I dialoghi di Leopardi hanno molto spesso una valenza filosofica oltre che letteraria e artistica. Il Dialogo di Cristoforo Colombo e Pietro Gutierrez, in particolare, può essere considerato un vero e proprio trattato delle situazioni problematiche soggette a rischio. 

Gut. …. Così per via di discorso, vorrei che tu mi dichiarassi precisamente, con tutta sincerità, se ancora hai così per sicuro come a principio, di avere a trovar paese in questa parte del mondo; o se, dopo tanto tempo e tanta esperienza in contrario, cominci niente a dubitare.

Col. Parlando schiettamente, e come si può con persona amica e segreta, confesso che sono entrato un poco in forse: tanto più che nel viaggio parecchi segni che mi avevano dato speranza grande, mi sono riusciti vani;…. Ma voglio solamente inferire, rispondendo alla tua richiesta, che quantunque la mia congettura sia fondata in argomenti probabilissimi, non solo a giudizio mio, ma di molti geografi, astronomi e navigatori eccellenti, coi quali ne ho conferito, come sai, nella Spagna, nell’Italia e nel Portogallo; nondimeno potrebbe succedere che fallasse: perché torno a dire, veggiamo che molte conclusioni cavate da ottimi discorsi, non reggono all’esperienza; e questo interviene più che mai, quando elle appartengono a cose intorno alle quali si ha pochissimo lume.

Gut. Di modo che tu, in sostanza, hai posto la tua vita, e quella dei tuoi compagni, in sul fondamento di una semplice opinione speculativa.

Col. Così è: non posso negare. Ma lasciando da parte che gli uomini tutto giorno si mettono a pericolo della vita con fondamenti più deboli di gran lunga, e per cose di piccolissimo conto, o anche senza pensarlo; considera un poco. Se al presente tu, ed io, e tutti i nostri compagni, non fossimo in su queste navi, in mezzo di questo mare, in questa solitudine incognita, in istato incerto e rischioso quanto si voglia; in quale altra condizione di vita ci troveremo a essere?….. Chi pose mai nel numero dei beni umani l’avere un poco di terra che ti sostenga? Niuno, eccetto i navigatori, e massimamente noi, che per la molta incertezza del successo di questo viaggio, non abbiamo maggior desiderio che della vista di un cantuccio di terra; questo è il primo che ci si fa innanzi allo svegliarci, con questo ci addormentiamo…. e presa terra, solamente a pensare di ritrovarci in sullo stabile, e di potere andare qua e la camminando a nostro talento, ci parrà per più giorni essere beati.

Gut. Tutto cotesto è verissimo: tanto che se quella tua congettura speculativa riuscirà così vera come è la giustificazione dell’averla seguita, non potremo mancar di godere questa beatitudine un giorno o l’altro.

Col. Io per me se bene non mi ardisco più di prometterlo sicuramente, contuttociò spererei che fossimo per goderla presto. Da certi giorni in qua, lo scandaglio come sai, tocca il fondo; e la quantità di quella materia che gli vien dietro, mi pare indizio buono. Verso sera, le nuvole intorno al sole, mi si dimostrano d’altra forma e di altro colore da quelle dei giorni innanzi. L’aria, come puoi sentire, è fatta un poco più dolce e più tepida di prima. Il vento non corre più, come l’addietro, così pieno, ne così dritto, ne costante; ma piuttosto incerto, e vario, e come fosse interrotto da qualche intoppo. Aggiungi quella canna che andava in sul mare a galla, e mostra essere tagliata da poco; e quel ramicello di albero con quelle coccole rosse e fresche. Anche gli stormi degli uccelli, benché mi hanno ingannato l’altra volta, nondimeno ora sono tanti che passano, e così grandi; e moltiplicano talmente di giorno in giorno; che penso vi si possa fare qualche fondamento; massime che vi si veggono intramischiati alcuni uccelli che, alla forma, non mi paiono dei marittimi. In somma tutti questi segni raccolti insieme, per molto che io voglia essere diffidente, mi tengono pure in aspettativa grande e buona.

Gut. Voglia Dio questa volta, ch’ella si verifichi.”

 (Giacomo Leopardi, 1798-1837, Operette Morali, Dialogo di C. Colombo e P. Gutierrez ).

I dialoghi di Leopardi hanno molto spesso una valenza filosofica oltre che letteraria e artistica. Questo dialogo, in particolare, può essere considerato un vero e proprio trattato delle situazioni problematiche soggette a rischio. Nel seguito solo qualche considerazione e spunto di riflessione:

• Il grado di certezza e quindi l’entità dei rischi variano con il passare del tempo e con lo svolgersi degli eventi: la situazione deve essere continuamente monitorata.
• L’attenzione a tutti i segnali, anche quelli più deboli, è fondamentale per gestire al meglio i rischi di una iniziativa/progetto.
• Le opinioni delle persone più competenti ed esperte devono essere tenute in grande considerazione quando si esaminano le situazioni problematiche.
• La noia spinge spesso ad assumere rischi eccessivi per obiettivi futili; mentre invece un progetto interessante, impegnativo ma rischioso, può far apprezzare piccoli aspetti della vita.
• Anche l’esperienza pratica deve essere valutata attentamente sopratutto nelle situazioni in cui la dottrina consolidata e la ragione sono di poco aiuto.
• Assumere dei rischi può dare energia, motivazione e …. soddisfazione, in particolare se i risultati positivi si concretizzano.
• Osservare gli eventi, valutarne le probabilità ed anticipare possibili esiti positivi può creare sinergie utili per ottenere il successo.

