Filosofo e matematico contrario a qualunque forma di dogmatismo e di ostilità al progresso, Bertrand Russell nacque a Ravenscroft (Galles) il 18 maggio 1872. Proveniva da una nobile famiglia inglese, ma presto perse entrambi i genitori rimanendo orfano all’età di tre anni. Fu pertanto educato dai nonni paterni, Lord John Russell, che fu diverse volte Primo Ministro inglese tra il 1846 e 1866, e Lady Russell, ambedue liberali e perfino antimperialisti (Lady Russell era a favore della causa dell’indipendenza irlandese, Lord John Russell aveva appoggiato il risorgimento italiano in chiave anti austriaca).

In questo periodo il giovane Bertrand intraprese degli studi privati, come conveniva ad un giovane nobile in età vittoriana, e solo in seguito entrò a far parte del Trinity College di Cambridge, dove si perfezionò, grazie al contatto di insegnanti ed amici quali Alfred North Whitehead, McTaggart, G.E.Moore, e dove si occupò in particolar modo gli studi logico-matematici.

Compiuti gli studi, a ventidue anni, passò a lavorare presso la delegazione inglese a Parigi. Qui l’anno dopo si sposò (mentre, com’è risaputo, egli maturò più avanti un’idea negativa del matrimonio, difendendo un’etica dell’amore privo di vincoli).

Poco dopo decise di trasferirsi a Berlino, anche per apprendere direttamente le dottrine socialiste nella loro terra d’origine e ne scaturì un’opera: "La Socialdemocrazia Tedesca" del 1896. L’anno seguente venne stampato lo scritto dal titolo "An Essay on the Foundations of Geometry", nel quale si evidenzia ancora l’influenza dell’idealismo di Bradley. Nel 1900 finì l’opera "Esposizione critica della Filosofia di Leibniz" che testimonia il suo rinnovato interesse per la creazione logica che il pensatore tedesco aveva cercato di presentare.

Nello stesso periodo ebbe modo di incontrare ad un Congresso Internazionale di filosofia di Parigi il matematico Giuseppe Peano e i membri della scuola peaniana (Padoa, Vailati, Pieri, ecc.), il quale aveva compiuto l’assiomatizzazione dell’intera matematica sia attraverso la trasformazione della geometria all’aritmetica, sia attraverso la riduzione della stessa aritmetica ai cinque assiomi basilari, tutti enunciabili grazie ai concetti basilari di "zero", "numero" e "immediatamente successivo". Questo ebbe come conseguenza un vero e proprio ri-orientamento del pensiero filosofico di Russell: l’abbandono dell’idealismo della giovinezza e l’accostamento alle tematiche della logica e dei fondamenti della matematica.

Il suo intenso anticonformismo gli tirò a sé scomuniche e censure da qualunque parte, causandogli, perfino, un periodo di reclusione in carcere: ma ciò non lo indusse mai ad abbandonare le sue convinzioni, mantenendo nei confronti del potere un comportamento rigido, basato sulla critica leale e coraggiosa.

Russell è menzionato nei manuali di filosofia specialmente per l’attività di matematico e di epistemologo, ma i suoi orizzonti culturali non si esaurirono, solo nell’analisi dei principi della scienza. Il suo percorso di vita può essere suddiviso in tre periodi: Il primo periodo parte dal 1872 fino agli anni della Prima Guerra Mondiale. Questo è il periodo in cui scrisse apprezzabili opere matematiche, come il Saggio sui Fondamenti della Geometria nel1897 o i Principia Mathematica del 1913.

Fu questa la fase della carriera accademica, in cui l’amore per il sapere scientifico, per la matematica, per la geometria dominava gli altri interessi. Gli orrori della Grande Guerra determinarono un cambiamento di rotta nella vita di Russell, e un nuovo genere di opere si sarebbe aggiunto al vecchio (non si scordi tra l’altro che nel 1918 fu condannato a sei mesi di carcere per aver scritto sul Tribunal, in difesa di un giovane obiettore di coscienza). Il secondo periodo che prende il via dal 1918 fino agli anni ’60 è caratterizzato dall’impegno sociale dando ad una Campagna per il disarmo nucleare, nell’ambito della quale venne scritta, il 9/7/1955, la celebre Dichiarazione Einstein – Russell.

Tra i lavori di maggior rilievo di questo lungo periodo va ricordata: Sull’educazione .

Il terzo periodo della sua vita è contraddistinto dall’impegno contro i crimini di guerra e le violazioni dei diritti dell’uomo che condurrà alla nascita del Tribunale Internazionale Russell per i Crimini di Guerra che nel 1966 dichiarò colpevole (in modo simbolico) il governo statunitense per i crimini commessi nella Guerra del Vietnam. Russell si si rese conto, come del resto anche Frege della possibilità di ricondurre la formalizzazione della matematica alla logica. Gli effetti della svolta russelliana spuntarono nella sua “Introduzione alla filosofia matematica” e in particolar modo nei monumentali tre volumi dei Principia Mathematica redatti in collaborazione con Whitehead.

Ma l’impronta di tale svolta fu evidente in tutte gli scritti successivi di Russell che presentano la sua «filosofia scientifica»: La nostra conoscenza del mondo esterno del 1914; Il metodo scientifico in filosofia, del1914; Introduzione alla filosofia matematica del1919; L’analisi dello spirito del 1921; L’analisi della materia del 1927; Panorama scientifico del 1931; Indagine sul significato e la verità del 1940; Storia della filosofia occidentale del 1945; La conoscenza umana: il suo ambito e i suoi limiti del 1948.

Nel 1921 fece ritorno in Inghilterra, divorziò dalla prima moglie e prese in moglie Dora Black. Nello stesso periodo scrisse “L’analisi della mente”. Altre opere di questo periodo sono “L’ABC della relatività” del 1925, “Perché non sono cristiano” de1927), “La conquista della felicità” (1930), “La prospettiva scientifica” (1931), “Religione e scienza” del 1935. Con la seconda moglie fondò nel 1927 una scuola per analizzare le sue idee educative e scrisse un testo di tipo pedagogico "Sull’educazione specialmente dei bambini piccoli", subito criticato per il suo "permissivismo".

Nel 1935 lasciò la seconda moglie e si unì in matrimonio con Patricia Helen Spence (e dalla quale divorziò nel 1952, sposando Edith Finch). In tale periodo insegnò in diverse università americane, compreso il City College di New York, dal quale però fu espulso perché le sue idee furono considerate immorali.

In occasione dell’assegnazione dell’incarico proprio al City College ed alle immediate polemiche esplose, lo stesso Albert Einstein assunse posizione sul New York Times del 19 marzo 1940 con tali parole: «Da sempre i grandi spiriti hanno incontrato la violenta ostilità delle menti mediocri».

Nel 1944 Russell fu finalmente richiamato come professore a Cambridge. Nel 1950 ottenne, incredibilmente, il premio Nobel per la letteratura. L’onorificenza gli fu attribuita per il suo libro sul matrimonio. Nel 1955 diffuse con Albert Einstein il "Manifesto Russel-Einstein" contro la moltiplicazione delle armi atomiche. Dopo la lettera-bomba di Einstein, divulgata il 16 maggio del 1953, Bertrand Russell si schierò sul New York Times con tali parole: «Voi condannereste i martiri cristiani che si rifiutavano di sacrificare all’imperatore? (…) Sono obbligato a supporre che voi condannereste George Washington».

Russell scomparve il 3 febbraio 1970, a seguito di un attacco influenzale.

Bertarnd Russell considera la scienza come uno strumento indispensabile per lo sviluppo dell’umanità e spera nella diffusione della “mentalità meccanicistica”, a suo tempo realizzata da Galilei e da Newton, da cui ricava tre regole indispensabili:

1. Le affermazioni sui fatti si devono fondare sull’analisi, non su autorità sprovviste di sostegno.

2. Il mondo inanimato è un sistema concluso, in cui qualunque cambiamento è conforme alle regole della natura.

3. La terra non è il centro dell’universo e forse l’individuo non è il suo fine.

Questi semplici assiomi spingono Russell a rigettare il principio d’autorità e la concezione antropomorfica e antropocentrica del mondo. La parte più importante delle sue meditazioni concerne, tuttavia, l’analisi delle reazioni che intercorrono fra l’investigazione scientifica e la comunità sociale. Infatti, pur ripetendo il compito che la scienza e la tecnica hanno per rendere migliore l’esistenza dell’uomo, egli ne teme un utilizzo contorto, che metta a rischio l’indipendenza o la salvezza dell’umanità.

Ha sempre supportato la fusione fra filosofia e scienza. Infatti, fin dagli anni ’60 dichiarò che la sua concezione del mondo si fondava su quattro scienze differenti tra loro: fisica, fisiologia, psicologia e logica matematica. Il più grande apporto di Bertrand Russell al pensiero contemporaneo è rappresentato proprio dalla logica, così come i suoi due scritti maggiori "I principi della matematica” è considerato uno classico della filosofia, meritevole di essere collocato sullo stesso piano dei capolavori della filosofia dell’antichità. Il lavoro portato avanti dal filosofo gallese è di portata colossale, proponendosi di fare vedere come l’intera matematica si basi sulla logica simbolica, nel tentativo di scoprire i principi della logica simbolica stessa. Il suo pensiero risentì in un primo momento dell’influenza dell’idealismo di Bradley, poi ebbe un’improvvisa svolta dopo la partecipazione al congresso internazionale di filosofia del 1900 dove incontrò il grande matematico e logico italiano Giuseppe Peano. Di qui il transito di Russell al realismo (orientamento sostenuto a quell’epoca anche da Moore), che permea i Principi della matematica. Tuttavia il suo platonismo dell’inizio, secondo cui ogni termine significante denota qualche cosa che fa parte del mondo reale, verrà messo da parte per far posto ad una visione più prossima al nominalismo che presume un’ontologia più economica. Nel suo primo scritto squisitamente filosofico diffuso nel 1912 dal titolo I problemi della filosofia Russell pensa la scienza, in particolare la fisica come il modello della conoscenza certa, a cui si oppone la conoscenza astratta e incoerente del senso comune.

La filosofia deve prendere il via dal senso comune, elaborando i risultati ottenuti dalla scienza per sottrarsi alle trappole dello scetticismo e del solipsismo, cioè la dottrina che pensa l’io del soggetto l’unica realtà possibile. In questo processo di interpretazione il pensatore gallese indica dei postulati (l’induzione, la causalità, l’esistenza del mondo esterno e delle menti altrui, l’affidabilità della memoria ecc.) che sono indirettamente accolti sia dalla scienza sia dal senso comune, ma di cui è non è possibile una dimostrazione filosofica certa.

Anche in ontologia il problema di Russell è di mettere in comunicazione gli oggetti del senso comune con quelli della fisica. Una prima risposta è quella dell’atomismo logico per il quale il mondo è composto da fatti atomici, fatti cioè rappresentati in una proposizione atomica che non è del tutto frazionabile. Attraverso le regole della logica si congiungono proposizioni atomiche conseguendo proposizioni complesse che riflettono le strutture articolate della realtà. I fatti atomici sono formati da una sostanza neutrale primitiva, né spirituale, né materiale, che è alla base sia della psicologia, sia della fisica.

Immanuel Kant nasce il 22 aprile 1724 a Königsberg, capoluogo della Prussia orientale e florido centro portuale e nella stessa città cessò di vivere il 27 febbraio 1804.

Proveniva da una famiglia assai modesta che soltanto al figlio più promettente, Immanuel, diede la possibilità di proseguire gli studi fino all’Università. Il filosofo ricevette un’educazione religiosa dalla sua famiglia sotto l’influenza del movimento pietista.

Nel 1732 entrò al "Collegium Fridericianum" di Königsberg nel 1732 subito si contraddistinse negli studi, pur senza rivelare quelle attitudini scientifiche e filosofiche che si evidenziarono nel filosofo, nel 1740, anno in cui si iscrisse all’Università.

In questo periodo Kant comincia gli studi di matematica, della fisica di Newton ma anche di filosofia. Forse fu proprio nel corso degli studi universitari che cominciò a sviluppare la sua opposizione nei confronti di qualunque forma di dogmatismo. Presto sia il rigore morale del pietismo che il razionalismo illuminista divennero i componenti fondamentali dell’educazione del nostro filosofo.

Nel 1747 si laureò con una tesi dal titolo “Pensieri sulla vera estimazione delle forze vive” mediante la quale tentava di conciliare il punto di vista cartesiano e leibniziano. In seguito lavorò per circa nove anni come precettore presso famiglie autorevoli della Prussia orientale. In tale periodo si occupò anche della redazione di alcuni lavori che pubblicò nel 1755 di ritorno a Königsberg con l’intenzione di intraprendere la carriera universitaria.

