Esercizi svolti di calcolo combinatorio, calcolo delle probabilità e statistica

  1. 44 esercizi svolti di calcolo combinatorio e probabilità

  2. Risolvere l’equazione: $((x),(3))=((x),(5))$

  3. Alessio ha un tavolo rotondo con sei sedie tutte diverse. Si domanda quante sono le diverse …

  4. Quante sono le terne ordinate di interi non negativi tali che a+b+c=57?

  5. Due matematici, tre fisici e cinque ingegneri sono seduti in prima fila ad una conferenza. In quanti modi si possono …

  6. Ho a disposizione cinque cifre uguali a 1 e una cifra uguale a 2. Usando tutte o alcune di queste cifre, quanti…

  7. In quanti modi si possono disporre 3 ragazzi e 3 ragazze per una foto di gruppo, sistemando i ragazzi accovacciati e le ragazze in piedi dietro di loro?

  8. Calcolare $sum_{i=0}^6 ((6),(i))$

  9. In una classe di 20 studenti si devono formare una squadra di calcio da 11 e una da basket da 5 giocatori…

  10. Quanti sono i numeri di 6 cifre che hanno le prime 3 cifre dispari e le restanti pari?

  11. Le disposizioni di un certo numero di oggetti a 5 a 5 sono tante quante le disposizioni…

  12. Quanti numeri di 9 cifre tutte diverse tra loro (e diverse da 0) si possono scrivere?

  13. Un cartolaio ha nel suo negozio tre cassetti liberi: vuole sistemare in tali cassetti le biro nere, blu …

  14. Dodici persone si stringono la mano, ciascuna stringe la mano a tutte le altre. Quante sono le strette di mano in totale?

  15. Calcola la probabilità che il primo numero del lotto estratto sulla ruota di Napoli sia un numero dispari o un multiplo di 18

  16. Da un’urna contenente 6 palline bianche e 9 blu se ne estraggono 2 contemporaneamente: qual è la probabilità…

  17. Da un’urna contenente 6 palline bianche e 9 blu se ne estraggono 2 contemporaneamente

  18. Qual è il numero massimo di termini che può comparire in un polinomio omogeneo di terzo grado…

  19. In una classe di 24 alunni si devono eleggere i 2 rappresentanti di classe

  20. Quante schedine occorre giocare al superenalotto per fare sicuramente 6?

  21. Quanti sono i numeri di 4 cifre, minori di 5000, multipli di 5, formati dalle cifre 2, 3, 4, 5?

  22. Quanti numeri di 4 cifre distinte si possono formare?

  23. Da un mazzo di 40 carte se ne straggono 3: qual è la probabilità che vi sia almeno un asso?

  24. Da un mazzo di 40 carte se ne prendono 3. Qual è la probabilità che vi sia un solo asso?

  25. Quanti sono i numeri di 5 cifre non contenenti lo 0 e aventi due cifre uguali a 1?

  26. Quanti sono i numeri di 9 cifre contenenti 3 volte la cifra 1, 3 volte la cifra 2 e 3 volte la cifra 3

  27. Risolvere l’equazione $4((x),(4))=15((x-2),(3))$

  28. Ad un torneo partecipano 10 squadre: la formula della manifestazione prevede la disputa di…

  29. Il signor Rossi ha dimenticato il codice segreto abbinato alla sua tessera bancomat. Ricorda che…

  30. Dire quante sono le frazionioni $m/n$ ridotte ai minimi termini tali che mn=20!

  31. Matteo deve fare un test a crocette con 11 domande. Ciascuna domanda ha una sola risposta esatta. La prima domanda…

  32. Alberto, Barbara e Carlo stanno giocando a carte. Ad ogni mano, il vincitore guadagna 2 punti…

  33. In quanti modi si possono ordinare le cifre 1, 2, 4, 7 e 9 affinché formino un numero di 5 cifre…

  34. Alberto e Barbara giocano con un dado. Dopo un po’ si accorgono che il dado è truccato, e che…

  35. Durante una festa 3 ragazzi e 3 ragazze si siedono casualmente attorno a un tavolo rotondo. Qual è la probabilità…

  36. Da un sacchetto della tombola contenente i numeri da 1 a 90 estraiamo contemporaneamente…

  37. In Italia le targhe automobilistiche sono composte da 2 lettere, seguite da 3 cifre…

  38. Dato un cubo, quanti sono i triangoli che hanno per vertici tre vertici di C e…

  39. Tre amici partecipano a 6 gare; chi vince la prima guadagna un punto, che vince la seconda due…

  40. A una gara a punti su pista partecipano nove concorrenti. A ogni traguardo intermedio vengono assegnati 9 punti al primo…

  41. Qual è il minimo numero di lanci di un dado a 6 facce affinché si abbia una probabilità superiore al 50% che…

  42. Una scatola contiene 3 palline bianche e 2 nere. Marco estrae una pallina e la rimette nella scatola aggiungendo un’altra pallina dello stesso colore…

  43. In un paese l’1% della popolazione è affetto da una certa malattia. Il test per sapere…

  44. In un torneo di pallacanestro 8 squadre sono divise in 2 gruppi di 4 squadre ciascuno…

  45. Gli interi da 1 a 9 sono scritti nelle 9 caselle di una scacchiera 3×3…

  46. Esercizio di statistica su Indice di connessione Chi quadro

  47. Esercizio di statistica su retta di regressione e bontà di adattamento

  48. Esercizio di statistica su Curva di Lorenz indice di concentrazione

  49. Esercizio di statistica sul Box-plot (grafico a scatola)

  50. Devianza within e between – esercizio 3