Chi volesse riflettere sui problemi relativi alla follia umana e alle politiche sostenibili (per l’umanità? Per la biodiversità? Per il pianeta terra? Per l’universo?) può leggere il Dialogo di un Folletto e di uno Gnomo anch’esso tratto dalle Operette Morali.

Gno. Ma come sono andati a mancare quei monelli? (gli uomini e le donne)

Fol. Parte guerreggiando tra loro, parte navigando, parte mangiandosi l’un l’altro, parte ammazzandosi non pochi di propria mano, parte infracidando nell’ozio, parte stillandosi il cervello sui libri, parte gozzovigliando, e disordinando in mille cose; in fine studiando tutte le vie di far contro la propria natura e di capitar male…

"La più grande soddisfazione non è la conoscenza, ma il processo dell’apprendimento, non il possesso del sapere ma il processo per raggiungerlo". Carl Gauss (1777, 1855)

Il maestro aveva dato ai ragazzi (di circa 9 anni) un problema: sommare tutti i numeri da 1 a 60 invitandoli a portargli la soluzione non appena avessero la avessero calcolata. Pochi minuti dopo il piccolo Carl salta su, corre al tavolo e consegna la soluzione: 1+2+…+59 + 60 = 1830.

Come mai? Come ha fatto il monello? Sapeva già a memoria la soluzione?

Quando, dopo molto tempo, tutti avevano consegnato il compito, Carl, interrogato dal maestro su come avesse fatto, disse con semplicità di aver scritto mentalmente uno sotto l’altro il numero più alto e il numero più basso, poi il successivo più alto e il successivo più basso, e così via sino al termine, calcolando infine i totali di tutte le coppie che valevano sempre 61:
basso:  1    2   3 … 29 30
alto:    60 59 58 … 32 31
Totale: 61 61 61 …61 61

moltiplicare a mente 30×61 era poi stato facile poiché: 3×6 = 18 quindi 61×3 = 183 e 183×10 = 1830.

In generale la formula per sommare i primi n numeri naturali (caso particolare di progressione aritmetica) è: $n/2 * (n+1)$.

Il Princeps Mathematicorum, come poi venne chiamato, divenne anche un campione oltre che della matematica pura anche di quella applicata ed in special modo della geodesia, della fisica e dell’astronomia.

Gauss, le cui capacità di calcolo ricordano nel passato quelle di Archimede e nel futuro quelle di Von Neumann, non aveva alcun bisogno di aiuti esterni per calcolare le cose più difficoltose e complicate: i sistemi di equazioni lineari, le equazioni di grado n-esimo (a lui è dovuto il teorema fondamentale dell’algebra), i numeri e le variabili complesse, gli spazi curvi, gli integrali, le congruenze, le distribuzioni di probabilità, ecc.

Scoprì prima di ogni altro le geometrie non euclidee, ma non pubblicò nulla nel timore, come lui stesso disse, di suscitare le strida dei beoti.

Disporre di algoritmi efficienti per risolvere i sistemi di equazioni lineari è fondamentale per affrontare problemi tecnici, economici, aziendali, di ricerca pura e di ricerca applicata. Ancora oggi nelle scuole molti insegnano il metodo di Cramer senza ricordare che la sua validità è puramente didattica e che l’applicabilità pratica è ridotta ai sistemi che abbiano meno di 10 equazioni in 10 incognite. Se programmassimo l’algoritmo di Cramer e quello di Gauss su un calcolatore in grado di eseguire un milione di operazioni significative (moltiplicazioni e divisioni) al secondo, il metodo di Cramer impiegherebbe più di un milione e mezzo di anni per risolvere un sistema di sole 20 equazioni in 20 incognite, mentre il metodo di Gauss impiegherebbe circa un centesimo di secondo. Se poi il sistema è costituito da 50 equazioni il tempo trascorso dall’origine dell’universo ad oggi non sarebbe sufficiente per calcolare la soluzione col metodo di Cramer (né in tempo utile concluderebbe l’operazione un computer capace di 1000 miliardi di operazioni al secondo), mentre il metodo di Gauss fornirebbe il risultato in meno di due decimi di secondo.

Gli errori di misura piccoli (sia positivi che negativi) sono più probabili degli errori di misura elevati; questa considerazione porta alla curva di distribuzione di Gauss (curva normale o curva a campana per la prima volta descritta da de Moivre nel 1733). La distribuzione di Gauss gode di una importante proprietà (teorema del limite centrale): se si ha un fenomeno casuale che dipende dalla somma di più variabili casuali (in genere ne bastano 10 o 12) allora il fenomeno totale ha una distribuzione di probabilità che tende alla curva di Gauss al crescere del numero delle variabili e indipendentemente dalla forma delle distribuzioni componenti.

In natura moltissime grandezze (dall’altezza delle persone, alla velocità delle molecole nei gas, al quoziente intellettivo, ecc.) seguono una curva di Gauss. Le curve a campana, che hanno degli asintoti che precipitano esponenzialmente verso lo zero, ci sono familiari e tendiamo ad usarle spesso, magari a sproposito come nella stima delle variazioni di prezzo dei titoli di borsa.

