Test sui prodotti notevoli per la classe prima della scuola secondaria di secondo grado: quadrato di binomio, somma per differenza, cubo di binomio, prodotti notevoli…
Descrizione del test
TEST SUI PRODOTTI NOTEVOLI
Un proposal manager ed un project manager stanno studiando se conviene partecipare ad una gara per la realizzazione di un progetto di un cliente. In particolare si sta valutando la tempistica ed i rischi ad essa connessi. L’azienda contrattista (di cui il proposal e il project manager fanno parte) conosce bene i progetti di quel tipo e sa che il rischio, di non completare nei tempi prescritti i lavori, dipende da una grande quantità di fattori aleatori elementari.
La stima dei due esperti, per lo specifico progetto, indica il tempo necessario a completare i lavori compreso entro un range di 24-30 mesi ed assegna un rischio medio a questa stima (le procedure aziendali prevedono tre livelli: basso, medio, alto).
Il cliente chiede che i lavori siano completati in 28 mesi e sanziona con penali relativamente modeste (quantomeno largamente inferiori ai margini di profitto che il contrattista stima di poter avere) i ritardi contenuti in 30 giorni.
Oltre i 30 giorni, cioè oltre i 29 mesi di durata del progetto, le penali sono però pesantissime ed in grado di annullare qualunque margine di profitto per il contrattista.
In questa situazione la direzione aziendale pensa di aver bisogno di qualche ulteriore informazione e pertanto convoca proposal manager, project manager e risk manager alla scopo di avere, anche approssimativamente ma in tempi rapidi: un profilo del rischio sulle durate e, di conseguenza la probabilità di poter completare il progetto entro i 29 mesi ed il corrispondente rischio di non farcela.
| valori stimati | mesi |
| ottimistico (o) | 24 |
| pessimistico (p) | 30 |
|
rischio: basso, medio, alto |
medio |
“Non avevamo dubbi: saremmo stati chimici, ma le nostre aspettazioni e speranze erano diverse … per me la chimica rappresentava una nuvola indefinita di potenze future, che avvolgeva il mio avvenire in nere volute lacerate da bagliori di fuoco, simile a quella che occultava il monte Sinai. Come Mosè, da quella nuvola attendevo la mia legge, l’ordine in me, attorno a me e nel mondo …
Saremmo stati chimici … Avremmo dragato il ventre del mistero con le nostre forze, col nostro ingegno: avremmo stretto Proteo alla gola, avremmo troncato le sue metamorfosi inconcludenti, da Platone ad Agostino, da Agostino a Tommaso, da Tommaso a Hegel, da Hegel a Croce. Lo avremmo costretto a parlare”.
Quanti riconosceranno in queste parole il chimico Primo Levi? Si, proprio lui, quel Primo Levi che molti conoscono quale autore del drammatico libro “Se questo è un uomo”. La tragica esperienza della deportazione e del campo di concentramento di Auschwitz, denunciata nel suo libro più famoso, ha messo spesso in secondo piano altri suoi talenti.
Il libro, dal quale è estratto il paragrafo introduttivo di questo articolo, si intitola “Il sistema periodico” e contiene ventuno racconti ognuno dei quali, tra spunti autobiografici e di fantasia, è legato ad un elemento chimico.
Un libro originale, estroso, intelligente; un esempio riuscitissimo di afflato letterario e divulgazione scientifica. Nel 2006 la Royal Institution del Regno Unito definì quest’opera il miglior libro di scienza mai scritto.
La scelta dei ventuno elementi inizia da motivazioni semplici, ordinarie, quotidiane. Si inizia con Argon per introdurre l’infanzia dell’autore nella comunità degli ebrei piemontesi e si passa via via ad altri elementi utili per descrivere le esperienze di scuola, di laboratorio e di adolescenziali amicizie. Altri elementi, come Nichel, Fosforo e Zolfo, sono utili per raccontare il mondo delle miniere e dell’industria. C’è purtroppo anche spazio per Cerio e Vanadio che rievocano lo spettro dei lager e della guerra. Poteva mancare il Carbonio? Certamente no!
La storia di un atomo di carbonio è anche la storia di tutti noi, di ciascuno di noi.
Il racconto narra il cammino di questo elemento la cui origine si perde nello spazio cosmico e nel tempo. Giace da centinaia di milioni di anni, legato a tre atomi di ossigeno e a uno di calcio, sotto forma di roccia calcarea. Un colpo di piccone lo stacca, gli dà l’avvio verso il forno a calce e uscendo dal camino prende la via dell’aria.
Viene colto dal vento e abbattuto al suolo; respirato da un falco ed espulso; catturato e mescolato nell’acqua dei mari e dei torrenti e di nuovo espulso. Unico elemento che sappia legarsi con se stesso in lunghe catene stabili che custodiscono la chiave della sostanza vivente, il suo ingresso nel mondo vivo è, tuttavia, tortuoso. Deve avere, ad esempio, la fortuna di essere condotto dal vento lungo un filare di viti e altrettanta ne deve avere per rasentare una foglia, penetrarvi ed essere inchiodato da un raggio di sole.
Qui avviene quel miracolo al quale partecipano l’anidride carbonica, la luce del Sole e il verde vegetale. Entra a far parte di una molecola ad anello, un esagono quasi regolare, e contribuisce alla creazione di una molecola di glucosio. Sta per concludere il suo lento viaggio che attraverso foglia, picciolo, tralcio e tronco lo porta verso un grappolo quasi maturo. Il destino del vino è di essere bevuto.
Una volta bevuto se ne rimane nel fegato come alimento di riserva per uno sforzo improvviso durante il quale la regolare struttura esagonale verrà spezzata. Ridiventerà glucosio e verrà trascinato dalla corrente del sangue fino ad una fibra muscolare di una coscia e qui brutalmente spaccato in due molecole di acido lattico. Solo più tardi, l’ansito dei polmoni procurerà l’ossigeno necessario ad ossidare con calma quest’ultimo.
A questo punto una nuova molecola di anidride carbonica ritornerà nell’atmosfera ripristinando la parcella di energia che il Sole aveva ceduto al tralcio, passando dallo stato di energia chimica a quello di energia meccanica e concludendo il ciclo sotto forma di calore riscaldando, impercettibilmente, l’aria smossa dalla corsa e il sangue del corridore. Così è la vita.
Domenico Signorelli
Test ed esercizi sui polinomi per la scuola secondaria di secondo grado, classe prima. Operazioni con i polinomi esercizi e problemi. Tutte le domande sono commentate.
Descrizione del test
I POLINOMI
“Il matematico continua a curiosare” è l’ultimo libro di Giovanni Filocamo, il divulgatore scientifico genovese animatore del centro MateFitness. Il testo propone numerosissimi spunti di riflessione ed è accessibile ad un vasto pubblico: giovani e meno giovani, studenti e insegnanti, ma anche semplici appassionati di matematica.
Ogni capitolo viene contestualizzato in una situazione reale – come una passeggiata all’interno di un mercato o una visita in un appartamento- e sviluppato appropriatamente senza annoiare il lettore.
Gli ambiti toccati sono molteplici, rimarchevole è la capacità di cogliere risvolti matematici negli oggetti che normalmente ci circondano. Per questo motivo il libro risulterà molto utile a quegli insegnanti che intendono seguire i più moderni orientamenti della didattica, volta a sviluppare delle competenze e non al mero apprendimento di formule da applicare acriticamente.
Il lettore poi viene piacevolmente coinvolto dalla proposta di quiz che si trovano all’interno dei vari paragrafi, evidenziati da un fondo più scuro che permette di individuarli rapidamente e raccogliere le sfide che l’autore ci propone. Se non riuscite a risolverli tutti non temete: le soluzioni si trovano alla fine del libro!
A dare ritmo alla lettura, inoltre, sono inseriti box che riportano brevemente fatti bizzarri e paradossali, anch’essi evidenziati da un fondo più scuro, atti a stimolare la curiosità e la sorpresa verso una disciplina spesso non amata.
La scelta di evitare il più possibile il linguaggio specifico e l’uso delle formule in favore di spiegazioni e disegni, realizzati per lo più dall’autore stesso, evita la repulsione provata da molti di fronte ai manuali di matematica.
Lo stile semplice e chiaro non rinuncia all’uso dell’ironia e dei calembour che rendono lieve e godibile la lettura.
La necessità di avvicinare la scuola al mondo del lavoro e di dare agli studenti la possibilità di una reale formazione sul campo, negli ultimi anni, è al centro della riflessione e del dibattito sul sistema scolastico e formativo. Da sempre il percorso scolastico degli studenti italiani sembra quanto mai lontano da reali esperienze lavorative in grado di migliorare la formazione in uscita dei giovani.
In quest’ottica lo sforzo delle istituzioni è stato continuo e ha portato allo sviluppo e al potenziamento di progetti di Alternanza Scuola- Lavoro.
L’apprendimento attraverso l’esperienza è uno dei principi alla base dell’Alternanza Scuola-Lavoro, cioè l’opportunità offerta agli studenti di alternare le tradizionali ore di studio in classe con ore di formazione all’interno delle aziende, che consentono loro di fare esperienza “sul campo” e superare il gap “formativo” tra mondo del lavoro e mondo accademico scolastico, tra competenze e preparazione.
Le finalità che tali percorsi si propongono sono le seguenti:
In Italia l’Alternanza Scuola-Lavoro è stata introdotta dall’Art. 4 della Legge n. 53 del 2003 e consente agli studenti tra i 15 e 18 anni di frequentare la scuola con le modalità dell’ ”Alternanza”.
Il successivo Decreto Legislativo n°. 77 del 2005 ha definito l’ Alternanza quale modalità didattica “per assicurare ai giovani, oltre alle conoscenze di base, l’acquisizione di competenze spendibili nel mercato del lavoro”. Inoltre la recente legge sulla scuola, la n. 128/2013, ha introdotto numerose misure per potenziare, anche a livello di finanziamenti economici, l’Alternanza Scuola- Lavoro.
Secondo la normativa vigente gli studenti iscritti in una scuola superiore che hanno compiuto il quindicesimo anno di età possono presentare la richiesta alla propria scuola di svolgere, l’intera formazione dai 15 ai 18 anni o parte di essa, attraverso l’alternanza di periodi di studio e di lavoro.
Ad attuare i percorsi in alternanza saranno le scuole stesse, che stipuleranno apposite convenzioni con enti pubblici e privati disposti ad accogliere gli studenti per periodi di apprendimento. Affinché si realizzi una convenzione, l’ente scolastico si impegna a fare un’attenta e accurata valutazione del territorio e del contesto in cui lo studente va ad inserirsi, sotto la supervisione di un Comitato disposto dal Ministero.
I percorsi in alternanza hanno una struttura flessibile, spetta allo studente, con l’aiuto di un tutor scolastico, decidere che tipo di programma scegliere per mettere in luce le proprie potenzialità e sviluppare competenze utili per facilitare il proprio ingresso nel mondo del lavoro. La durata del programma può estendersi da uno a quattro anni, anche se la tendenza più diffusa vede prediligere i percorsi annuali e quelli biennali per gli studenti degli ultimi due anni delle superiori.
Al momento della richiesta lo studente può scegliere a quale tipo di programma aderire in base a quelli offerti dalla scuola, che generalmente propongono come attività alternative alla formazione sui banchi le seguenti attività: stage in azienda, laboratori in aula, laboratori esterni, osservazione attiva, percorsi d’orientamento in aula, ecc.
Nell’ambito dell’orario complessivo annuale dei piani di studio, i periodi di apprendimento mediante esperienze di lavoro possono essere svolti anche in periodi diversi da quelli fissati dal calendario delle lezioni. Ciò significa, ad esempio, che le ore di stage possono essere svolte dallo studente durante le vacanze estive. Tuttavia queste attività non possono essere considerate come extrascolastiche, bensì parte integrante dei percorsi formativi personalizzati volti alla realizzazione del profilo educativo.
Secondo uno studio condotto da Indire, Istituto Nazionale di Documentazione, Innovazione e Ricerca Educativa, dal 2006 si è verificato un incremento significativo dell’ Alternanza Scuola- Lavoro, con un aumento di quasi il 200% del numero di istituti e studenti coinvolti.
A scegliere questo tipo di percorsi sono prevalentemente gli studenti degli istituti tecnici rispetto a tutti gli altri ordini di studio. Lo stage risulta la modalità preferita dagli studenti e il maggior numero delle aziende che ha ospitato studenti lo scorso anno scolastico è nel campo della ristorazione. Il trend positivo, quindi, dimostra l’interesse dei giovani italiani per un tipo di formazione sul campo che per troppo tempo gli è stata negata.
La speranza è che le istituzioni siano in grado di accogliere il messaggio, potenziando i finanziamenti per questo tipo di percorsi formativi, e dando una rinfrescata all’offerta formativa della scuola italiana ormai datata e sempre più lontana dalle richieste del mercato del lavoro.
Ad un torneo partecipano 10 squadre: la formula della manifestazione prevede la disputa di quattro incontri tra ciascuna coppia di squadre A,B: due nella sede della squadra A e due nella sede della squadra B. Quanti incontri si giocheranno?
Sono liste ordinate: consideriamo le disposizioni.
Tra andata e ritorno abbiamo: $2D_{10,2}=2*10*9=180$
Il signor Rossi ha dimenticato il codice segreto abbinato alla sua tessera bancomat. Ricorda che comincia per 1, che le altre quattro cifre sono 2,5,6,9 (ma non in che ordine), e che la cifra centrale è dispari. Quanti tentativi dovrebbe fare al massimo per ritrovare la password?
La cifra centrale può essere scelta in 2 modi.
Pertanto la seconda cifra può essere scelta in 3 modi, la quarta in 2 e la quinta è obbligata.
In totale dovrà fare $2*3*2=12$ tentativi.
Dire quante sono le frazioni 0< m/n<1 ridotte ai minimi termini tali che mn=20!
svolgimento a cura di Mattia Puddu
Scomponiamo 20! Si ha che:
$20! \= 2^2 *5*19*3^2*2*17*2^4*3*5*2*7*13*2^2*3*11*2*5*3^2*2^3*7*2*3*5*2^2*3*2$
=$2^18*3^8*5^4*7^2*11*13*17*19$
È chiaro che non posso scindere uno di questi fattori, altrimenti la frazione non sarebbe ridotta ai minimi termini.