Nello stesso periodo conseguì il dottorato di ricerca chiedendo la cattedra di matematica che gli fu negata. Nel 1764 gli fu offerta la cattedra di poetica, con l’impegno, tra l’altro, di scrivere poesie d’occasione. Il filosofo prussiano non accettò e proseguì ad insegnare come libero precettore. Le sue lezioni ebbero un apprezzabile successo. Esse trattavano diversi argomenti: matematica, fisica, filosofia, geografia, antropologia. L’autore desiderava, talvolta, di fuggire da un’esistenza limitata; ma più potente era in lui la contrastante propensione a una vita statica e con estrema precisione regolata dall’abitudine. Infatti, non volle mai spostarsi da Königsberg, neanche quando ricevette delle offerte per occupare dei ruoli importanti.

Bisogna tener presente che la sua costituzione fisica non era di certo esuberante; così la sua vita condotta in maniera regolata gli consentiva di raccogliere tutte le sue energie nello studio. L’immane compito filosofico che Kant si era prefisso, lo indusse alla scelta di una vita ritirata, caratterizzata da consuetudini e di libri. Le opere più rilevanti di tale periodo sono: la Storia universale della natura e teoria del cielo, in cui si precorre, in forma molto differente, la teoria di Laplace (1796) sulla formazione del sistema solare, la Monadologia physica , per cui, per chiarire la «discrepanza» fra l’indivisibilità delle monadi e l’illimitata divisibilità dello spazio, si intende quest’ultimo non come una sostanza, ma come risultato dell’azione reciproca delle monadi.

Tali lavori, come anche la Nuova teoria del movimento e della quiete e il Tentativo di introdurre nella filosofia il concetto delle grandezze negative in cui si discerne tra opposizione reale e contraddizione logica, manifestano idee scientifiche autentiche e autonome sia da Newton sia da Leibniz, che Kant spesso cerca di armonizzare; comunque il loro valore non è scientifico ma filosofico.

Kant, che pure non aveva mai gradito il razionalismo wolffiano, in tale periodo si avvicina agli scritti di David Hume, i quali contribuiscono in modo decisivo a scuoterlo ed egli incomincia a contestare il valore delle dimostrazioni tradizionali dell’esistenza divina. Più che di scetticismo, è tale un momento di crisi, in cui l’accertata insufficienza della passata filosofia induce Kant alla ricerca di una filosofia nuova, che in lui comincia a portare a maturazione.

Dopo il periodo precritico, Kant ritorna alla visione newtoniana di uno spazio assoluto, libero dai corpi; bisognerà modificare lo spazio da oggettivo in soggettivo, e il periodo critico avrà inizio.

Nel 1769 Kant conseguì una cattedra universitaria di logica e metafisica. Kant mantenne il suo incarico sino alla scomparsa, rifiutando offerte pure molto più attraenti, come nel 1778 quando non accolse l’invito da parte dell’università di Halle. Nella dissertazione iniziale del 1770, De mundi sensibilis atque intelligibilis forma et principiis, che finisce quella che nella vita e negli scritti del pensatore prussiano è chiamato lo stadio precritico.

Kant svela il nuovo principio: spazio e tempo non esistono in sé, ma sono forme generalmente soggettive in cui noi regoliamo i fenomeni. Resta, comunque, il problema della conoscenza intellettuale. In tale studio viene a galla il problema del rapporto fra le due forme della conoscenza sensibile, spazio e tempo, e la realtà. Kant prende il problema molto sul serio e medita sulla questione per dieci anni, quando esce, fra i suoi scritti più celebri quella che egli stesso chiama "rivoluzione copernicana". Una riflessione attenta sulle funzioni intellettuali convince Kant che la forma dell’intera conoscenza deve regolarsi sulle funzioni dell’individuo, poste a priori nello spirito; per tale ragione Hume aveva invano cercato il principio della causalità nei dati dell’esperienza. Tutta la Critica della ragion pura , è volta a espandere tale scoperta, destinata ad innovare non soltanto il pensiero di Kant, ma l’intera filosofia. E dal momento che tale teoria era destinata ad essere equivocata, Kant volle darne nel 1783 un’enunciazione più chiara con lo scritto dal titolo Prolegomeni a ogni metafisica futura che potrà presentarsi come scienza. La maggiore differenza fra la Critica e i Prolegomeni consiste nel che la prima mediante la dottrina delle forme a priori della conoscenza dimostra che, grazie a queste, è possibile chiarire l’esistenza della scienza. La critica, invece essendo rigorosa, parte dall’esistenza della scienza per provare che vi devono essere forme a priori.

Fondata la necessità scientifica, Il pensatore prussiano fonda il dovere morale, con l’ opera intitolata Fondazione della metafisica dei costumi(): anche in questo caso, è l’esperienza di fatto quella che dà lo spunto a cercare i principi a priori della morale, che verranno più ordinatamente trattati nella Critica della ragion pratica , nonostante vogliano essere una semplice preparazione della metafisica della natura e dei costumi che l’autore si propone di dare, in verità rappresentano il nucleo di gran lunga più rilevante della filosofia kantiana.

Con l’opera dal titolo Princìpi metafisici della scienza della natura si sforzano di derivare a priori dal sistema delle categorie indicato nella Critica della ragion pura tutti i princìpi della fisica che è considerata la vera scienza della natura che è in grado di arrivare fin dove può arrivare la conoscenza matematica dei fenomeni. Nell’opera dal titolo La Metafisica dei costumi , il nostro pensatore opera una suddivisione tra una dottrina del diritto e una dottrina della virtù; la prima viene considerata la scienza delle azioni, l’accordo esterno con la legge, la seconda la determinazione interiore. Nulla di nuovo ci dice la parte etica, ma nella parte che trattava di filosofia, del diritto la mentalità propriamente giuridica di Kant ha modo di esprimersi in teorie appassionanti e originali.

Il fine ultimo del diritto, infatti, è far sì che il libero uso dell’arbitrio dell’individuo nella società possa coesistere con la libertà del prossimo. Il rapporto giuridico secondo Kant interessa solo le persone, esso non ha mai luogo tra gli uomini e le cose. La trattazione del diritto pubblico manifesta idee liberali di derivazione francese, ma collocate in un contesto culturale differente. L’idea della libertà, che si attua per gradi secondo un disegno misterioso agli uomini, è pure ciò che dà senso alla storia: questa è il tema che ritroviamo nella sua opera Idea di una storia universale dal punto di vista cosmopolitico . La guerra è l’unico modo mediante il quale la società può raggiungere un assetto giuridico stabile, come il nostro autore scrive nell’opera Per la pace perpetua in cui esce fuori un modello di organizzazione statale che poggia su basi federative. Degni di nota sono altresì gli sviluppi religiosi dell’etica kantiana, che rinveniamo nello scritto La religione nei limiti della semplice ragione. Anche per quanto concerne il rapporto con la religione, Kant non amava avere nessun vincolo che limitasse la sua libertà di pensiero. È celebre la sua risposta alla censura subita nel 1794 dalla seconda edizione dello scritto "Religione entro i limiti della semplice ragione".

Il Filosofo, dovendo ricevere la censura di buon grado, non mancò però di commentare: "se tutto ciò che viene detto deve essere vero, non è dato con questo anche il dovere di proclamarlo apertamente". Egli si domandò, infatti, nella seconda edizione della Critica del giudizio se "chi ha raccomandato, negli esercizi religiosi domestici, anche il canto di inni, abbia riflettuto che una devozione così rumorosa (e già per questo farisaica), comportasse un gran disturbo pubblico, imponendo anche al vicinato o di prender parte al canto o di rinunciare ad ogni occupazione intellettuale".

Immanuel Kant si spense nella città natale di Konigsberg il 27 febbraio 1804. Sulla sua lapide sono riportate le sue parole più celebri, tratte dalla Critica della ragion pratica: "Il cielo stellato sopra di me, la legge morale dentro di me".

Le fasi più importanti del pensiero Kantiano. Il primo periodo della produzione di Kant è contrassegnato dall’interesse verso le scienze e la filosofia naturale, nell’intento di rappresentare i fenomeni senza fare ricorso a cause solamente ipotetiche. Nella Storia universale della natura e teoria del cielo, sotto l’influenza di Newton, il filosofo applica le forze di attrazione e repulsione per formulare una teoria meccanicistica concernente la formazione dell’universo, senza avere bisogno di fare ricorso ad argomenti teologici per spiegare i fenomeni naturali. Alle opere che trattano temi scientifici, segue una serie di scritti tesi a sperimentare una riorganizzazione della filosofia, nei quali vanno gradualmente abbozzandosi i temi di quella che sarà più avanti la filosofia trascendentale kantiana. Nella Critica della ragion pura Kant si propone di sottomettere a giudizio la ragione dell’ uomo.

Per critica della ragion pura qui si intende l’osservazione rigorosa "della facoltà della ragione per quanto concerne tutte le conoscenze a cui può aspirare a prescindere da ogni esperienza", al fine di qualificare la metafisica come scienza. La conoscenza dovuta all’esperienza è detta a posteriori, mentre quella che è libera dall’esperienza è detta a priori. Soltanto la conoscenza a priori è universale e necessaria. La conoscenza è composta da una materia (le impressioni sensibili scaturenti dall’esperienza) e da una forma (l’ordine e l’unità che le nostre facoltà conferiscono alla materia).

L’esperienza scientifica, come opera nella matematica e nella fisica, è una sintesi a priori, vale a dire che include giudizi sintetici a priori, dove sintetico vuol dire che il predicato associa qualche cosa di nuovo al soggetto, e a priori significa universale e necessario e perciò non scaturente dall’esperienza. L’opera perciò si pone l’obiettivo di rispondere alla domanda come siano possibili giudizi sintetici a priori, ovvero come è possibile la scienza, considerato che opera con simili giudizi.

La Critica della ragion pura vuole analizzare gli elementi formali, o trascendentali, della conoscenza, dove con trascendentale s’intende una conoscenza "che si occupa non di oggetti, ma del nostro modo di conoscenza degli oggetti". Questa inversione nel rapporto conoscitivo per cui è l’oggetto accolto dalla sensibilità e pensato dall’intelletto che si adatta al soggetto conoscente e non viceversa è definita da Kant la rivoluzione copernicana del pensiero.

La Critica della ragion pura si divide nell’estetica trascendentale e nella logica trascendentale, la quale è a sua volta suddivisa in analitica trascendentale (analitica dei concetti e analitica dei principi) e dialettica trascendentale. L’estetica trascendentale determina le forme pure della sensibilità, entro cui le sensazioni sono ordinate. Queste sono le intuizioni pure di spazio e di tempo, che hanno una realtà empirica ed una realtà trascendentale, influenzando il modo delle cose di apparire a noi. Se la sensibilità è recettività, l’intelletto è immediatezza e la sua attività è il giudizio.

La logica trascendentale astrae dal contenuto empirico e tratta dei concetti puri, o categorie dell’intelletto. L’attività dell’intelletto si manifesta durante l’osservazione secondo classi (quantità, qualità, relazione, modalità) che si articolano in funzioni intellettuali, le dodici categorie: unità, realtà, sostanzialità e inerzia, possibilità e impossibilità, molteplicità, negazione, causalità e dipendenza, esistenza e inesistenza, totalità, limitazione, comunanza e reciprocità di azione, necessità e casualità. Per applicare le categorie agli oggetti dell’esperienza necessita il passaggio della deduzione trascendentale. Se, infatti, nella sensibilità il molteplice dell’esperienza è ordinato secondo le intuizioni di spazio e di tempo, nell’intelletto il molteplice dato dalla sensibilità deve assoggettarsi "alle condizioni dell’unità sintetica originaria dell’appercezione": l’Io penso. Obiettivo della Critica della ragion pratica è l’indagine delle condizioni della morale.

Nell’individuo è vigente una legge morale (un fatto della ragione) che comanda quale imperativo categorico, vale a dire illimitatamente. Tale legge del dovere comanda per la sua forma di legge, come regola che prescrive di ubbidire alla ragione, e per questo a differenza della massima (che regola il comportamento individuale) deve essere generale, principio oggettivo valido per tutti: indica come fine il rispetto della persona umana e dichiara l’indipendenza della volontà come pure l’autonomia della ragione.

Isaac Newton nacque a Woolsthorpe Il 25 Dicembre del 1642, in quell’anno stesso cessò di vivere Galileo Galilei. Entrò a far parte del Trinity College di Cambridge dove ebbe come maestro lo studioso di matematica Isaac Barrow. Tra il 1665 e il 1667 un’epidemia di peste lo indusse ad allontanarsi da Cambridge e fare ritorno a Woolsthorpe, una contea della città di Lincoln. Quando ritornò a Cambridge Newton conseguì i suoi gradi universitari e nel 1669 subentrò al suo maestro nella cattedra di matematica. Ebbe inizio allora il periodo più prolifico per le sue scoperte.

Si occupò in un primo momento di ottica e concepì il telescopio a riflessione che porta il suo nome.

La Royal Society di Londra lo nominò allora suo membro; e Newton comunicò a questo sodalizio un’altra scoperta: quella delle diverse rifrangibilità dei raggi che rappresentano la luce bianca.

