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Esercizi svolti sui sistemi di primo grado in più variabili ma anche di grado superiore al primo.

  1. ${(kx-4ky=-1),(kx-k^2x=0):}$ sistema parametrico, discuti al variare di k

  2. ${(5x-y=2),(2x+3y=-1):}$ con il metodo di Cramer

  3. Sistema frazionario

  4. Sistema di 1 grado risolto con il metodo di riduzione

  5. ${(x^2+xy+x+y=2-2x-5),(1+2(x-1+y-x)=1):}$

  6. ${((x-2)/(x+y-5)=1),(x^2+xy-10=0):}$

  7. ${(12/5[1/4(x-(y-2)/3)-1/6((2x+1)/2-y)]=y-7/5),(1/5(x-(y-3)/2)-1/2(y+(x-3)/5)+3/5=0):}$

  8. ${(sqrt(2)x+sqrt(3)y=0),(x+y=sqrt(3)-sqrt(2)):}$

  9. ${(x^2+4y^2-4=0),(sqrt3x+2y=2sqrt3):}$

  10. ${((x^2-y^2)/3=3),(x+1/2y=2):}$

  11. ${(y^2+x^2+4yx=286),(x+y=14):}$

  12. ${(y^2+y-3x=6),(y=-3x+9):}$

  13. ${(2x^2+y^2-9=0),(3x-y-3=0):}$

  14. ${(4x^2+4y^2=17xy),(x+y=10):}$

  15. ${(x^2+y^2+2x+2y-7=0),(2x-y-2=0):}$

  16. ${(4x^2+y^2-1=3xy),(2x-y+1=0):}$

  17. ${(x^2+y^2-4xy=142),(x-y=4):}$

  18. ${(x^2+y^2=7+xy),(x=4-y):}$

  19. ${(x=x-y+2),(2x+y=3):}$

  20. ${(x^2=x(x-1)+3y),(x+y=0):}$

  21. ${(x^2=x(x-1)+3y),(x+y=0):}$

  22. ${(1-x=y),(2y=3+x):}$

  23. ${(x(x-1)=x(x+2)-y),(5x=2(x-1)+37):}$

  24. ${(1/2(x-y)=x+y),(3x=2(x-y)):}$

  25. ${(x^3-xy-1=0),(x+y=1):}$

  26. ${(x+y=2),(xy=-15):}$

  27. ${(x+y=-sqrt2),(x^2+y^2=10):}$

  28. ${(x+y=-2sqrt3),(x^3+y^3=-78sqrt3):}$

  29. ${(3x-y=1+sqrt(2)),(2x+3y=8(1+sqrt(2))):}$

  30. ${(y=3x-1),(y=4-5x):}$

  31. ${(x+y=5),(y-7x=8):}$

  32. $(x+1)/x-(y+1)/y+1/2=0$

  33. ${(2/x-1/y=3),(1/x+2/y=4):}$

  34. In un numero di 2 cifre la cifra delle decine supera di 4 quella delle unita’.

  35. ${(xy=100),((1/2)x+2y=20):}$

  36. ${(6x^2-4xy=0),(2x^2+2y=0):}$

  37. ${(4/3 x+1/2 y=15/4),(y-x/2-1=3/4):}$

  38. ${(x+y=a/b (x+y)),(2 (a^2+b^2)/(ab)-(x-y)/a=(x+y)/b):}$

  39. Risolvere graficamente il sistema ${(2x-3y=5),(x+y=2x-1):}$

  40. Per quale valore di k ${(kx+y=3(k-1)),((k-1)x-2y=4):}$ non è determinato?

  41. ${((a-b)x+(a+b)y=a+b),(x/(a+b)-y/(a-b)=1/(a+b)):}$

  42. ${(x+2y=2(2x-y+5)),(2-3x=y-1+2(x+6)):}$

  43. ${(a/bx+b/ay=a+b),(a/by+b/ax=a+b):}$

  44. Problema riconducibile a sistema di equazioni

  45. ${(x^2+y^2=29),(xy=-10):}$

  46. ${(2x + y + 3z = 12),(4y – z = -7),(5x + 8z = 34):}$

  47. Oggi il nonno ha 15 volte l’età del nipote