Dunque tutte le frazioni possibili con queste restrizioni sono:
$ \sum_{k=0}^8 ((8 ),(k)) =2^8 =256$
Ma la metà di queste ha il numeratore maggiore del denominatore. Dunque il numero di frazioni cercate è: $256/2=128$
Compito svolto per la classe II del liceo scientifico. Argomenti: sistemi di primo grado con i metodi di Cramer, riduzione, sostituzione, problemi risolvibili con sistemi, radicali, condizioni di esistenza, operazioni con radicali, razionalizzazione, esercizio di geometria sulla equiestensione
“Si dà per scontato che i calcolatori debbano necessariamente operare mediante elementi a due stati e rappresentare i dati in codice binario. Esistono ragioni storiche o teoriche per questa scelta o è solo una soluzione tecnica fra le tante possibili?”, si domandava qualche anno addietro Silvio Hénin dalle pagine di Mondo Digitale.
La notazione binaria affonda le sue radici in un manoscritto di Leinniz del 1679 nel quale si dimostrava che il sistema binario poteva rappresentare una valida alternativa al sistema decimale.
Nei secoli successivi la numerazione binaria fece qualche episodica comparsa nelle ricerche dei matematici senza mai entrare nella pratica dell’aritmetica. Tutte le macchine da calcolo antecedenti al moderno calcolatore, dalla Pascalina del diciassettesimo secolo alle calcolatrici meccaniche del novecento, mantennero la notazione decimale.
Sarà l’uso della corrente elettrica a dare nuova linfa alla numerazione binaria grazie alla stretta somiglianza, concettuale e strutturale, tra circuiti elettrici a relè e logica di Boole basata sui due valori vero-falso. Tale binomio confermò che qualunque operazione logico/aritmetica poteva essere effettuata con circuiti elettrici a due stati in grado di simulare i connettivi logici elementari – la congiunzione AND, la disgiunzione inclusiva OR e la negazione NOT.
A sancire il definitivo successo del sistema binario fu il lavoro di organizzazione teorica e tecnica per la progettazione di calcolatori di John von Neumann. “Da allora la scelta del binario non fu quasi mai messa in discussione”.
Tuttavia, il sistema binario, dal punto di vista degli algoritmi di calcolo, non sarebbe neppure il più efficiente. Ad esempio, i numeri negativi devono essere rappresentati con un bit dedicato al segno, ma questo causa un’asimmetria nel range di numeri utilizzabili o produce due diversi valori per lo zero. Nel sistema binario, inoltre, la sottrazione deve essere trasformata in addizione con il complemento del sottraendo, obbligando ad uno o due passi in più rispetto all’addizione, a meno di non ricorrere ad un organo aggiuntivo dedicato a questa operazione. A questo va aggiunto che per rilevare e correggere gli errori dovuti a malfunzionamenti accidentali, i dati sono rappresentati con codici ridondanti in cui ogni cifra decimale è scritta con più cifre binarie dello stretto necessario. Inoltre, per i calcoli scientifici, i numeri sono rappresentati nella notazione detta “in virgola mobile”, ottenuta usando due codici adiacenti, uno per la mantissa e l’altro per l’esponente.
L’idea di costruire calcolatori usando sistemi di numerazione ternari trovò concretizzazione nel progetto portato avanti all’università di Mosca. Nell’intento di costruire un calcolatore che fosse più efficiente e avesse minor consumo di energia, venne alla luce un calcolatore ternario chiamato SETUN che operava su composti di 18 cifre ternarie denominate trit. Le ricerche di alternative al sistema binario non si sono estinte, anzi l’interesse verso opportunità di questo tipo registrano livelli di attenzione sempre crescenti.
Le ricadute positive di un sistema basato su logiche multi valore (anziché binarie) sarebbero notevoli. In primo luogo, potendo trasmettere contemporaneamente più di un bit su ogni linea trasmissiva, per esempio sfruttando tre (o più) stati elettrici invece dei due attuali, il numero delle linee diminuirebbe a vantaggio di dimensioni, velocità e minor consumo.
Nel settore delle memorie, poter immagazzinare più di un bit per ogni cella, grazie all’utilizzo di più livelli di potenziale, è vantaggioso sia in termini di velocità di accesso che di dimensioni.
Domenico Signorelli
Silvio Hénin, Perché i calcolatori sono binari?, Mondo Digitale n° 2, giugno 2007
Test ed esercizi sui monomi per il primo anno della scuola seccondaria di secondo grado. Esercitati sul calcolo algebrico con monomi e verifica la tua preparazione.
Matteo deve fare un test a crocette con 11 domande. Ciascuna domanda ha una sola risposta esatta. La prima domanda ha due possibili risposte, la seconda tre, e così via fino all’undicesima che ne ha 12. Qual è la probabilità che facendo a caso il test Matteo dia almeno una risposta giusta?
La probabilità che le dia tutte sbagliate è di: $1/2 * 2/3 * 3/4 * 4/5 * 5/6 * 6/7 * 7/8 * 8/9 * 9/10 * 10/11 * 11/12 = 1/12$.
Quindi la probabilità cercata è $1- 1/12=11/12$
Alberto, Barbara e Carlo stanno giocando a carte. Ad ogni mano, il vincitore guadagna 2 punti, mentre gli altri perdono un punto a testa. Inizialmente tutti hanno 0 punti. Qual è la probabilità che dopo 10 mani siano nuovamente tutti a 0?
Sia v il numero di mani vinte dal primo giocatore e p il numero di mani perse. Sappiamo che $v+p=10$, e che $2v-p=0$. Ma il sistema: ${(v+p=10),(2v-p=0):}$ è irrisolubile negli interi (si ottiene $v=10/3$). Dunque la probabilità è 0.
In quanti modi si possono ordinare le cifre 1, 2, 4, 7 e 9 affinché formino un numero di 5 cifre divisibile per 11?
Sapendo che un numero è divisibile per 11, quando la differenza fra la somma delle cifre di posto pari e quelle di posto dispari è multipla di 11, chiamiamo A la somma delle cifre di posto dispari, e B quella delle cifre di posto pari. Si ha A+B=23, ma questo implica che A-B sia dispari, e dunque diverso da 0. L’unico valore possibile è 11. Ma allora A-B=23-B-B=23-2B=11 -> 2B=12 -> B=6. L’unico modo di ottenerlo è usare i numeri 2 e 4. Vi sono dunque 2! modi di fissare le cifre di posto pari e 3! per quel di posto dispari per un totale di 2!3!=12.
Alberto e Barbara giocano con un dado. Dopo un po’ si accorgono che il dado è truccato, e che il numero 1 esce più frequentemente degli altri numeri, che invece restano equiprobabili. Decidono quindi che, quando esce 1, quel tiro è annullato e si tira di nuovo. Se si continua a lanciare il dado fino a quando non si ottengono 2 tiri validi, qual è la probabilità che la somma dei due numeri validi usciti sia 8?
I modi possibili di prendere due numeri sono 5∙5=25.
I modi buoni, che ci danno 8 come somma, sono 5 (2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2).
La probabilità è di 5/25=1/5.
Durante una festa 3 ragazzi e 3 ragazze si siedono casualmente attorno a un tavolo rotondo. Qual è la probabilità che non ci siano due persone dello stesso sesso sedute a fianco?
Fissiamo un ragazzo, adesso gli altri si possono disporre in 5! Modi.
I modi buoni si ottengono sistemando a destra del ragazzo fissato una delle 3 ragazze, poi uno dei 2 ragazzi rimasti, poi una delle due ragazze rimaste, quindi gli altri due posti sono obbligati: il totale di modi buoni è così 12.
La probabilità è 12/120=1/10.
Svolgimento a cura di Mattia Puddu
L’associazione culturale “La Torre di Mestre (La Torre e le Lagune)”, con la collaborazione del Comune di Venezia, ha indetto il VII concorso nazionale “Scritture attraverso le scienze”, un premio di scrittura narrativa rivolto agli adulti e ai giovani scrittori. Per l’edizione 2013 è stato scelta come tema “Sistemi, funzioni, processi (scienza e ricerca di fronte alle complessità nell’Europa e nel mondo)” ed è dedicato a Rita Levi Montalcini.
Si può partecipare realizzando un breve racconto, di 5 facciate al massimo, in cui i temi scientifici siano al centro di una narrazione di fantasia e le informazioni scientifiche contenute dovranno essere reali e veritiere. L’obiettivo del concorso è infatti stimolare la conoscenza scientifica e la coscienza di una cittadinanza europea attiva, attraverso la diffusione di opere letterarie in cui la scienza viene presenta come un elemento chiave e quotidiano della nostra vita.
Il concorso prevede due sezione, la sezione giovani per gli scrittori che non hanno ancora compiuto il 22esimo anno d’età e la sezione adulti. I premi in palio per la sezione giovani sono buoni sconto per l’acquisto di libri. Il primo classificato tra gli scrittori adulti, invece, riceverà come premio un tappeto persiano, buoni acquisto libri per 200 Euro al secondo classificato e buoni acquisto libri per 100 Euro al terzo classificato.
I testi dovranno pervenire entro e non oltre il 31 Dicembre 2012, via e.mail all’indirizzo [email protected] , o tramite spedizione postale in via Benedetto Croce N. 7, 30175 Venezia- Mestre.
I lavori verranno giudicati da una commissione di esperti provenienti dal mondo della letteratura, delle scienze, e del giornalismo.
Si tratta di un’ottima occasione per gli appassionati di scienza per confrontarsi con la bella scrittura, e per chi ama scrivere di avvicinarsi alle tematiche scientifiche che da sempre, con le dovute eccezioni, vengono trascurate dalla narrativa e dagli scrittori. Un plauso va agli organizzatori del premio, per il loro sforzo nel far comprendere l’importanza della scienza nella vita di tutti i giorni.
Da un sacchetto della tombola contenente i numeri da 1 a 90 estraiamo contemporaneamente due numeri. Qual è la probabilità che la somma faccia 56?
Poiché i casi possibili sono $((90),(2))=4005$ e i casi favorevoli 27 (1+55, 1+54, 1+53, …, 27+29) la probabilità è $27/4005$=$3/445$
In Italia le targhe automobilistiche sono composte da 2 lettere, seguite da 3 cifre e da altre 2 lettere. Nel paese di Ailati le cose vanno alla rovescia e le targhe sono composte da 2 cifre, seguite da 3 lettere e da altre 2 cifre. Supponendo che in entrambi i paesi si usano 10 cifre e 22 lettere, determinare la differenza tra il numero di tutte le targhe possibili nei due paesi.
Ogni lettera può essere scelta in 22 modi, ogni cifra in 10 modi e ogni scelta di una lettera o di una cifra può essere combinata con qualsiasi altra scelta di cifre e di lettere in altre posizioni. Pertanto le targhe italiane sono $10^3 * 22^4$ e quelle di Ailati $10^4 *22^3$. La differenza risulta essere $10^3 * 22^3 *(22-10)=10^3 * 22^3 *12$.
Dato un cubo, quanti sono i triangoli che hanno per vertici tre vertici di C e che non giacciono su nessuna delle facce di C?
I triangoli possibili sono $((8),(3))=56$. Da questi togliamo quelli che hanno tre vertici consecutivi che sono $6*((4),(3))=24$.
Dunque la soluzione è 56-24=32.
Tre amici partecipano a 6 gare; chi vince la prima guadagna un punto, che vince la seconda due, e così via. Sapendo che ognuno dei tre ha vinto due gare, qual è la probabilità che tutti abbiano ottenuto lo stesso punteggio?
Notiamo che ognuno dei tre amici ha fatto sette punti, poiché si devono spartire i 21 totali.
Chi ha vinto la prima gara deve necessariamente vincere solo la sesta e questo accade con probabilità $1/5$.
Analogamente chi vince la seconda vince necessariamente la quinta e questo accade con probabilità $1/3$. Il resto è obbligato.
La probabilità è dunque di $1/15$.
A una gara a punti su pista partecipano nove concorrenti. A ogni traguardo intermedio vengono assegnati 9 punti al primo, 8 al secondo, 7 al terzo e così via fino ad assegnare un punto all’ultimo. Prima dell’ultimo sprint (in cui il punteggio assegnato vale doppio) la classifica vede al comando Abdujaparov con 2 punti di vantaggio su Boardman e 9 su Cipollini. Gli altri concorrenti hanno ormai un distacco di punti tale da non consentire più loro di aggiudicarsi la gara. Quanti sono i possibili differenti piazzamenti dei tre corridori nell’ultimo sprint che permettono a Cipollini di vincere la gara?
Notiamo che è necessario che Cipollini recuperi almeno 10 punti a Abdujaparov e 8 a Boardman. Se Cipollini vince la gara, guadagna 18 punti, dunque Abdujaparov deve arrivare al massimo al sesto posto (4 possibilità) e Boardman al massimo al quinto (4 possibilità considerando il piazzamento di Abdujaparov), per un totale di 16 possibilità. Se Cipollini arriva secondo, terzo o quarto, con ragionamenti analoghi si arriva a vedere che rispettivamente le possibilità sono 9, 4 e 1. In totale dunque 16+9+4+1=30.
Qual è il minimo numero di lanci di un dado a 6 facce affinché si abbia una probabilità superiore al 50% che la somma dei punteggi sia maggiore o uguale a 48?
Il punteggio medio di un lancio è di 3,5. Poiché dopo 14 lanci la media è pari a 49, allora 14 lanci sono sufficienti.
Una scatola contiene 3 palline bianche e 2 nere. Marco estrae una pallina e la rimette nella scatola aggiungendo un’altra pallina dello stesso colore. A questo punto egli estrae una nuova pallina dalla scatola. Qual è la probabilità che questa sia bianca?
Se la pallina che estrae la prima volta è nera la probabilità diventa $1/2$. Se la pallina che estrae la prima volta è bianca la probabilità diventa $2/3$.
I due casi non sono equiprobabili (il primo ha probabilità $2/5$ il secondo $3/5$) dunque la probabilità totale diventa: $3/5 * 2/3 + 2/5 * 1/2 = 2/5 + 1/5 = 3/5$
In un paese l’1% della popolazione è affetto da una certa malattia. Il test per sapere se si è contagiati sbaglia nell’1% dei casi. Lorenzo si sottopone al test e risulta malato. Qual è la probabilità che sia sano?