Molte e violente furono le critiche rivolte contro questo risultato che tuttavia doveva avere per la scienza la più grande rilevanza. La conoscenza dell’opera di Huygens Horologium oscillatorium (http://www.scribd.com/doc/21177254/Christiaan-Huygens-The-Father-of-Cycle-Theory-10-15-09) lo indirizzò allo studio dei primi fenomeni della gravitazione. Fu un periodo di intenso lavoro, che posero capo a una degli scritti più grandi della scienza di tutti i tempi: Philosophie Naturalis Principia Mathematica (Princìpi matematici di filosofia naturale). (http://www.archive.org/stream/100878576#page/n7/mode/2up) L’opera fu diffusa nel 1687 a spese dell’astronomo Halley.

Nel 1687 Newton fu scelto dall’Università di Cambridge come difensore dei suoi diritti storici minacciati dal sovrano; e il successo che conseguì in questa missione fece sì che la stessa Università lo scegliesse come proprio rappresentante nel Parlamento, dove Newton fu deputato dal 1689 al 1690. Difese in questa carica i princìpi della libertà religiosa e civile.

Un intenso attacco di nevrastenia lo colpì nell’autunno del 1692 e lo tenne lontano dagli studi per circa diciotto mesi.

Nel 1694 il suo amico Lord Halifax lo nominò Ispettore della Zecca di Londra, della quale in seguito diventò, sino alla sua scomparsa, il direttore. Newton adempì pure questo ufficio con molta competenza e diligenza.

Nel 1699 fu nominato Membro straniero dell’Accademia delle Scienze di Parigi.

Nel 1703 fu eletto presidente della Società reale di Londra, e nel 1075, in occasione di una visita fatta dalla regina Anna all’Università di Cambridge, gli fu attribuito il titolo di Sir, di cui desiderò sempre fregiarsi.

Gracile nella giovinezza, Newton si era andato invigorendo nella maturità. A ottant’anni, nel 1722, subì un primo attacco al mal di pietra; un altro attacco di questo male lo condusse alla morte il 20 marzo del 1727. Una tomba magnifica gli fu costruita nell’abbazia di Westminster, dove sono seppelliti i sovrani d’Inghilterra. Nel corso della sua esistenza Newton aveva stampato, oltre i Principi matematici della filosofia naturale, (http://www.archive.org/stream/100878576#page/n7/mode/2up) l’Ottica nel 1704 e l’Arithmetica universalis (http://books.google.com/books?id=P0oIAAAAIAAJ&pg=PA1&hl=it&source=gbs_toc_r&cad=4#v=onepage&q&f=false)  nel 1707.

Gli opuscoli matematici che egli aveva comunicato segretamente a studiosi e altri scritti filologici e filosofici furono divulgati dopo la sua scomparsa.

Il calcolo delle flussioni Con Newton l’unità di matematica e fisica, pioneristicamente studiata da Galileo, in modo astratto formulata da Cartesio e attiva di fatto nelle ricerche di diversi teorici e tecnici che operarono nel corso del ‘600, trova piena compimento un modello unitario e organico, che per due secoli ha dominato quasi incontrastato nella scienza. Ma la saldatura tra le due scienze richiedeva nuovi strumenti matematici, la cui necessità si era manifestata quando Galileo si era trovato a dover quantificare l’accelerazione di gravità e lo spazio percorso da un grave in un intervallo fissato.

Il problema cui fare fronte era, quello delle fluenti e delle loro flussioni, vale a dire le grandezze che variano con continuità e le loro variazioni considerate istante per istante; in primo luogo, ovviamente, lo studio del moto accelerato: la velocità (prima flussione), l’accelerazione (seconda flussione), l’incremento di accelerazione (terza flussione); gli spazi percorsi.

In termini geometrici, «le linee vengono descritte, mediante addizioni di parti, me per un moto continuo di punti, le superfici per moto di linee», i problemi del moto si traducono nei più tradizionali problemi delle tangenti e delle quadrature: trovare la direzione di una curva in ciascun punto (tangente e derivata) e l’area circoscritta dalla curva stessa (quadratura o integrale).

Ma si richiedono procedimenti che portano prepotentemente in scena quell’infinito, che la scienza aveva abitualmente considerato con sospetto e che volentieri aveva lasciato alle speculazioni metafisiche.

Comunque il problema che si poneva a Newton era tutt’altro che sconosciuto dai precedenti matematici a partire da Archimede, Galileo, Cartesio e Fermat. Ma a Newton si deve la prima enunciazione organica del metodo, divenuto canonico, per determinare derivate e integrali e la definizione della loro reciproca relazione. Da questo punto di vista Newton è considerato, insieme a Leibniz il creatore del calcolo infinitesimale.

La gravitazione universale Secondo quanto è riferito da Voltaire, l’idea della gravitazione è venuta in mente a Newton scrutando la caduta di una mela da un albero: e si sarebbe chiesto che cosa sarebbe accaduto se la mela fosse caduta da un albero alto quanto la Luna.

In verità la scoperta di Newton, come qualunque altra scoperta, scaturisce dal perfezionamento di tentativi anteriori. Prima di lui, Copernico aveva riconosciuto la gravità come una forza che attrae tra loro i corpi celesti. Huygens aveva già dato la formula della forza centrifuga, Alfonso Borrelli nel 1666 dirà che per mantenere i pianeti nelle loro orbite, deve corrispondere alla forza centrifuga un’altra forza, centripeta e attrattiva. A Newton, però, è riconosciuto il fatto di aver identificato, e abbracciato con una sola formula, la forza che mantiene i pianeti nelle loro orbite e quella che fa cadere i gravi sulla terra.

Riconosciuta l’identità del moto dei pianeti col moto dei gravi sulla Terra, Newton poté formulare la sua legge della gravitazione universale: i corpi si attraggono proporzionalmente al prodotto delle masse e in ragione inversa del quadrato delle loro distanze. Egli, poté in questo modo spiegare il movimento dei pianeti attorno al Sole, e dei satelliti intorno ai pianeti.

Il nostro studioso aveva cercato conferme della sua legge sulla base delle misure del raggio terrestre date da Snelio nel 1617; ma la conferma non era riuscita perché quelle misure erano sbagliate. Nel 1682 il francese Picard in una seduta della Royal Society diede l’esatta misura del raggio del nostro pianeta. Newton fece i suoi calcoli e trovò allora la conferma definitiva della sua legge. Solo dopo questa conferma Newton si decise di comunicare al mondo la sua scoperta, in un primo momento con le Proposizioni sul moto del 1684, e poi nei Principi matematici di filosofia naturale del 1687. (http://www.archive.org/stream/100878576#page/n7/mode/2up)  

La teoria della gravitazione di Newton si basa sulle leggi di Keplero del movimento dei pianeti, dalle quali Newton ha ricavato la formula della gravitazione. Ma la sua fecondità appare subito visibile dal fatto che essa consente di correggere quelle leggi stesse. Poiché in generale due corpi si attraggono sempre reciprocamente, ci sarà un’attrazione non soltanto, tra Sole e pianeti e satelliti ma anche tra i pianeti stessi. Newton poté così individuare una causa perturbatrice del movimento dei pianeti; per esempio la Terra non descrive attorno al Sole un’ellisse, ma una curva più complessa «un’ellisse perturbata» dall’azione degli altri pianeti che le sono attorno. Per quanto Newton si sia reso conto di queste perturbazioni, lo studio esatto di esse ha richiesto l’opera di molti grandi matematici del ‘700 e dell’800.

Newton diede un considerevole contributo anche alla dinamica che per molto tempo rimase immutata. Le evoluzioni che essa ha subito nel ‘700 e nell’800 sono di natura analitica e non incidono sui principi e sui concetti fondamentali della meccanica. La meccanica di Newton è differente da quella di Galileo e di Huygens perché si discosta per l’introduzione del concetto di massa, ma anche per la generalizzazione del concetto di forza e per l’estensione della validità delle leggi meccaniche all’intero universo. Newton opera una distinzione tra massa e peso. Infatti, secondo lo studioso inglese, la massa è la quantità di materia che non cambia mai per un dato oggetto, mentre il peso è una forza che varia secondo la regione del globo in cui il corpo si trova.

Netwon è il primo studioso a universalizzare il concetto di forza ed a collegarlo a quello di accelerazione (secondo principio della dinamica). Per primo infine ha enunciato il principio che ad ogni azione segue una reazione uguale e contraria. Egli ha potuto così stabilire i tre principi fondamentali della dinamica:
1) il principio d’inerzia: Ogni corpo persevera nel suo stato di quiete o di moto rettilineo e uniforme fino a quando non sia costretto a cambiare tale da forze impresse. Questo principio, esposto per la prima volta da Leonardo, era stato diffuso da Galileo e Cartesio;
2) il principio di proporzionalità tra la forza e l’accelerazione: la forza è proporzionale all’accelerazione, cioè alla variazione di velocità dell’unità di tempo, e non alla velocità stessa. Tale principio era stato conosciuto da Galilei limitatamente al fenomeno della caduta dei gravi, ma era stato trascurato da Cartesio;
3) il principio di azione e reazione. Ogni azione ha una reazione uguale e contraria, cioè le azioni reciproche di due corpi sono sempre uguali e di senso contrario. L’enunciato generale di tale legge, già utilizzata in casi particolari da Huygens e Wallis, è uno dei contributi più rilevanti di Newton alla meccanica generale.

Il concetto di moto assoluto è essenziale alla meccanica di Newton, che sarebbe quello riferito allo spazio vuoto, moto assoluto che suppone a sua volta un tempo e uno spazio assoluti. Newton poneva, infatti, un tempo assoluto «vero e matematico» fluente uniformemente, in sé senza relazione a qualche cosa di esterno; e poneva pure uno spazio assoluto, anch’esso non relativo a qualcosa di esterno ma permanente, sempre simile e immobile.

Il fenomeno della luce era stato da Cartesio come dovuto all’elasticità di un fluido sottile, l’etere, nel quale la luce si trasmetterebbe immediatamente. Il problema se la luce abbia una velocità finita di propagazione era stato già, trattato, con mezzi insufficienti, da Galilei, che non poté giungere ad una conclusione. Le leggi di Keplero permettono, infatti, di misurare con esattezza l’istante in cui questi satelliti si devono rendere invisibili; l’osservazione dà invece un tempo differente. La differenza di tempo si spiega se si ammette che la luce solare, per arrivare alla Terra, impieghi circa otto minuti primi; il che vuol dire che essa cammina a una velocità di circa di trecentomila chilometri al minuto secondo. Questa velocità fu poi misurata con esperienze terrestri, nel XIX secolo, da Fizeau e Foucault.

La teoria cartesiana della luce fu precisata da Huygens, il quale, come si è visto, la considerò un’oscillazione dell’etere, propaganti per onde. La teoria cartesiana della luce fu precisata per onde. Ma Newton accolse e fece prevalere la teoria corpuscolare. Secondo tale teoria, l’agitazione dell’etere produce, nei corpi incandescenti, l’emissione di particelle luminifere, che variano di grandezza a seconda del colore della luce. La percezione del colore è dovuta al nervo ottico. Le particelle luminose agiscono a distanza sulle particelle dei corpi, mettendole in vibrazione; queste vibrazioni si trasmettono all’etere.

Il metodo. L’ideale della scienza che il metodo difeso da Newton tende a rappresentare ed a realizzare è quello di una scienza del tutto descrittiva dei fatti della natura e delle sue leggi: cioè di una scienza che eviti qualsiasi ipotesi metafisica o comunque qualsiasi ipotesi che trascenda le possibilità di verifica fornite dai fatti stessi. Questo è ciò che Newton intese dire con la sua affermazione celebre hypotheses non fingo, cioè: mi rifiuto di immaginare ipotesi. Le ipotesi cui egli faceva riferimento sono quelle che ammettono qualità occulte o forze non visibili comunque fattori o elementi che non siano evidenti all’osservazione scientifica e non possono essere sottoposti al calcolo matematico.

La prima regola enunciata da Newton nei Princìpi (http://www.archive.org/stream/100878576#page/n7/mode/2up)  dice: «Bisogna ammettere solo quelle cause necessarie per spiegare i fenomeni, giacché la natura non fa niente invano e farebbe cosa inutile se si servisse di un numero maggiore di cause per fare ciò che si può fare con un numero minore di cause». Questa regola esclude che si possano ammettere forze che non hanno effetti riconoscibili. Per esempio ammettere, oltre la gravità, altre forze che agiscano nei movimenti celesti, è inutile perché la gravità basta a spiegare tali movimenti.

La seconda regola dice: «Effetti dello stesso genere devono sempre essere attribuiti, finché è possibile, alla stessa causa». Anche questa regola non pretende di esprimere una verità assoluta, cioè metafisica. Essa suggerisce che per esempio, poiché la pesantezza e la gravitazione sono lo stesso fenomeno, devono essere attribuite all’azione della stessa forza: quella di gravità.

La terza regola afferma: «Le qualità che non sono suscettibile di aumento e di diminuzione e che appartengono a tutti i corpi dei quali si può fare esperienza, devono essere considerate come appartenenti a tutti i corpi in generale». Si può intravedere in questa regola quella che autorizza l’induzione scientifica, vale a dire l’estensione di una legge che è stata verificata solamente per un numero ristretto di casi a tutti i casi possibili.

