Testo Unico (TUSL) 293
21.2 Soggetti coinvolti nella gestione della sicurezza aziendale 296
21.3 Obblighi e compiti dei soggetti coinvolti nella gestione della sicurezza aziendale
21.4 La prevenzione e protezione nei luoghi di lavoro 301
21.5 Valutazione e gestione del rischio 302
21.6 Il Documento di Valutazione dei Rischi (DVR)310
21.7 Esercizi UDA_21: La sicurezza sul lavoro 314
22 LA CERTIFICAZIONE DI QUALITÀ 325
22.1 Il concetto di qualità nellǯazienda 325
22.2 Le norme ISO (International Organization
for Standardization) 326
22.3 Il manuale di qualità 327
22.4 Il processo di Auditing 327
22.5 Classificazione ed utilizzo degli audit ISO 9001328
22.6 Esempio di audit preliminare del sistema di qualità aziendale 332
22.7 La qualità di un progetto 334
22.8 Le fasi di gestione della qualità di un progetto 335
22.9 Esercizi UDA_22: La certificazione di qualità339
PARTE VIII BIBLIOGRAFIA 342

IL LIBRO

Gestione di progetto e organizzazione di impresa

Il project management nella scuola secondaria di secondo grado

Autori
Antonio Dell’Anna [email protected]
Martina Dell’Anna

Hanno collaborato
caso studio SPOT ed editing: Maria Pia Accogli
caso studio Costruire: Tommaso Corsi
caso studio Larga Banda: Alessandro Pratesi
coordinamento editoriale: Antonio Bernardo
copertina: Ginger Lab

Gli autori ringraziano Giuseppe Polimeno per le sollecitazioni, il confronto e i suggerimenti dati.

© Matematicamente.it – [email protected]

Settembre 2015

ISBN 9788896354827

Questo libro è rilasciato con licenza Creative Commons BY-ND Attribuzione – Non opere derivate http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/it/deed.it.

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Il project management nella scuola secondaria di secondo grado
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