Si hanno due possibilità: o Lorenzo è sano e il test ha sbagliato, o il test è corretto e lui è malato. Il primo evento ha probabilità $1/100 * 99/100 = 99/10000$, il secondo $99/100 * 1/100 = 99/10000$. I due eventi sono equiprobabili, quindi la probabilità che lui sia sano è $1/2$.
In un torneo di pallacanestro 8 squadre sono divise in 2 gruppi di 4 squadre ciascuno. Al termine degli incontri preliminari, si disputano le semifinali, in cui la prima classificata del primo gruppo incontrerà la seconda classificata del secondo gruppo e la prima classificata del secondo gruppo incontrerà la seconda classificata del primo gruppo. Se le squadre del primo gruppo sono A, B, C, D, e quelle del secondo gruppo sono E, F, G, H, qual è la probabilità che gli incontri di semifinale siano A contro E e B contro G?
Poiché le coppie di squadre possibili all’interno di un insieme di quattro squadre sono $((4),(2))=6$, la probabilità che le due semifinaliste del primo girone siano A e B, e che quelle del secondo girone siano E ed F, è $1/6$. Se questo avviene, la probabilità che A incontri E (e necessariamente B incontri F) è 1/2. Dunque la probabilità è: $(1/6)^2*1/2=1/72 $
Gli interi da 1 a 9 sono scritti nelle 9 caselle di una scacchiera 3×3, ogni intero in ogni casella diversa, in modo tale che ogni coppia di numeri consecutivi sia scritta in due caselle adiacenti. Quanti sono i valori possibili del numero posto sulla casella centrale?
Notiamo che se coloriamo la scacchiera di bianco e di nero, come nella maniera classica, ci sono 5 caselle nere e 4 bianche, e la centrale è nera. Poiché come i colori sono disposti in maniera alternata (bianco/nero), lo sono anche i pari con i dispari è evidente che nelle caselle nere (che sono 5) si dovranno collocare i 5 numeri dispari. Pertanto i valori possibili del numero posto nella casella centrale è 5.
Introducendo lo studio del secondo quadrante del nostro Uomo Vitruviano preciso subito che la retta rappresentata nel diagramma in realtà non è così retta ma ha la forma di una “esse Italica” che i matematici chiamano funzione “Logistica “. Comprenderne il meccanismo di funzionamento è indispensabile per il moderno “Uomo di Scienza”.
L’antichità fino al Rinascimento fu la culla dei farmaci/veleno. Ben lo vide Benvenuto Cellini, che avvelenato con Arsenico nella Roma secentesca, stette in coma una settimana, poi si svegliò completamente guarito dalla sifilide.
L’Arsenico restò un presidio di cura, praticamente l’unico, contro la sifilide fino al XX secolo, fino all’avvento degli antibiotici. Il suo uso determinava spesso imbarazzanti calcificazioni nel luogo d’iniezione, svelate da occasionali radiografie in anziane signore nel corso del XX secolo.
Tutto comincia a cambiare da Paracelso (1543-1541) che, pur ancora nell’epoca dell’alchimia, introduce tra i farmaci i “minerali”. L’ arsenico, molto usato allora, è uno di questi, e stabilisce che “è la dose a fare il veleno”.
All’epoca di Paracelso siamo ancora in piena Alchimia e non si scriveva ancora per formule e tantomeno per funzioni, si comincerà solo nel milleseicento. Fu Lavoisier a traghettere l’Alchimia verso la Chimica stabilendo legami, quantità e proporzioni e strappandola alla Magia. Verrà ricompensato dalla Rivoluzione, e dal collega chimico Marat, con la decapitazione!
Del resto anche a sir Francis Drake che importò dal Brasile la ouabaina (curaro) pezzo forte e indispensabile di ogni moderna anestesia, senza cui non sarebbe possibile oggi nessun intervento chirurgico, toccò la stessa sorte nella Torre di Londra, per decisione del suo Re!
Paracelso intuì per primo, il “segreto” di quella che oggi chiamiamo “funzione logistica”; un modello matematico a cui ci affidiamo per il funzionamento dei farmaci e per un gran numero di reazioni biologiche.
La curva logistica è stata studiata a fondo da Malthus nella biologia delle popolazioni e da Vito Volterra nel XX secolo.
Dopo gli anni settanta il suo studio è stato approfondito nella scienza del Caos.
Questa è la sua rappresentazione grafica
Le curve rappresentano tre diverse emoglobine in natura.
Alcune malattie come la talassemia comportano un difetto genetico della formazione di emoglobina per cui i globuli rossi sono deformati e più resistenti ai parassiti; per esempio al Plasmodio della malaria. Si assiste allora ad una selezione in cui i portatori con espressione minore di gene talassemico siventano piu numerosi di quelli sani. Nelle aree geografiche con malaria i portatori del gene sono facilitati.
Interpretazione
Per il calcolo dettagliato dei valori della curva rimandiamo all’intero sviluppo del capitolo relativo; per ora basta saperla interpretare nel suo complesso.
Prendiamo il farmaco per eccellenza e cioè l’ossigeno senza di cui la vita cesserebbe sul Pianeta. Nell’atmosfera a 760 mmhg il 20% di ossigeno determina una pressione parziale del gas alla nostra bocca di circa 159 mmhg ma occorre togliere 47 mmhg di tensione di vapore acqueo (a temperatura centigrada costante di 37*) e moltiplicare per 0,8 per il (quoziente respiratorio; ricordate la candela?).
Dovete perdere un minuto nella comprensione di questi calcoli perchè costituiranno la base per i successivi sviluppi e inoltre dimostrate subito che siete “competenti” in materia!
Ottenete una stima verosimile di circa 89 mmhg pressione parziale ossigeno (PpO2) ai nostri polmoni; approfondiremo l’argomento in seguito.
Partiamo dall’alto. Il grafico della funzione ci dice subito che abbassando un poco la tensione di gas la sua saturazione resta prossima al 100%. L’effetto generale è ancora “tutto”. Oltre certi valori, però (60% circa) tende a calare molto rapidamente ma anche rapidamente a risaturasi in caso di ripristino del circolo (es in corso di rianimazione respiratoria e/o massaggio cardiaco esterno).
Intorno a valori del 20% l’effetto si appiattisce di nuovo fino a zero diventanto “niente“. Il sangue contemporaneamente, cerca di mantenere costante il proprio Ph (acidità) nell’intento di continuare a far funzionare la circolazione e le cellule ma se la circolazione diventa insufficente (collasso) l’ossigeno viene ceduto piu rapidamente ai tessuti circostanti (effetto Bohr).
E’ invece trattenuto, di più se il ph si alza (effetto Haldane) per esempio iperventilando ed eliminando piu CO2 (anidride carbonica). Nel caso esaminassimo l’efficacia dei medicinali (un antibiotico); riportiamo in y la efficacia in x la dose somministrata.
Osserviamo allora che a basse dosi, l’efficacia del farmaco (antibiotico o veleno) è nulla, se si tratta di un veleno potrebbe stimolare sistemi metabolici o immunologici di difesa e clearance (mitridatismo, vaccini antiallergici, induzione di enzimi detossificanti, tecniche di desensibilazione alla Besredka etc).
Aumentando la dose, l’efficacia del farmaco e la sua acuzie, crescono rapidamente. Oltre al massimo la sua efficacia cresce ben poco perchè i sistemi di depurazione epatica, renale e respiratori cercano di mantenerne costante il livello, oppure ci pensa la morte!
La curva di eliminazione attraverso gli organi può essere studiata in dettaglio, si chiama “Clearance” e ovviamente esiste una clearance epatica, una renale, una polmonare, per esempio per il protossido di azoto molto utile nell’asma etc-
Abbiamo acquisito che la saturazione in ossigeno della Hb (emoglobina) è diversa tra arterie e vene poichè per tutti i suoi processi metabolici, l’organismo consuma ossigeno quindi lo “estrae” facendo si che al ritorno nelle sezioni destre del cuore, esso sia in quantita minore di quello con cui è partito dalle sezioni sinistre.
Abbiamo già detto che la quantita di ossigeno estratto in un uomo medio è di circa 250 ml /min. Più intenso è lo sforzo muscolare, più grande è però l’estrazione.
Nel secondo quadrante di Margaria (vedi capitolo primo) si apprezza che durante uno sforzo massimale, la differenza arterovenosa a livello del mare raggiunge 0,65 (o 65% valore estremo e medio). La retta raffigurata non è S italica solo per comodità grafica. I sensori per misurare la differenza arterovenosa sono in ventricolo destro durante gli esperimenti. Si conclude così che per estrarre 50 ml/kg min-1 occorre trasportare 760 ml/kg min-1 circa di flusso muscolare di ossigeno (Vedi quadrante numero due del diagramma di Margaria riportato in fondo).
S’intravede ora meglio come la differenza nel parlare di farmaci/veleni/droghe provenga solo dall’uso ricercato. Nessun farmaco o gas o cataplasma cutaneo somminstrato fulmineamente o lentamente fa eccezione alla legge logistica.
Nello sport ha un certo successo l’eritropoieina, un ormone sintetico che aumenta il numero di globuli rossi dal 45% fino all 55% e oltre. Sia l’eritropoetina che la tecnica delle autotrasfusioni (immagazzinare il proprio sangue, conservarlo e reinfonderselo il giorno della gara fino ad un limite di tre mesi) impiegate come doping hanno l’effetto di aumentare la parte corpuscolata del sangue da 45% a 60 % e oltre. Quindi il loro scopo è di aumentare la capacità di lavoro aerobica. Come effetto collaterale non ipotizzato comporta l’aumento della parte corpuscolata del sangue “ematocrito”; (un semplice esame di laboratorio) aumenta di molto (del tipo “…se non oggi domani è quasi certo che…”) la probabilità di una trombosi arteriosa o venosa nel proprietario.
Fisiologicamente “razionali” dunque ma “illecite” sia per il codice deontologico medico e quello sportivo dunque, per l’aumento dei rischi della salute e dei principi sportivi.
Anche l’ossigeno in certe condizioni diventa il piu terribile dei veleni, non paragonabile al polonio, al ricino o diossina tanto per citare i più attuali. La quantità di elemento legata chimicamente all’emoglobina è stabile e non si modifica, una piccola quantità però pari a 3 millesimi al litro è disciolta fisicamente nel sangue come il gas in una bottiglia di spumante, e in certe condizioni ambientali si modifica.
Questa quantità aumenta tutte le volte che in ambiente chiuso come le incubatrici, i respiratori meccanici o le camere iperbariche aumentano la frazione inspirata di ossigeno (FiO2) oltre il 50% per circa 24 ore.
Negli anni ’60 si ebbero numerosi casi di cecità per fibroplasia retrolenticolare del cristallino, in neonati messi in incubatrice con il 60% di ossigeno (anzichè il normale 21%), finchè non si capì che la causa di quella tragedia erano le alte tensioni di ossigeno capaci di attivare i fibroblasti oculari. Il tutto provocava cicatrici irreversibili dietro la lente naturale dell’occhio.
Si scoprì inoltre che le frazioni di ossigeno superiori al 50% per più di un giorno attivavano nelle neonate rianimazioni degli anni ’70 e nelle camere iperbariche, i leucociti con polmoniti pericolosissime e per la loro prevenzione si istituirono le UTP (unita tossiche polmonari). Per di più si mise a fuoco la tossicità acuta dell’ossigeno sul sistema nervoso centrale, che sopra le percentuali di cui parliamo, scatena convulsioni. Si fece così anche luce su molti incidenti subacquei apparentemente inspiegabili in sommozzatori che usavano apparecchi di respirazione con ossigeno puro a pochi metri di profondità.
Respirare ossigeno al 100% a due atmosfere porta la sua pressione parziale a 760 mmhg (1 atm) per 2 (Atm) *100% = 1520 mmhg. Tale tensione di ossigeno crea in biologia, e in particolare sulle membrane biologiche dei lipidi o “grassi” e il cervello ne è ricco dei composti chimici altamente tossici che denaturano queste membrane, noti come “Radicali liberi” questi composti non hanno a che fare con nessun partito politico, ma prendono il loro curioso nome dal fatto che la Chimica si occupava con forza della conservazione degli alimenti in modo da superare la fame nel mondo, tramite la conservazione degli alimenti.
Si discuteva se questi composti altamente reattivi “radicali” come il perossido di Idrogeno, o l’Ossigeno “singoletto“ potessero esistere o no per millisecondi allo stato “libero” nei grassi alimentari. Significava che i prosciutti avrebbero smesso di irrancidirsi e grosse quantità di calorie avrebbero potutto essere trasportate a buon mercato.
L’uso di respiratori subacquei con solo ossigeno (ARO) richiede un addestramento particolare in genere riservato a impieghi militari e fotografici a profondità modeste proprio per il pericolo di convulsioni e il forte addestramento richiesto. Tema interessante e tutto da approfondire.
È pronto a partire per l’anno scolastico 2014-15 a Udine il liceo scientifico per le Scienze Sanitarie. Un liceo scientifico, quindi, destinato agli studenti che già dalle scuole medie hanno ben chiaro il percorso di studi che vogliono seguire, per poi intraprendere una professione nel mondo della sanità, ovvero “un’anticipazione del percorso di medicina”.
L’indirizzo sperimentale in Scienze Santitarie prenderà il via il prossimo anno presso il liceo scientifico Volta di Udine e prevede 36 ore di lezioni settimanali, 8 in più rispetto all’indirizzo canonico, con classi da 20 persone al massimo, e la possibilità di partecipare a stage e tirocini.
Le materie distintive del piano di studi sono chimica, veterinaria, farmacia, infermieristica e fisioterapia. A completare il percorso sono la trattazione degli aspetti legislativi, lo studio dell’organizzazione del sistema sanitario nazionale e di quello regionale.
Un piano di studi ideale, quindi, per gli studenti che dovranno affrontare il test d’ammissione a Medicina o ad una facoltà ad accesso programmato, qualora il numero chiuso non fosse abolito nei prossimi anni. Inoltre gli stage e i tirocini precedenti al diploma possono essere un valido banco di prova per gli studenti per ricevere o meno la conferma sulle loro vocazioni e attitudini.
L’obiettivo è preparare dei “pre” professionisti che a livello internazionale possano entrare nelle migliori università», ha sottolineato il direttore Michele Florit.
L’idea di un liceo proiettato verso il futuro sembra essere valida e sicuramente stimolante per molti studenti. Tuttavia il Liceo Volta è una scuola parificata, quindi, le famiglie dovranno tenere conto della retta annuale che si aggira intorno ai tremila euro.