La quarta regola, infatti, sostiene: «Nella filosofia sperimentale, le proposizioni raggiunte mediante induzioni dai fenomeni devono essere considerate, nonostante le ipotesi contrarie, esattamene o approssimativamente vere fino al momento in cui altri fenomeni le confermino interamente o facciano vedere che sono soggette a eccezioni». «Un’ipotesi, infatti, non può indebolire i ragionamenti fondati su indicazioni suggerite dall’esperienza». Quest’ultima regola innanzitutto rivela lo spirito della metodologia scientifica newtoniana. Le verità sperimentali sono indubitabili fino a quando rispondono, con un’indiscutibile approssimazione, ai fatti.

Il positivismo nasce nella prima metà dell’Ottocento in Francia come movimento filosofico e culturale, caratterizzato da un’esaltazione della scienza. Esso s’impone, a livello europeo e mondiale, verso la seconda parte del secolo.

Il termine «positivo», nella filosofia ottocentesca assume due significati fondamentali:
1) «positivo» è innanzitutto ciò che è reale, effettivo, quello che è fecondo e sperimentale, che, si contrappone a tutte quelle cose che invece si presentano come astratte e metafisiche;
2) «positivo» è anche ciò che si presenta come efficace, pratico, produttivo in opposizione a tutto quello che nella società è considerato futile ed improduttivo.

Il termine appare per la prima volta nell’opera Catechismo degli industriali (1822) di Saint Simon, che in seguito sarà messo appunto da August Comte, che lo utilizza per la sua dottrina, consacrandone l’uso nella terminologia filosofica europea.

Anche se alcuni pensatori si differenziano tra loro sia per formazione intellettuale, sia per temi specifici di cui si occuperanno, il Positivismo appare caratterizzato, fin dall’avvio, da una celebrazione della scienza, che si concreta in una serie di persuasioni di fondo:
1) La scienza è la sola forma di conoscenza possibile ed il suo metodo è l’unico valido: pertanto, il ricorso a cause ed a principi che non siano accostabili al metodo della scienza non dà origine a conoscenza;
2) non avendo oggetti suoi propri, o campi privilegiati di investigazione sottratti alle scienze, la filosofia tende a collimare con la totalità del positivo, infatti, la sua funzione consiste nel mettere insieme e nell’organizzare i risultati delle singole scienze, perché si possa conseguire una conoscenza unificata ed universale.
3) Il metodo della scienza, poiché è l’unico valido, va allargato a tutti gli ambiti, compresi quelli che concernono l’uomo e la società. Infatti, la sociologia sarà la materia preferita dei pensatori positivisti.
4) Il progresso della scienza costituisce la base per lo sviluppo dell’individuo, esso è lo strumento attraverso cui riorganizzare globalmente la vita all’interno di qualunque ambiente sociale, in grado di attraversare la «crisi» del mondo moderno.

Quest’ultimo punto è fondamentale per comprendere la genesi stessa del movimento. Infatti, a tal proposito, Pietro Rossi afferma: «ciò che caratterizza il positivismo ottocentesco è, in primo luogo, la consapevolezza di una profonda crisi storica che ha investito la società europea e che comporta una rottura irreparabile con il passato e le istituzioni tradizionali».

Parlando del Positivismo in generale, è tuttavia indispensabile discernere tra un «primo» ed un «secondo» stadio di esso.

Infatti, mentre all’avvio, nel corso dell’età della Restaurazione e durante la prima metà dell’Ottocento, il Positivismo, con Auguste Comte, si pone innanzitutto come proposta di superamento di una «crisi» socio-politica e culturale (quella post-illuministica e post-rivoluzionaria). Il take-off del sistema industriale, della scienza, della tecnologia, dei traffici commerciali e dell’estensione della cultura su larga scala, costituiscono le principali determinanti che contribuiscono nel creare un «clima» generale di fiducia entusiastica nelle forze dell’individuo e nelle potenzialità della scienza e della tecnica.

A testimonianza di quanto dichiarato qualche riga sopra, proponiamo i versi della poesia Inno a Satana di Giosuè Carducci che celebra le «grandezze» della vaporiera. (http://ilcarducci.interfree.it/carducci_inno_a_satana.html) . Il testo pur essendo modesto sul piano artistico, tuttavia, rende molto evidente l’euforia che si registra nella società del tempo per l’avvento di una nuova era: Un bello e orribile mostro si sferra corre gli Oceani come la terra… come di turbine alito spande: ei passa, o popoli, Satana il grande.

Quest’ottimismo, presente principalmente nelle classi dirigenti e capitalistiche, ma anche nel basso ceto, che possono condurre una vita sul piano qualitativo migliore rispetto al passato, si trasforma in un vero e proprio credo religioso per il pensiero scientifico e tecnico. Per questo, possiamo dichiarare che il Positivismo è l’esaltazione soprattutto dello scienziato, di cui è incarnazione massima quel Newton per quanto concerne la fisica, Darwin per quanto riguarda la biologia.

Se rivisto nel suo complesso, il Positivismo della seconda metà del secolo appare quindi come la filosofia della moderna società industriale e tecnico-scientifica e come l’espressione culturale delle speranze, degli ideali e degli entusiasmi ottimistici che hanno contrassegnato la storia della società moderna del tempo. Non per nulla esso si sviluppa principalmente in quelle nazioni (come l’Inghilterra, la Francia e la Germania) che appaiono all’avanguardia del progresso industriale e tecnico-scientifico, mentre impiega più tempo ad affermarsi nei paesi (come ad esempio l’Italia) che versano in condizione di maggiore arretratezza economica.

Dall’altro lato, il Positivismo della seconda metà dell’Ottocento appare come l’ideologia tipica della classe media dei paesi dell’Occidente.

Positivismo e Illuminismo Per comprendere in modo adeguato il Positivismo è di fondamentale rilevanza cogliere le correlazioni con l’Illuminismo. Infatti, il collegamento tra questi due movimenti culturali è molto più stretto di quanto si possa pensare. Il Positivismo si configura come una ripresa originale del programma illuministico all’interno della nuova situazione storica – sociale post-rivoluzionaria, caratterizzata dall’avvento del capitalismo industriale e dallo sviluppo delle scienze e della tecnica.

Proviamo ad esaminare le differenze nel confronto con l’Illuminismo, che ci consentono di tracciare meglio la specificità storica del movimento in esame. In primo luogo, occorre affermare che il Positivismo e l’Illuminismo presentano degli schemi generali di pensiero verificabilmente simili:
1) la speranza nella ragione e nel sapere, considerati come strumenti di sviluppo a servizio dell’individuo e della «pubblica felicità».
2) l’esaltazione della scienza a discapito della metafisica e di qualunque tipo di sapere non-verificabile;
3) la concezione tendenzialmente laica ed immanentistica della vita.

Nello stesso tempo, positivisti e illuministi differiscono fra loro per alcuni atteggiamenti di fondo:

1) Sebbene gli idoli polemici siano in parte identici a quelli contro cui si era battuto l’Illuminismo (per esempio la tradizione metafisica e religiosa o il parassitismo di una parte della nobiltà agraria, ritenuta ostacolo al progresso), il momento storico in cui vivono i positivisti della seconda metà del secolo è decisamente differente. Mentre gli illuministi hanno lottato contro forze culturali e sociali ancora dominanti, facendosi portatori oggettivi degli interessi culturali e sociali di una classe media in ascesa, i positivisti operano in una situazione intellettuale trasformata, che vede, da un lato, uno sviluppo sempre più accentuato del pensiero scientifico e della mentalità laica, e, dall’altro, l’ormai consolidato potere della classe media.

2) L’Illuminismo si configurava come un riformismo tendenzialmente gravido di rivoluzionarismo, invece il Positivismo si presenta come un movimento sostanzialmente anti-rivoluzionario, vale a dire con un atteggiamento politico che, pur lottando contro la vecchia tradizione politica e culturale, appare contrario alle nuove forze rivoluzionarie rappresentate dalla classe proletaria e dalle dottrine socialiste.

3) Le due correnti di pensiero si differenziano anche per un modo diverso di intendere il ruolo della filosofia verso la scienza. Infatti, mentre nell’Illuminismo l’appello al sapere sperimentale funge per la maggior parte da dissoluzione delle antiche credenze della metafisica e della religione, nel positivismo il richiamo alla scienza si concretizza talora in una riedificazione di certezze assolute, esplicitamente presentate come la «forma» moderna e «positiva» delle antiche religioni metafisiche. Inoltre, mentre l’Illuminismo, discendente della gnoseologia empiristico-lockiana e della metodologia di Newton, appare distante da una dogmatizzazione dei poteri della scienza, il Positivismo si alimenta invece, specialmente all’inizio, ma anche in seguito, di un’esplicita assolutizzazione della scienza, che rappresenta, l’analogo, con riferimento al sapere positivo, dell’assolutizzazione romantica del sentimento e dell’arte.

Il positivismo in Europa Come abbiamo visto, il Positivismo è un movimento sorto in Francia intorno alla metà del XIX secolo come progressiva reazione all’Idealismo, infatti, esso oppone alle astrattezze metafisiche la positività concreta della scienza, arrivata a risultati sorprendenti in virtù del metodo sperimentale.

Con il Positivismo si ha una rivalutazione dell’esperienza come fonte della conoscenza; rileva le leggi soltanto dai fatti positivi, ossia verificati e stimati nell’ambito del concreto e del controllabile, con l’esclusione di fini, di essenze e di origini. E poiché i fatti sono naturali, quindi soggetti a leggi analoghe, ogni indagine positiva stabilisce relazioni tra i fatti, tralasciando ogni ricerca intorno all’Assoluto.

Espressione della civiltà industriale, di cui condivideva lo speranzoso ottimismo nelle possibilità del progresso e della tecnica ai fini della felicità e del benessere, il positivismo si diffuse in tutto il mondo occidentale, differenziandosi secondo le tradizioni culturali dei vari Paesi.

Il concetto filosofico di positivismo era definito dallo stesso fondatore, A. Comte (1798-1857), che attribuiva al termine più di un significato. Positivo è certezza scientifica in contrapposizione alla mancanza di rigore della metafisica, è concretezza reale rispetto all’astrazione, è opposizione al negativo, cioè alla critica demolitrice. Basilare, nella concezione comtiana, è la cosiddetta «legge dei tre stadi» che segnano gli stadi (come quello teologico, metafisico, positivo) dello sviluppo dell’uomo, sia nel tentativo di darsi una spiegazione degli accadimenti, sia nell’organizzazione della vita associativa.

L’interesse di Comte per quest’ultimo problema determinava anzi le premesse di una nuova scienza: la Sociologia, sviluppatasi dopo di lui in forma autonoma. In Inghilterra, l’incontro del positivismo con la tradizione empiristica rappresentata da Hume, trova in John Stuat Mill (1806-1873) un geniale interprete, con notevoli conseguenze in campo logico e metodologico.

Considerato il fatto di coscienza come l’atto primitivo della conoscenza, Mill assegna all’associazionismo il compito di generalizzare i dati soggettivi in virtù di un principio analogico, di cui si avvale anche il pensiero logico nello stabilire una relazione da particolare a particolare, con esclusione sia del procedimento induttivo, che di quello deduttivo.

Questo rigoroso metodo di analisi dei fatti (che è uno dei principi direttivi fondamentali del Positivismo) permette a Mill anche una chiara indagine dei fatti sociali. Hebert Spencer (1820-1903) altro importante esponente del positivismo inglese, generalizza il principio di evoluzione a tutti gli aspetti della realtà, riconducendo ogni fenomeno naturale al passaggio dall’omogeneo all’eterogeneo, secondo un processo alternante di concentrazione di materia e dissipazione di moto, in un mondo retto da tre principi: indistruttibilità della materia, continuità del moto, persistenza della forza.

Questa sua convinzione, essenzialmente materialistica, è incrinata solo dall’ammissione di un Assoluto inconoscibile, che nessuna impostazione sperimentalista può razionalmente giustificare.

Nel nostro paese, il Positivismo, rappresentato dal suo più noto cultore, Roberto Ardigò (1828-1920) approfondisce la tesi evoluzionista, evitando le implicazioni metafisiche di Spencer.

In Germania, nato nel clima positivista, ma con l’intento di superarlo, sorge l’empiriocriticismo di E. Mach (1838-1916) e R. Avenarius (1834-1896).