Negli ultimi anni B. Mandelbrot ed altri hanno mostrato che in finanza, come in altri sistemi complessi, gli eventi casuali non seguono le curve di Gauss, ma delle leggi di potenza che decrescono molto più lentamente dando luogo a degli eventi rari, i famosi cigni neri, molto più frequenti di quanto previsto con la curva normale di Gauss.

Se si hanno diverse osservazioni di uno stesso fenomeno, il valore x che minimizza i quadrati degli scarti delle varie osservazioni è dato dalla media aritmetica delle osservazioni stesse. Il metodo dei minimi quadrati consente di costruire rette e curve utili per interpolare ed extrapolare dai dati disponibili funzioni incognite.

La curva di Gauss ed il metodo dei minimi quadrati sono tra gli strumenti statistici e di calcolo delle probabilità più utilizzati per risolvere i problemi aziendali: dalla produzione al marketing, dalla qualità all’analisi del rischio, dall’analisi delle serie storiche alla pianificazione strategica.

"Come esprimerle la mia ammirazione e il mio stupore nel vedere il mio stimato corrispondente signor Le Blanc trasformarsi in un personaggio che dà un esempio così luminoso di ciò che io stenterei a credere. Il gusto per le scienze astratte, in generale, e per i misteri dei numeri, in particolare, e rarissimo: ma non è questo il motivo del mio stupore. Il fascino incantevole di questa scienza sublime si rivela solo a coloro che hanno il coraggio di immergersi nel suo studio. Ma quando una persona del sesso che, secondo i nostri costumi e pregiudizi, deve incontrare difficoltà infinitamente superiori a quelle degli uomini nel familiarizzare con queste scabrose ricerche, riesce nondimeno a sormontare gli ostacoli e a penetrare le parti più oscure della materia, allora senza dubbio ella deve possedere il coraggio più elevato, talenti straordinari e un genio superiore. Niente potrebbe in maniera altrettanto lusinghiera e inequivocabile fornirmi la prova che le attrattive di questa scienza, che ha arricchito la mia vita di gioie così numerose, non sono chimere quanto la predilezione di cui voi l’avete onorata." Lettera di Gauss alla matematica Sophie Germain.

Sophie Germain ebbe intense corrispondenze scientifiche con i maggiori matematici del suo tempo tra cui Lagrange, Legendre e Gauss, ma temendo di creare imbarazzo nei suoi corrispondenti, i quali avrebbero guardato con sospetto una "donna matematica", aveva creato il suo pseudonimo maschile: Monsieur Le Blanc. Le sue lettere ricche di problemi risolti ed idee feconde sulla teoria dei numeri, le avevano fatto subito guadagnare la stima del grande Gauss. Nel 1837, in occasione della celebrazione dei cento anni dell’università di Gottinga Gauss ricordava con rammarico Sophie Germain, ormai defunta, e dichiarava: "Ella ha dimostrato che anche una donna può realizzare qualcosa d’importante nella più rigorosa ed astratta delle scienze e per questa ragione avrebbe meritato una laurea ad honorem". L’aver riconosciuto le capacità di avere idee feconde e risolvere problemi da parte della metà della popolazione le cui capacità intellettuali erano all’epoca sistematicamente sottovalutate, fu certamente uno dei tanti meriti di Carl Friedrich Gauss.

Non ho mai visto che sia stato raggiunto molto da coloro… che pretendevano di trafficare per il bene pubblico.
"La causa principale del progresso nelle capacità produttive del lavoro, nonché della maggior parte dell’arte, destrezza e intelligenza con cui il lavoro viene svolto e diretto, sembra sia stata la divisione del lavoro. In genere essa è più spinta nei paesi più industriosi che godono di un più alto livello di civiltà. Questo grande aumento della quantità di lavoro che, a seguito della divisione del lavoro, lo stesso numero di persone riesce a svolgere, è dovuto a tre diverse circostanze:

primo, all’aumento di destrezza di ogni singolo operaio;
secondo, al risparmio del tempo che di solito si perde per passare da una specie di lavoro a un’altra,
e infine all’invenzione di un gran numero di macchine che facilitano e abbreviano il lavoro e permettono a un solo uomo di fare il lavoro di molti.

Gran parte delle macchine di cui si fa uso nelle manifatture in cui il lavoro è suddiviso, furono invenzioni di comuni operai.

Nelle prime macchine a vapore (James Watt era uno scozzese contemporaneo di Smith) un ragazzo era espressamente occupato ad aprire e chiudere alternativamente la comunicazione fra la caldaia e il cilindro, a seconda che il pistone salisse o scendesse. Uno di questi ragazzi, a cui piaceva giocare con i compagni, osservò che, legando un laccio ad un’altra parte della macchina la maniglia della valvola che apriva questa comunicazione, la valvola si sarebbe aperta e chiusa senza bisogno della sua assistenza, lasciandolo libero di divertirsi con i suoi compagni di gioco. Ecco così che uno dei più notevoli perfezionamenti che siano stati apportati a questa macchina fin da quando fu inventata fu la scoperta di un ragazzo che voleva risparmiarsi il lavoro.