C’è da sperare che l’intuizione del Volta possa avere ottimi risultati che potranno essere da modello alla scuola pubblica.
La cometa Ison sta aumentando la sua attività, la sua luminosità, la lunghezza della sua coda, grazie al suo avvicinamento al Sole. Ci sono moltissime foto dell’astro chiomato che ne ritraggono i tenui filamenti della sua coda.Ma se volessimo vederla ad occhio nudo? sarebbe poi così bella ed appariscente? purtroppo NO!
Nonostante tutto, e nonostante le rosee aspettative su questa cometa, essa non è spettacolare come qualche mese fa si pensava.
Questa mattina, prima dell’alba, complice finalmente una giornata con poche nubi, mi sono recato sulla costa orientale salentina per scattare una foto, ma RIGOROSAMENTE senza telescopi, senza cannocchiali o altri strumenti. Soltanto la mia fotocamera, e nient’altro, questo perché il mio obiettivo era quello di scattare una foto che vi facesse capire “esattamente” cosa vedrebbero i nostri occhi, senza l’utilizzo di alcuna strumentazione astronomica.
Ebbene, la cometa c’è, visibile ad occhio nudo, a Est, ma per scorgerla occorre impegnarsi un pochino perché occorre cercarla con attenzione per rendersi conto della sua presenza. Sicuramente la sua luminosità crescerà ancora fino al suo passaggio al perielio, il 28 novembre 2013, purtroppo però in quei giorni sarà alta nel cielo in pieno giorno, accanto al Sole appunto, quindi non potremo vederla.
Non ci rimane che sperare che sopravviva allo stress dovuto al calore ed alla influenza gravitazionale della nostra stella, in maniera da poterla rivedere a dicembre.
Ulteriori informazioni e mappa sulla sua posizione futura sono disponibili in un mio precedente post>>>.
Tornerò ad informarvi non appena ci saranno novità interessanti.
Vito Lecci
http://parcoastronomico.it/sidereus/
Test di matematica sui numeri razionali per la scuola secondaria di secondo grado: frazioni, numeri decimali, numeri periodici, ordinamento di numeri razionali, operazioni ed espressioni con frazioni, problemi con frazioni. Continua a leggere “Numeri razionali”
Gli Elementi di Euclide rappresentano una monumentale opera del pensiero umano. Il prezioso lavoro con cui l’autore ha dato sistematicità e metodo alle conoscenze matematiche, fino ad allora sviluppate, conserva tuttora il suo inossidabile valore. Proclo commenta l’opera in questi termini: “Ammiriamo in particolare i suoi Elementi di geometria per l’ordine che vi regna, per la scelta dei teoremi e dei problemi presi come princìpi elementari e anche per la varietà dei ragionamenti condotti in tutti i modi, che portano a convincere, talvolta partendo dalle cause, talvolta risalendo ai fatti, ma sempre irrefutabili, esatti e dotati di carattere scientifico”.
Il razionalismo spinoziano accoglie il rigore euclideo come strumento di chiarezza e di inappuntabile coerenza.
L’approccio assiomatico scelto dal filosofo rappresenta un impegno formale nei confronti dei lettori e dei contenuti stessi, un impegno a non cedere alle tentazioni di comode via di fuga durante lo sviluppo del ragionamento.
“E’ quindi perfettamente logico che la trattazione dell’Ethica inizi con una serie di definizioni e assiomi che concernono Dio, la sua sostanza e la sua causalità, procedendo poi con dimostrazioni, corollari e scolii: in tal modo l’Ethica assume un aspetto analogo a quello di un trattato euclideo; ma non si tratta solo di un aspetto esteriore e formale: l’analogia più profonda sta nel fatto che mondo, sostanza e causalità stanno a Dio come le proprietà matematico-geometriche di un triangolo stanno al triangolo stesso”.
Scriveva Spinoza: “Tratterò dunque della natura degli Affetti e del potere della Mente su di essi, con lo stesso Metodo con cui nelle parti precedenti ho trattato di Dio e della Mente, e considererò le azioni e i desideri umani come se si trattasse di linee, di superfici e di corpi”.
Spinoza non è stato il primo né il solo nella storia della filosofia a ricorrere al metodo matematico. Prima di lui vanno ricordati lo stesso Proclo con la sua opera Institutio Theologica, Nicolas di Amiens con l’Ars catholicae fidei e, in ogni caso, il ricorso alla matematica era una tendenza tipica dello spirito razionalistico della sua epoca, come dimostrano Cartesio e Geulincx. Tuttavia, “L’Ethica spinoziana è il tentativo pienamente consapevole di trattare con metodo geometrico, e cioè di razionalizzare le passioni e la vita morale, di sottoporle ad una considerazione scientifica altrettanto oggettiva e serena di quella che concerne il movimento, i numeri, i corpi.
Non detestare né irridere, ma comprendere: è questo l’unico compito della scienza”…“come ciascun corpo subisce l’azione di altri corpi e a sua volta agisce su di essi, così è anche per l’anima, le cui azioni e passioni costituiscono un ordine non meno concatenato e necessario”.
Gabriele Giannantoni – La ricerca filosofica: storia e testi
Domenico Signorelli
“Social Network” letteralmente significa “rete sociale”, ma si tratta in realtà di un insieme di persone connesse tra loro tramite la rete Internet, in maniera tale da costituire una comunità articolata. Gli studiosi americani Boyd e Ellison, nel 2007, hanno dato una definizione accurata di Social Network, indicando quei servizi web che permettono di creare un profilo pubblico e di gestire una lista di contatti.
Il concetto era già nato alla fine degli anni Settanta, ma solo negli anni Novanta – con lo sviluppo di Internet – nacquero le prime comunità online.
I tre Social Network più frequentati sono Facebook (2004), prima limitato all’ambiente dell’Università di Harvard, poi diffuso in tutto il mondo, MySpace (2003), acquistato dalla News Corporation di Robert Murdoch e Twitter (2006). Ma nel mondo esistono oltre duecento siti di questo tipo.
Facebook, ideato da uno studente diciannovenne dell’università di Harvard – Mark Zuckerberg – vede, solo in Italia, 23 milioni di utenti, all’inizio di quest’anno, e sono in continuo aumento.
Purtroppo, la maggior parte degli utenti non è consapevole degli svantaggi di un utilizzo indiscriminato di questo mezzo: la polizia postale ha quotidianamente a che fare con reati commessi con la complicità di Facebook e la perdita della privacy non è che una delle conseguenze meno gravi nelle quali potremmo incorrere. Proprio perché poco consapevoli delle conseguenze delle nostre condivisioni pubbliche, non ci rendiamo conto di quanto di noi stessi diciamo agli altri, a volte anche senza volerlo.
Alcuni ricercatori del Laboratorio Linguaggio, Interazione e Computazione del Centro Interdipartimentale Mente/Cervello dell’Università di Trento, hanno stabilito che è possibile individuare la personalità di chi scrive, solo leggendo i suoi stati e analizzando l’utilizzo della punteggiatura e la lunghezza dei termini.
Anche il team di ricercatori della Penn University ha esaminato con analisi computazionali il linguaggio usato da 75 mila profili Facebook e, confrontando i risultati con i test di personalità compilati dagli stessi utenti, ha mostrato una buona accuratezza. E così è stato evidenziato che parole legate a uno stile di vita attivo – ad esempio tutto ciò che ha a che vedere con lo sport – sono associate a bassi punteggi nel profilo nevrotico. Forse una banalità? Forse è scontato? È ciò che ha affermato nei giorni scorsi Massimo Gramellini, che, con un articolo dal titolo “Abbasso gli algoritmi”, ha parlato dell’inconsistenza dei risultati di alcuni ricercatori statunitensi, i quali avevano detto di poter prevedere la durata di una coppia semplicemente analizzando la rete sociale delle amicizie sui social.
A parte le numerose reazioni indignate per l’insulto a coloro che vivono di algoritmi – la nostra stessa società è basata sugli algoritmi – quello citato non è il primo studio che va a scandagliare alcuni legami tra i social network e i profili psicologici di chi appartiene a queste reti.
Pare ad esempio ci sia una reale relazione tra l’utilizzo di Facebook e il malumore, perché interagire realmente con altre persone ci dà benessere, ma Facebook ci regala solo interazioni virtuali. Lo studio è sicuramente limitato, visto che è stato effettuato su partecipanti poco più che diciannovenni e forse si riferisce solo a Facebook e non ad altri social, ma il fatto che l’interazione on line possa essere associata a un benessere ridotto deve far riflettere.
Lo studio dei social può avere anche connotazioni più ampie: studiando Twitter, è possibile ad esempio vedere se ci sono correlazioni con l’andamento dei mercati finanziari.
L’esempio è stato dato il 23 aprile scorso, quando un falso tweet su un attentato al presidente statunitense Obama ha causato il tracollo dell’indice Dow Jones. Ma al di là del caso specifico, monitorando gli account di 92 aziende famose (come Pepsi, Ibm, Apple, Nokia e Toyota) e confrontandoli con l’andamento dei rispettivi titoli sul mercato azionario, i ricercatori hanno notato una correlazione tra le pause di inattività sui social e le fluttuazioni delle azioni.
L’autore dello studio è Joachim Mathiesen, biofisico presso il Niels Bohr Institute di Copenaghen: il suo studio non può certo prevedere l’andamento dei mercati finanziari, ma le correlazioni individuate possono costituire buone indicazioni per arrivare a risultati più consistenti in futuro.
I Social Network potrebbero essere usati anche per influenzare il comportamento degli utenti ed educarli ad avere comportamenti più salutari. Questo approccio è stato adottato dai ricercatori dell’Università di Los Angeles e pubblicato sugli Annals of Internal Medicine. Durante l’interazione, le persone coinvolte sono diventate più consapevoli della malattia da cui erano affetti e avevano comportamenti più salutari e responsabili.
Consapevole di quanto Facebook influenzi in particolare gli adolescenti, uso questo strumento proprio per diffondere comportamenti più consapevoli e responsabili, oltre a un maggiore amore per lo studio e la scienza in particolare.
Daniela Molinari
I tempi cambiamo e la scuola li segue a ruota, o per lo meno dovrebbe. Nonostante la rivoluzione digitale della scuola italiana sia in netto ritardo rispetto a quella degli altri Paesi europei, e la nuova legge Carrozza abbia disatteso il proposito di sostituire i libri cartacei con gli e-book, si moltiplicano le iniziative per un forte cambiamento nell’istruzione italiana in chiave 2.0.
Una scuola digitale è una scuola che viene ripensata dalle radici alle fondamenta, una scuola in cui verranno introdotti elementi innovativi non solo a livello didattico, ma anche strutturale. Così il banco, simbolo scolastico per eccellenza, cambierà forma e funzionalità. Da supporto e sostegno per gli studenti e per il loro corredo scolastico, si trasformerà in una piattaforma multimediale a misura di nativi digitali. Strumento di comunicazione, di apprendimento, ideale anche per i ragazzi affetti da disabilità.
Grazie ad un finanziamento della regione Toscana, un gruppo di ricercatori dell’Università di Firenze ha progettato SmartTrek. Si tratta di un banco digitale creato per migliorare le capacità di scrittura, lettura e memorizzazione dei bambini diversamente abili, favorirne la socializzazione con i compagni di scuola e l’integrazione in classe. Una postazione ergonomica, integrato con le altre postazioni della classe, in modo da agevolare l’interazione con tutti i compagni, anche degli studenti con problemi agli arti inferiori.
SmartTrek è soltanto un esempio delle svariate forme che i banchi 2.0 assumeranno. Di certo i nuovi banchi dovranno essere ripensati alla luce delle logiche di economia degli spazi, imposte dalle classi pollaio, e nel pieno rispetto delle norme di sicurezza degli studenti a scuola. Nonostante i ritardi e le proroghe, di fatto, il tablet nei prossimi anni prenderà il posto di libri e quaderni. Chi progetterà i banchi del futuro non potrà non considerare l’idea di realizzare un banco con il tablet integrato.
Serena De Domenico
Per un progetto è stato fatto un brainstorming di esperti per identificare i rischi che ne possono compromettere l’efficace realizzazione. Il metodo delphi (questionari iterati sino ad avere una buona convergenza) è stato poi utilizzato per stimare l’impatto sul progetto (I) e la probabilità (P) di accadimento dell’evento rischioso. E’ stato chiesto ai partecipanti al delphi di esprimere quantitativamente sia “I” che “P” con un voto compreso tra 0 e 10. I risultati del brainstorming e del delphi sono riportati di seguito:
| I | P | Rischio identificato |
| 9 | 8 | Penali per ritardo consegne |
| 6 | 4 | Mancanza cultura di Planning |
| 5 | 8 | Mancanza dati, errori ingegneria di base |
| 4 | 9 | Novità ingegneria di base e lavori civili |
| 5 | 6 | Errori di stima e gestione subcontratti |
| 8 | 3 | Rese inferiori al previsto |
| 1 | 8 | Ambiguità specifiche del cliente |
| 1 | 5 | Stima quantità di lavoro necessaria |
| 2 | 2 | Stime aziendali quantità mattoni |
| 8 | 0,5 | Gestione delle varianti contrattuali |
Calcolare un semplice indicatore, compreso tra 0 e 100, esprimente la gravità del rischio. Associare a questo indicatore una valutazione qualitativa (Es. rischio medio, alto, basso, …). Rappresentare i rischi graficamente in una matrice impatto probabiltà. La matrice assieme ad una tabella, che evidenzi le variazioni della gravità dei rischi intercorse nell’ultimo periodo, dovrà poi essere emessa ogni mese in modo da mostrare al project manager, e alla direzione aziendale, l’evolversi delle minacce al progetto.
Soluzione del problema
Scarica il file Excel con la soluzione
Nei campi numerici R e C la funzione esponenziale exp(x) = ex verifica l’equazione funzionale esponenziale ex+y = exey. Tale uguaglianza non è però in generale vera quando la funzione esponenziale viene definita su un’algebra non commutativa, come un’algebra di matrici. In tale caso sappiamo che l’equazione funzionale è verificata se le due matrici esponenti commutano:
La geodesia è una delle più antiche scienze del sapere umano che si occupa della determinazione della forma e delle dimensioni del nostro pianeta. In questa sezione, ordinati alfabeticamente nei vari paragrafi, si trovano i principali siti di organismi scientifici, sia internazionali sia nazionali, nonché di altri interessanti collegamenti, afferenti le scienze geodetiche. Il materiale è sicuramente molto utile a studenti universitari, addetti ai lavori, appassionati ma anche a semplici curiosi…. per i quali le porte della conoscenza sono sempre aperte.