L’importanza del Positivismo nella cultura moderna La rilevanza del positivismo nell’ambito della cultura ottocentesca è stata notevole. Infatti, per la sua capacità di porsi come interprete dei dinamismi della società industriale moderna e dello sviluppo tecnico scientifico, esso ha finito per divenire un’autentica «moda culturale» e per rappresentare la forma mentis di tutta un’epoca. Di conseguenza, come si è parlato di un’età o di una civiltà rinascimentale o illuministica, così si può discorrere, a buon diritto, di un’epoca o di una civiltà positivistica, il cui «spirito» si estende dalla letteratura alla politica, dall’arte alla storiografia, dalla pedagogia all’antropologia criminale. Senza riferimento all’atmosfera positivistica non si comprenderebbero, per esempio, decisivi fenomeni letterari come il realismo ed il verismo, i quali, rappresentano la concretizzazione artistica del richiamo positivista ai fatti, o si intenderebbe il mutato modo di praticare la critica storica e letteraria, o i nuovi indirizzi pedagogici e didattici, incentrati sul programma di una scuola «laica» e di uno studio «scientifico» dei problemi educativi.

Nonostante questa profonda incidenza culturale, il Positivismo, con il tempo, ha finito per sembrare, a molti filosofi, come un dogmatismo avente la pretesa di praticare la filosofia non certo più rigorosa di quella del passato. Tutto ciò spiega la massiccia «reazione antipositivistica», che ha caratterizzato la filosofia degli ultimi decenni dell’Ottocento e degli inizi del Novecento. Controffensiva cui ha contribuito l’espansione stessa delle scienze, che si sono sviluppate in direzioni contrastanti con il quadro gnoseologico ed epistemologico presupposto messo in evidenza dal Positivismo.

Ciò non deve tuttavia far dimenticare che il Positivismo ha influito in profondità sulla cultura moderna, attirando l’attenzione sull’importanza conoscitiva e pratico-sociale della scienza. Inoltre esso ha stimolato la nascita e l’affermazione delle cosiddette «scienze umane», in particolare della sociologia e della psicologia; ma ha proposto un nuovo concetto di filosofia, che resta tuttora come una delle alternative fondamentali di tale disciplina.

Infine, il Positivismo ha posto le basi per delle forme di neopositivismo metodologicamente più guardinghe, e in più, ha obbligato la filosofia a ripensare criticamente a se stessa e ai suoi compiti e a definire meglio i suoi rapporti con la scienza e le altre attività umane.

Renè Descartes, noto come Cartesio, nacque il 31 Marzo 1596 a La Haye nella Touraine. Ricevette un’educazione rigorosa presso il collegio dei gesuiti a La Flèche, dove entrò nel 1604 e vi restò fino al 1612. In questo periodo compì degli studi che egli stesso criticò nella prima parte del suo Discorso , perché non gli diedero l’orientamento da lui ricercato.

Nel 1619, da quel che si narra, il nostro autore pare aver trovato la “via maestra”, come – afferma egli stesso – quasi per ispirazione divina. Infatti, il filosofo francese racconta che in una notte, fece tre sogni successivi; obbedì all’ingiunzione dei sogni e fece il voto di andare in pellegrinaggio al famoso santuario d’Italia, quello della Madonna di Loreto.

La prima intuizione del suo metodo la ottenne, pertanto, nel 1619. Metodo che sarà inserito nella sua prima opera dal titolo “Regole per dirigere l’ingegno”, composta appunto tra il 1619 e il 1630. Proprio in questo periodo, il nostro filosofo prende parte alla guerra dei trent’anni; ma gli usi del tempo concedevano molta libertà ai nobili, e pertanto, egli ebbe la possibilità di compiere una serie di viaggi e di dedicarsi agli studi di matematica e fisica, oltre che, all’elaborazione del suo metodo.

Nel 1628 si stabilì in Olanda, paese in cui era consentito avere una certa libertà filosofica e religiosa. In questo ambiente, Cartesio comincia a scrivere un trattato di metafisica senza tuttavia pensare a una pubblicazione immediata del suo lavoro; ma intanto riprese lo studio della fisica ed ebbe l’idea di scrivere un trattato sul Mondo, che doveva essere presentato con il titolo meno “ambizioso”: Trattato sulla luce.

La condanna che Galileo ricevette nel 1633, fece scoraggiare il nostro filosofo, il quale evitò di pubblicare il suo lavoro in cui propugnava la dottrina copernicana. In seguito pensò di pubblicare almeno alcuni risultati che aveva raggiunto; e in questo modo vennero alla luce i tre saggi: la Diottrica, le Meteore e la Geometria, ai quali premise un’introduzione dal titolo Discorso del metodo che pubblicò a Leyda nel 1637. In un secondo momento il trattato di metafisica fu ripreso per una redazione definitiva; e nel 1640 grazie all’aiuto di un amico, il padre Mersenne, lo scritto fu inviato a un gruppo di filosofi e teologi perché potessero fare le loro osservazioni.

Nel 1641 l’opera fu stampata con il titolo Meditazioni sulla filosofia prima intorno all’esistenza di Dio e all’immortalità dell’anima con l’aggiunta delle Obiezioni che le erano state rivolte e le Repliche di Cartesio.

Nel 1644 riprende la rielaborazione del suo trattato sul Mondo sotto la forma di compendio destinato alle scuole, dal titolo Principi di Filosofia. Nello stesso periodo, il pensatore francese intrattiene una corrispondenza con la principessa Elisabetta del Palatinato, la quale gli diede l’idea di creare la monografia psicologica dal titolo “Le passioni dell’anima” pubblicata nel 1649. Nello stesso anno egli accettò l’invito alla corte della regina Cristina di Svezia, questo, si rivelò fatale per il nostro filosofo, poiché nel rigido inverno del 1650 si ammalò di polmonite spegnendosi l’11 Febbraio.

Il metodo Cartesiano, il metodo di cui va alla ricerca Cartesio, è allo stesso tempo teoretico e pratico: deve condurre a saper discernere il vero dal falso, anche e soprattutto in virtù dell’utilità e dei vantaggi che possono scaturire per la vita dell’uomo. In altre parole, egli cerca un metodo che sia una guida per l’orientamento dell’individuo nel mondo. Esso deve condurre ad una filosofia “non puramente speculativa, ma anche pratica, per la quale l’individuo possa rendersi padrone e possessore della natura”.

Egli ricerca un metodo filosofico che metta a disposizione degli uomini congegni che gli facciano godere senza fatica dei frutti della terra e di altre comodità, e che miri alla conservazione della salute la quale è il principale bene per l’uomo.

Cartesio mostra una certa fiducia sulla possibilità e sui risultati pratici di una simile forma di sapere: la quale, egli pensa, potrebbe condurre gli uomini ad essere esenti “da un’infinità di malattie, tanto del corpo quanto dello spirito, e forse anche dall’indebolimento della vecchiaia” (Discorso sul metodo, VI,1).

Per metodo (dal greco méthodos, composto di metá, che indica il seguire qualcosa, e hodós, “via”, “strada”) Cartesio intende un procedimento ordinato di indagine che si concretizza in una serie di regole atte ad evitare l’errore e a raggiungere risultati validi.

Le regole su cui si fonda il metodo cartesiano sono classificate in:
1. Regola dell’evidenza. Essa prescrive di attenersi soltanto a quello che si presenta “chiaramente” e “distintamente” al nostro spirito, ossia con una forza tale da escludere il dubbio. L’evidenza è per Cartesio il principale contrassegno della verità: «tutte le cose le percepiamo con assoluta chiarezza e distinzione sono vere» (Meditazione metafisiche, III,1).
2. La regola dell’analisi. Questa prescrive di «dividere ciascuna delle difficoltà da esaminare nel maggior numero di parti possibili», affinché risulti più semplice la soluzione di un determinato problema (Discorso., II).
3. La regola della sintesi. Essa prescrive di passare gradualmente dalle conoscenze più semplici alle conoscenze più complesse.
4. La regola dell’enumerazione e della revisione. Questa prescrive di controllare l’analisi attraverso numerazioni «complete» e di controllare la sintesi mediante «revisioni generali», in modo da «non omettere nulla» (Discorso., II).

Secondo Cartesio, solo mediante una critica radicale di tutto il sapere già dato è possibile trovare il fondamento di un metodo, che deve essere la guida sicura della ricerca in tutte le scienze. Occorre, pertanto, dubitare di tutto e considerare almeno provvisoriamente come false le conoscenze comunemente accettate. Se, perseverando in tale atteggiamento di critica radicale, si arriverà a un principio sul quale il dubbio non è possibile, questo principio dovrà essere considerato saldissimo e tale da poter servire da fondamento a tutte le altre conoscenze.

Secondo l’autore, ogni forma di conoscenza deve essere messa in dubbio, pertanto si può e si deve dubitare delle conoscenze sensibili, sia perché i sensi qualche volta ci ingannano e quindi possono fuorviarci in qualsiasi momento, sia perché si hanno nei sogni conoscenze simili a quelle che si hanno durante la veglia, senza che si possa trovare un sicuro criterio di distinzione tra le une e le altre.

Ci sono conoscenze che sono vere sia nel sogno che nella veglia, come le conoscenze matematiche (infatti, uno più due fa sempre tre, sia nel sogno che nella veglia) ma neanche queste conoscenze si sottraggono al dubbio cartesiano perché anche la loro certezza può essere illusoria. Infatti, fino a quando non si sa nulla di certo intorno all’uomo e alla sua origine, si può sempre ipotizzare che egli sia stato creato da un genio o da una potenza maligna che si sia proposta di ingannarlo facendogli apparire chiaro ed evidente tutto ciò che invece è falso ed inconcepibile. Basta formulare quest’ipotesi, dal momento che non si sa nulla, perché anche le conoscenze più certe e condivise dalla comunità, si rivelino dubbie e capaci di nascondere la loro falsità. In questo modo, il dubbio si estende a ogni cosa e diventa del tutto generale (si perviene così allo stadio del dubbio iperbolico).

Ma proprio nel carattere radicale di questo dubbio rinveniamo il principio di una prima certezza. Si può ammettere di essere stati ingannati in tutti i modi possibili; ma per essere ingannati bisogna esistere, cioè essere qualcosa. La proposizione io esisto è pertanto la sola assolutamente vera poiché il dubbio stesso la conferma: dubita solo chi esiste. Ma io che esisto, non posso affermare di esistere come corpo, dal momento che non so niente circa l’esistenza dei corpi attorno ai quali i miei dubbi rimangono. Quindi io esisto come una cosa che dubita, vale a dire che pensa.

Le cose “oggetto” dei miei pensieri possono pure non essere reali, ma è certamente reale il mio pensare. L’affermazione io esisto equivale dunque a quest’altra: io sono un soggetto pensante, cioè spirito o ragione.

Nella fisica Cartesio studia il mondo della natura, intesa come campo dell’estensione, del movimento e della necessità meccanica. La fisica cartesiana procede in modo deduttivo, poiché parte da alcuni princìpi di base e costruisce, sulla loro scorta, l’intero sistema della natura. Essa è inoltre rigorosamente meccanicistica. Per meccanicismo cartesiano, infatti, s’intende l’attitudine a considerare il mondo alla stregua di una grande macchina, indagabile secondo le leggi della meccanica e spiegabile in termini di materia in movimento, ossia secondo criteri non più finalistici e qualitativi, ma bensì quantitativi e matematici: «Nella “filosofia meccanica” la realtà viene ricondotta ad una relazione di corpi o particelle materiali in movimento e tale relazione appare interpretabile mediante le leggi del moto individuate dalla statistica e dalla dinamica». ( P. Rossi).

La "Geometria" rappresenta la più rilevante delle tre appendici del "Discorso sul Metodo" e dà i natali alla geometria analitica, che si pone come punto d’incontro tra la geometria degli antichi e l’algebra dei moderni.

Cartesio ha cognizione dell’unità delle diverse scienze matematiche, che pur operando su oggetti diversi, considerano solo i diversi rapporti e proporzioni.

Il nostro filosofo, riordina in modo sistematico la simbologia algebrica e dà accoglienza all’immediata spiegazione geometrica dei procedimenti algebrici. Infatti, egli applica il suo metodo alla geometria degli antichi, quasi tutti "colpevoli" di avanzare episodicamente, senza elevarsi al grado di universalità che sarebbe stata necessaria ad un’impostazione sistematica della scienza.

L’algebra diventa capace di riprodurre entro di sé in termini formali la geometria, la quale a sua volta diviene uno strumento idoneo alla spiegazione dei procedimenti algebrici. Il numero e la forma diventano interpretabili l’uno nell’altro. Cartesio introduce l’utilizzo sistematico degli assi coordinati, che nel nostro tempo sono chiamati "assi cartesiani", i quali, consentono di dare una rappresentazione dei punti con coppie o terne di numeri e le relazioni geometriche tra i punti con relazioni matematiche. Al dire il vero, l’individuazione di ogni punto su di una superficie mediante una coppia ordinata di numeri (la latitudine e la longitudine) era già una pratica adoperata nella cartografia, alla quale risale anche l’individuazione di una linea attraverso una sola coordinata (la sola latitudine indica un parallelo e la sola longitudine un meridiano).