Non tutti i perfezionamenti delle macchine, però, sono derivati dalle invenzioni di coloro che le usavano abitualmente. Molti perfezionamenti sono stati realizzati grazie all’ingegnosità dei costruttori di macchine, quando costruirle divenne il contenuto di una professione specifica, e altri dalla ingegnosità dei cosiddetti filosofi o speculativi".

"I monopolisti, mantenendo il mercato continuamente a corto, non soddisfacendo mai pienamente la domanda effettiva, vendono i loro prodotti molto al di sopra del prezzo naturale e fanno salire i propri emolumenti, sia che consistano in salari sia che consistano in profitti, molto al di sopra del loro livello naturale: Il prezzo del monopolio… è in ogni possibile occasione il più alto che si può spremere dal compratore…".

"Non appena i capitali si sono accumulati nelle mani di singole persone alcune di loro li impiegheranno naturalmente nel mettere al lavoro gente operosa, a cui forniranno materiali e mezzi di sussistenza, allo scopo di trarre profitto dalla vendita delle loro opere o da ciò che il loro lavoro aggiunge al valore dei materiali… Il valore che gli operai aggiungono ai materiali si divide dunque in questo caso in due parti, una delle quali paga il loro salario, mentre l’altra paga i profitti di chi li impiega, e ciò in rapporto all’entità del capitale che ha anticipato per i materiali e i salari".

"Non è dalla benevolenza del macellaio, del birraio o del fornaio che ci aspettiamo il nostro desinare, ma dalla considerazione del loro personale interesse. Non ci rivolgiamo alla loro umanità, ma al loro egoismo, e parliamo dei loro vantaggi e mai delle nostre necessità. Ciascun individuo, impiegando il proprio capitale in modo da dare il massimo valore al suo prodotto, mira soltanto al proprio guadagno ed è condotto da una mano invisibile a promuovere un fine che non entrava nelle sue intenzioni… Non ho mai visto che sia stato raggiunto molto da coloro che pretendono di trafficare per il bene pubblico".

"Ogni sistema che cerca… di attirare verso una particolare specie d’industria una parte del capitale della società maggiore di quella parte che vi sarebbe attirata naturalmente… ritarda, anziché accelerare, il progresso della società verso la reale ricchezza e grandezza".

"Quando la quantità di un bene che vien portato al mercato scende sotto il livello della domanda effettiva… il prezzo di mercato salirà… Quando la quantità portata al mercato eccede la richiesta effettiva di un dato bene… il prezzo di mercato scenderà".

"Per quanto egoista si possa ritenere l’uomo, sono nettamente presenti nella sua natura alcuni principi che lo rendono partecipe alle fortune altrui, e che rendono per lui necessaria l’altrui felicità, nonostante da essa egli non ottenga altro che il piacere di contemplarla".
(Adam Smith, Scozia, 1723 – 1790, Ricchezza delle nazioni, Teoria dei sentimenti morali)

l primo pensiero di Smith riporta due espressioni "paesi più industriosi" e "più alto livello di civiltà" che oggi sarebbero considerate da molti offesa al ‘politically correct’ e al ‘relativismo culturale’ imperanti; ma per un buon funzionamento delle organizzazioni, compresa la loro capacità di fronteggiare i problemi, è necessario avere degli obiettivi dichiarati, riconoscere i meriti di chi li ha conseguiti, capire l’importanza della modernità e delle macchine (oggi diremmo della ricerca e della tecnologia) per perseguire l’efficienza e l’efficacia dei processi che implicano una maggiore ricchezza (oggi diremmo valore) per tutti gli attori interessati o comunque coinvolti (stakeholders).

Un altro aspetto interessante di questo pensiero è che Smith individua tre livelli, tutti importanti, in grado di contribuire alla creatività e alla innovazione dei processi e della tecnologia:
1) chi usa e impiega operativamente le macchine
2) chi progetta e costruisce le macchine
3) i filosofi e gli speculativi che si occupano di ricerca operativa, qualità e teoria dei sistemi.

La ricchezza delle nazioni, secondo Smith, dipende da due elementi: il numero di lavoratori produttivi e la produttività di ciascun lavoratore. Nel tempo la produttività aumenta man mano che progredisce la divisione del lavoro (Smith fu il primo a porre in evidenza il fatto che la ricchezza di una nazione, o di una organizzazione aumenta quando individui diversi collaborano specializzandosi nelle diverse attività necessarie alle creazione del prodotto), che è favorita dall’espansione dei mercati, a sua volta legata allo sviluppo economico.

Francesco Daveri, sul Sole-24 Ore del 13 Giugno 2004 scrive: "Fino a diecimila anni fa (se si pensa alla storia del genere umano come ad una giornata di 24 ore, ciò vuol dire: fino a due minuti e mezzo fa !) gli uomini vivevano in piccoli gruppi che basavano il loro sostentamento sulla caccia, sulla pesca e sulla raccolta dei frutti della terra e degli alberi. In quel contesto, la divisione del lavoro necessaria a procurarsi i mezzi per la sussistenza era molto limitata". Sino d’allora sembra però che gli uomini fossero principalmente cacciatori e le donne principalmente raccoglitrici. "Poi è cominciato un grandioso esperimento sociale, in cui la divisione del lavoro è divenuta sempre più pronunciata. Oggi ogni nostro gesto si basa, trae beneficio e qualche volta subisce gli effetti di una divisione dei ruoli e del lavoro tra noi stessi e una miriade di persone che non conosciamo (e che probabilmente non conosceremo mai).