CENTRI INTERNAZIONALI
IAG International Association of Geodesy
www.iag-aig.org
BDL Bureau Des Longitudes
www.bdl.fr
BGI Bureau Gravimétrique International
http://bgi.omp.obs-mip.fr
BIPM Bureau International des Poids et Mesures (Time Section)
www.bipm.org
CDS Centre de Données astronomiques de Strasbourg
http://cdsweb.u-strasbg.fr/CDS.html
CIRS Centre International de Recherche Scientifique
www.cirs.info
CODATA COmmittee on DAta for Science and Technology
www.codata.org
EGU European Geosciences Union
www.egu.eu
FIG Fédération Internationale des Géomètres
www.fig.net
IAGA International Association of Geomagnetism and Aeronomy
www.iugg.org/
IAGA IAHR International Association of Hydraulic Engineering and Research
www.iahr.net/site/index.html
IAHS International Association of Hydrological Sciences
www.iahs.info
IAMAS International Association of Meteorology and Atmospheric Sciences
www.iamas.org
IAPSO International Association for the Physical Sciences of the Ocean
http://iapso.iugg.org
IASPEI International Association of Seismology and Physics of the Earth’s Interior
www.iaspei.org
IAU International Astronomical Union
www.iau.org
IAVCEI International Association of Volcanology and Chemistry of the Earth’s Interior
www.iavcei.org
ICA International Cartographic Association
www.icaci.org
ICET International Center for Earth Tides
www.upf.pf/ICET/home.html
ICGEM International Centre for Global Earth Models
http://icgem.gfz-potsdam.de/ICGEM/ICGEM.html
ICSU International Council for Science
www.icsu.org
IDS International DORIS Service (Doppler Orbitography and Radiopositioning Integrated by Satellite)
http://ids.cls.fr
IERS International Earth Rotation and Reference Systems Service www.iers.org IGeS International Geoid Service
www.iges.polimi.it
IGS International GNSS Service (Global Navigation Satellite System)
http://igscb.jpl.nasa.gov
IGU International Geographical Union
www.igu-online.org/site
ILP International Lithosphere Program
www.sclilp.org
ILRS International Laser Ranging Service
http://ilrs.gsfc.nasa.gov
ISPRS International Society for Photogrammetry and Remote Sensing
www.isprs.org
IUGG International Union of Geodesy and Geophisics
www.iugg.org
IUGS International Union of Geological Sciences
www.iugs.org
IVS International VLBI Service (Very Long Baseline Interferometry)
http://ivscc.gsfc.nasa.gov
JIVE Joint Institute for VLBI in Europe
www.jive.nl
PSMSL Permanent Service for Mean Sea Level
www.psmsl.org
WMO World Meteorological Organization
www.wmo.int
CENTRI NAZIONALI
National Mapping Agencies and the World Wide Web (Rob Hootsmans)
http://kartoweb.itc.nl/nmo
ARGENTINA IGM Instituto Geográfico Militar
www.igm.gov.ar
AUSTRALIA GA Geoscience Australia
www.ga.gov.au
AUSTRIA BEV Bundesamt für Eich- und Vermessungswesen
www.bev.gv.at
IGG Institut für Geodäsie und Geophysik [Wien]
http://info.tuwien.ac.at/geodaesie
BANGLADESH NSMO National Surveying & Mapping Organization
www.mod.gov.bd
BELGIO NGI Nationaal Geografisch Instituut
www.ngi.be
ROB Royal Observatory of Belgium
www.astro.oma.be
BRASILE IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
www.ibge.gov.br
BRUNEI Survey Department
www.survey.gov.bn
BURKINA FASO IGB Institut Géographique du Burkina
www.igb.bf
CANADA CGU Canada Geophysical Union
www.cgu-ugc.ca
NRCAN Natural Resources CANada – Geodetic Survey Division
www.geod.nrcan.gc.ca/geodesy/index_e.php
CILE IGM Instituto Geográfico Militar
www.igm.cl
COLOMBIA IGAC Instituto Geográfico “Agustín Codazzi”
www.igac.gov.co
DANIMARCA GeodataStyrelsen [Copenhagen] (National Survey and Cadastre of Danemark)
www.gst.dk
ECUADOR IGM Instituto Geográfico Militar
www.igm.gob.ec
ESTONIA ELB Estonian Land Board
www.maaamet.ee
ETIOPIA EMA Ethiopian Mapping Authority
www.ema.gov.et/
FILIPPINE NAMRIA National Mapping and Resource Information Authority www.namria.gov.ph
FINLANDIA FGI Finnish Geodetic Institute www.fgi.fi HUT Helsinki University of Technology (Istitute of Geodesy) http://maa.aalto.fi/en/gip/geodesy
NLS National Land Survey www.maanmittauslaitos.fi
FRANCIA AFT Association Français de Topographie www.aftopo.org GRGS Groupe Recherches Géodésie Spatiale http://grgs.obs-mip.fr
IGN Institut Géographique National www.ign.fr LAREG LAboratoire de REcherche en Géodésie www.ensg.eu/LAREG
GERMANIA AdV Arbeitsgemeinschaft der Vermessungsverwaltungen (der Länder der Bundesrepublik Deutschland) www.adv-online.de/Startseite
BKG Federal Agency for Cartography and Geodesy (Bundesamt für Kartographie und Geodäsie) www.bkg.bund.de/DE/Home/homepage__node.html__nnn=true
DGFI Deutsches Geodätisches ForschungsInstitut [München] http://dgfi.badw-muenchen.de
DGK Deutsche Geodätische Kommission http://dgk.badw.de
DVW Deutscher Verein für Vermessungswesen e.V. www.dvw.de
FESG ForschungsEinrichtung SatellitenGeodäsie [München] http://tau.fesg.tu-muenchen.de/~fesg/web/index.php
GFZ GeoForschungsZentrum [Potsdam] www.gfz-potsdam.de GIUB Geodätisches Institut Universität Bonn www.ikg.uni-bonn.de
TUD Technische Universität Darmstadt www.tu-darmstadt.de
GIAPPONE GSI Geographical Survey Institute (Geospatial Information Authority of Japan) www.gsi.go.jp/
ENGLISH NLS National Land Survey (Land and Property in Japan) http://tochi.mlit.go.jp/english
GUATEMALA IGN Instituto Geográfico Nacional “Alfredo Obiols Gómez” www.ign.gob.gt Fonti WEB per le scienze geodetiche – Geodesy Sources – ottobre 2013 5
HONG KONG SMO Survey & Mapping Office www.landsd.gov.hk/mapping/welcome.htm
INDIA SOI Survey Of India www.surveyofindia.gov.in
INDONESIA BAKOSURTANAL BAdan KOordinasi SURvei dan PemeTAan Nasional (National Coordinating Agency for Surveys and Mapping) www.bakosurtanal.go.id
IRAN NCC National Cartographic Center www.ncc.org.ir
IRLANDA OSI Ordnance Survey Ireland www.osi.ie
IRLANDA DEL NORD OSNI Ordnance Survey of Northern Ireland (Land & Propetry Services LPS) www.osni.gov.uk
ISLANDA NLSI National Land Survey of Iceland www.lmi.is
ISRAELE National Agency for Geodesy, Cadastre, Mapping and Geographic Information MAPI www.mapi.gov.il
ITALIA ASITA Associazioni Scientifiche Informazioni Territoriali Ambientali www.asita.it IGM Istituto Geografico Militare www.igmi.org
IIM Istituto Idrografico Marina www.marina.difesa.it/conosciamoci/comandienti/scientifici/idrografico/Pagine/home.aspx
SIFET Società Italiana di Fotogrammetria E Topografia www.sifet.org
KENYA KISM Kenya Institute of Surveying and Mapping www.kenyaplex.com/colleges/64-kenya-institute-of-surveying–mapping.aspx
KOREA DEL SUD NGII National Geographic Information Institute www.ngii.go.kr/en/main/main.do?rbsIdx=1
LIECHTENSTEIN LLV Liechtesteinischen Landes Verwaltung www.llv.li/amtsstellen/llv-tba-home
LITUANIA LGT Lietuvos Geologijos Tarnyba www.lgt.lt LUSSEMBURGO ACT Administration du Cadastre et de la Topographie www.act.etat.lu
MACAO DSCC Macao Cartography and Cadastre Bureau www.gis.gov.mo/geoportal
MACEDONIA SAFGW State Authority For Geodetic Works www.katastar.gov.mk/en/Default.aspx
MALAYSIA JUPEM Jabatan Ukur dan PEmetaan Malaysia (Department of Survey and Mapping Malaysia) www.jupem.gov.my/index.php
MALTA MEPA Malta Environment & Planning Authority www.mepa.org.mt/home?l=1
MESSICO INEGI Instituto Nacional de Estadística Geografia e Informatica www.inegi.gob.mx/inegi/default.asp NEPAL SD Survey Department www.dos.gov.np
NICARAGUA INETER Istituto Nicaragüense de Estudios TERritoriales www.ineter.gob.ni
NORVEGIA FFI Forsvarets ForskningsInstitutt www.mil.no SK Statens Kartverk www.statkart.no/
IPS NUOVA ZELANDA LINZ Land Information New Zealand www.linz.govt.nz
OLANDA DUT Delft University of Technology – Faculty of Geodetic Engineering www.geo.tudelft.nl
PERU IGN Instituto Geográfico Nacional www.ign.gob.pe
POLONIA GUGIK Glówny Urzad Geodezji I Kartografii www.gugik.gov.pl
PORTOGALLO IGP Instituto Geográfico Português www.igeo.pt
QATAR The Centre for GIS – State of Qatar www.gisqatar.org.qa REP.
CECA AICAS Astronomical Institut Czech Academy Sciences www.asu.cas.cz/
CUZK Český Uřad Zemĕmĕřický Katastráalní (Czech Office for Surveying, Mapping and Cadastre – COSMOC) www.cuzk.cz
ROMANIA AIRA Astronomical Institute of the Romanian Academy [Bucarest] www.astro.ro
RUSSIA IAA Institute Applied Astronomy [St Petersburg] www.ipa.nw.ru
MIIGAiK (МИИГАиК) (Московского Государственного Университета Геодезии и Картографии) (Moscow State University of Geodesy and Cartography) www.miigaik.ru/eng
SINGAPORE SLA Singapore Land Authority www.sla.gov.sg/htm/hom/index.htm
SLOVACCHIA GCC Úrad Geodézie Kartografie Katastre (Geodesy Cartography and Cadastre Authority of the Slovak Republic) www.geodesy.gov.sk
SLOVENIA GRS Geodetska uprava Republike Slovenije www.gu.gov.si
SPAGNA ICC Institut Cartogràfic de Catalunya www.icc.es/homeang.html IGN Instituto Geográfico Nacional www.ign.es/ign/main/index.do
SRI LANKA SDSL Survey Department Sri Lanka www.survey.gov.lk
SUDAFRICA NGI National Geo-Spatial Information www.ngi.gov.za The HartRAO Space Geodesy Programme (Hartebeesthoek Radio Astronomy Observatory) http://geodesy.hartrao.ac.za/site/en
SVIZZERA IGP Institute of Geodesy and Photogrammetry at ETH Zurich www.igp.ethz.ch
SWISSTOPO SWISS Federal Office of Topography www.swisstopo.ch
TAILANDIA RTSD Royal Thai Survey Department www.rtsd.mi.th
TURCHIA HGK Harita Genel Komutanliği www.hgk.msb.gov.tr UCRAINA GIS-portal Geomatica http://geosolutions.com.ua
UK BCS British Cartographic Society www.cartography.org.uk
OS Ordnance Survey www.ordnancesurvey.co.uk/oswebsite
UNGHERIA FOMI Földmérési és Távérzékélesi Intézet www.fomi.hu/portal/index.php/kezdoldal
GGRI Geodetic and Geophysical Research Institute [Sopron] www.ggki.hu
SGO Satellite Geodetic Observatory [Penc] www.sgo.fomi.hu/index_eng.php
URUGUAY CNDG Clearing House Nacional de Dato Geográficos www.ica.com.uy/?p=1049
USA AGU American Geophysical Union www.agu.org
ASPRS American Society for Photogrammetry and Remote Sensing www.asprs.org JPL Jet Propulsion Laboratory (Earth Sciences) www.jpl.nasa.gov/earth
NAVCEN NAVigation CENter US Coast Guard www.navcen.uscg.gov NGA National Geospatial –Intelligence Agency (ex National Imagery & Mapping Agency NIMA) (ex Defense Mapping Agency DMA) www1.nga.mil/Pages/default.aspx
NGDC NOAA National Geophysical Data Center (National Oceanic Atmospheric Administration NOAA) www.ngdc.noaa.gov
NGS National Geodetic Survey www.ngs.noaa.gov NOAA National Oceanic & Atmospheric Administration www.noaa.gov
NOP Naval Oceanography Portal www.usno.navy.mil
OSU Ohio State University (Geodesy Science) www.earthsciences.osu.edu/geodetic_science.php
USGS United States Geological Survey www.usgs.gov
USNO United States Naval Observatory www.usno.navy.mil/
USNO VENEZUELA MARN Ministerio del Ambiente y de los Recursos Naturales www.marn.gov.ve
SATELLITI GEODETICI
APOLLO 11 Laser Ranging Retroreflector Experiment (Sea of Tranquility)
www.lpi.usra.edu/lunar/missions/apollo/apollo_11/experiments/lrr
APOLLO 14 Laser Ranging Retroreflector Experiment (Fra Mauro)
www.lpi.usra.edu/lunar/missions/apollo/apollo_14/experiments/lrr
APOLLO 15 Laser Ranging Retroreflector Experiment (Hadley Rille)
www.lpi.usra.edu/lunar/missions/apollo/apollo_15/experiments/lrr
LUNA 17 Laser Ranging Retroreflector Experiment (Sea of Rains) http://nssdc.gsfc.nasa.gov/database/MasterCatalog?sc=1970-095A
LUNA 21 Laser Ranging Retroreflector Experiment (Sea of Serenity) http://nssdc.gsfc.nasa.gov/database/MasterCatalog?sc=1973-001A
List Geodetic Satellites
http://ilrs.gsfc.nasa.gov/missions/satellite_missions/index.html
Satellite Mission Geodesy
www.tbs-satellite.com/tse/online/mis_geodesie.html
CHAMP CHAllenging Minisatellite Paylod www-app2.gfz-potsdam.de/pb1/op/champ//index_CHAMP.html
EGNOS European Geostationary Navigation Overlay Service
www.egnos-pro.esa.int/index.html
www.esa.int/esaNA/egnos.html
ENVISAT ENVIronment SATellite
http://envisat.esa.int/
ERS European Remote Sensing Satellite
http://earth.esa.int/ers/
GALILEO European satellite navigation system
www.esa.int/esaNA/galileo.html
GEOSAT GEOdetic Satellite
www.aviso.oceanobs.com/en/missions/past-missions/geosat/index.html
GLONASS GLObal NAvigation Satellite System (GLObal’naya NAvigatsionnaya Sputnikovaya Sistema)
www.glonass-ianc.rsa.ru
GOCE Gravity Field and Steady State Ocean Circulation Explorer
www.esa.int/esaLP/LPgoce.html