Universalizzando il principio, Cartesio sostiene che un’equazione a due incognite individua sempre una linea che è una retta, se l’equazione è di primo grado ($ax+by+c=0$); è una conica se l’equazione è di secondo grado (per esempio una circonferenza $X^2+Y^2+ax+by+c=0$, o una parabola $y = ax^2+ bx+c=0$, eccetera); ed è infine una curva più complessa se l’equazione è di grado superiore ($y=x^3$). Fra i risultati più rilevanti conseguiti da Cartesio, è meritevole di grande considerazione la determinazione generale della normale a una qualunque curva algebrica piana in un suo punto qualsiasi, e la conseguente determinazione della tangente. Il mondo s’identifica con l’estensione e perciò la fisica si riconduce integralmente alla geometria, né è di ostacolo a tale riduzione l’estensione del moto, giacché il tempo può assumere facilmente la fisionomia di una dimensione geometrica.

Negli scritti di fisica di Cartesio vi è un’assenza quasi totale della matematica, infatti, il suo obiettivo è di fornire un’interpretazione matematica della realtà fisica. La fisica cartesiana si fonda sostanzialmente su due principi:

1)L’inesistenza del vuoto;

2)la costanza della quantità di moto.

La negazione dell’esistenza del vuoto è una diretta deduzione dell’estensione come attributo della sostanza corporea, da questo, essendo l’estensione, un attributo e non una sostanza per esistere, deve necessariamente appoggiarsi a qualche corpo. Cartesio per tale ragione deduce l’esistenza di una materia prima entro la quale i corpi si sposterebbero come pietre nell’acqua.

Nella fisica cartesiana i fenomeni sono spiegati per mezzo del moto, quest’ultimo sarebbe caratterizzato dalla "quantità di moto", che è data dal prodotto della massa del corpo M in movimento e la sua velocità V, tale per cui Q=M∙V. Il filosofo francese assolutizza tale principio, mentre nel nostro tempo sappiamo che è valido quando, e solo quando, sia applicato ad un sistema di masse soggette solamente alle forze che esercitano l’una sull’altra, ovvero ad un sistema isolato. Il grande neo del nostro filosofo è stato quello di pensare che la quantità di moto si distribuisca attraverso forme differenti tra i corpi mediante gli urti, come l’unico motore della grande macchina del mondo.

Cartesio, infatti, bandiva qualsiasi tipo di forza, attrattiva o repulsiva; secondo lui l’unica cosa che si mantiene è la quantità di moto, invece in realtà si mantiene l’energia, che può trasformarsi nelle sue molteplici forme: cinetica, termica, ecc.

Questo aspetto della fisica cartesiana è criticato da Leibniz, il quale, ritiene che il principio d’inerzia sia conservazione della velocità iniziale, ma anche conservazione della direzione rettilinea del moto.

Prendendo il via dai principi sopra indicati, il pensatore francese formula la sua celebre "teoria dei vortici", in cui afferma che ciascun corpo è attratto verso la Terra da un vortice ed anche i pianeti, oltre che la Terra, ruotano in un vortice più grande intorno al Sole.

Il riduzionismo cartesiano non risparmiava neanche il mondo della vita. Infatti, le funzioni vitali non possiedono nulla di specifico che lo differenzi dai fenomeni di natura meccanica: un essere vivente è solo una macchina, un automa, funzionante anch’esso in virtù dell’inerzia e della conservazione della quantità di moto.

Gli studi di anatomia condotti in epoca rinascimentale, sembravano confermare l’interpretazione meccanicistica cartesiana della vita, dal momento che mettevano in risalto la funzione meccanica dello scheletro e della muscolatura. Il corpo, così, diverrebbe una macchina adoperata dalla res cogitans, come se fosse uno strumento. Considerato simbolo della modernità, Cartesio ha influenzato le filosofie più disparate.

Malgrado fosse ritenuto un pensatore “ambivalente”, egli ha fatto sì che della sua filosofia potessero essere messi in risalto gli aspetti tra di loro antitetici. Il nostro pensatore sarà ricordato come il “filosofo del meccanicismo” o forse come il pensatore che pone le basi dell’ateismo, ma una cosa è certa, egli fu la pietra miliare della filosofia moderna, della quale è considerato il fondatore.

Egli è innanzitutto il più importante protagonista della filosofia del Seicento. Cartesio ha un ruolo di certo non secondario anche all’interno dell’Illuminismo, movimento culturale e filosofico che accoglie il suo razionalismo, il dubbio metodico, il rifiuto del principio di autorità. Con l’idealismo tedesco Cartesio è celebrato come il pensatore della soggettività, attraverso cui si realizza il passaggio dalla metafisica dell’essere o dell’oggetto alla metafisica della mente, o dell’individuo e per cui si intuisce, grazie al cogito, l’identità essere = pensiero.

Nella cultura della società del Novecento la presenza di Cartesio continua ad essere notevole. In particolar modo, la cultura francese ha tratto dal pensiero cartesiano un’impostazione dualistica e coscienzialistica, cioè basata essenzialmente sulla contrapposizione tra l’«io» e le «cose». Un esempio tipico di quanto appena dichiarato, sarà l’esistenzialismo coscienzialistico del primo Sartre.

Galileo Galilei nacque a Pisa il 15 febbraio 1564, da genitori della media borghesia, che si spostarono a Firenze nel 1574, dove Galileo portò a termine i primi studi di letteratura e di logica. Nel 1581, per volere del padre, s’iscrisse alla facoltà di medicina dell’Università di Pisa. Ma per quel tipo di studi non ebbe alcun interesse e fece ritorno a Firenze senza aver conseguito titoli accademici.

Qui approfondì la matematica, sotto la guida di Ostilio Ricci, allievo del celebre Tartaglia e intraprese a compiere osservazioni fisiche. Nel 1583 scoprì l’isocronismo delle oscillazioni del pendolo. Negli anni seguenti giunse a elaborare alcuni teoremi di geometria e di meccanica, che più tardi mise alla luce. Dallo studio di Archimede scoprì la bilancetta per stabilire il peso specifico dei corpi (1586). Intanto nel 1588 diede pure un saggio della propria cultura letteraria delle due Lezioni tenute all’Accademia fiorentina, circa la figura, la grandezza, dell’inferno Dante e nelle Considerazioni sul Tasso, di poco posteriori.

La sua cultura matematica gli procurò stima e simpatia, e nel 1589 ottenne la cattedra di matematica dell’università di Pisa. Rimase in tale città per tre anni, durante i quali scoprì tra l’altro la legge di caduta dei gravi. Nel 1592 passò a insegnare matematica presso dell’università di Padova dove trascorse i diciotto anni più fecondi della sua vita. Con la realizzazione del cannocchiale (1609) si aprì la serie delle grandi scoperte astronomiche, di cui diede l’entusiastico annuncio nel Sidereus nuncius del 1610.

Keplero riconobbe immediatamente l’esattezza e l’importanza delle scoperte di Galileo, che accrebbero enormemente la fama dello scienziato pisano e gli procurarono il posto, da lui ambito, di matematico a Pisa.

Tuttavia, le scoperte astronomiche e le sue idee copernicane lo misero gradualmente in contrasto con gli aristotelici e con le gerarchie ecclesiastiche. Infatti, nel febbraio del 1616, fu ammonito dal cardinale Bellarmino di professare la nuova astronomia. Pochi giorni dopo, il 3 marzo, l’opera di Copernico fu messa all’indice. Nonostante la sconfitta, Galileo proseguì i suoi studi e nel 1623, polemizzando con il padre gesuita Orazio Grassi, pubblicò il Saggiatore dedicato a problemi concernenti le comete, e nello stesso tempo a rilevanti considerazioni di tipo metodologico. Frattanto proseguì a lavorare al Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo , il Tolemaico e il Copernicano, incoraggiato anche dall’ascesa al pontificato del cardinale Barberini Urbano VIII), che gli aveva sempre mostrato benevolenza. ll Dialogo fu stampato nel febbraio del 1632. Ma già nel settembre Galilei era citato dal Papa a comparire dinanzi al S. Uffizio di Roma.

Per comprendere in maniera adeguata il metodo di Galileo è utile conoscere le scoperte scientifiche, fisiche e astronomiche, nelle quali esso si é incarnato e riguardo al quale diviene concretamente intelligibile. La demolizione della tradizionale osservazione del cosmo, alla quale Galileo ha dato un basilare contributo, é strettamente connessa ai suoi studi fisici di meccanica, e in particolare a quella parte che riguarda il moto dei corpi (la dinamica). Infatti, il problema del moto occupò la mente di Galileo per tutta la vita, dal De Motu (1590) ai Discorsi  le dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze (1639), in cui giunse a risultati così apprezzabili da poter essere pensato il promotore della dinamica scientifica moderna.

Per la fisica aristotelica la quiete era lo stato naturale dei corpi sublunari essendo il moto qualche cosa di temporaneo, che viene meno non appena cessa l’applicazione della forza che lo produce. E i moti erano divisi in due tipi: naturali e violenti. Naturale é il moto con cui un corpo si dirige verso il suo luogo naturale (che per i corpi pesanti é il basso e per quelli leggeri l’alto), violento è il moto che lo conduce fuori del suo luogo naturale. Per spiegare come i corpi muovendosi di moto violento (per esempio una freccia o i proiettili) potessero continuare a muoversi, per un certo tempo, in una direzione differente da quella naturale, si ricorreva all’azione motrice dell’aria. Invece, con l’intuizione teorica del principio d’inerzia, secondo cui un corpo tende a conservare indefinitamente il suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme sinché non intervengano forze esterne a modificare tale stato, Galileo superava il doppio pregiudizio per cui la quiete é qualcosa di “naturale” e il moto si mantiene solo fino a quando permane la forza che l’ha provocato.

Il principio d’inerzia, valido per la dinamica terrestre, si rivelava altresì utile in sede astronomica, perché spiegava come il movimento dei pianeti e della Terra potesse continuare indefinitamente. Tuttavia la delucidazione scientifica dei moti astrali richiedeva la doppia presenza di una forza centrifuga e di una forza centripeta, che saranno fissate solo più tardi, rispettivamente, da Huygens e da Newton. La fisica aristotelica pensava che la velocità di caduta dei corpi fosse direttamente proporzionale al peso dei corpi che cadono e che essa fosse accelerata dalla spinta che l’aria comunica al moto. Galileo, con un ragionamento teorico (di quelli che si chiamano “esperimenti mentali”) arrivò invece a risultati differenti e per certi versi, opposti.

Se due corpi dello stesso peso, argomenta lo scienziato, cadono insieme, e durante la caduta si uniscono, essi rappresenteranno un corpo unico, che avrà un peso doppio rispetto ad ogni singolo corpo, ma che si muoverà con la stessa velocità, in quanto nessuno dei due varia la propria velocità per il fatto di essere unito o staccato dall’altro. Ciò vuol dire che tutti i corpi, qualunque sia il loro peso, cadono con la stessa velocità.

E se l’esperienza immediata sembra confutare tale legge, tipico l’esempio della pietra e della piuma, che sembrano smentirla clamorosamente ciò é dovuto alla resistenza del mezzo, ossia, in tale caso, dell’aria. Nel vuoto la legge si realizza invece nella sua purezza.

Poiché Galileo non disponeva ancora della pompa ad aria, che sarà inventata da Torricelli e mediante la quale si possono studiare i corpi cadere nel vuoto, la tradizione vuole che egli abbia eseguito una serie di esperimenti reali, lasciando cadere, dall’alto della torre di Pisa, una sfera del peso di una libbra e una di cento libbre, appurando come la seconda giungesse a terra con brevissimo anticipo rispetto alla prima. In tale ambiente di studi Galileo giunge alla basilare scoperta del così chiamato secondo principio della dinamica che é un altro dei suoi apporti decisivi alla meccanica moderna, ossia al principio che le forze applicate ai corpi non provocano loro delle velocità, bensì delle accelerazioni, che sono proporzionali alle forze che le hanno prodotte. Ciò gli consente di definire il concetto di accelerazione come variazione di velocità, e il concetto di massa di un corpo, come relazione di proporzionalità fra le forze a esso applicate e le accelerazioni generante da queste forze.

I famosi esperimenti sulle leggi del moto uniformemente accelerato, le ricerche sulle relazioni tra spazio percorso e il tempo adoperato a percorrerlo rappresentano l’ulteriore coronamento di tali studi. Nonostante il genio di Galileo si sia distinto soprattutto nella meccanica, egli ha spaziato pure in altri campi della fisica, dalla termica all’idrostatica, dall’ottica all’acustica lasciando in tutte una sua personale impronta.