Il primo punto da chiarire è come sia stato possibile arrivare ad un simile stato di cose (di cui la recente ondata di globalizzazione è solo la punta dell’iceberg). Senza peccare eccessivamente di determinismo, ciò deve essere perchè la delega della produzione di beni e servizi a estranei è tipica della società moderna, è socialmente vantaggiosa.

La divisione del lavoro consente, infatti tra l’altro, una più efficace condivisione dei rischi cui le nostre esistenze individuali sono inevitabilmente soggette".

"Nello stesso tempo, come sottolineava Adamo Smith, la divisione del lavoro consente a ognuno di specializzarsi nei compiti che sa fare meglio. Tutto ciò è andato a beneficio dell’efficienza e ha quindi accresciuto la probabilità di sopravvivenza. Ma questo non basta. Per spiegare perchè la divisione del lavoro si è affermata bisogna ricordare che ad essa sono associati non solo vantaggi per la società nel suo complesso, ma anche vantaggi individuali… Per generare i benefici della divisione del lavoro occorre che gli individui si attengano, nei confronti dell’infinita complessità del mondo che li circonda… alla capacità di ognuno di svolgere il proprio compito specifico senza porsi troppe domande escatologiche, come suggerito dal teorema della mano invisibile di Smith".

Oggi molti economisti sono più attenti a come viene suddivisa la torta piuttosto che alla sua dimensione: anche se essa è molto piccola poco importa, l’essenziale è che le parti siano eguali. Per Smith al contrario, l’aspetto più importante è la ricchezza totale, la dimensione della torta, e solo in secondo luogo ci si pone il problema della sua ripartizione (se la dimensione della torta è irrilevante lo sarà pure la sua suddivisione).

Le parti del pensiero di Smith sopra riportati illustrano argomenti cruciali relativi al funzionamento delle organizzazioni: alcuni di questi sono stati mal compresi e fieramente avversati dagli economisti moderni, alcuni sono stati del tutto dimenticati, altri infine vengono ricordati senza che la paternità sia riconosciuta ad il loro autore.

Se ci viene alle mani qualche volume, per esempio di teologia o di metafisica scolastica, domandiamoci: contiene qualche ragionamento astratto sulla quantità o sui numeri? No. Contiene qualche ragionamento sperimentale su questioni di fatto e di esistenza? No. E allora gettiamolo nel fuoco perchè non contiene che sofisticherie ed inganni. David Hume, 1711-1776.

"Come le scienze dell’uomo costituiscono l’unico fondamento per le altre scienze, così la sola base solida per le scienze dell’uomo deve essere l’esperienza e l’osservazione. E non dobbiamo sorprenderci che l’applicazione della filosofia sperimentale alla ricerca morale abbia tardato più di un secolo rispetto alla sua applicazione alle scienze naturali; si tratta infatti dello stesso tratto di tempo che separa l’origine di queste scienze: da Talete  a Socrate , infatti, la distanza temporale è quasi equivalente tra il mito Bacone e alcuni filosofi inglesi (Locke, Shaftesbury, Mandeville, Butler, etc.) che hanno iniziato a porre la scienza dell’uomo su di un nuovo livello… Questo dimostra che per quanto le altre nazioni possano rivaleggiare con noi in poesia, e superarci in alcune altre arti dilettevoli, i progressi della ragione e della filosofia non possono che essere raggiunti in una terra di tolleranza e di libertà".

"Io ho di me stesso l’immagine di un uomo, il quale dopo aver cozzato in molti scogli, ed evitato a malapena il naufragio passando in una secca, conservi ancora la temerarietà di mettersi per mare con lo stesso battello sconquassato, con l’intatta ambizione di tentare il giro del mondo nonostante queste disastrose circostanze".

"Mi si potrebbe chiedere se sono sicuramente convinto delle argomentazioni che vado propugnando con tanta fatica e se sono realmente uno di quelli scettici i quali sostengono che tutto è incerto e che in nessuna cosa possiamo giungere a un giudizio attendibile di verità o di falsità: risponderei che la domanda è del tutto superflua e che né io né nessun altro è mai stato sinceramente e a lungo di questa opinione. Per assoluta e inevitabile necessità la natura ci ha costretti a giudicare come a respirare e a sentire… Chiunque si sia preso la pena di confutare i cavilli dello scetticismo totale ha in realtà combattuto senza antagonista… la mia intenzione era soltanto quella di far constatare al lettore la verità della mia ipotesi: che tutti i nostri ragionamenti intorno alle cause e agli effetti derivino da nient’altro che dall’abitudine; e che il credere è più propriamente un atto della parte sensitiva che non della parte cogitativa della nostra natura".

"Da cose che appaiono simili ci aspettiamo effetti simili. Questa è la somma di tutte le nostre conclusioni sperimentali". (David Hume, 1711-1776. Ricerche sull’intelletto umano e sui principi della morale).