GRACE Gravity Recovery And Climate Experiment
http://www-app2.gfz-potsdam.de/pb1/op/grace
ICESAT Ice Cloud and land Elevation SATellite
http://icesat.gsfc.nasa.gov
JASON
http://sealevel.jpl.nasa.gov/missions/jason1
NAVSTAR GPS NAVigation System with Time And Ranging Global Positioning System http://tycho.usno.navy.mil/gps.html www.navcen.uscg.gov./gps/default.htm
SPOT Satellite Pour l’Observation de la Terre
www.cnes.fr/web/CNES-fr/258-spot.php
TOPEX/POSEIDON Ocean TOPography Experiment
http://sealevel.jpl.nasa.gov/missions/topex
CARTOGRAFIA Latitudini e Longitudini
http://f6fvy.free.fr/qthLocator
Maps www.multimap.com
World Atlas http://go.hrw.com/atlas/norm_htm/world.htm
MAPHISTORY (Tony Campbell) www.maphistory.info/index.html
DOCUMENTAZIONE
Anniversari nelle Scienze Geodetiche (Michele T. Mazzucato) www.matematicamente.it//storia/1591-anniversari-nelle-scienze-geodetiche
Appunti delle lezioni – Cap. 1 Geodesia (Mauro Caprioli) www.poliba.it/dvt/dispense/caprioli/GEODESIA.pdf
Appunti delle lezioni – Cap. 2 Cartografia (Mauro Caprioli) www.poliba.it/dvt/dispense/caprioli/CARTOGRAFIA.pdf
Appunti per il corso di Cartografia e Cartografia Numerica (Maurizio Trevisani) http://sira.arpat.toscana.it/sira/documenti/Dispensa_Cartografia.pdf
Coordinate gaussiane e geografiche: loro trasformazione (Michele T. Mazzucato) www.matematicamente.it//astronomia/1569-coordinate-geografiche-e-gaussiane-loro-trasformazione
Coordinate geografiche e cartesiane geocentriche: loro trasformazione (Michele T. Mazzucato) www.matematicamente.it//astronomia/1567-coordinate-geografiche-e-cartesiane-geocentriche
Educational Observatory Institute www.edu-observatory.org/eo/eo.html
Geodesy and Gravity (John Wahr) http://samizdat.mines.edu/geodesy/geodesy.pdf
Geodesy for the Layman (Richard K. Burkard) www.ngs.noaa.gov/PUBS_LIB/Geodesy4Layman/toc.htm
Geodesy Page (James Q. Jacobs) www.jqjacobs.net/astro/geodesy.html
Geodetic Datums (Peter H. Dana) www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/datum/datum.html
La geometria sulla sfera (Paolo Lazzarini) http://users.libero.it/prof.lazzarini/geometria_sulla_sfera/geo.htm
La sfera in geometria e geografia (Giuseppe De Cecco & Elisabetta Mangino)
http://siba-ese.unile.it/index.php/quadmat/article/view/8716/7972
Laboratorio di Geomatica
http://geomatica.como.polimi.it
Lezioni di Topografia (Ambrogio M. Manzino) www.topografia.it/cultura/lezioni/default.htm
Map Projections (Carlos A. Furuti) www.progonos.com/furuti/MapProj/CartIndex/cartIndex.html
Navigation on the spheroidal Earth (Ed Williams) http://williams.best.vwh.net/ellipsoid/ellipsoid.html
On-Line Geodesy Resources (Mike Craymer) www3.sympatico.ca/craymer/geodesy
Online Publications NGS www.ngs.noaa.gov/PUBS_LIB/pub_index.shtml
Progetto Rete di Eratostene (coordinatore Nicola Scarpel) http://eratostene.vialattea.net
Trasformazioni tra sistemi di coordinate: software disponibili, limiti e potenzialità (Davide Travaglini)
www.sisef.it/forest@/pdf/Travaglini_228.pdf
Virtual Museum of Surveying www.surveyhistory.org
IMMAGINI METEO
Immagini Meteo Satellitari http://it.allmetsat.com/index.html
SOFTWARE Cconvert by Planetek http://www.planetek.it/media/download/cconvert
GeoCalc (Glen & Kris Denning) http://home.gci.net/~glen/file/index.html
GEOgraphic TRANSlator by NGA http://earth-info.nga.mil/GandG/geotrans/index.html
PC Software List by NGS www.ngs.noaa.gov/PC_PROD/pc_prod.shtml
Program GeoConv (Eino Uikkanen) www.kolumbus.fi/eino.uikkanen/geoconvgb/index.htm
TEMPO ORARIO Time Ticker www.timeticker.com Heavens Above www.heavens-above.com Time Server www.bipm.fr/en/scientific/tai/time_server.html
Time http://tycho.usno.navy.mil
TERRA DALLO SPAZIO
Earth from Space http://earth.jsc.nasa.gov/sseop/efs
Earth Observation Orbits http://orbits.esa.int/orbits/eo/app/orb.htm
Earth View www.fourmilab.ch/cgi-bin/uncgi/Earth
Immagini da satellite www.terraserver.com
UTILITY ONLINE
Coordinate Converter www.oasisphoto.com/navigation/convert_form.php
Coordinate Translation (Gerald I. Evenden) http://jeeep.com/details/coord
Distanza sul globo (Michele T. Mazzucato) www.matematicamente.it//staticfiles/approfondimenti/astronomia/Modulo_Distanza_Globo.xls
Ellissoide (Michele T. Mazzucato) www.matematicamente.it//staticfiles/approfondimenti/astronomia/Modulo_Ellissoide.xls
Gaussiane (Michele T. Mazzucato) www.matematicamente.it//staticfiles/approfondimenti/astronomia/Modulo_Gaussiane.xls
Great Circle Calculator (Ed Williams) http://williams.best.vwh.net/gccalc.htm
PlaniGlobe www.planiglobe.com
Surface Distance Between Two Points of Latitude and Longitude (John A. Byers)
www.chemical-ecology.net/java/lat-long.htm
Trasformazioni coordinate (Vito Borneo) www.borneo.name/topo/topo.html
Transverse Mercator Calculator www.dmap.co.uk/ll2tm.htm
Michele T. Mazzucato, ottobre 2013
M. T. Mazzucato, Fonti Web di Geodesia
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Esplorare il mondo submicroscopico significa convincersi sempre più del fatto che “il mondo è un insieme di componenti inseparabili, interagenti e in moto continuo, e che l’uomo è parte integrante di questo sistema”. Con queste parole, Fritjof Capra, nel suo libro Il Tao della fisica, inizia un lavoro di ricerca col quale si prefigge di far emergere le notevoli analogie tra la fisica occidentale e la spiritualità orientale.
La mente dell’uomo ha a disposizione due vie per raggiungere la conoscenza, una via razionale e una via intuitiva. La prima è associata alla scienza, la seconda è associata alla religione. In Occidente ha sempre prevalso il razionalismo come strumento di indagine, mentre in Oriente vi è stato un atteggiamento opposto.
Secondo Capra, l’approccio rigorosamente razionale della scienza occidentale porta con sé un’intrinseca difficoltà di comprensione della realtà e di conseguenza anche di comunicazione e divulgazione dei risultati raggiunti. Perciò, pur riconoscendo al metodo razionale il ruolo più importante nel processo di ricerca della conoscenza, ne evidenzia tuttavia i limiti sostenendo che, senza l’intuito, le conoscenze razionali rimarrebbero soltanto un insieme di dati che difficilmente troverebbe una coerente giustificazione. In questo lavoro affiorano dunque le affinità tra modalità occidentale di ricerca della conoscenza e modalità orientale di ricerca interiore, entrambe basate sull’esperienza.
La caratteristica fondamentale che sta alla base delle filosofie mistiche orientali è “la consapevolezza dell’unità e della mutua interrelazione di tutte le cose e di tutti gli eventi, la constatazione che tutti i fenomeni del mondo sono manifestazioni di una fondamentale unicità”.
In maniera sorprendente, l’unicità dell’universo rappresenta anche la rivoluzionaria conclusione alla quale è pervenuta la fisica moderna. “Studiando i vari modelli della fisica subatomica vedremo che essi esprimono ripetutamente, in modi diversi, la stessa intuizione: i costituenti della materia e i fenomeni fondamentali ai quali essi prendono parte sono tutti in rapporto reciproco, interconnessi e interdipendenti; non possono essere compresi come entità isolate, ma solo come parti integrate del tutto”.
Che il solo approccio razionale non fosse sufficiente per comprendere a fondo la fisica moderna, era stato più volte messo in evidenza dai suoi stessi padri fondatori che, in più occasioni, avevano denunciato carenze nei metodi d’indagine, carenze nella giustificazione logica e carenze nel linguaggio.
Insomma, per quanto la meccanica quantistica poggi su una soddisfacente trattazione matematica che le ha permesso di essere universalmente accettata, l’interpretazione verbale è molto meno convincente e ancor meno lo è la possibilità di divulgazione e diffusione.
E’ di grande effetto la somiglianza che si può ravvisare tra alcuni scritti dei grandi fisici dei primi del novecento e alcuni estratti di testi sacri orientali. Mentre da un lato Niels Bohr spiega che: “le particelle materiali isolate sono astrazioni, poiché le loro proprietà sono definibili ed osservabili solo mediante la loro interazione con altri sistemi”, dall’altro lato i mistici orientali affermano che: “le cose derivano il loro essere e la loro natura dalla mutua dipendenza e non sono nulla di per se stesse”.
Gli sconvolgenti paradossi che nacquero con la fisica quantistica, fecero vacillare i rigidi schemi che la logica occidentale aveva da sempre usato come faro illuminante e arbitro di discernimento. La realtà atomica sgretola ogni possibilità di certezza e fonde gli opposti in un limbo nel quale l’essere e il non-essere possono coesistere simultaneamente. Robert Oppenheimer spiegava tutto questo, con le seguenti parole: “…alla domanda se la posizione dell’elettrone resti sempre la stessa, dobbiamo rispondere no; alla domanda se la posizione dell’elettrone cambi col passare del tempo, dobbiamo rispondere no; alla domanda se esso sia fermo, dobbiamo rispondere no; alla domanda se esso sia in movimento, dobbiamo rispondere no”.
Le stesse considerazioni le troviamo nell’approccio mistico orientale che, da sempre, è stato improntato al rifiuto delle rigorose contrapposizioni che portano a rappresentare la realtà come un continuo avvicendarsi di opposti. Nelle Upanisad, i testi religiosi e filosofici indiani, si dice: “Costui si muove, Costui non si muove; Costui è lontano, Costui è vicino; Costui è all’interno di questo Tutto, Costui è anche all’esterno di questo Tutto”.
Dinanzi ad una realtà che non ha più contorni netti e che non può essere inquadrata in paradigmi fissi, la mente non ha altra soluzione che continuare a muoversi e a cambiare punto di vista. Questo è ciò che hanno dovuto fare i fisici nel momento in cui hanno accettato, ad esempio, il dualismo onda-particella; questo è ciò che fanno i mistici orientali per interpretare una realtà che si trova al di là degli opposti.
Il Lama Govinda afferma che: “il modo orientale di pensare consiste soprattutto nel girare intorno all’oggetto della contemplazione…un’impressione sfaccettata, cioè pluridimensionale che si forma dalla sovrapposizione di singole impressioni ottenute da punti di vista differenti”.
Niels Bohr aveva ben chiaro il legame tra il pensiero orientale e la sua interpretazione quantistica, a tal punto che, quando la Danimarca gli assegnò un titolo nobiliare come riconoscimento dei suoi grandi meriti e gli fu chiesto di scegliere uno stemma, la sua scelta cadde sull’emblema cinese del T’ai Chi che rappresenta la complementarità degli opposti yin e yang. A tale stemma, Bohr fece aggiungere il motto Contraria sunt complementa, riconoscendo così una profonda armonia tra l’antica saggezza orientale e la scienza occidentale moderna.
Test sui numeri relativi per la classe prima della scuola secondaria di secondo grado: operazioni con i numeri relativi, semplici espressioni con numeri relativi, problemi.
TEST sui Numeri Relativi
Ogni produzione di energia comporta la presenza di un combustibile. In biologia il combustibile è formato da lipidi (grassi) e da glucidi (idrati di carbonio o zuccheri), in speciali situazioni, per esempio nel coma, anche da proteine. Serve anche un comburente, sappiamo che gli esseri viventi di superficie, piante comprese, usano l’ Ossigeno ( O2) come accettore di protoni (H+)
Il rapporto combustibile / comburente si chiama quoziente respiratorio, si scrive
$Qr=( dot C O_2)/(dot V O_2)$ con C e V accentate.
Al numeratore c’è l’anidride carbonica, prodotta dall’organismo (biologico o vegetale) in massima parte durante le ore notturne; per questo molte persone non mettono piante nella stanza dove dormono, al denominatore dell’equazione c’è l’ossigeno consumato.
Questa espressione descrive parzialmente la parte notevole di ciò che indichiamo “metabolismo”.
Gli organismi in vita (e in buona salute) tendono a mantenere e lottano per la costanza di questo rapporto. Comunemente esso varia tra 1 (appena mangiato un pasto ricco di zuccheri) e 0,7 dopo qualche ora di digiuno. Il risultato della reazione è lo stesso che se bruciassimo una candela (composta di sola stearina, ma allora avremmo un Qr pari a 12!). Se dessimo da mangiare ad una mucca il risultato sarebbe identico: caloree da un lato, energia metabolica dall’altro per movimento, muscoli, crescita etc.