Ma le scoperte che dovevano renderlo più celebre ai suoi tempi e che lo hanno impegnato in una battaglia culturale di vasto respiro sono quelle astronomiche. La messa in crisi della fisica aristotelica e la formulazione di una nuova meccanica si accompagnano strettamente, in Galileo, alla demolizione del sistema tolemaico. Infatti, l’esistenza di un’unica scienza del moto e il rifiuto della diversità di natura tra moti rettilinei (considerati tipici del mondo sublunare) e moti circolari (considerati tipici del mondo sopralunare), entrambi dimostrabili alla luce dei due fondamentali principi della dinamica conduce al rifiuto della diversità di struttura tra cielo e terra, basata appunto sulla diversità dei relativi movimenti. Galileo aveva intuito la verità del copernicanesimo sin dall’avvio dei suoi studi. In seguito, grazie all’utilizzo del telescopio, che gli consentiva di scrutare i vasti spazi del cielo con più acuta vista, egli giunse a delle scoperte divulgate nel Sidereus Nuncius del 1610 le quali costituivano al tempo stesso la verifica empirica del copernicanesimo ed il colpo decisivo all’antica cosmologia, tutta basata sul dualismo tra cieli e terra. Le scoperte astronomiche di Galileo sono “il funerale della scienza aristotelica”. Infatti, tradizionalmente si pensava che la luna, alla stregua degli altri corpi celesti e a differenza della Terra, fosse ricoperta di una superficie liscia e levigata. Invece le osservazioni telescopiche di Galileo dimostrano come molte delle macchie scure di essa, visibili a occhio nudo, siano ombre proiettate dalle montagne lunari sotto effetto della luce del sole, e come la superficie della luna sia pertanto “rugosa” e ricoperta, allo stesso modo della terra, di prominenze, valli e anfratti.

Chiaramente, alla luce di tali scoperte, l’ipotesi pensata dal gesuita Gristoforo Clavio che per salvare la presunta “perfezione” dei cieli aveva supposto che la Luna fosse ricoperta di una materia cristallina trasparente e sferoidale, appariva a Galileo solo uno scorretto sotterfugio di menti ormai costrette alla difensiva. Aristotele riteneva che solo la Terra, essendo immobile, fosse centro di moti astrali, e che un corpo in moto nello spazio non potesse rappresentare un nucleo di movimento per altri corpi. Invece Galileo scopre i quattro satelliti di Giove, battezzati “pianeti medicei”, che compivano attorno ad esso, movimenti simili a quelli che la luna compie intorno alla terra. Ma se Giove ruota insieme ai suoi satelliti intorno al Sole, come ipotizza Copernico, nulla vieta di pensare, secondo Galileo, che anche il nostro pianeta, con il suo satellite, possa ruotare attorno al Sole. La cosmologia tolemaica riteneva che i corpi celesti, essendo perfetti, fossero incorruttibili e non soggetti al divenire. Tale pregiudizio era già stato messo in dubbio dalla tarda Scolastica e chiaramente negato, su base teorica, da Leonardo e Bruno. Ma è solamente con Galileo che riceve il suo colpo di grazia su base sperimentale. Infatti, grazie all’utilizzazione del telescopio, lo scienziato toscano scoprì le macchie oscure sulla superficie solare, che si plasmavano e scomparivano, dimostrando l’esistenza di un processo di trasformazione in atto e provando straordinariamente come pure i corpi celesti fossero soggetti a fenomeni di trasformazione e cambiamento. E poiché Galileo parlò subito, a ragione, di “funerali” della scienza aristotelica, i portavoce della cultura peripatetico-scolastica reagirono stizziti.

Vi fu chi si rifiutò di guardare al telescopio, ritenendolo uno strumento “diabolico” o “deformante” delle immagini. Ma Galileo fece osservare, che le macchie, nel loro apparire e scomparire, erano a intervalli, e si presentavano difformi tra di loro, per cui non potevano essere attribuite a passaggi regolari di astri.

La paternità storica del cannocchiale é ancora adesso aperta tra gli studiosi. La grandiosità di Galileo non consiste tanto nell’aver “costruito” il cannocchiale, ma nell’averlo adoperato in modo scientifico. Infatti, le lenti erano conosciute fin dal XIII secolo, o, forse, dal XII. Tuttavia esse, come l’“occhiale” olandese di cui parla Galileo, erano state considerate solamente come strumenti di divertimento o per piacevoli giochi di società da parte dei nobili di corte. Gli stessi marinai e militari ne avevano fatto un utilizzo ristretto, mentre la cultura “ufficiale” li guardava con distacco, per l’inveterato preconcetto contro gli “ordigni meccanici”, oppure li condannava apertamente, considerandoli fonti di illusioni ottiche. Molti teologi li ritenevano dei veri e propri “diabolici” sostituti degli occhi naturali creati da Dio. Da ciò scaturisce il rifiuto da parte di alcuni studiosi, di accostare i loro occhi al nuovo mezzo. Invece Galileo ebbe l’ingegnosità e il coraggio di rivolgere il cannocchiale verso il cielo, convertendolo in questo modo in telescopio, ossia in uno strumento fondamentale per l’osservazione astronomica, e facendo, grazie ad esso,le sensazionali scoperte diffuse dal Sidereus Nuncius.

Ma é proprio il modo di usare il cannocchiale come mezzo scientifico che gli sarà, fra l’altro, aspramente contestato e che costituirà una delle ragioni fondamentali della ricambiata incomprensione tra lo scienziato da un lato e i teologi e gli aristotelici dall’altro. Come ci si poteva fidare più di Galileo e dei suoi strumenti che della Bibbia? Come si poteva “seppellire” la scienza astronomica di Aristotele sulla base di un discutibile congegno “meccanico”?

Un altro esito realmente decisivo dell’opera di Galileo che fa di lui il padre della scienza moderna é l’individuazione del metodo della fisica, ossia del procedimento che ha aperto le porte ai maggiori progressi scientifici dell’umanità, da Newton ad Einstein e ai giorni nostri. Tuttavia, in Galileo, non vi é una teoria organica del metodo, simile per esempio a quella che Bacone svolgeva nel Novum Orgaiium dal momento che egli, tutto preso dalle sue ricerche concrete di fisica e di astronomia, applica il metodo, più che teorizzarlo filosoficamente. Ciò nonostante, nei suoi scritti si trovano sparse, qua e là, alcune preziose analisi metodologiche e vari tentativi di scandire o schematizzare il procedimento della scienza.

Ciò che si è detto sinora serve a far risaltare ancora di più i limiti della scienza vecchia rispetto a quella galileiana. Si afferma spesso che Aristotele e gli scienziati greci sbagliavano perché non si attenevano abbastanza ai fatti. Tale affermazione è vera solo in parte. Se da un lato gli antichi sbagliavano per eccesso di teoria e di deduttivismo perché pensavano di spiegare i fenomeni concreti prendendo il via da principi generali astratti, dall’altro lato erravano per troppa “aderenza” alla realtà, vale a dire per una passiva accettazione dei fenomeni come si presentano a prima vista, senza sottoporre l’esperienza ad una approfondita critica teorica. Per di più, la scienza antica di tipo aristotelico non faceva uso della matematica e lo stesso platonismo cui va riconosciuto il merito di aver tenuto viva l’idea di una costituzione matematica dell’universo si fondava su di una matematica magico – metafisica, consistente nel far coincidere simboli numeri e figure geometriche con determinati fenomeni, che su di una matematica scientifica, fondata sulla misurazione e sul calcolo dei dati. Ma il limite più grave della scienza vecchia risiedeva, come ben sappiamo, nella mancanza del controllo sperimentale.

Lo scontro tra la nuova scienza galileiana e la Chiesa di Roma prende il via all’indomani della diffusione delle Lettere copernicane, in cui Galileo dimostra di essere favorevole a un’interpretazione non letterale delle Sacre Scritture. Il 20 marzo 1615 il domenicano fiorentino Tommaso Caccini si reca a Roma per segnalare Galileo al S. Uffizio. Galileo filosofo e copernicano, e capo di una “setta” che ha acquisito una “publichissima fama”, che “in Firenze ha molti seguaci che si chiamano galileisti et questi sono quelli che vanno magnificando e lodando la sua dottrina et opinioni”: sono queste, nel 1616 (anno in cui ha avuto luogo il primo processo a Galileo e della condanna del De revolutionibus orbium coelestium di Niccolò Copernico), le tematiche poste al centro della polemica e su cui prese piede lo scontro che avrebbe portato, quindici anni dopo, alla condanna e all’abiura. Il Dialogo, che si stampa a Firenze nel 1632, era munito del permesso ecclesiastico.

Nonostante nel Proemio Galileo dichiarasse “di aver preso nel Discorso la parte Copernicana, procedendo in pura ipotesi matematica”, in realtà, non ci è voluto molto a comprendere che le cose non stavano così. Galileo non rispettò l’ammonimento ricevuto sedici anni prima dal cardinale Bellarmino di non propugnare, né divulgare o insegnare, la concezione copernicana del movimento della Terra.

Galileo tentò in tutti i modi di evitare il processo, fece anche ricorso alla diplomazia fiorentina, ma, ogni tentativo non sortì l’effetto sperato. Lo stato d’animo del nostro scienziato si deduce dalla lettera che nel 1633 scriveva a Elia Diodati: “Hora sono in procinto d’andare a Roma, chiamato dal Santo Officio, il quale ha già sospeso il mio Dialogo; e da buona parte intendo, i Padri Giesuiti haver fatto impressioni in teste principalissime che tal libro è esecrando e più pernicioso per Santa Chiesa che le scritture di Lutero e di Calvino; e per ciò tengo per fermo che sarà proibito”. Il 23 giugno 1633, Galileo fu pubblicamente costretto a pronunciare l’abiura al copernicanesimo.

Pitagora,filosofo e matematico greco (Samo, 585 – 565 a.C. Metaponto, 495 – 470).

Costretto a lasciare la sua patria, forse a causa della tirannia di Policrate, si recò nella Magna Grecia e a Crotone dove, verso il 530, fondò la sua scuola.

L’attività politica che la comunità pitagorica svolgeva a favore del regime aristocratico suscitò una violenta reazione popolare; la scuola fu incendiata e i pitagorici furono massacrati. Non è certo se anche Pitagora sia morto in quella circostanza o se, riuscito a fuggire, si sia rifugiato a Metaponto morendovi poco dopo.

Pitagora non è solo uno dei più grandi filosofi antichi, ma è pure il fondatore di una scuola che ha avuto una storia di più di dieci secoli: la scuola pitagorica. Tuttavia, è proprio tale circostanza che impedisce di sapere con certezza quali dottrine spettino propriamente a lui e quali ai suoi seguaci: il rigido principio di autorità, vigente nella scuola, espresso dalla formula “ipse dixit”, induceva a porre sotto il prestigioso nome del fondatore anche le dottrine posteriori. A ciò si aggiunga che Pitagora diventò ben presto un personaggio leggendario: figlio di Apollo o di Ermes, nelle sue precedenti incarnazioni (la sua anima sarebbe stata nel corpo di Euforbo al tempo della guerra di Troia), era capace di profezie e di miracoli, era stato il solo a udire le armonie delle sfere celesti, era sceso nell’Ade, eccetera.

Resta comunque il fatto che autori cronologicamente a lui vicini (Senofane, Pindaro, Erodoto) gli attribuiscono la dottrina della trasformazione delle anime (metempsicosi) e quella della respirazione cosmica, oltre ad una vastissima dottrina in tutti i campi.

La dottrina della "purificazione " delle anime mediante la scienza (soprattutto aritmetica e geometria) e la musica spiega l’attribuzione a Pitagora non solo numerose scoperte in questi campi, ma anche la dottrina fondamentale della scuola, quella per cui l’essenza delle cose sta nei numeri e nei rapporti matematici.

Il Teorema di Pitagora, lo troviamo nella quarantasettesima proposizione del primo libro di Euclide; essa dice che in un qualunque triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti.

La leggenda vuole che Pitagora decretasse un’ecatombe per ringraziare gli dei della scoperta. In verità, il "fatto" geometrico era conosciuto prima di Pitagora; quanto alla sua dimostrazione razionale e non empirica, si ritiene che sia successiva a Pitagora. Non è quindi molto chiaro fino a che punto il filosofo di Samo fosse legato al teorema che porta il suo nome.

La scuola pitagorica è una delle scuole filosofiche più importanti della Grecia. Fondata da Pitagora ebbe più di dieci secoli di vita, con periodi di grande rigoglio e altri di eclisse. Tra i discepoli più vicini a Pitagora sono ricordati, Cercope, Petrone, Brotino e Ippaso e al suo insegnamento è collegato anche il matematico Alcmeone.

Pitagora aveva posto la sede della sua scuola a Crotone, ma abbiamo notizia di altri sodalizi pitagorici nella Magna Grecia (Archippo e Clinia a Reggio e poi Archita a Taranto). Alcuni pitagorici, poi, dopo la repressione violenta si trasferirono nella Grecia continentale: la scuola pitagorica rifiorì soprattutto a Tebe con Filolao e i suoi discepoli Simmia, Cebete (gli interlocutori di Socrate nel Fedone platonico) e Liside. Altri pitagorici di questo periodo sono Eurito, Ocello Lucano, Timeo di Locri, Ecfanto e Iceta.

Arriviamo così all’età di Platone (che con il pitagorismo ebbe rapporti assai importanti e fecondi), con la quale si fa generalmente terminare la storia del pitagorismo antico. Ma la tradizione della scuola non si spense: personalità come quelle di Diodoro di Aspendo, di Eraclide Lembo e di Ningidio Figulo ne assicurarono la continuità fino alla rigogliosa rinascita del I sec. a. C. (scuola neopitagorica).