I libri non dovrebbero mai essere bruciati, ma Hume vuole mettere in guardia contro il pregiudizio metafisico e antiscientifico. E’ interessante confrontare il passo sopra citato con quello attribuito a Buddha (Non credete a una cosa perchè molti ne parlano…). Anche nelle organizzazioni capita che certe decisioni (investimenti, dismissioni, nuove strategie etc.) siano prese ignorando (o peggio manipolando) dati di fatto ed elaborazioni numeriche: in questo caso non si è fuorviati dalla metafisica, ma da altri interessi che non coincidono con quelli della sopravvivenza e della crescita dell’organizzazione.

Il secondo pensiero pone l’accento sull’insopprimibile ritardo delle scienze dell’uomo, e quindi anche dei problemi delle organizzazioni, rispetto alle scienze della natura: per Hume la ragione umana è schiava delle passioni, ma senza passioni la ragione non potrebbe esistere. La tolleranza e la libertà (filosofia anglosassone), rispetto ad altre arti dilettevoli (filosofia ed arte continentale), sono fucina di idee e stimolo alla realizzazione del cambiamento.

Nei testi sopra riportati, la mente impegnata nella soluzione di problemi, viene rappresentata con la metafora della navigazione; tale metafora, anche se con significati diversi, sarà ripresa nel 1900 dal positivista logico O. Neurath. Wittgenstein con la sua filosofia ha concluso che non esistono problemi filosofici (ma solo linguistici) e pertanto si è trovato nella situazione di colui che "salito a livelli superiori deve gettare la scala di cui si è servito" rimanendo così intrappolato; Hume al contrario ritiene che la sua posizione, agnostica più che scettica, benché indimostrabile come qualunque filosofia, sia l’unico strumento pratico che consente di affrontare con spirito critico e tollerante i problemi reali della vita.

Il quarto pensiero ricorda le difficoltà in cui ricorre lo scetticismo radicale nella soluzione pratica dei problemi. Lo scetticismo non può essere confutato mediante la ragione, e questo asserto comporterà il risveglio di Kant dal sonno dogmatico, ma esso non fornisce alcun appiglio per risolvere le situazioni problematiche (ne lo forniscono le filosofie dei nostri giorni da esso malamente derivate quali il relativismo, il post-modernismo, il pensiero debole ecc.).

David Hume è un lucidissimo critico del principio di causalità (vedi il quinto pensiero) e mette in guardia dal ritenere che successioni temporali di eventi siano necessariamente indizio di connessione causale.

Ad esempio – sostiene Hume – se, non conoscendo i meccanismi interni degli orologi, ascoltiamo un orologio A suonare sistematicamente 5 secondi prima di un orologio B potremmo sospettare che il suono di A sia "causa" dello "effetto" suono di B. In statistica questo effetto è stato chiamato, in tempi molto successivi a Hume, collinearità; è celebre l’esempio che mostrava matematicamente una forte correlazione tra consumi di whisky e calo delle vocazioni religiose.

Nelle organizzazioni il principio di causa ed effetto è fondamentale sia per impostare piani strategici sia per controllare i processi realizzativi (vedi ad esempio i diagrammi causa-effetto o diagrammi a spina di pesce utilizzati nel controllo della qualità).

Come sostiene Hume chiunque ha combattuto contro lo scetticismo totale ha combattuto senza antagonista, quello contro cui il filosofo vuole mettere in guardia, ed il consiglio è prezioso per qualunque organizzazione, è l’uso affrettato e indiscriminato della induzione per inferire da fatti particolari regole generali.

Quasi tutti i filosofi dell’inizio del Settecento, e in particolare Hobbes, Locke e Leibnitz ritenevano che le leggi matematiche, ed in particolare la geometria euclidea, fossero inerenti al progetto dell’universo. L’unica eccezione significativa fu Hume che nel suo Trattato (1739) negò l’esistenza di leggi o successioni necessarie di eventi nell’universo, sostenendo che da queste successioni gli esseri umani erano indotti a concludere che esse si sarebbero sempre ripetute nello stesso modo. La scienza è quindi puramente empirica: in particolare le leggi della geometria euclidea non sono verità fisiche necessarie.

L’influenza di Hume fu storicamente soppiantata dalla risposta data da Kant nella Critica della ragion pura, ma alcuni filosofi posteriori, tra cui Bertrand Russell, ritennero al contrario che il razionalismo di Kant e l’idealismo di Hegel potessero essere confutati con gli argomenti usati da Hume.

Assieme ad A. Smith (vedi), economista scozzese contemporaneo e amico, Hume può essere considerato un antesignano della filosofia culturale ed economica della ‘globalizzazione’; valga per tutti il seguente pensiero da lui scritto nel 1742: "Nulla è più favorevole alla nascita della civiltà e della cultura di un numero di stati indipendenti collegati dal commercio e dalla politica".

"E poiché la costruzione dell’universo è perfetta ed è opera di un Creatore di immensa saggezza, nulla in esso ha luogo in cui non compaia qualche legge di massimo o minimo". "Anche se non ci è permesso di penetrare negli intimi misteri della natura per apprendere le vere cause dei fenomeni, può nondimeno accadere che una certa ipotesi fittizia sia sufficiente a spiegare molti fenomeni", Leonhard Euler 1707-1783.