Un vero trionfo della teoria di Mitchel, premio Nobel per la teoria chemiosmotica in cui analizza la produzione di energia metabolica in corpuscoli nelle cellule chiamati microsomi.
Anche con Mitchel faremo “tre passi nel delirio”.
Dopo tre ore da un pasto normale abbiamo un Qr pari a 0,85 che rappresenta un valore medio.
Si calcola che con questo valore, un litro di ossigeno consumato produca 4,625 Kal (chilocalorie ovviamente, si parla di “cal o piccole calorie” solo in biochimica).
La determinazione del quoziente respiratorio prima dell’avvento della microelettronica si faceva raccogliendo l’aria espirata in grossi palloni di lattice, miscelandone il contenuto e analizzandone i gas, a vari carichi di lavoro.
Nella vita di tutti i giorni, per febbre, aumento notevole di lavoro o per il semplice stato di digiuno o diabete il Ph o acidità dell’organismo (Potentia Hidrogeni degli Alchimisti), si abbassa per presenza di acidi come acteone, acido lattico, acido acetico o piruvico in circolo.
Quando i bambini fanno una scorpacciata di cioccolata, nelle urine compare grasso volatile (acetone, idrossibutirrico) non completamente metabolizzato, rilevabile dall’odore o meglio da una cartina per le urine che cambia colore con l’acidità. Accompagna il tutto mal di pancia, vomito e diarrea (come nei diabetici che si scompensano) e segue poi caratteristicamente febbre.
Le mamme esperte alzano il Qr e idratano somministrando niente altro per bocca che liquidi zuccherati, tenendo conto del vomito, quasi sempre presente.
L’uso di vitamine del gruppo B che funge da coenzima del metabolismo degli zuccheri potrebbe andare bene solo quando non sia presente vomito. In presenza di vomito i farmaci per via orale (enterica) non si assorbono. Si ricorre alla via paraenterica (un’altra via di somministrazione qualunque), che spesso è sinonimo di iniezioni, endovena o intramuscolo, ma anche inalazione!
Macchine di precisione rilevano il Qr associato a prodotti catabolici dell’azoto nelle urine permettendo cosi di sorvegliare e completare, nel caso dello sport, il body building, la costruzione cioè della massa muscolare (scultura) ma ancora di più in terapia intensiva, la prognosi del paziente e la costruzione preservazione della massa muscolare.
Per ogni grammo di azoto fissato nell’organismo (in prevalenza muscoli) occorre assumere dalle 150 alle 250 Kal Chilocalorie giornaliere.
Il metodo dunque ha risvolti favolosi nelle sue varie applicazioni.
Molti studi hanno messo in relazione, ormai da anni, la migliore sopravvivenza nella terapia intensiva e nei grandi interventi operatori, dei pazienti capaci di (almeno) raddoppiare, la propria gittata cardiaca denominata Q. Dopo il trauma ci aspettiamo dunque che le gittate Cardiache dei pazienti raddoppino a oltre (6-8 litri /minuto) rispetto al normale anche se da una revisione critica dei recuperati e sopravvissuti, dal campo di battaglia sin dai tempi del Vietnam alcuni dati sono discordanti e dimostrano che la pressione bassa nelle prime ore del trauma favorisca certi tipi di evoluzione del trauma stesso.
Shoemaker aveva dimostrato la migliorata sopravvivenza in pazienti, acuti, dopo aver impiantato cateteri che portavano liquidi freddi dall’avambraccio al cuore. Era in grado così di misurare per diluizione termica o colorimetrica la gittata cardiaca. Sul monitor appare nettissima, dopo l’iniezione, la funzione sinusoidale del massimo di concentrazione per poi arrivare al minimo. Si fanno due o tre iniezioni del colorante e si tiene conto del valore medio. Il calcolatore fa il resto, tenendo conto dei parametri di saturazione e emoglobina.
L’avvento di un grosso macchinario denominato “lavatrice”, che misura il consumo di ossigeno e rende possibile il calcolo di gittata cardiaca senza cateteri intravasali fu salutato con simpatia. Dopo infinite tarature e messe a punto, (Warning, sensor adrift , necessita di curarizzazione del paziente) cui non entreremo in dettaglio, il dott Benedetto, misurò cinquanta pazienti ricoverati acutamente, nelle prime dodici ore dal ricovero. La macchina misura il quoziente respiratorio dei pazienti e in questa tabella a doppia entrata riporta quanti esaminati avevano all’ingresso un valore al di sopra del quoziente medio e quanti al di sotto. L’altra entrata di tabella riporta il numero dei pazienti usciti dal reparto versus deceduti. Tutti erano connessi all’apparecchio di respirazione meccanica. La mortalità globale è del 24%, nel gruppo con Qr >1 scende a zero, ma nel gruppo Qr minore di 0,8 sale al 54%.
L’istituto Mario Negri stima una mortalità media in tutte le rianimazioni d’Italia del 28 %, quindi il campione anche se un pò scarso, appare in linea con le stime nazionali.
In Italia, a sentire i diretti interessati, tutti fanno cose eccezionali o significative ma che significato hanno queste parole in senso scientifico? Occorre quindi riflettere un attimo quando ci vengono proposti i risultati di un lavoro e stabilire quali sono i parametri per respingere o accettare una ipotesi che ci viene proposta.
Scientificamente si accettano affermazioni che hanno il 95% di probabilità di essere vere per cui qui sotto verifichiamo con un metodo (test Chi quadrato) se l’ipotesi fatta, cioè che vi sia differenza tra i due gruppi (sopra e sotto 0,85) sia valida al 95%.
L’ipotesi di partenza è che non vi siano differenze e la chiamiamo H0. Se il test restituisce un valore al di sopra di quello di significatività (val a dire un valore di P maggiore di 0,05) si respinge l’ipotesi nulla e si accetta che vi siano delle differenze significative.
| Morti | Vivi | totale | |
| Qr > 81 | 0 | 28 | 28 |
| Qr < 81 | 12 | 10 | 22 |
| 12 | 38 | 50 |
In altre parole i dati ottenuti in una ricerca sono indicativi di una sostanziale verità o sono il frutto della nostra pesonale visione del mondo? Nel nostro caso vi è una differenza significativa di prognosi, tra i due tipi di malati con Qr diverso all’ingresso?
Per verificare la nostra ipotesi e cioè che il gruppo con Qr più basso corra maggior pericolo, ricostruiamo dunque la stessa tabella con le mortalità uguale del 24%, quella cioè che ci saremmo aspettati dalla media nazionale se non vi fosse differenza.
| Morti | Vivi | totale | |
| Qr > 81 | 6 | 22 | 28 |
| Qr < 81 | 6 | 16 | 22 |
| 12 | 38 | 50 |
A questo punto sapendo che il risultato del test al di sopra di 3,5 (o molto al di sotto per altri motivi) è significativo per una importante differenza, procediamo a calcolare il $\chi ^2$ (Chi quadrato).
Sottraiamo per prima cosa i rispettivi valori delle due matrici ottenute
| 22 | 28 |
| 16 | 22 |
otteniamo
| 6 | -6 |
| -6 | 6 |
eleviamo al quadrato
| 36 | 36 |
| 36 | 36 |
dividiamo i valori ottenuti per la tabella dei risulati teorici
| 6 | 22 |
| 6 | 16 |
otteniamo
| 6 | ,63 |
| 6 | 2,25 |
Il “Chi” $\chi$ è la somma di questi quattro numeri e in questo test è pari a 16. E’ molto maggiore di 3,5 che rappresenta lo spartiacque tra i valori normali e quelli significativi.
Il mio calcolatore, molto piu veloce nel fare i conti, dà anche un indice P che è molto piu comodo da valutare e in questo caso, più piccolo del valore 0,05 (5%) comunemente accettato come significativo, restituisce un risultato P < 0,000532.
La P (probabilità) afferma che ho meno di 532 probabilità su un milione di non sbagliare rigettando ( l’ipotesi nulla; non vi sono differenze tra i due gruppi) e affermando che i pazienti con Qr inferiore a 0,8 hanno probabilità di morire molto maggiori.
Resta da vedere perché !
“Dopo anni di sacrifici e tagli alla cieca questo decreto restituisce finalmente risorse e centralità al mondo dell’istruzione” con queste parole il Ministro dell’Istruzione, Maria Chiara Carrozza ha accolto la conversione in legge del ddl su Scuola, Università, e Ricerca, presentato a Settembre.
Lo scorso 7 Novembre, infatti, il Senato ha approvato con 150 sì e 15 no, il ddl Carrozza. Al centro della legge l’ incremento di 100 milioni annui a partire dal 2014 stanziati per il diritto allo studio, il potenziamento del ponte scuola-lavoro e un nuovo piano di assunzione triennale di docenti e personale ATA.
Vediamo allora insieme quali sono le novità introdotte per gli studenti.
Roberto de la Grive, protagonista del romanzo di Umberto Eco “L’isola del giorno prima”, naufraga nell’estate del 1643 nei mari del sud, a bordo di una nave deserta. La sua è “un’iniziazione al mondo secentesco della nuova scienza, della ragion di stato, della guerra dei trent’anni, di un cosmo in cui la Terra non è più al centro dell’universo”.
La vicenda di nostro interesse ha inizio in Francia.
Roberto, in maniera rocambolesca, viene accusato di un delitto. Personaggi che, tra luci e ombre, tramano e ordiscono i disegni politici dello Stato, sfruttano questa situazione per offrire un salvacondotto al malcapitato e così, il protagonista viene portato al cospetto del cardinale Mazarino.
Nel capitolo, che non a caso ha come titolo “La desiderata scienza delle longitudini”, il cardinale spiega che la marina francese è ben poca cosa di fronte a quella dei suoi nemici e questo è fonte di grande preoccupazione. Oltre agli aspetti di natura militare, un’altra questione angoscia seriamente il cardinale e cioè il fatto che, anche in periodi di pace, l’inferiorità navale francese rappresenta un problema altrettanto allarmante, poiché non consente di avvantaggiarsi delle grandi opportunità commerciali che le recenti scoperte geografiche stanno offrendo agli stati europei.
Il cardinale si rammarica del fatto che “in Inghilterra, Portogallo e Spagna non v’è famiglia nobile che non abbia uno dei suoi a far fortuna sul mare; non così in Francia”.
E’ a questo punto che viene proposto a Roberto di imbarcarsi su una nave inglese a bordo della quale si troverà un certo dottor Byrd che, alcune fonti segrete, indicano come l’inventore di un nuovo metodo per calcolare le longitudini.
In un periodo in cui non esisteva certo la rete di satelliti artificiali GPS, che permette di determinare la posizione di un oggetto sulla superficie terrestre con un errore inferiore al metro, la determinazione delle coordinate in mare aperto rappresentava una questione tutt’altro che facile da risolvere.
Come si sa, per individuare univocamente la propria posizione occorrono due informazioni: la latitudine, ovvero la posizione a nord o a sud rispetto all’equatore, e la longitudine, ovvero la posizione a est o a ovest rispetto al meridiano di Greenwich.
Ma se la determinazione della latitudine di un luogo è molto semplice, basta infatti misurare l’altezza di una stella o del Sole al momento della culminazione per poterla calcolare, non altrettanto semplice è conoscere la longitudine, perché essa implica che si conoscano esattamente due orari: quello del meridiano di riferimento e quello del meridiano in cui ci si trova in quel preciso momento. Facendo la differenza fra questi due valori si riesce a determinare la longitudine del luogo.
Naturalmente un marinaio esperto era sempre in grado di conoscere l’ora locale grazie al Sole, ma per conoscere l’ora del meridiano di riferimento, in mancanza di strumenti per comunicare a distanza, occorreva portarsi dietro un orologio che segnasse il tempo di Greenwich, senza commettere errori.
Il rischio era quello di perdersi in mare o di andare a sbattere contro gli scogli in caso di nebbia.
In realtà il problema delle longitudini può essere risolto anche con metodi astronomici, ma l’uso dell’orologio è di gran lunga il metodo più comodo.
A questa spinosa e affascinante ricerca è legato il nome di John Harrison che, a partire dal 1730, dedicò trent’anni della sua vita a costruire l’orologio ideale. Ideale nel senso che doveva avere una serie di caratteristiche che lo rendessero adeguato ad essere caricato su una nave.
Un tale orologio non doveva essere quindi troppo ingombrante, non doveva risentire di rollio e beccheggio e doveva rimanere indifferente alla dilatazione e contrazione, cui sono soggetti i metalli, al variare della temperatura. Per ovvie ragioni, la soluzione a pendolo dovette essere scartata. Il meccanismo di oscillazione periodica non fu basato sulla forza di gravità, ma sulla forza elastica di richiamo di due molle orizzontali.
Prima che Harrison realizzasse un orologio con le suddette caratteristiche, tutte le maggiori potenze navali europee dedicarono tempo, risorse ed enormi quantità di denaro nell’obiettivo di ideare un metodo che desse solide garanzie in tal senso.
A Roberto de la Grive, dunque, venne dato quest’incarico di azione di spionaggio. Il destino volle che finisse naufrago nella solitudine della nave che lo ospitava. L’unica speranza era quella di approdare su un’isola che apparentemente gli stava di fronte, ma che la mente ingenua di un uomo del suo tempo vedeva lontana, non solo nello spazio, ma anche nel tempo.
Domenico Signorelli
Ultima fatica dell’infaticabile Guido Carolla che ha raccolto in questo libro edito da Kimerik gli ultimi studi sui numeri primi e quelli meno recenti su progressioni e medie con spunti di estetica e didattica. I lavori si inseriscono all’interno di una ricerca continua e mai conclusa sulle cosiddette matematiche elementari.
Nel primo capitolo l’autore individua un algoritmo per la separazione dei primi e tratta ampiamente un originale test di primalità.
Il secondo capitolo è dedicato alle progressioni aritmetiche, geometriche, armoniche, logaritmiche, potenziate r-esime e antiarmoniche.
Nel capitolo 3 viene presentata una costruzione geometrica per individuare le sei diverse medie (sinonimi di quelle elencate per le progressioni, con solo r=2) di due segmenti.