La primitiva comunità pitagorica è presentata come un’associazione religiosa, politica e scientifica, alla quale si accedeva dopo prove severe, tra cui spiccava il silenzio imposto ai novizi. Gli aderenti erano tenuti al segreto e divulgare le dottrine della scuola poteva costare la vita, come si narra di Ippaso (al quale la tradizione attribuisce la scoperta del concetto di grandezze incommensurabili), reo di aver comunicato un segreto matematico.

Vigevano nella scuola la comunità dei beni, il celibato e una di serie di prescrizioni, che rappresentavamo un vero e proprio "catechismo " di vita pitagorica (astenersi dalle fave, dalla carne, dalle vesti di lana; non raccogliere quel che è caduto in terra, fare tutte le mattine il programma della giornata e tutte le sere un esame di coscienza, ecc.).

Accanto a tali prescrizioni vi era poi una serie di quesiti, le cui risposte erano chiamate, acusmata (per esempio; "che cosa c’è di più saggio?" "il numero"). La dottrina fondamentale della scuola consisteva nell’affermazione che la sostanza delle cose fosse nei numeri e nei rapporti matematici, onde l’importanza di alcuni numeri: l’1 è l’intelligenza, il 2 è l’opinione, il 4 o il 9 (quadrati del primo pari e del primo dispari) la giustizia, il 5 è il matrimonio (l’unione del primo pari e del primo dispari) e soprattutto importante è il 10, la " mistica decade " su cui i pitagorici giuravano, e in cui per la prima volta sono compresi il " parimpari " cioè l’unità, il primo pari, il primo dispari e il primo quadrato.

L’opposizione di pari e dispari sta alla base delle serie delle altre nove opposizioni fondamentali (illimitato – limite, molteplice – unità, maschio-femmina, ecc.).

Esempio di un altro sviluppo in tale direzione è la teoria delle medie matematiche, le più importanti delle quali sono: la media aritmetica $b = (a + c)/2$, cioè b è tale che $a-b=b-c$; la media geometrica $b = sqrt(a*c)$, cioè b è tale che $a: b = b: a$; la media armonica $b=(2a*c)/(a + c)$ l’inverso della media aritmetica degli inversi di a e c, cioè b è tale che $(a-b):(b-c)= a:c$.

Da questa serie di opposizioni nasce poi quell’armonia che è propria di tutto il cosmo, ma che particolarmente si rivela negli accordi musicali.

Anche l’anima era concepita come armonia che, attraverso una serie di purificazioni, tende alla contemplazione dell’armonia celeste. In conformità a tale concezione dell’armonia i pitagorici costruirono la loro particolare cosmologia: attorno al fuoco centrale ruotano i dieci corpi celesti, all’esterno la regione delle stelle fisse, in mezzo la regione dei cinque pianeti, del Sole e della Luna e, più in basso, la regione sublunare, regno del divenire e dell’imperfezione.

Per completare la serie decadica, i pitagorici introdussero l’"antiterra", posta tra la Terra e il fuoco centrale, con cui spiegavano le eclissi, poiché il Sole e la Luna riflettono come specchi il fuoco centrale.

Un posto importante, infine, spetta ai pitagorici nella storia della retorica antica come la medicina cura il corpo, così la musica e la retorica, curano le anime; e l’arte dei discorsi é essenzialmente " psicagogia", cioè trascinamento e guida dell’anima.

Non è possibile discernere l’originaria filosofia di Pitagora dagli apporti successivi dei pitagorici, nel corso dei secoli (già Aristotele, nel IV secolo, parla sempre e solo del pensiero dei pitagorici, facendo vedere così di non sapere nessuna cosa di preciso sul pensiero del fondatore della setta). Si è pensato altresì che la scuola abbia cominciato a occuparsi di filosofia solo parecchio tempo dopo la morte del suo maestro. Ai giorni nostri però si torna a pensare che la maggior parte delle teorie del pitagorismo discenda da Pitagora stesso. Infatti, Pitagora, insieme ai suoi seguaci, non si occupò solamente dello studio generale della matematica, ma altresì di altre discipline, come l’astronomia.

In quest’ambito, grazie ai suoi studi sui numeri, essi furono in grado di rendere comprensibile il moto dei corpi celesti e la struttura atomica dell’universo: sono stati i primi a introdurre la teoria sulla sfericità della Terra e degli astri in genere. Loro consideravano, infatti, la sfera come la più completa delle forme solide, poiché tutti i suoi punti hanno uguale distanza dal centro, ed era vista come una figura dell’armonia. L’ordine dell’universo era descritto come un’armonia di corpi contenuti da un’unica sfera che si muovono secondo un indicato schema numerico: poiché i pitagorici rappresentavano i corpi celesti reciprocamente separati da intervalli che corrispondevano alle lunghezze armoniche delle corde, essi consideravano che il movimento delle sfere producesse un suono, l’ "armonia delle sfere".

Ebbero pure fantasiose illuminazioni che li fanno anticipatori di Copernico. Il pitagorico Filolao abbandonò per primo l’idea che la Terra fosse il centro fisso del mondo, sostenuta invece da Pitagora, pensando che essa, come gli altri corpi, si muoveva attorno ad un fuoco centrale denominato Hestia, "focolare o altare dell’universo", che sistema e plasma la materia vicina, dando origine al mondo.

Egli ritenne inoltre che intorno al fuoco centrale si muovano, da occidente a oriente, dieci corpi celesti e che il cosmo fosse suddiviso in tre domini concentrici:
• L’Olimpo, dove si trovano le stelle fisse;
• Il Mondo, dove vi è Saturno, Giove, Mercurio, Marte, Venere, il Sole (grande lente che rastrella i raggi del fuoco centrale e li riflette) e la Luna;
• Il Cielo (che per i pitagorici è l’elemento soggetto a concepimento e a corruzione), nel quale risiedono la Terra e l’Antiterra, un decimo corpo che i pitagorici hanno introdotto per acquisire il numero perfetto 10; tale corpo è però impercettibile, dato che è sempre in opposizione alla Terra.

Un altro pitagorico, Ecfanto di Siracusa, è stato il primo ad ammettere la roteazione della Terra attorno al proprio asse, posto nella parte del fuoco centrale e dell’Antiterra.

Con Aristarco di Samo, la teoria pitagorica del movimento della Terra si convertì in una vera e propria teoria eliocentrica, poiché, in cambio del fuoco centrale, egli pose il Sole, precorrendo Copernico. La sua dottrina, nonostante tutto, fu sommersa dalla teoria geocentrica di tipo aristotelico – tolemaico.

Tra le pratiche per la depurazione del corpo e dell’anima i pitagorici prediligevano la musica che li portò a scoprire il rapporto numerico alla base dell’altezza dei suoni che, secondo la leggenda, Pitagora trovò riempiendo con dell’acqua un’anfora che percossa diffondeva una nota, in seguito togliendo una parte ben definita dell’acqua, si otteneva un’altra nota maggiore di un’ottava.

È probabile che proprio da tali esperienze musicali nascesse nei pitagorici l’attenzione per l’aritmetica, vista come una dottrina dei numeri interi che essi ritenevano non un’entità irreale, ma concreta; i numeri erano pensati come grandezze spaziali che hanno una stessa estensione e forma, ed erano rappresentati sul piano geometrico e nello spazio (il numero uno era il punto, il due la linea, il tre lo spazio, il quattro il solido).

Pitagora espresse per di più la rilevante dottrina della tetraktys. L’etimologia del termine indicherebbe "numero triangolare". Infatti, per i Pitagorici la tetraktys consisteva in una disposizione geometrica che esprimeva un numero, o un numero espresso da una posizione geometrica. Essa era rappresentata come un triangolo alla cui base erano quattro punti che diminuivano sino alla punta; l’ammontare di tutti i punti era dieci, il numero perfetto risultante dalla somma dei primi quattro numeri (1+2+3+4=10), che abbinati tra loro definivano le quattro specie di enti geometrici: il punto, la linea, la superficie, il solido. La tetraktys aveva un carattere religioso e i pitagorici prestavano giuramento su di essa. Era per di più l’esempio teorico della loro analisi dell’universo, vale a dire un mondo non governato dal caos delle forze tetre, ma da numeri, armonia, rapporti numerici.

Tale matematica pitagorica che fu chiamata un’"aritmogeometria" sostenne la concezione del numero visto come archè, vale a dire principio originario di qualunque cosa. Sino a quel momento, i filosofi naturalisti avevano fatto collimare la sostanza conferendogli delle qualità. Queste però, derivando dalla sensibilità, erano variabili e mettevano in discussione la peculiarità principale della sostanza: la sua invariabilità. I pitagorici ritenevano di superare tale difficoltà ponendo in evidenza che se è vero che i principi originari mutano sul piano qualitativo, essi, però serbano la quantità che è calcolabile e di conseguenza formulabili in numeri, vero ultimo fondamento del mondo reale.

Diceva Filolao: «Tutte le cose che si conoscono hanno numero; senza questo, nulla sarebbe possibile pensare, né conoscere». Pitagora cercò di scoprire i legami tra i suoni e l’ordine celato della natura. Pensò che intendendo la misura del suono avrebbe rivelato l’ordine autentico degli oscuri fenomeni invisibili. Il nostro pensatore era distante dalle antiche forme di superstizione, e per questo tentò di interpretare in modo razionale la sapienza arcaica. I primitivi pensavano i fenomeni sonori come il confine fra l’impercettibile mondo degli spiriti e il percettibile mondo della natura. Le differenze fra i singoli eventi auditivi erano considerate manifestazioni di forze tenebrose, segnali di un ordine oscuro.

Il pensatore crotonese per primo illuminò l’umanità sul significato immenso che la musica possiede, liberando il suono dalle credenze popolari magiche e dal puro sensoriale.

La grandezza dei seguaci di Pitagora fu di trasformare il pensiero mitico in luminosa razionalità, nel convertire le idee inestensibili in estensibili. Il suono, anima del tempo, si trasformò con Pitagora in galassia spaziale, i suoi fedeli iniziarono a misurarlo e a penetrarlo nei suoi più oscuri recessi, rivelando i fenomeni invisibili delle oscillazioni sonore e li classificarono dentro geometrie ordinate.

Il monocordo (kanon) servì all’avvio della ricerca pitagorica per contrassegnare con un numero le differenti tipologie intervallari, le differenze fra le altezze sonore e le proporzioni armoniche, fra le sonorità generatrici.

Crotone fu la patria delle prime esperienze musicali in senso alto. I rapporti armonici tra le vibrazioni diventarono una scienza. I rapporti aurei della musica, che determinarono l’impalcatura delle scale musicale per oltre duemila anni, furono diretta propagazione della mente del maestro crotonese. Magica divinazione pitagorica, le relazioni di consonanza perfetta prodotte dal pensiero del nostro pensatore sorsero nella serie degli ipertoni molti secoli dopo, quando gli strumenti d’analisi fisica delle sonorità acustiche, rivelarono archeologie profonde e microscopiche. Pitagora cercò il perenne nel fenomeno poco pronunciato.

Il suono è l’elemento più sottile della materia, rendere stimabile ed estensibile la sua risonanza poteva dar ragione della dichiarazione che il numero è il principio fondamentale delle cose. Immaginare la vibrazione nello spazio fu l’invenzione basilare del pensiero pitagorico. Il suono come fenomeno unicamente temporale si sottraeva al controllo razionale. Elaborare uno spazio della musica fu il primo passo verso le forme della musica occidentale.

Per ottenere la misurabilità del suono Pitagora ideò uno strumento molto semplice: il Kanon, in tale maniera chiamato dai greci poiché riproduceva la regola o la ragione intima della materia visibile. Il Kanon o monocordo era costituito da una piccola cassetta rettangolare sormontata da una corda e da un sottostante ponticello mobile che doveva servire a suddividere in porzioni misurabili le parti ondeggianti della corda. Il primo suono che Pitagora ricavò dal monocordo fu ottenuto dividendo la corda in due parti uguali. Pizzicando una delle due parti acquisite dal frazionamento della corda, il pensatore crotonese riuscì ad ottenere un suono simile a quello della corda intera con la differenza di una risonanza più acuta e pungente. Chiamò tale relazione armonia poiché all’interno del rapporto sonoro vi era in uguale misura motivi di concordanza e di contrasto. La ricerca proseguì verso intervalli sempre più piccoli fino alle differenze inudibili. Il monocordo divenne corrispondente al logos, ragione, senso recondito dell’esistente.

Nella concezione pitagorica la musica costituì l’armonia invisibile del mondo e i rapporti fra i suoni e l’evoluzione delle sfere celesti, l’energia dell’anima universale e l’ordine interiore di qualunque singolo soggetto, favilla sulla terra dell’anima universale. L’ascolto degli spazi era nella pratica quotidiana dei pitagorici, una mappa utile a raggiungere la pienezza della salute psichica e fisica.

L’ordine e la misura fra i suoni ricalcano l’ordine cosmico (musica mundana), l’ordine dei sentimenti degli uomini (musica humana), l’ordine della sublime creazione artistica (musica istrumentalis).