"Quando il mio cervello suscita nella mia coscienza la sensazione di un albero o di una casa, io dichiaro, senza esitazione, che un albero o una casa esistono realmente al di fuori di me, e di essi io conosco il luogo, la dimensione e le altre caratteristiche. Pertanto non si trovano né uomini né animali che mettano in dubbio tale verità. Se un contadino potesse concepire di avere tali dubbi e sostenesse, ad esempio, di non credere nell’esistenza del suo controllore e giudice nel momento in cui egli è davanti a lui, sarebbe giustamente preso per pazzo; ma quando un filosofo propone riflessioni di questa natura, egli si aspetta che noi ammiriamo la sua sapienza e la sua sagacia, poiché esse sono infinitamente superiori a quelle della gente comune". (Euler: Lettere a una principessa della Germania: confutazione degli idealisti)

Lo svizzero Leonardo Eulero contende ad Archimede, Newton e Gauss la fama del più grande matematico di tutti i tempi. Certamente i suoi interessi furono vastissimi e spaziano dalla matematica pura a quella applicata, dalla teoria dei numeri, all’analisi infinitesimale al problem solving. Eulero, diversamente da altre persone di genio, fu compreso dai propri contemporanei. Johann Bernoulli in una lettera a lui indirizzata scrisse: "Io presento l’analisi superiore come se essa fosse nella sua fanciullezza, ma voi la state portando alla maturità". Pierre Simon de Laplace ripeteva: "Leggete Euler, leggete Euler, egli è il maestro di noi tutti". 

Come matematico si occupo di: serie infinite, geometria differenziale, funzioni complesse, frazioni continue, calcolo delle variazioni, equazioni differenziali, logica degli insiemi, ecc. Come fisico di: propagazione del suono, corde vibranti, natura del calore, canali e opere idrauliche, ingegneria navale, ecc.

Eulero scrisse più di 200 libri e fu certamente il matematico più prolifico in molti rami di questo sapere: ci sono le formule di Euler, i polinomi di Euler, le costanti di Euler, gli integrali euleriani, le rette di Euler, ecc.. Si potrebbe pensare che questo enorme volume di attività escludesse Eulero da qualunque altro interesse nella vita, ma non fu così. Euler si sposò, ebbe tredici figli e fu sempre attento alla sua famiglia e ai suoi bisogni. Educò personalmente figli e nipoti, costruì per loro giochi scientifici e passò molte serate a leggere o riassumere i racconti della Bibbia. Anche se non aveva mai studiato filosofia, e un giorno rimpianse di non averlo fatto, amava esprimere le sue opinioni (vedi ad esempio le Lettere a una principessa della Germania) attirandosi le critiche del terribile Voltaire, che per altro se la prese anche con Leibnitz identificato con il dott. Pangloss afflitto da inguaribile ottimismo.

Un grande contributo di Eulero alla matematica applicata e alla soluzione di problemi fu l’uso di un linguaggio e di una notazione che per molti aspetti corrispondono a quelli usati oggi: nessun matematico, da solo, contribuì in così larga misura come lui, con la felice invenzione di notazioni, a dare alla matematica la forma che essa presenta ancora oggi. Tra i risultati, che hanno anche forte valenza applicativa per le organizzazioni e per l’economia, è da ricordare il concetto e la notazione moderna di funzione [y = f(x1, x2,….)] ed il relativo calcolo dei massimi e minimi impostato in maniera generalizzata e non solo per problemi specifici come avevano fatto Keplero ed altri.

Eulero generalizzò anche il concetto di punti estremi e quello di funzioni estremizzanti dando la prima trattazione sistematica del calcolo delle variazioni. Tra le tecniche di risoluzione dei problemi messe a punto da Euler vi fu lo sviluppo del metodo algoritmico. Esso funzionava in modo tale da ottenere in prima istanza un risultato approssimativo che però poteva essere reinserito nell’algoritmo in modo che risultasse un poco più preciso. Questo secondo risultato poteva essere di nuovo sottoposto all’algoritmo per generare un altro risultato ancora più preciso e così via. Due secoli dopo, con l’avvento dei computer, questo modo di procedere divenne la base per risolvere una vasta classe di problemi di calcolo numerico.

La teoria dei grafi si classifica come capitolo della topologia, in pratica si tratta (vedi figura) di strutture geometriche in cui un insieme di nodi è collegato da un insieme di archi. Il primo scritto su di essi comparve nel 1736 ad opera di Eulero. Oggi I grafi consentono di modellare e studiare una grande quantità di sistemi (trasporto, assegnazione, flusso, progettazione, produzione, ecc.) e di reti (elettriche, stradali, ferroviarie, aeroportuali, sociali, informatiche, ecc.). Essi costituiscono anche la base delle tecniche reticolari di programmazione dei progetti.

Non ci sarebbe bisogno di discussioni tra due filosofi… basterebbe che prendessero in mano le loro matite e si dicessero l’un l’altro: "calcoliamo !".

Secondo Leibniz il primo obiettivo della organizzazione delle scienze e delle arti dovrebbe essere di: «produrre abbastanza nutrimento per la nazione al fine […] di migliorare le industrie, di facilitare la sorte della mano d’opera manuale […] attraverso il progresso tecnologico, di rendere sempre ad un prezzo abbordabile le macchine termiche, motore di base dell’ azione meccanica, al fine che tutti possano costantemente sperimentare tutti i tipi di pensieri ed idee innovatrici, proprie a loro stessi e agli altri, senza perdere tempo prezioso.»

