Problemi svolti che si possono risolvere per mezzo di equazioni e sistemi di primo e secondo grado, di geometria e su argomenti non geometrici.
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- Videolezione: Le equazioni
Un triangolo isoscele ha un’area di $168 m^2$ e l’altezza relativa a uno dei suoi lati obliqui è $1344cm$ . Determina la base del triangolo e l’altezza relativa alla base.
Determina la lunghezza dei lati di un rettangolo di perimetro $280 cm$ inscritto in una circonferenza di raggio $50 cm$ .
In un rettangolo la somma dell’altezza e di $1/3$ della base è $15 cm$; determina la lunghezza del perimetro, sapendo che l’area è di $168 cm^2$ .
In un triangolo rettangolo un cateto è $8 cm$ e il triplo dell’altro cateto supera di $28 cm$ l’ipotenusa. Trova il perimetro e l’area del triangolo.
Nel triangolo $ABC$ si ha $a=60 cm$ , $b=45 cm$ , $c=30 cm$ . La bisettrice dell’angolo in $B$ incontra il lato opposto nel punto $D$ ; traccia la parallela …
In un triangolo isoscele la base supera di $2 cm$ l’altezza, mentre ciascuno dei due lati congruenti supera di $2 cm$ la base. Trova il perimetro e l’area del triangolo.
Il perimetro di un parallelogramma è $80a$ e la somma dei quadrati dei lati è $ 1700 a^2 $ ; determina le lunghezze dei lati del parallelogramma e quelle delle altezze …
In un triangolo rettangolo la somma dei due cateti è $34m$ e la loro differenza è $14m$ . Calcola l’area del triangolo.
Un’azienda agricola vende il latte direttamente al consumatore attraverso due distributori automatici ….
Nella circonferenza di diametro $\bar{BD}$ sono inscritti i triangoli $ABD$ e $BDC$ …..
Il rettangolo ha l’area di $558cm ^2$ e un lato di $18cm$. Lo si vuole trasformare in un nuovo rettangolo….
Il piede dell’altezza $\bar{CH}$ di un triangolo $ABC$ divide la base $\bar{AB}$…
Un rettangolo ha il perimetro di $100 m$, la base è $3/5$ dell’altezza. Calcola l’area del rettangolo.
Ad una festa sono presenti 32 persone. Il numero di ragazzi invitati da Carla che è la festeggiata supera di 3 il numero delle ragazze invitate. Quanti ragazzi c’erano alla festa?
Massimo sa che camminando impiega 24 minuti per andare da casa sua alla stazione, mentre correndo ne impiega 12…..
Un capitale di 12000 € è depositato in banca a un certo tasso di interesseannuale. Alla scadenza del primo anno gli interessi maturati vengonoridepositati sullo stesso conto. Alla scadenza del secondo anno si ritira la sommadi 12854,70 euro. Qual è stato
Il perimetro di un triangolo rettangolo è 12cm. Sapendo che l’ipotenusa è uguale ai 5/7 della somma dei cateti, calcola l’area del triangolo.
In un triangolo equilatero ABC di lato l conduci un segmento di lunghezza xparallelo ad AB e con gli estremi sugli altri due lati, in modo che il triangolo isoscele che ha per vertice il punto medio di AB e per base il segmento x sia i4/25 del triangolo d
Disegna una semicirconferenza di diametro AB che misura 2r. Sia M un punto della semicirconferenza, indica con H il piede della perpendicolare condotta per M ad AB. Determina la posizione di M in modo che si abbia…
Problema di geometria di 2° grado. Nel triangolo rettangolo ABC, l’altezza relativa all’ipotenusa è AH. a) Se BC=12cm e AH= 4cm calcola il perimetro del triangolo ABC. b) Se AH= 12cm e il perimetro di ABH=36cm calcola l’area del triangolo ABC.
Problema con sistema. Una gelateria prepara per la giornata di Ferragosto 30kg di gelato. Vende i coni da due palline a € 1,50 e i coni da tre palline a € 2,00. Si sa che da 2kg di gelato si fanno 25 palline di gelato. A fine giornata ha venduto tutto il
Problema di geometria da risolvere con un sistema di primo grado
Determina i cateti di un triangolo rettangolo sapendo che la loro somma è $34cm$
Determina l’area di un triangolo rettangolo sapendo che l’ipotenusa misura $45m$
Individua tre numeri pari consecutivi tali che la somma dei loro quadrati sia $56$.
Determina le diagonali di un rombo di cui conosci perimetro e area.
Determina le diagonali di un rombo sapendo che la loro differenza è $d$
L’ipotenusa di un triangolo rettangolo misura $13cm$. Un cateto supera l’altro di $5cm$.
Determina la lunghezza dei cateti di un triangolo rettangolo sapendo
Determina due numeri reali positivi, sapendo che la loro somma è $50$
Individua un numero tale che la somma del suo quadrato e del doppio del suo quadrato
2)Individua tre numeri positivi consecutivi tali che la somma dei loro quadrati sia $29$.
Nella seguente equazione $x$ indica l’incognita, mentre le altre lettere indicano parametri reali.
Nella seguente equazione $x$ indica l’incognita, mentre le altre lettere indicano parametri reali.
Nel quadrato $ABCD$ di lato $l$, prolunghiamo i lati $bar{AB}$ dalla parte di $B$ e $bar{AD}$ dall
Risolvi l’equazione di incognita $x$:
Determina i valori reali del parametro per i quali nell’equazione di incognita $x$ risultano
Determina i valori reali del parametro per i quali nell’equazione di incognita $x$ risultano
Determina i valori reali del parametro per i quali nell’equazione di incognita $x$ risultano
Determina i valori reali del parametro per i quali nell’equazione di incognita $x$ risultano
Determina i valori reali del parametro per i quali nell’equazione di incognita $x$ risultano
Le soluzioni dell’equazione di incognita $x$:
In un triangolo rettangolo i cateti hanno per somma $80,5m$ e uno è i $3/4$ dell’altro.
Il perimetro di un trapezio isoscele è $77m$. Calcola la misura delle basi, sapendo
Calcola il perimetro del rettangolo tale che la differenza tra le sue dimensioni è $21m$,
Calcola l’area di un rettangolo in cui è noto che una dimensionesupera l’altra di $38$ e che la loro
Una ragazza dice “Mia madre è 2 volte e mezza più vecchia di me. La somma delle nostre età fà 56 ann
In una classe di $26$ studenti vi sono $8$ ragazze in più dei ragazzi. Qual è il numero dei ragazzi?
Trova due numeri consecutivi tali che la somma del quadruplo del più grande
Nel trapezio isoscele$ABCD$, $bar(AB)$ è la base maggiore e $H$ è il piede della perpendicolare