Si passa poi, nel capitolo 4, a discussioni e argomentazioni relative all’estetica e alla didattica della matematica, alle dimostrazioni delle formule e delle disuguaglianze delle medie.
Nelle appendici sono presentati alcuni esempi per ricercare tutti i dispari non divisibili per 3 (dnd3) e vari listati di programmi in QBasic sulle progressioni e medie.
Lo sport fa bene anche alla pagella. Potrebbe sembrare uno slogan salutista, o una rivisitazione in chiave moderna del detto latino mens sana in corpore sano, invece si tratta della una scoperta di un’equipe di ricercatori, che ha dato basi scientifiche alla credenza diffusa che fare sport migliora il profitto scolastico degli studenti.
Secondo una ricerca pubblicata sulla rivista Cell Metabolism e diretta da Bruce Spiegelman del Dana-Farber Cancer Institute dell’Harvard Medical School di Boston, lo sport potenzia l’intelligenza di chi lo pratica e le sue capacità di apprendimento. L’attività fisica, infatti, stimola la sintesi di una molecola neuroprotettiva che potenzia le funzioni cognitive nota come irisina.
Studiando le cavie, gli esperti hanno verificato che nel sangue e nel cervello degli animali in movimento la concentrazione di irisina aumenta e che questa a sua volta stimola l’aumento nel cervello di un fattore importante per memoria e apprendimento, il fattore neurotrofico BDNF.
Per la prima volta, quindi, lo studio è riuscito a individuare il nessobiologico che esiste tra il rendimento scolastico e lo sport, che fino a questo momento non era mai stato spiegato.
Parallelamente a questo studio un’altra ricerca volta ad indagare legame tra la forma fisica e le capacità cognitive in età scolare è stata svolta in Gran Bretagna da Josephine Booth, ricercatrice della University of Dundee in Scozia e pubblicato sul British Journal of Sports Medicine.
La Booth ha preso in esame i risultati dei test di fine anno di 5000 ragazzi tra gli 11 e i 16 anni, alla luce dell’attività sportiva, più o meno svolta, da questi studenti. I risultati della ricerca sono decisamente interessati.
A trarre giovamento dall’attività sportiva sarebbero soprattutto le ragazze, inoltre la pratica costante e moderata di un’attività motoria porterebbe al raggiungimento di voti migliori in particolare nelle materie scientifiche. Anche in questo caso lo sport si conferma come un ottimo doposcuola.
Serena De Domenico
Il libro in oggetto è il secondo della collana “Percorsi”, dedicata alla divulgazione scientifica, della Casa Editrice Monte Università Parma Editore. L’autore, Roberto Fieschi, laureato in fisica nel 1950, ha conseguito il dottorato all’Università di Leida nel 1955 e dopo vari incarichi di insegnamento è stato professore all’Università di Parma dal 1965 al 2005. Ora è professore emerito.
Sul limitare della fisica è un libro alla portata di tutti: aiuta molto la chiarezza espositiva dell’autore, ma un ruolo non secondario ce l’ha la scrittura in prima persona, nel senso che la fisica narrata è stata vissuta in prima persona dall’autore, in tanti anni di onorata carriera nella ricerca e nell’insegnamento.
Partendo dalle finalità della fisica, Roberto Fieschi ci descrive una scienza che cerca “spiegazioni causali a fenomeni naturali”, una scienza sempre in divenire, caratterizzata dalla bellezza che spesso ispira e guida la ricerca, una bellezza che non tutti possono cogliere, perché bisogna averne acquisito il linguaggio.
Il primo binomio esplorato dall’autore è quello della fisica nel suo rapporto con la tecnologia: la tecnologia ha permesso di realizzare grandi passi avanti in fisica, come la scoperta della radiazione cosmica di fondo, del comportamento anomalo dell’elio da parte di Kapitsa una volta raggiunte basse temperature e quella dell’elettrone grazie all’applicazione della tecnica del vuoto. Per contro, le scoperte della fisica hanno portato a notevoli applicazioni tecnologiche: basti pensare all’ambito della medicina, dove la fisica, sia per la diagnosi che per la terapia, ha fornito numerose tecniche, come i raggi X, la TAC o la PET. Prima che la fisica raggiungesse il grado di complessità attuale, spesso era preceduta dalla tecnica, come dimostrato dall’industria tessile o dagli sviluppi della macchina a vapore durante la rivoluzione industriale; solo dalla seconda metà dell’Ottocento, con lo studio dei fenomeni elettrici, le cose cambiarono: senza una solida base teorica non fu più possibile un progresso della tecnica.
Nei capitoli centrali, l’autore esplora il legame della fisica con le altre scienze: dall’unione con l’astronomia è nata l’astrofisica, che studia le proprietà della materia e dell’energia dell’Universo, grazie a nuovi strumenti di indagine; dall’unione con la geologia è nata la geofisica, che grazie all’utilizzo di satelliti e sonde interplanetarie ha notevolmente incrementato le informazioni sul nostro pianeta; dall’unione con la biologia è nata la biofisica, cui numerosi fisici – tra cui Mendel e Schrödinger – hanno dato contributi essenziali. Oltre alle applicazioni alla medicina, la fisica ha avuto un ruolo di primo piano anche nel nuovo studio della scienza dei materiali, che ha permesso la scoperta di nuovi composti, come le forme cristalline dei fullereni e del grafene; ulteriore campo di applicazione della fisica è l’economia, da cui è nata l’econofisica: la capacità di elaborare modelli, l’attitudine a manipolare grandi quantità di dati e l’abilità nella gestione degli strumenti informatici hanno reso i fisici una grande risorsa per l’economia; infine, è un fisico Berners-Lee, colui che ha coniato il termine di World Wide Web, previsto in un protocollo redatto nel 1989 al CERN di Ginevra con il collega Cailliau.
Uno dei concetti ribaditi più frequentemente da Fieschi riguarda la neutralità della ricerca scientifica, una neutralità che è tale, però, solo a livello teorico: come dimostrano il razzismo della Germania nazista e la biologia del sovietico Lysenko, lo scienziato è in qualche modo influenzato dal momento storico nel quale vive. Inoltre, la ricerca scientifica non avviene solo per amore della verità e le polemiche per la priorità delle scoperte accese in passato ne sono una dimostrazione: Newton e Leibniz, Galileo e Huygens, Röntgen e Lenard non sono che alcuni degli esempi che ci vengono forniti dalla storia della scienza. In mezzo a queste riflessioni, non dimentichiamo che parte della storia della fisica è occupata dal capitolo riguardante il rapporto tra la fisica e gli armamenti: spesso la stessa ricerca scientifica è stata incentivata dalla collaborazione con il governo, basti pensare al radar durante la seconda guerra mondiale, ora utilizzato nell’ambito delle ricerche di astronomia. Paradossalmente, gli scienziati hanno spesso scelto di contribuire alla realizzazione di armi per allontanare il rischio di una guerra, come dimostrato dal Progetto Manhattan. Tra i fisici coinvolti, solo Rotblat, fisico polacco, decise di abbandonare la ricerca, quando fu chiaro che la Germania nazista non rappresentava più una minaccia.
Daniela Molinari
Questo studio, senza alcuna pretesa di essere esaustivo di un argomento tanto vasto, intende trattare alcuni insiemi di numeri interi che, per maggiore chiarezza, saranno suddivisi in due tipologie: successioni e famiglie.
Un anno in meno alle superiori? Un’idea allettante non solo per la maggior parte degli studenti italiani, ma anche per il Ministro dell’Istruzione Maria Chiara Carrozza. La riduzione degli anni delle superiori da 5 a 4 è un tema che negli ultimi dieci anni è stato discusso più volte, caro ai predecessori della Carrozza, dalla Moratti a Profumo, che in più occasioni hanno cercato di trovare la soluzione più adatta per accorciare di un anno il percorso scolastico degli studenti.
Se ne torna a parlare in questi giorni in seguito all’autorizzazione di sperimentare il liceo di 4 anni, concessa ad un liceo di Brescia dall’attuale Ministro. La Carrozza, ricevendo i professori e gli studenti del liceo sperimentale, ha dichiarato la propria personale approvazione per la nuova formula ancora in fase di test, dichiarando
“Se ci fosse stata quando ero studentessa anch’io mi sarei iscritta a una scuola come la vostra. Si tratta di un’esperienza che dovrebbe diventare un modello da replicare in tutta Italia anche per la scuola pubblica”.
Le dichiarazioni non sono affatto piaciute ai sindacati, che da sempre osteggiano la riduzione degli anni di scuola. Qualora il ciclo di 4 anni si estendesse a tutte le scuole, infatti, nel giro di 5 anni si avrebbe la perdita netta di quasi 40mila cattedre con un risparmio per le casse del Ministero di oltre un miliardo e 300 milioni di euro all’anno. Un risparmio, quindi, che avrebbe conseguenze gravissime sui precari della scuola, in attesa da oltre 10 anni di una cattedra fissa.
Tuttavia il bisogno di adeguare la scuola italiana agli standard europei diviene sempre più pressante. Gli studenti italiani, infatti, a differenza degli altri europei, prendono il diploma solo dopo i 18 anni, proprio perché restano sui banchi di scuola un anno in più rispetto agli altri. Diminuire il percorso di studi da 13 a 12 anni rappresenta quindi un modo per rendere i nostri giovani competitivi nel mondo del lavoro.
Le soluzioni offerte fino adesso dai tecnici non sembrano essere delle soluzioni valide su più fronti, diventa necessario il vaglio di un’alternativa che tuteli insegnanti e studenti in egual modo: la qualità del diritto allo studio e il valore del diritto al lavoro.
Serena De Domenico
È dello scorso 24 ottobre la notizia, riportata sul quotidiano La Repubblica, che due matematici abbiano dimostrato il teorema sull’esistenza di Dio, attribuito a Gödel. Eppure la notizia non è poi così nuova: perché tanto scalpore? Perché tanta evidenza sui giornali?
Il tema della prova ontologica è antico, visto che nasce nel 1077 con la prova di Anselmo d’Aosta, viene ripreso da Cartesio nel 1637 e di nuovo da Leibniz nel 1676.
Gödel, venuto a conoscenza di questa presunta dimostrazione di Leibniz, decise di rimediare all’errore del suo predecessore fornendo una prima prova nel 1941 e rivedendo il suo procedimento nel 1970, parlandone con Dana Scott (informatico e matematico statunitense, classe 1932).
Secondo le parole di Odifreddi, Gödel «dimostrò facilmente che, nel caso di un universo finito, Dio esiste e ha esattamente tutte e sole le proprietà positive. Il caso di un universo infinito è più complicato, ma Gödel dimostrò che anche in quel caso Dio esiste, purché si faccia un’ipotesi aggiuntiva: che “essere Dio” sia anch’essa una proprietà positiva». E Odifreddi sa di cosa sta parlando, visto che nel 2006 ha curato un libro, pubblicato insieme a Gabriele Lolli per la casa editrice Bollati Boringhieri, intitolato “La prova matematica dell’esistenza di Dio”.
Ma nell’articolo che tanto scalpore ha fatto – tra matematici e non – pubblicato su Repubblica si parla di altro in fondo. Due ricercatori, Christoph Benzmuller della Libera Università di Berlino e Bruno Woltzenlogel Paleo dell’Università Tecnica di Vienna avrebbero dimostrato la correttezza del ragionamento di Gödel grazie alla capacità di calcolo di un computer portatile. I due ricercatori hanno usato un MacBook per testare il teorema, mostrando, su arXiv (archivio online per pubblicazioni scientifiche), che la dimostrazione di Gödel risulta matematicamente corretta.
Ma, come dicono i matematici, questo lavoro ha più a che fare con la dimostrazione che una tecnologia superiore può aiutare la scienza che non con il fatto che Dio esista oppure no.
Lo stesso Benzmueller commenta: “La prova ontologica dell’esistenza di Dio di Gödel era più che altro un buon esempio di qualcosa di inaccessibile in Matematica o per l’intelligenza artificiale, che con l’attuale tecnologia abbiamo risolto”.
Per la pianificazione dei progetti/processi di lavorazione è spesso richiesto l’uso di tecniche reticolari (CPM/PERT/PDM/ecc.). L’esigenza di ricorrere a queste tecniche può derivare o dalla complessità del progetto o dalle specifiche richieste del cliente o dal fatto che esse risultano vantaggiose perché consentono di anticipare gli eventi.
Molti progetti più semplici possono però essere gestiti in modo proficuo con il solo aiuto di un bar-chart e del foglio elettronico. Per la prima situazione esistono vari package commerciali che soddisfano ogni tipo di esigenza. Per la seconda situazione (progetti semplici gestibili con il foglio elettronico) molti planner si sono posti il problema di poter comunque legare in modo semplice, veloce ed intuitivo le varie attività, poiché non è tanto necessario avere l’elenco dettagliato di tutte le date Early, Late e dei Float, ma lo è poter sapere immediatamente che impatto ha sul programma il ritardo di un Milestone o di una singola attività.
Un processo di lavorazione inizia con una attività A0 da cui possono partire un primo insieme di lavorazioni (A1,A2,A3) variamente collegate ad A0. Possono poi partire un secondo insieme di lavorazioni (B1,B2,B3) variamente dipendenti da A1, A2, A3. In particolare B1 può iniziare quando è terminata la prima tra le attività A, B3 può iniziare quando è termiata l’ultima tra le attività A e B2 può iniziare quando la maggior parte delle lavorazioni A è in avanzato stato di completamento. Da B3 dipendono due attività di servizio (B4,B5). B4 deve terminare un giorno prima dell’inizio di B3, B5 deve finire almeno un giorno dopo la fine di B3. L’attività conclusiva del progetto/processo (Fp) può iniziare quando sono passati due giorni dal termine della più ritardata tra le attività B1, B2, B5. Resta ancora da specificare che A1 può iniziare un giorno prima della fine di A0, A3 può iniziare quando A0 è terminata e A2 può iniziare 2 giorni dopo l’inizio di A0. Con la notazione PDM (Precedence Diagramming Method) il processo puo essere tradotto nel grafo riportato sotto. All’interno di ciascun box si legge codice e durata di ciascuna attività. Risolvere il reticolo in Excel calcolando le date di inizio e fine di ciascuna attività. Costruire un modello What if? che consenta di valutare i ritardi di una generica attività (Rit) sulla durata totale del processo.
Soluzione Problema 5 Linked Plan
Scarica la soluzione, file di Excel