G.W. Leibnitz (1646, 1716), La Società e l’Economia

Il suo pensiero economico mosse una critica anticipata a Karl Marx. Secondo Leibniz infatti la ricchezza di una nazione non risiede tanto nelle ore di lavoro incorporate nei beni (e "nel sudore" necessario a produrli), ma piuttosto nella capacità di una nazione di produrre beni per le persone, poiché esse sono la principale ricchezza di una società che consiste nella disponibilità di un capitale umano, di conoscenze e di un’industria manifatturiera in grado di garantire un futuro alla crescita economica. Perciò ogni nazione, secondo Leibniz, dovrebbe investire nell’istruzione e mantenere una propria industria manifatturiera.

"Io penso che mai le controversie possano essere condotte a termine e che mai si può imporre silenzio alle sette se non siamo ricondotti dai ragionamenti complicati ai calcoli semplici, dai vocaboli di significato incerto e vago a caratteri determinati… si deve fare in modo che ogni paralogismo non sia null’altro che un errore di calcolo… Fatto ciò se dovessero sorgere delle controversie, non ci sarebbe bisogno di discussioni tra due filosofi più che tra due contabili. Infatti basterebbe che prendessero in mano le loro matite, sedessero ai loro tavoli e si dicessero l’un l’altro (magari con un amico per testimone, se piacerà loro): calcoliamo." G.W. Leibnitz , De Arte Combinatoria

La speranza di Leibnitz di poter risolvere molti problemi ricorrendo al calcolo e alla logica anticipa di circa tre secoli l’approccio della ricerca operativa (metodi quantitativi e ottimizzazione) alla soluzione dei problemi delle organizzazioni. Certamente Leibnitz non riuscì nel suo intento di fondare una logica nuova nè in quello di ridurre qualunque controversia ad un problema di calcolo tuttavia egli è riconosciuto precursore della logica moderna, fondatore (assieme ad I. Newton) dell’analisi infinitesimale e scopritore, della numerazione binaria (re-inventata due secoli dopo da G. Boole).

Per quanto riguarda la logica è importante l’introduzione del principio di ragion sufficiente per le verità di fatto accanto a quello aristotelico di non contraddizione per le verità di ragione. Nella formulazione più generale (Monadologia, 32) il principio suona così: niente può esistere o accadere, e nessuna proposizione esser vera, senza una ragione sufficiente perchè sia così anziché altrimenti. Leibnitz riconosceva Archimede di Siracusa (vedi) anticipatore del principio per la sua affermazione: "se sui piatti di una bilancia sono posti pesi uguali, non c’è ragione per cui uno si abbassi e l’altro si alzi".

L’analisi infinitesimale ed in particolare le derivate e gli integrali hanno molta più importanza nella soluzione di problemi scientifici e tecnici di quanta ne abbiano nella soluzione dei problemi delle organizzazioni, tuttavia essi sono strumenti di modellazione utili anche in questo campo. Si pensi ad esempio (aziende che lavorano su produzioni di serie) alla produzione di una linea di montaggio (derivata) e allo stoccaggio dei pezzi prodotti in magazzino (integrale), oppure (aziende che lavorano per progetti) allo istogramma di carico delle risorse (derivata) e alla curva ad S progressiva dell’avanzamento fisico (integrale).

Senza entrare nel merito della disputa Leibnitz-Newton sull’analisi infinitesimale è indubbio che, per quanto riguarda la chiarezza della esposizione e la notazione adottata, quella di Lebnitz è sicuramente vincente e tutt’ora adottata (ad esempio: dy/dx = derivata, S allungata = integrale – vedi, nella scheda relativa a Cartesio, un esempio grafico di curva integrale ad ad S).

Leibnitz era molto interessato alla lingua cinese, pensava che la scrittura fosse una lingua sapienziale capace, come i geroglifici egiziani di esprimere i concetti tramite disegni stilizzati. Un missionario della compagnia di Gesù, appena tornato dall’Oriente, gli fece conoscere l’ I Ching il libro dei mutamenti, antichissimo testo cinese, usato come strumento oracolare per la comprensione delle situazioni problematiche. Il filosofo fu affascinato dal sistema di 64 (= $2^6$) esagrammi, ognuno dei quali è composto da sei tratti ciascuno dei quali può rappresentare una linea spezzata o una intera. Attribuendo a questo simbolismo un senso matematico che in origine non aveva affatto, Leibnitz vi scorse un perfetto esempio di progressione di numeri binari (0=0, 1=1, 2=10, 3=11, 4=100, 5=101, 6=110, ecc.). Se si legge la linea spezzata come 0 e la linea intera come 1, gli esagrammi cinesi formano delle sequenze che possono essere lette come numeri.

Leibnitz, che tra l’atro progettò una calcolatrice più evoluta di quella di Pascal, aveva intuito il principio basilare su cui si è sviluppata la moderna rivoluzione informatica, scienza in qualche modo imparentata con quel calcolo del pensiero che sempre andò inseguendo con il nome di "Lingua Combinatoria Universale".